Colisões ou choques mecânicos

física

1. Colisões ou Choques mecânicos PROF : ADRIANNE MENDONÇA

2. Colisões Imagine uma partida de sinuca na qual uma bola é atirada contra outras bolas gerando colisões. Nessas colisões podem ocorrer diversas situações, como, por exemplo, uma bola para e outra segue em movimento, uma bola segue atrás da outra, uma bola segue adiante e outra volta. Vamos agora analisar as colisões entre dois corpos, mas vamos dar maior atenção às colisões que ocorrem numa única direção, ou seja, unidirecionais.  Colisões unidirecionais frontais Consideremos uma colisão central e frontal de dois corpos, A e B, com movimentos na direção horizontal e apoiados numa superfície plana e horizontal .

3. Antes do choque:

4. note !!! Durante uma colisão de dois corpos, as forças externas são desprezadas se comparadas às internas, portanto, o sistema pode ser sempre considerado mecanicamente isolado:

5. Obs.   As velocidades devem ser colocadas na equação dada com seus respectivos sinais. No nosso exemplo, se a orientação da trajetória for para a direita, temos V A  > 0, V B  < 0, V’ A  > 0 e V’ B  > 0. Coeficiente de restituição Antes do choque (colisão), os corpos  A  e  B  se aproximam com velocidade V ap (velocidade de aproximação). V ap   = V A  - V B Após o choque, os corpos  A  e  B  se afastam com velocidade V af  (velocidade de afastamento).

6. Note !!! V af  = V’ B  – V’ A O coeficiente de restituição ( e ) de um choque é definido pela razão entre as velocidades de afastamento e velocidade de aproximação. Tipos de choque No choque entre dois corpos podem ocorrer perdas de energia em virtude do aquecimento, da deformação e do som provocados pelo impacto, porém, jamais haverá ganho de energia.

7. Ilustrando ...

8. Importante !!! Portanto, o módulo da velocidade de afastamento deve ser menor ou, no máximo, igual ao módulo da velocidade de aproximação. Como a velocidade de afastamento ( V af ) apresenta módulo menor ou igual ao módulo da velocidade de aproximação ( V ap ), a razão entre elas determina um coeficiente de restituição compreendido entre zero e um. Choque perfeitamente elástico É o tipo de choque que ocorre quando, após a colisão, os corpos seguem separados (velocidade diferentes) e o sistema não perde energia cinética.

9. Choque parcialmente elástico É o tipo de choque que ocorre quando, após a colisão, os corpos seguem separados (velocidade diferentes), tendo o sistema uma perda de energia cinética.

10. Choque inelástico É o tipo de choque que ocorre quando, após a colisão, os corpos seguem juntos (com a mesma velocidade).

11. Exercício 1 Dois corpos de massas iguais a 2,0 kg e 3,0 kg movem-se em sentido oposto e na mesma direção com velocidades respectivamente iguais a 6,0 m/s e 4,0 m/s. Considerando a colisão perfeitamente elástica, determine a velocidades dos corpos após a colisão.

12. Solução Qantes = Qdepois , logo 2.4 + 6.1 = 2.Va + 6.Vb, logo 6Vb+2Va=14 (I) Choque perfeitamente elástico = coeficiente de restituição (e) = 1: e=1, logo ( Va+Vb )/(4+1) = 1, logo Va+Vb =5, logo Vb =5-Va. Substituindo isso na equação (I) fica: 6(5-Va)+2Va=14, logo 30-6Va+2Va=14, logo -4Va= -16, logo Va= 4m/s e assim Vb = 1m/s Resp : as velocidades têm o mesmo módulo de antes, o que já é esperado numa colisão perfeitamente elástica.

13. Exercício 2 Dois corpos A e B, de massa respectivamente iguais a 2 kg e 6 kg, movimentam-se sobre uma mesma trajetória retilínea, no mesmo sentido com velocidades vA = 4 m/s e vB = 1 m/s, onde o atrito é desprezível. Sabendo-se que os corpos realizam uma colisão perfeitamente elástica, determine suas velocidades após o choque.

14. Solução Qantes = Qdepois , logo 2.6 - 3.4 = -2.V+3.v, logo -2V+3v=0, logo 2V= 3v, logo V= 1,5v (I) Choque perfeitamente elástico = coeficiente de restituição (e) = 1: e=1, logo (- V+v )/(6-4) = 1, logo - V+v =2, logo v=2+V. Substituindo o valor da equação (I) aqui fica: v=2+1,5v, logo -0,5v=2, logo v= -4m/s e assim V= -6m/s Resp : as velocidades têm o mesmo módulo de antes, o que já é esperado numa colisão perfeitamente elástica.