Combinación y dependencia lineal

Lineal Combination

1. Combinación y
dependencia Lineal
Integrantes:
Carolina Morales Del Ángel
Diana Mónica RemondBenito
Kassandra Ortiz Gonzalez
Aiza Eugenia VerasteguiOllervides
Ilse DamarizCasanova Rebolledo

2. W= 3U+2V
U
V
Combinación Lineal

3. Combinación Lineal
Formula: V=a
1(V
1)+a
2(V
2)…+a
n(V
n)
EJEMPLO:
Consideremos el espacio vectorial R³, sea el conjunto de vectores S= (v₁, v₂, v₃),
donde v₁= (1,2,1), v₂= (1,0,2) y v₃= (1,1,0). Escribir el vector u= (2,1,5) como una
combinación lineal de los vectores S.
EJERCICIO:
Sea v₁= (1,2,3), v₂= (0,1,2), y v₃= (1,0,1). Escribir el vector u= (1,1,1) como una
combinación lineal de los vectores dados.

4. Dependencia Lineal
•Un conjunto de vectores S{??????
1,??????
2,…,??????
??????}de un espacio
vectorial V es linealmente dependiente si existen
escalares (no todos ceros).
•Para verificar si un conjunto de vectores es linealmente
independiente o dependiente, siempre se tiene que
construir la ecuación:
??????
1??????
1+??????
2??????
2+??????
3??????
3+…+??????
????????????
??????= 0

5. Bibliografía
•GuzmánAguila,Florencio.(2014).ÁlgebraLineal.México.
Larousse-GrupoEditorialPatria.