CONEXIONES EXCENTRICAS.pdf

Diseño de una conexion excentrica por medio de pernos

1. CONEXIONES EXCENTRICAS Los grupos de tornillos cargados excéntricamente están sujetos a corte y a
momentos de flexión.
Para determinar la capacidad de los pernos por cortante ante cargas excéntricas, se han desarrollado tres métodos.
METODOELASTICO
METODODE EXCENTRICIDADREDUCIDA
METODODEL CENTROINSTANTANEODEROTACION
1

2. CONEXIONES EXCENTIRCAS
METODOELASTICO
a) Carga aplicada a una distancia “e” respecto al CG
del grupo de tornillos.
b) Fuerza aplicada sobre los tornillos, la carga P se
traslada al CG del grupo de tornillos, pero esta debe
ser contrarrestada por otra de igual magnitud pero
en sentido contrario parano perder el equilibrio.
c) La fuerza en cada tornillo es P/#tornillos + Fuerza a
cortante debida al momento ocasionado por el par
de fuerzas.
2

3. CONEXIONES EXCENTIRCAS
Para la determinación de las fuerzas en cada
tornillo debida al momento “
P
x
e
”, se considera
que los tornillos giran alrededor del CG, por lo
tanto las fuerzas r
1
,r
2
,…,r
n
,sonlasfuerzas
que hacen rotara cada tornillo respecto al CG.
Por lo tanto:
M
c.g.
=Pxe=r
1
d
1
+r
2
d
2
+r
3
d
3
+r
4
d
4
La fuerza causada en cada tornillo es
directamente proporcional a su distancia al C.G,
por lo tanto:
r
1
/d
1
= r
2
/d
2
= r
3
/ d
3
= r
4
/ d
4
Ordenando cada fuerza en términos de r
1
3

4. CONEXIONES EXCENTIRCAS
Sustituyendo en la ecuación original
Por lo tanto
La fuerza en cada tornillo es, Representando a r
1
en sus
componentes rectangulares, la
fuerza H y V, son la horizontal y
vertical, respectivamente.
V+ P/#tornillos R
H
R= resultante 
en cada tornillo
4

5. CONEXIONES EXCENTIRCAS
METODO DEL CENTRO INSTANTANEO DE
ROTACION
Si uno de los tornillos extremos en una conexión cargada excéntricamente comienza a deslizarse o a fluir, la conexión no fallará. Si la carga excéntrica incrementa, los tornillos interiores soportarán más carga y la falla no ocurrirá hasta que todos los tornillos fluyan o se deslicen.
La carga excéntrica tiende a causar una
rotación relativa y una traslación del
material Conectado (rotación pura),
respecto a un solo punto llamado
centro instantáneo de rotación “CIR” .
Las fuerzas resistentes de los tornillos
de la conexión en la Figura se
representan con las letrasR1,R2,R3,
etc. Cada una de estas actúa en una
dirección perpendicular a una línea
trazada del punto 0 al centro del
tornillo considerado.
Conexión atornillada cargada excéntricamente, el
punto0representa el centro instantáneo y se
encuentra localizado a una distancia e’del centro de
gravedad del grupo de tornillos
5

6. CONEXIONES EXCENTIRCAS
Las deformaciones de estos tornillos varían en
proporción a sus distanciasal centro instantáneo.
La fuerza cortante última que uno de ellos puede
resistir depende de la relación P‐Δen el tornillo.
Los estudios de Crawford y Kulak muestran que
esta fuerza puede estimarse con bastante precisión
con la expresión
R = R
ult
(1 ‐
e
‐10Δ
)
0.55
R
ult
es la carga cortante última de un tornillo.
e
es la base de los logaritmos naturales (2.718).
Δ
es igual a la deformación total del tornillo = 0.34 plg.
Los valores de
Δ
para los otros tornillos están en
proporción aR,como sus distanciasdson adpara el
tornillo con la mayord.
Los coeficientes μ = 10.0 y λ = 0.55 se obtuvieron
experimentalmente.
Fuerza cortante última  Ren un tornillo 
en función de la Deformación.
6

7. CONEXIONES EXCENTIRCAS
El momento de la carga excéntrica respecto al
punto 0 debe ser igual a la suma de los
momentos de las fuerzas resistentesRrespecto
al mismo punto.
Si conociéramos la posición del centro
instantáneo, podríamos calcular los valores Rde
los tornillos con la fórmula de Crawford‐Kulak y
determinarPude la siguiente expresión:
La posición del centro instantáneo 0 no se conoce. Su posición se estima por tanteos, para posterior determinar los valoresRy se calculaPu.
Pudebe ser igual a la suma de las
componentes verticales de las fuerzas
resistentesR(ΣRv).Si este valor se
calcula y es igual al valor de Pucalculado
con la fórmula anterior, tendremos la
posición correcta delCIR.
Para resolver estos problemas, es muy
conveniente efectuar los cálculos en
formatabular.
En las Tablas 7‐7 a 7‐14 del AISC se
incluyen un conjunto de tablas tituladas
“CoefficientsCfor Eccentrically Loaded
Bolt Groups”. Los valores de estas tablas
se determinan con el métodoCIR.
7

8. CONEXIONES EXCENTIRCAS
EJEMPLO 1
La conexión mostrada utiliza tornillos A325 de 7/8 plg tipo aplastamiento ,estos
tienen una resistencia nominal al cortante Rn= (0.60 plg
2
)(68 klb/plg
2
)=40.8
kips. Localizar el centro instantáneo de rotación de la conexión usando el
procedimiento de tanteos y determine el valorde Pu.
e
33.5P = ?
6
unidad = in
8

9. CONEXIONES EXCENTRICAS
Solución.
1
2
3
4
R1
R2
R3R4
cg
O
e'e
v
v
h
h
Pu
Tornillo # h (plg) v (plg) d (plg)Δ (plg)R (klb) R
v
 (klb) R*d (klb‐plg)
1 0.5 3 3.041 0.224 28.83 4.74 87.689
2 3.5 3 4.610 0.340 30.10 22.85 138.754
3 0.5 3 3.041 0.224 28.83 4.74 87.689
4 3.5 3 4.610 0.340 30.10 22.85 138.754
d max = 4.610 Σ =55.187 452.887
e= 5
e'= 2
P
U
 =
64.698
kips
≠
55.187
d = (h
2
+d
2
)^
0.5
R
v
 = (h/d)R
P
U
 (e´+e) = ΣR d
Δ = d/dmax(0.34)P
U
  = ΣR d / (e´+e)
R = r
n
(1‐e
‐10Δ
)
0.55
e= 2.718 base de los logaritmos naturales
r
n
 = Ø
F
v
A
b
Ø=0.75
Fv = 68 ksi ver tabla J3‐2
d
b
=7/8in
Ab= 0.601 in
2
r
n
 =  30.67 kips
Iniciando con una e’ = 2 in
9

10. CONEXIONES EXCENTIRCAS
Aumentando e’ = 2.4 in
Tornillo # h (plg) v (plg) d (plg)Δ (plg)R (klb) R
v
 (klb) R*d (klb‐plg)
1 0.9 3 3.132 0.216 28.68 8.24 89.819
2 3.9 3 4.920 0.340 30.10 23.86 148.103
3 0.9 3 3.132 0.216 28.68 8.24 89.819
4 3.9 3 4.920 0.340 30.10 23.86 148.103
d max = 4.920 Σ =64.197 475.844
e= 5
e'= 2.4
P
U
 =
64.303
kips
≠
64.197
10

11. CONEXIONES EXCENTIRCAS
Repitiendo el Ejemplo anterior usando las
tablas en la Parte 7 del Manual AISC, tituladas,
“CoefficientsCfor Eccentrically Loaded Bolt
Groups” (CoeficientesCpara grupos de
tornillos con carga excéntrica). Determine
tanto la resistencia de diseño según el método
LRFD como la resistencia permisible según el
método ASD para la conexión
De la Tabla 7‐8 del Manual con un ángulo = 0°,
s=6 plg,e
x
=5 plg yn=2 numero pernos en una
línea vertical.
C = 2.10
r
n
= F
nv
A
b
= 68 x 0.60
r
n
= 40.80 kips
R
n
= C r
n
R
n
= 2.10 x 40.80 = 85.68 kips
ФRn = 0.75 x 85.68 = 64.26 kips
Ω = 2.0
Rn/ Ω = 85.68/2  = 42.84 kips
11

12. CONEXIONES EXCENTIRCAS
12
COLUMNA
PLACA
A572 GR. 50
g
VISTA EN PLANTA
A572 GR. 50
d1
Pu Pa
VISTA EN ELEVACION
d2
e
PLACA
d3
EJEMPLO
1. Determine la capacidad de los tornillos
de la conexión excéntrica indicada.
Considere:
e=9in
d1 = 6 in
d2 = 6 in
d3 = 6 in
g=5.5in
Los tornillos A325-N y serán de 1 1/8"de
diámetro.
2. Determine las dimensiones de la
ménsula bajo máxima capacidad de carga
que los tornillos soportan.
La placa será de Acero A572 Gr. 50
Aplicar sección 15 del AISC OF HANGER
CONNECTIONS, BRACKET PLATE AND …

13. CONEXIONES EXCENTIRCAS
13
EJEMPLOS DE CONEXIONESEXCENTRICAS(BRACKET PLATE)

14. CONEXIONES EXCENTIRCAS
14
ESTADOSLIMITEEN LA PLACA REF. SECCION 15 AISC
???????????? L Pu cos??????
V??????LP?????? sen??????
???????????? L P
u
??????F ??????
??????
:
??????
?
2
;
???????????? L ???????????? ?????? ???????????? L ???????????? ????????????????????????
Línea a-a
Fluencia por flexión
Fractura por flexión
ØL0.90
ΩL1.67
ØL0.75
ΩL2.00
θ???????????? R ???????????? L ???????????? ∗ d
Ω???????????? R ???????????? L ???????????? ∗ d
Línea b-b
???????????? L Pa cos??????
V??????LP?????? sen??????
???????????? L P
a
??????F ??????
??????
:
??????
?
2
;
0
0
a
a
b
b
a
d
Mr
Pr
b'
Nr
a'
Vr
b
V?????? L 0.6 ???????????? ?????? ??????′ Fluencia por Cortante
Unity check resistencia Normal y flexión
V??????
Nr
Mr
Ø L 1.00 Ω L 1.50
??
∅??
E
??
∅??
≤ 1.0
???
??
E
???
??
≤ 1.0
a’  = a/ cosθ
b’  = a senθ
tan θ= b/a

15. CONEXIONES EXCENTIRCAS
ESTADOSLIMITEEN LA PLACA
REF. SECCION 15 AISC
Fcr= Fy Fluencia local
N??????L?????????????????? ?????? ??????′
M??????L
??? ?
?
?
6
8
Fluencia y pandeo local por carga axial
Fluencia y pandeo local por flexión
Fcr= QFy Pandeo local
?????? L 1.34F0.486 λ
?????? L 1.30/λ
2
λL
??????′
??????
????????????
5
475 E 1120
??????′
??????′
6
???????????? λ Q 0.70 ???????????? ℎ???????????? ???????????????????????????????????? ?????????????????????????????? ?????? L 1.00
???????????? 0.70 O λ Q 1.41
???????????? λ P 1.41
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