Competencias, Capacidades y Desempeños - Matemáticas.docx

Lista de desempeños por cada una de las cuatro competencias del área de Matemáticas según el plan curricular nacional del Perú.

1. COMPETENCIAS
CAPACIDADES
DESEMPEÑOS
▪ RESUELVE PROBLEMAS
DE CANTIDAD
▪ Traduce cantidades a
expresiones
numéricas.
 Identifica los datos y condiciones relevantes de un problema.
 Selecciona estrategias heurísticas, recursos o procedimientos matemáticos pertinentes para resolver un
problema.
 Representa relaciones entre datos y una incógnita mediante diferentes recursos matemáticos.
 Expresa la relación entre los datos y condiciones de un problema en una expresión numérica (modelo
matemático) que reproduce las relaciones entre estos.
 Interpreta expresiones numéricas (modelos) al traducirlas a situaciones que le dan sentido según el
contexto del problema.
 Elige unidades de medida apropiadas para cuantificar y comparar magnitudes.
 Argumenta la pertinencia de expresar una relación mediante una igualdad o desigualdad, según la
situación descrita en un problema.
▪ Comunica su
comprensión sobre los
números y las
operaciones.
 Explica el significado de los números naturales, enteros, racionales y reales, las operaciones que se aplican
a estos y su uso en la vida cotidiana.
 Selecciona unidades convencionales o estandarizadas para determinar medidas en situaciones de contexto
real.
 Justifica por qué un resultado obtenido es o no razonable según el enunciado de un problema.
 Describe relaciones entre unidades de medida.
 Explica el efecto de las operaciones sobre los números, sus propiedades y su uso en la construcción de
expresiones numéricas.
 Sustenta conclusiones o decisiones con base en sus conocimientos matemáticos.
 Describe su comprensión sobre la noción de variación directa e inversa entre cantidades.
 Comunica su comprensión sobre las nociones básicas de probabilidad y estadística.
▪ Usa estrategias y
procedimientos de
estimación y cálculo.
 Selecciona estrategias de cálculo mental, escrito, estimación y uso de la calculadora para realizar
operaciones con números naturales, enteros y racionales.
 Estima cantidades o magnitudes de medidas para verificar la razonabilidad de los resultados obtenidos.
 Calcula operaciones con números naturales, enteros y racionales con fluidez.
 Aplica el redondeo y la trunca en cálculos que involucran medidas en problemas.
 Utiliza la notación científica para representar y operar con medidas muy grandes o muy pequeñas.

2.  Selecciona y emplea unidades de medida estandarizadas para calcular longitudes, áreas, volúmenes o
magnitudes respectivas en situaciones que requieren resolver problemas.
 Resuelve problemas que demandan el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes aplicando estrategias
pertinentes.
▪ Argumenta
afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y
las operaciones.
 Fundamenta afirmaciones sobre números naturales, enteros y racionales, sus propiedades y relaciones
basándose en ejemplos y conocimientos matemáticos.
 Explica relaciones de equivalencia entre expresiones numéricas.
 Justifica la transformación de expresiones numéricas aplicando propiedades de las operaciones y de
igualdad o desigualdad.
 Demuestra relaciones de variación directa o inversa entre cantidades.
 Interpreta los órdenes de magnitud de números naturales, enteros y racionales.
 Formula afirmaciones sobre la posibilidad o imposibilidad de que ocurra un evento.
 Fundamenta la estimación, medición o cálculo de longitudes, áreas, volúmenes o la probabilidad de un
suceso basado en propiedades matemáticas.
▪ RESUELVE PROBLEMAS
DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
▪ Traduce datos y
condiciones a
expresiones
algebraicas.
 Identifica los datos y condiciones relevantes de un problema que presenta regularidades, equivalencias o
variación entre cantidades.
 Selecciona estrategias heurísticas, recursos o procedimientos matemáticos apropiados al tipo de
problema.
 Representa relaciones de equivalencia, variación o interdependencia entre cantidades mediante
expresiones algebraicas (ecuaciones e inecuaciones) o funciones.
 Expresa la relación entre cantidades que varían o son equivalentes mediante una regla general en lenguaje
algebraico.
 Interpreta expresiones algebraicas (ecuaciones, desigualdades, sistemas) al traducirlas a situaciones
concretas que le dan sentido según el contexto.
 Representa datos mediante gráficos o diagramas que muestran relaciones entre variables.
 Argumenta si es adecuada la expresión algebraica obtenida para representar los datos y condiciones del
problema.

3. ▪ Comunica su
comprensión sobre las
relaciones algebraicas.

 Explica la noción de variable y constante, la relación de equivalencia entre expresiones algebraicas.
 Selecciona unidades de medida apropiadas para cuantificar y comparar magnitudes en diferentes
contextos.
 Justifica por qué un resultado obtenido es o no razonable según las condiciones de un problema.
 Describe su comprensión sobre relaciones proporcionales directas e inversas entre cantidades.
 Explica el efecto de las operaciones sobre expresiones algebraicas y sus propiedades.
 Sustenta conclusiones o decisiones con base en sus conocimientos del álgebra y funciones.
 Describe su comprensión sobre las características de una función lineal y cuadrática, la tasa de variación
media y la probabilidad de ocurrencia de un evento.
 Comunica su comprensión sobre la variabilidad de datos estadísticos en distribuciones de diferentes
formas.
▪ Usa estrategias y
procedimientos para
encontrar reglas
generales.
 Selecciona estrategias heurísticas, recursos o procedimientos algebraicos para encontrar equivalencias o
reglas generales.
 Realiza operaciones con expresiones algebraicas (factorización, expansión, simplificación) para encontrar
equivalencias.
 Resuelve ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones empleando estrategias de simplificación,
despeje, sustitución, etc.
 Halla la regla de formación o la función que modela una situación de variación entre magnitudes.
 Utiliza métodos de interpolación y extrapolación para estimar valores faltantes asociados a una regla
general.
 Emplea procedimientos algebraicos para determinar la tasa de variación instantánea y promedio.
 Resuelve problemas que combinan funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y otros tipos de
funciones.
 Aplica procedimientos para calcular probabilidades simples y compuestas a partir de modelos algebraicos.
 Utiliza software, calculadora u otros recursos para graficar funciones y estudiar sus características.
▪ Argumenta
afirmaciones sobre
relaciones de cambio y
equivalencia
 Fundamenta afirmaciones sobre propiedades de igualdad y desigualdad aplicadas a expresiones
algebraicas, basándose en ejemplos y conocimientos algebraicos.
 Explica la relación de variación entre dos magnitudes a partir de la regla de formación de una función.

