Constante elastica

1. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE FISICA


LABORATORIO DE FISICA BASICA II – 102


INFORME Nº. 2


CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE



Docente:
Apellidos: Ustariz Heredia
Nombres: David
Fecha de entrega: 01/04/11
Grupo: Viernes 14:15






Semestre II/2010

2. rF rF x x RESUMEN:
la constante elástica del resorte mide el grado de elasticidad permitida en función de
la fuerza.
Los procesos de tensión y compresión son dos propiedades de los resortes.

1. OBJETIVOS

OBJETIVO PRINCIPAL:
 Determinar la constante elástica (k) de un resorte, a partir de la relación F = f(x).

OBJETIVO SECUNDARIO:
 Verificar la ley de Hooke para la tensión y compresión en un resorte.
2. INTRODUCCION

En este capitulo se pone a prueba la ley de Hooke ya que se halla en función de datos
obtenidos por medición del comportamiento de compresión y extensión del resorte.
3. MARCO TEORICO

La fuerza aplicada sobre el resorte provoca una deformación proporcional al
desplazamiento conocida como la Ley de Hooke, que en valor absoluto esta dada por:


Esta relación fue enunciada por Robert Hooke (1635 - 1703) y expresa una
proporcionalidad directa entre la fuerza de estiramiento y el desplazamiento. La constante
de proporcionalidad k se denomina como la constante elástica del resorte, el cual se expresa
en newton por metro y numéricamente es igual al estiramiento producido por una fuerza
unidad. La ley de Hooke se cumple para pequeñas deformaciones, siempre que no se
sobrepase el límite elástico del resorte.

En la figura se muestra el análisis de la dirección de la fuerza del resorte respecto del
desplazamiento.









4. MONTAJE EXPERIMENTAL Y MATERIALES

- Soporte del equipo
- Resortes
- Regla kxF

3. - Juego de masas
- Porta masas

4.1. PROCEDIMIENTOS

1. Nivelar a plano horizontal el equipo, utilizando los tornillos de apoyo y un nivel.

2. Para los cálculos a partir de los datos de las tablas 1 y 2 completa las tablas 3 y 4,
donde ∆x es la deformación producida (∆x = x - x0).

4.1.1. Proceso de tensión

1. Colocar el porta masas en el extremo inferior del resorte, evita que oscile.

2. Establecer un nivel de referencia (x0) en la regla del equipo, a partir del cual se
medirá el estiramiento del resorte.

3. Incrementar la masa del porta masas colocando uno a uno las masas.
4.1.2. Proceso de compresión

1. Colocar el porta masas en el extremo inferior del resorte.

2. Establecer un nivel de referencia (x0) en la regla del equipo, a partir del cual se
medirá la compresión del resorte.

3. Incrementar la masa del porta masas colocando uno a uno las masas.

5. RESULTADOS OBTENIDOS

5.1. Datos iniciales y mediciones

5.1.1. Proceso de Tensión

 Nivel de referencia
[m]
 Datos del la longitud “x” para cada masa “m” tensora

Tabla 1
Nº m [Kg] x [m]
1 0,1 0.0119
2 0,2 0,0137
3 0,3 0,0164
4 O4 0,0201
5 0,5 0,0247
6 0,6 0,0302
5.1.2. Proceso de Compresión

4. 0002,0
001,0
109,3
205,522
10577,1
6
62
52
Bk
A
di
n
 Nivel de referencia


 Datos del la longitud “x” para cada masa “m” compresora

Tabla 2
Nº m [Kg] x [m]
1 0,1 0,0159
2 0,2 0,0160
3 0,3 0,0170
4 0,4 0,0183
5 0,5 0,0199
6 0,6 0,0219
7 0,7 0,0241



5.3. GRAFICOS Y CALCULOS
5.3.1. Fuerza Tensora
5.3.1.1. Datos de la Fuerza Tensora

Tabla 3
i m [Kg] F [N] ∆x [m]
1 0,1 0,978 0,003
2 0,2 1,956 0,018
3 0,3 2,934 0,027
4 0,4 3,912 0,037
5 0,5 4,890 0,046
6 0,6 5,868 0,055
Resultados de los cálculos

Fuerza Tensora

 Los parámetros encontrados son:





 Sus correspondientes errores (M.M.C.) son:




% 99,0
1,93% ; 0002,001034,0
25% ; 001.0104
m
N
m
N
3
r
B
A

5.  La ecuación de ajuste F = ƒ (∆x) es:



 El valor de la constante elástica del resorte será:




Grafica de la Fuerza VS Alargamiento




























De la grafica para la fuerza tensora se asume como ecuación de ajuste a:


BxAy xF 01034,0104
3 0002,001034,0k

6. 5
72
62
101,9
0004,0
102,2
471,187
101,1
7
Bk
A
di
n








5.4. Fuerza Compresora

5.4.1. Datos de la Fuerza Compresora

Tabla 4
i m [Kg] F [N] ∆x [m]
1 0,1 0,978 0,003
2 0,2 1,956 0,006
3 0,3 2,934 0,010
4 0,4 3,912 0,013
5 0,5 4,890 0,016
6 0,6 5,868 0,020
7 0,7 6,846 0,022
Resultados de los cálculos

Fuerza Compresora

 Los parámetros encontrados son:





 Sus correspondientes errores (M.M.C.) son:










 La ecuación de ajuste F = ƒ (∆x) es:
% 99,0
2% ; 101,90033,0
40% ; 0004,0104,1
m
N
5
m
N
4
r
B
A xF 0033,0104,1
4

7.  El valor de la constante elástica del resorte será:


Grafica de la Fuerza VS Alargamiento


























De la grafica para la fuerza compresora se asume como ecuación de ajuste a:














5
101,90033,0k

8. 6. CONCLUSIONES Y DISCUSION

Los resultados obtenidos en la medición son coherentes ya que las relaciones son lineales
por la forma simétrica en la que se aumento la masa.

La constante de Hooke es de un valor esperado ya que no podría ser menor por qué no
cumpliría con lo necesario para alargar el resorte tanto en la compresión como en la
extensión.

7. RESPUESTAS AL CUESTIONARIO

1.- calcule la constante elástica de dos resortes iguales combinados: a) en serie.
b) en paralelo.

2.- Si con el primer resorte además de un proceso de tensión se realiza un
proceso de compresión ¿Se obtiene el mismo valor para la constante elástica del
resorte? Justifique su respuesta

R.- Siempre y cuando las fuerzas de tensión y compresión sean las mismas

3.- Si un resorte de constante elástica k y longitud L, se divide en dos longitudes
iguales ¿Las constantes elásticas de estos dos nuevos resortes son iguales? ¿Qué
relación existe entre las constantes elásticas de estos nuevos resortes con la del
primer resorte?

R.- Las constantes elásticas de los nuevos resortes son iguales, porque serian del mismo
material y tendrían la misma geometría. Por otro lado con relación al resorte inicial de
longitud L las constantes de los nuevos resortes tendrán solo la mitad de su valor.