Conservacion en el trabajo mecanico

1. MARIA GUADALUPE CRUZ MARTINEZ ITZEL NAVA REYES GERSON YOHNATAN VEGA MARTÍNEZ TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JILOTEPEC “MECANICA CLASICA” CONSERVACION EN EL TRABAJO MECANICO PROF: ING RODOLFO ALCANTARA ROSALES

2. CONSERVACION EN EL TRABAJO MECANICO

3. Es útil distinguir entre el trabajo positivo y el negativo.

4. Trabajo Positivo

5. Trabajo Negativo

6. Carga es positivo; pero la fuerza gravitacional es negativa.

7. Trabajo Resultante : Es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales. La realización de un trabajo neto requiere la existencia de una fuerza resultante.

8. Ejemplo Una fuerza de impulsión de 80 Newton, mueve un bloque de 5 kg hacia arriba por un plano inclinado a 30º, como lo muestra la figura siguiente. El coeficiente de fricción dinámico es de 0.25, y la longitud del plano es de 80 metros. Calcule el trabajo que realiza cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque. Demuestre que el trabajo neto realizado por estas fuerzas tiene el mismo valor que el trabajo de la fuerza resultante.

9. Solución (a) Son cuatro fuerzas que actúan sobre el bloque: La fuerza normal N, la fuerza fx para subir el bloque, la fuerza de fricción dinámica que se opone al desplazamiento Fd , y el peso W del bloque.   (Trabajo)N=0. La fuerza de impulsión fx se ejerce por completo a los largo del desplazamiento y en la dirección de dicho desplazamiento. O sea: (Trabajo) fx = fx s = (80 N) (80 m) = 3600 Joules .

10.   W = mg = (5 kg) (9.8 m/s2) = 49 Newton. Wx = 49 N x sen 30º = 49 N x 0.5 = 24.5 N Wy = 49 N x cós 30º = 49 N x 0.8660 = 42.4 N.   Pero La fuerza de fricción dinámica Fd = μd N y la normal N = Wy , así que  Fd = μd Wy = - (0.25) (42.4 N) = -10.6 Newton.

11. El signo negativo, significa que la fuerza de fricción dinámica Fd , se dirige hacia abajo del plano. Por lo tanto el trabajo será negativo, puesto que el desplazamiento se dirige hacia arriba del plano.   (Trabajo) F= Fd d= (-10.6 N) (80 m) = -848 Joules .   El peso W del bloque también realiza un trabajo negativo, ya que su componente Wx tiene dirección opuesta al desplazamiento.   (Trabajo) W = - (24.5 N) (80 m) = -1960 Joules.

12. Solución (b)   Trabajo neto = (trabajo)N + (trabajo) fx + (trabajo) fd + (trabajo) W.   = 0 + 3600 Joules – 848 Joules-1960 Joules = 792 Joules .

13. Comprobación: calculamos primero la fuerza resultante. De acuerdo con los métodos vistos anteriormente, tenemos:   FR = fx-Fd-Wx FR = 80 N-10.6 N-24.5 N = 44.9 N.   Por lo tanto, el trabajo de la fuerza resultante FR es:   Trabajo neto = FR d = (44.9 N) (80 m) = 3600 Joules .