4.  Justifica operaciones y transformaciones realizadas con expresiones algebraicas utilizando propiedades
algebraicas.
 Demuestra propiedades de las funciones estudiadas a partir del análisis de sus representaciones
algebraicas y gráficas.
 Interpreta los parámetros, características y comportamiento de una función dada su representación
algebraica.
 Formula afirmaciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento basado en un modelo probabilístico.
 Fundamenta la pertinencia de utilizar una determinada función para modelar un problema de variación.
 Argumenta la validez de una conclusión obtenida al resolver una inecuación, ecuación o sistema de
ecuaciones.
▪ RESUELVE PROBLEMAS
DE FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
Modela objetos con
formas geométricas y
sus transformaciones.

 Relaciona objetos del entorno con formas geométricas tridimensionales y bidimensionales.
 Describe las características de cuerpos y figuras geométricas usando términos y notaciones geométricas.
 Construye representaciones de cuerpos y figuras geométricas utilizando diversos recursos.
 Representa gráficamente transformaciones de rotación, traslación, ampliación y reducción de figuras
geométricas en un sistema de coordenadas.
 Identifica la simetría, traslación y rotación en un diseño o construcción.
 Modela objetos, diseños o construcciones mediante composición y descomposición de formas
geométricas.
 Determina relaciones métricas y de semejanza entre objetos del mundo real usando propiedades
geométricas.
 Describe la ubicación o movimiento de un objeto real utilizando coordenadas y vectores.
 Asocia transformaciones geométricas con matrices y vectores en un sistema de coordenadas cartesianas.
Comunica su
comprensión sobre las
formas y relaciones
geométricas.

 Expresa con precisión su comprensión sobre las propiedades de las formas geométricas bidimensionales y
tridimensionales.
 Describe las relaciones métricas entre los lados, ángulos y diagonales de figuras geométricas compuestas
y no compuestas.
 Explica el concepto de semejanza y congruencia entre formas geométricas basado en transformaciones
rígidas y homotéticas.
 Justifica sus procedimientos y resultados al resolver problemas de construcción y medición de formas
geométricas.

5.  Describe las coordenadas de puntos, rectas y vectores en un sistema de ejes cartesianos.
 Expresa su comprensión sobre las propiedades y relaciones de los vectores libres y vectores fijos.
 Comunica su comprensión sobre la noción de pendiente de una recta y ecuaciones de la recta.
 Sustenta conclusiones sobre relaciones y propiedades geométricas, deducidas luego de observar casos
particulares.
Usa estrategias y
procedimientos para
orientarse en el espacio.

 Selecciona unidades de medida convencionales y recursos apropiados para determinar longitudes, áreas y
volúmenes.
 Estima áreas y volúmenes de formas geométricas compuestas utilizando recursos y estrategias
pertinentes.
 Calcula longitudes, áreas y volúmenes aplicando fórmulas, procedimientos geométricos y propiedades de
las formas.
 Determina la posición y movimiento de objetos utilizando coordenadas cartesianas y vectores.
 Emplea mapas, planos y croquis a escala para calcular distancias y describir ubicaciones y trayectorias.
 Resuelve problemas aplicando traslaciones, rotaciones y otras transformaciones de figuras en el plano
cartesiano.
 Utiliza estrategias heurísticas y procedimientos para reproducir y construir formas geométricas.
 Selecciona estrategias y herramientas adecuadas para realizar mediciones y cálculos de distancias
inaccesibles.
 Usa software de geometría dinámica para visualizar formas, explorar propiedades y resolver problemas.
Argumenta afirmaciones
sobre relaciones
geométricas.
 Fundamenta afirmaciones sobre propiedades geométricas de figuras planas y cuerpos, basándose en
ejemplos, definiciones y conocimientos geométricos.
 Explica la relación de perpendicularidad, paralelismo y congruencia entre rectas, basándose en las
propiedades de los vectores.
 Justifica los procedimientos utilizados para calcular longitudes, áreas y volúmenes de formas compuestas,
aplicando propiedades geométricas.
 Demuestra propiedades de congruencia y semejanza en figuras poligonales usando transformaciones en
el plano.
 Argumenta sobre la validez de un procedimiento de construcción o reproducción de una forma
geométrica.

6.  Fundamenta la selección de una estrategia, recurso o procedimiento geométrico para resolver un
problema.
 Formula afirmaciones deductivas sobre relaciones de posición de rectas y circunferencias, basándose en
sus propiedades.
 Interpreta y describe trayectorias de movimientos en el plano cartesiano utilizando vectores de posición y
desplazamiento.
▪ RESUELVE PROBLEMAS
DE GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
Representa datos con
gráficos y medidas
estadísticas o
probabilísticas.

Comunica la
comprensión de los
conceptos estadísticos y
probabilísticos.

Usa estrategias y
procedimientos para
recopilar y procesar
datos.

Sustenta conclusiones o
decisiones en base a
información obtenida.