Concepto y representación de funciones

concepto y representación de funciones

1. CONCEPTO Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

2. CONCEPTO DE FUNCION Sean A y B conjuntos. Una función definida del conjunto A en el conjunto B, es una correspondencia que asigna a cada elemento de A un único elemento de B. Es decir no existen dos parejas ordenadas diferentes con la misma primera componente. En una función, la segunda componente se llama la imagen de la primera componente . PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

3. COMO SE REPRESENTAN PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO Las funciones, generalmente, se representan con las letras f, g y h. Para indicar que f es una función de A en B se acostumbra a escribir: Lo que significa que f envía x a y o que f envía x a f(x).

4. EJERCICIO Indicar cuáles de los conjuntos de parejas ordenadas corresponden a una función. a. b. c. d. e. f.   PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

5. METODO GRAFICO PARA IDENTIFICAR FUNCIONES PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO SI SE TRAZAN RECTAS VERTICALES Y CORTA LA CURVA EN UN SOLO PUNTO CORRESPONDE A UNA FUNCION.

6. ¿Cuales de estas grafica son funciones? PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

7. DOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCIÓN : Dada la función se define el dominio de f como el conjunto de la primeras componentes de las parejas que están en f. Se escribe Domf . El recorrido de f es el conjunto formado por las imágenes de los elementos del dominio. Se escribe Recf . PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

8. EJERCICIO . Las parejas ordenadas de cierta función f son , responder las siguientes preguntas: a. ¿Qué elementos pertenecen al dominio de la función? b. ¿Cuáles números forman parte del recorrido de la función? c. ¿5 pertenece al recorrido de la función? ¿Por qué? d. ¿Cuántos elementos tiene el dominio de la función? e. Elaborar el diagrama sagital que representa la función.   PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

9. FORMAS DE REPRESENTAR UNA FUNCIÓN : Además del diagrama sagital, para representar una función se utilizan otras formas, tales como el diagrama cartesiano, la fórmula o la tabla de valores. PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

10. EJERCICIO Sean los conjunto y , y la función , tal que a cada elemento de A se asocia su doble en B. Definir la función f mediante : a. Diagrama sagital b. Fórmula c. Diagrama cartesiano d. Tabla de valores   PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

11. FUNCIONES REALES Una función f es una función real cuando su dominio y su recorrido son el conjunto de los números reales o un subconjunto del mismo. Como no es posible enumerar todas las parejas ordenadas que constituyen una función real, entonces se utiliza la fórmula para referirse a este tipo de funciones. La gráfica de una función real f es el conjunto de puntos del plano cartesiano cuyas coordenadas satisfacen la fórmula de la ecuación . Para comprobar que una gráfica describe una función, es útil trazar una recta paralela al eje y , y verificar que esta recta toca solamente un punto de la gráfica. Si la recta toca más de un punto de la gráfica, se puede afirmar que no es una función.   PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

12. FAMILIA DE FUNCIONES REALES PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

13. ¿Cómo hallar el dominio y el recorrido de funciones reales? PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

14. DETERMINE EL DOMINIO Y EL RANGO PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

15. DETERMINE EL DOMINIO Y EL RANGO PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

16. DETERMINAR EL DOMINIO Y GRAFICAR PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

17. USO DE FUNCIONES PROFESORA YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO