Congruência e Semelhança de Triângulos

Congruência e Semelhança de Triângulos

1. Congruência de triângulos   A B C A’ B’ C’ h h ’ a a ’ b c b ’ c’

2. 1º caso: LAL (lado-ângulo-lado) Critério :   c A C B’ b α A’ C’ B b ’ c ’ β

3. 2 º caso: ALA (ângulo-lado-ângulo) Critério:   B α A C a β A’ C’ B’ a ’ β α

4. 3º caso: (lado-ângulo-ângulo oposto)   Critério:   B A C a β A’ C’ B’ a ’ β    

5. 4º caso: (lado-lado-lado)   Critério:   B C A b C ’ A ’ B’ c’ a c b ’ a’

6. Semelhança de triângulos Dois triângulos são ditos semelhantes quando: 1º) É possível coloca-los na mesma posição, fazendo com que seus três lados sejam paralelos dois a dois. *Feito isto, teremos uma relação de proporção entre os lados destes triângulos. 2º) É necessário que os seus ângulos internos sejam congruentes (tenham mesma medida).

7. De acordo com a imagem que temos na apostila, temos sobreposto ao . Assim,   C A B D E

8. Ou também podemos separar os dois triângulos, conforme a representação na folha: é a razão de semelhança. Observe que a razão entre os lados é determinada pela posição de acordo com os ângulos.   A B C D E F

9. 1º caso: (ângulo-ângulo)   Dois ângulos ordenadamente congruentes.   A C B D E F

10. 2º caso: LAL (lado-ângulo-lado) *lados proporcionais*   A B C D E F

11. 3º caso: LLL (lado-lado-lado) *lados proporcionais*   A B C D E F