Construcción y solución de ecuaciones

1. Construcción y solución de ecuaciones Por Ramón Bustos y Brandon Mella

2. una ecuación se puede entender como la igualdad entre dos cosas. Más específicamente hablando, entenderemos una ecuación como la igualdad entre una expresión algebraica y un valor numérico conocido, o bien una igualdad entre dos expresiones algebraicas. ¿Qué es una ecuación ?

3. Por ejemplo: o La parte del lado izquierdo de la igualdad (“=”) se conoce como miembro izquierdo y la del lado derecho se conoce como miembro derecho.  

4. Las ecuaciones que se están tratando en el presente curso se llaman ecuaciones de primer grado con una sola incógnita . Cuando nos referimos a ecuaciones de primer grado estamos haciendo mención a aquellas ecuaciones en que la incógnita posee exponente 1. Por otro lado, cuando nos referimos a ecuaciones con una sola incógnita hacemos referencia a las ecuaciones que poseen solamente un tipo de letra . Observación:

5. Si queremos construir una ecuación debemos establecer una igualdad entre dos expresiones algebraicas que representen cantidades, las cuales podemos igualar expresando una en función de la otra. Ejemplo : «Claudio tiene 34 láminas, 7 más que las que tiene patricio». Esto se puede escribir como la ecuación: ¿ Cómo se construye una ecuación?

6.   Cantidad de láminas que tiene Claudio Es igual a La cantidad de láminas que tiene Patricio más 7

7. Dependiendo del tipo de ecuaciones hay formas distintas para resolverlas. Caso 1 : Ecuaciones del tipo: Para resolver dicha ecuación es necesario lograr despejar el valor de .   ¿Cómo resolver estas ecuaciones?

8. Por tanto, una forma para resolver esta ecuación sería la siguiente: Es así como logramos despejar aplicando la sustracción.  

9. Caso 2 : Por otro lado, en el caso de la ecuación : Es así como en este caso utilizamos la adición a ambos lados de la ecuación para despejar  

10. Caso 3 : Para resolver las ecuaciones del tipo : Realizamos lo siguiente: En este caso la es multiplicada por un número distinto de 1 que es el 3, por tanto se debe realizar otro paso más para despejar la . Entonces:  

11. Así es como logramos obtener el valor de que es 3 a través de la adición y la división.  

12. Caso 4 : Por último, las ecuaciones del tipo: Para resolverla realizamos lo siguiente:  

13. Por lo tanto, hemos logrado encontrar el valor de a través de la sustracción y la multiplicación . Es así como existen diversas formas para poder resolver una ecuación, combinando todas la operaciones aritméticas básicas según el tipo de ecuación a la que nos enfrentemos.