concreto armado

cuantia del acero

1. CURSO
CONCRETO ARMADO
Mg. Ángel Castillo Anselmi
[email protected]
[email protected]
SEMESTRE 2023-I

2. FORMULARIO
1)a=(Asfy)/[(0.85f´c)b]
Fórmulaparahallarlaalturadelbloquedefuerzasdecompresiónen
elconcreto.
2)c=(Asfy)/[(0.85β1f´c)b]
Fórmulaparahallarlaubicacióndelejeneutroconrespectoalacara
encompresióndelaviga.
3)Sedefinecomocuantíadeaceroentracción“p”:
p=As/bd;donde
b:Anchodelaviga
d:Peralteútil
4)Sedefinecomocuantíamecánica“ω”:
ω=pfy/f´c
5)Laexpresiónparacalcularlacuantíabalanceadaserá:
p
b=β1(0.85)(f´c/fy)[6000/(6000+fy)]

3. 6)Cuantíamáxima:
TantoelCódigoACIcomoelReglamentoNacionaldeEdificaciones
consideranunacuantíamáximadel75%delacuantíabalanceada.
p
max
=0.75p
b
7)Cuantíamínima:
CódigoACI:
Setomaráelmayorvalordelasdossiguientesexpresiones:
___
p
min
=14/fy;
p
min
=0.8(Vf´c/fy);donde:
f´cyfyestánenKg/cm2
R.N.E.: ___
p
min
=0.8(Vf´c/fy);donde:
f´cyfyestánenMpa;1Mpa=10Kg/cm2

4. 8)TIPOSDEFALLACONSIDERANDOLOSVALORESDELACUANTÍA
Falladúctil
Ocurrecuandolacuantíadelavigaesmenorquelacuantía
balanceada
p<p
b
Sedice,entoncesquelaseccióndelavigaestásubreforzada.
Fallafrágil
Sucedecuandolacuantíadelavigaesmayorquelacuantía
balanceada
p>p
b
Sedice,entoncesquelaseccióndelavigaestásobrereforzada.
9)MomentoúltimoMu=øbd
2
f´cω(1–0.59ω)

6. 10)CÁLCULODELACERO
Procesoiterativo
Elcálculodelaceroseefectuaráhaciendounaiteraciónentrelas
siguientesexpresiones:
DespejandoAsenlaecuación(3):
As=Mu/[øfy(d–a/2)]……….(I)
a=(Asfy)/[(0.85f´c)b]……….(II)
Sesugierecomoprimeraaproximaciónquea=d/5
EJERCICION°1
Hallarelmomentoúltimoparaelcuallavigadeconcretoarmadode
25x65cm2reforzadacon3Ø1”fallayubicarelejeneutro.Elf´c
delconcretoesde210Kg/cm2yelfydelaceroesde4200Kg/cm2.
Determinarsilafallaesdúctilofrágilysisesatisfacelos
requerimientosdelCódigoACIparacuantíasmáximaymínima.Ver
figura1.

8. Solución:
Aplicandolaexpresión:Mu=øbd
2
f´cω(1–0.59ω)
Cuantíadelavigap=As/bd
As=3x5.07cm2=15.21cm2;b=25cm.
d=65cm–1.27cm-0.95cm–4cm=58.78cm
Cuantíadelavigap=15.21cm2/(25x58.78cm2)=0.01035
Cuantíamecánicaω=pfy/f´c
ω=(0.01035x4200Kg/cm2)/210Kg/cm2=0.207
Mu=0.9x25cmx(58.78cm)
2
x210Kg/cm2x0.207(1-0.59x
0.207)
Mu=2966617.33Kgxcm
Ubicacióndelejeneutro
c=(Asfy)/[(0.85β1f´c)b]
β1=0.85,porserf´c=210Kg/cm2<280Kg/cm2
c=(15.21cm2x4200Kg/cm2)/[0.85x0.85x210Kg/cm2x25cm]
c=16.84cm.

9. Determinacióndeltipodefalla
p
b=β1(0.85)(f´c/fy)[6000/(6000+fy)]
p
b=0.85x0.85x(210Kg/cm2/4200Kg/cm2)x[6000/(6000+
4200)]
p
b=0.02125
p=0.01035
p<p
b→Falladúctil→Secciónsubreforzada
Cuantíamáxima
p
máx=0.75p
b=0.75x0.02125=0.01594>0.01035..Cumple
Cuantíamínima
p
min
=14/fy=14/4200=0.00333
___ ___
p
min
=0.8(Vf´c/fy)=0.8(V210/4200)=0.00276
p
min
=0.00333<0.01035..Cumple

10. EJERCICION°2
Setieneunavigadesecciónrectangularmostradaenlafigura2,con
f´c=280Kg/cm2yfy=4200Kg/cm2.Estáreforzadacon6Ø1”.
Determinarsilaseccióndelavigaestásobrereforzadao
subreforzadaysisatisfacelosrequerimientosdelCódigoACIpara
cuantíasmáximaymínima.
Solución:
Determinacióndeltipodefalla
p
b=β1(0.85)(f´c/fy)[6000/(6000+fy)];β1=0.85;f´c=280Kg/cm2
p
b=0.85x0.85x(280Kg/cm2/4200Kg/cm2)x[6000/(6000+
4200)]
p
b=0.02833
p=As/bd
As=6x5.07cm2=30.42cm2;b=25cm
d=50–4–0.95–2.54–2.54/2=41.24cm
Cuantíadelavigap=30.42cm2/(25x41.24cm2)=0.0295

11. BARRAS DE ACERO DE REFUERZO
Barra Diámetro Peso Area Perímetro
N° pulg.cm. Kg/m cm2 cm
2 ¼ 0.64 0.248 0.32 1.99
3 3/80.95 0.559 0.71 2.98
4 ½1.27 0.993 1.27 3.99
5 5/81.59 1.552 1.98 5.00
6 ¾ 1.90 2.235 2.85 6.00
8 1 2.54 3.973 5.07 7.98
9 11/82.86 5.028 6.41 8.99
10 1¼3.18 6.207 7.92 9.99
12 1½3.81 8.938 11.40 11.97

13. p>p
b→Fallafrágil→Secciónsobrereforzada
Cuantíamáxima
p
máx=0.75p
b=0.75x0.02833=0.02125<0.0295..Nocumple
Cuantíamínima
p
min
=14/fy=14/4200=0.00333
___ ___
p
min
=0.8(Vf´c/fy)=0.8(V280/4200)=0.00319
p
min
=0.00333<0.0295..Cumple
NocumpleconlosrequerimientosdecuantíadelACI(Diseñono
conforme)

14. MUCHAS
GRACIAS