Clasificación de las expresiones algebraicas

1. CLASIFICACIÓN DELAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Prof. Miguel Ángel Iván Ventura Caldera

2. EXPRESIONESALGEBRAICAS
Una expresión
algebraica esun
conjuntodenúmerosy
letrasquesecombinan
conlossignosdelas
operacionesaritméticas.
Una expresión
algebraicasedefine
comoaquellaqueestá
constituida
por coeficientes,
exponentesybases.
9 x
6
3 x
4
y
2
3 y
5
z
-2
Expresión Algebraica Ejemplos:

3. MONOMIO
Es una
expresión
algebraica que
consta de un
solo término.
12m⁴
-a² b
9 x
6
Ejemplos:

4. POLINOMIO
Son
expresiones
algebraicas
que constan de
dos o más
términos.
x+y+z
9m² -16n⁴
2x⁴+ 5x⁵-54x –
135
Ejemplos:

5. POLINOMIO
Los polinomios
de dos términos
reciben el
nombre
especial de
BINOMIOS.
a. x² -y²
b. a⁴b⁵+ 3 a² b² c⁷
Binomio Ejemplos:

6. POLINOMIO
Los polinomios
de tres
términos
reciben el
nombre de
TRINOMIOS.
a. x² -10x + 25
b. ab³ + 5a² b⁷m
–35 abx⁵
Trinomio

7. ACLARACIONESIMPORTANTES
Después de conocerla
clasificacióndelasexpresiones
algebraicasesimportantedar
algunosconceptosquenos
ayudaran aconocerlasy
manejarlasunpocomásyde
mejormanera.

8. MONOMIOSSEMEJANTES
Son los que tienen igual parte
literal (las mismas letras elevadas
a los mismos exponentes)
Ejemplo:
2 a
3
b
2
ces semejante a5 a
3
b
2
c

9. POLINOMIOHOMOGÉNEO
Un polinomio Homogéneo es aquel
en el que todos sus términos son del
mismo grado.
3x
2
b
3
+ 3ax
4
+ 3 b
3
cz
Todos los términos son de 5º grado

10. POLINOMIOCOMPLETO
Un polinomio es completo cuando
figuran en él todas las potencias de
la letra respecto de la cual está
ordenado, a partir de la potencia de
mayor grado.
Ejemplo:
ab
3
-5b
2
-4bz + 7
Polinomio completo con respecto a
su letra "b"yen este caso, además
está ordenado.

11. GRADODEUNAEXPRESIÓNALGEBRAICA
Es la suma de los
exponentes de su
parte literal
3 a
3
b
2
ces un
monomio de 6º grado
(3+2+1)
-2 es un monomio
degrado cero
Es el grado del término de
mayor grado.
3 a
3
b
2
c-3 x
2
y
3
+4a x
5
(6º grado) (5º grado)(6º grado)
polinomio de sexto grado
Grado de un monomio Grado de un polinomio

12. VALORNUMÉRICO DEUNAEXPRESIÓN
ALGEBRAICA
Eselqueresulta
dereemplazar
cadaletrapor
un valor
particular
asignado y
efectuarluego
lasoperaciones
indicadas.
Ejemplo:
El valor numérico
dea
3
b
2
c
si a= 2, b = 1 y c=
3 será:
2
3
x 1
2
x 3 = 8 x 1 x
3 = 24