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El momento de inercia inicial, en el momento de la rotura:
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Para el momento de inercia en función de x:
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∗�∗�
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La energía inicial:
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�=
�
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∗�
�∗??????
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∗�,���∗��
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Para la expresión de la velocidad en función de x aplicamos la conservación
del momento angular:
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�∗??????
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�∗??????
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��
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�.���∗��
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�,���+�,�∗�
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87. Determinar en el problema 86 la velocidad angular del sistema justamente
antes y después que los discos pasen por los extremos del cilindro.
Utilizamos la expresión del problema anterior:
??????
�,�=
�,�
�,���∗�,�∗�,�
�
=��,� ���/�
La velocidad es la misma en los dos casos.
88. Repetir el problema 86 con el radio del cilindro hueco igual a 0,4 m y las
masas tratadas como discos delgados en lugar de masas puntuales.
El momento de inercia en este caso será:
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���+�∗�
�
�(�)=
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∗�∗�
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��,�
�,���+�,�∗�
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89. La figura muestra una polea formada por un disco uniforme, del cual pende
una cuerda pesada. La circunferencia de la polea es de 1,2 m y su masa de 2,2
kg. La cuerda tiene 8,0 m de longitud y su masa es 4,8 kg. En el instante
mostrado en la figura, el sistema está en reposo y la diferencia de altura de
los dos extremos de la cuerda es 0,6 m.
a) ¿Cuál es la velocidad angular de la polea cuando la diferencia de altura
entre los extremos de la cuerda es de 7,2 m?