Construcciones geométricas y polígonos regulares

Se estudian las construcciones geométricas y de polígonos regulares utilizados en Arquitectura

1. Representación Gráfica Construcciones Geométricas

2. CONSTRUCCIÓN DE LÍNEAS PARALELAS Trazar una PARALELA a la recta “r” que pase por el punto “A”

3. Trazamos un arco con centro en “A”, que corte a “r” en el punto “1”

4. 2. Con el mismo radio que el arco anterior, trazamos un arco con centro en “1” y radio “1-A”, que cortará a “1” en el punto “2”

5. 3. Con radio “2-A”, trazamos un arco con centro en “1”, que corta al primer arco trazado en el punto “3”

6. 4. Uniendo “A”, con el punto “3”, obtenemos la línea PARALELA.

7. CONSTRUCCIÓN DE LÍNEAS PERPENDICULARES Trazar la LÍNEA PERPENDICULAR a la recta “r” por el punto “A” y hallar la distancia entre el punto “A” y la recta.

8. 1. Trazamos un arco con vértice en “A”, que corta a la recta “r” en los puntos “1” y “2”.

9. 2. Si unimos “A” con el punto en “3”, obtenemos la LÍNEA PERPENDICULAR a “r”

10. 3. La distancia de “A” a la recta estará en la perpendicular a “r”

11. Trazar la LÍNEA PERPENDICULAR a la recta “r” por el punto “A” perteneciente a ella

12. 1. Trazamos un arco con vértice en “A”, que corta a la recta “r” en los puntos “1” y “2”

13. 2. Con centro en “1” y en “2”, trazamos dos arcos iguales que se cortarán en los puntos “3” y “4”

14. 3. uniendo los puntos “3” y “4”, se obtiene la PERPENDICULAR a “r”

15. Trazar dos LÍNEAS PERPENDICULARES al segmento “A-B por sus extremos, utilizando dos métodos diferentes

16. 1. Con centro en “A”, trazamos un arco que corta al segmento “A-B” en el punto “1”

17. 2. Con la misma distancia que el arco anterior , se traza un arco “1A”, que cortará al anterior en el punto “2”

18. 3. Con centro en “2”, se traza el arco “2A”, obteniendo así el punto “3”. Del “3” al “2” se traza otro arco que corta al anterior en el punto “4”

19. Se une “4” con “A” para obtener la PERPENDICULAR al segmento “A-B” desde “A”

20. 5. Para la PERPENDICULAR que parte desde “B”, se traza un arco cualquiera que corta al segmento “A-B” en el punto “5”, luego se traza el arco “5B”, obteniendo el punto “O”

21. 6. Con centro en “O”, se traza la circunferencia de radio “O5”

22. 7. Se traza una recta desde “5” que pase por el punto “O”, prolongándola hasta cortar a la circunferencia en el punto “6”

23. 8. Uniendo el punto “6” con el punto “B” se obtiene la PERPENDICULAR

24. CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS Construir un ÁNGULO con base en el ángulo dado. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS

25. Se trazan dos rectas perpendiculares a cada uno de los lados del ángulo, la relación entre las dos líneas corresponde al ángulo dado.

26. 1. Se traza un arco de medida arbitraria con centro en el vértice , que corta a los lados del ángulo en los puntos “1” y “2”.

27. 2. Sobre una línea auxiliar se sitúa un punto “V`” y se traza un arco de igual radio al trazado en el ángulo original.

28. 3. Se mide con el compás, en el ángulo dado, la distancia del punto “1” al punto “2”. Se traza un arco con esa distancia desde el punto “2”, que cortará al arco ya trazado.

29. 4. Se une “V” con el punto “1” obteniendo el lado que falta para configurar el ángulo igual al dado.

30. 1. Se traza un arco cualquiera con centro en “V”, obteniendo los puntos “1” y “2” DIVISIÓN DE ÁNGULO RECTO EN TRES ÁNGULOS IGUALES

31. 1. Se traza el arco “1V”, obteniendo el punto “3”

32. 2. Se traza el arco “2V”, obteniendo el punto “4”

33. MEDIATRIZ Y BISECTRIZ A B D C Construcción de la Mediatriz Trazamos una línea recta y nombramos los extremos con los puntos A y B. Con el compás hacemos centro en A y con una magnitud predeterminada trazamos dos arcos, lo mismo hacemos desde el punto B. Al intersectarse los dos arcos originan dos puntos C y D los que unimos con una regla. El punto de color azul es la mediatriz de la recta es decir lo divide en dos partes iguales..

34. Construcción de la Bisectriz C A B 120 60 60 D Se construye un ángulo cualquiera. Luego se nomina con 3 letras, en este caso < ABC. La medida de este ángulo es de 120 (Obtuso). Con el compás hacemos centro en el vértice (B) y con una abertura determinada trazamos dos arcos concentro en A y en C que al intersectarse origina el punto D. Usando la regla unimos los puntos B y D y obtenemos la bisectriz del < ABC. Esta bisectriz origina dos ángulos de igual medida (congruentes), en este caso < ABD y < DBC cada uno mide 60 .

35. En este caso dibujamos un ángulo de cualquier medida, ejemplo < PQR. Trazamos el arco ST y el arco PR. Luego trazamos dos rectas que unen los puntos TR y ST. Esta rectas se cortan en el punto U el que unimos con el vértice del ángulo PQR obteniendo la bisectriz. Q R S T P U

36. CONSTRUCCIÓN TRIÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIDO EL RADIO

37. CONSTRUCCIÓN TRIÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIDO EL LADO

38. CONSTRUCCIÓN CUADRADO CONOCIDO EL RADIO

39. CONSTRUCCIÓN TRIÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIDO EL LADO

40. CONSTRUCCIÓN PENTAGONO CONOCIDO EL RADIO

41. CONSTRUCCIÓN DECÁGONO CONOCIDO EL RADIO

42. CONSTRUCCIÓN PENTAGONO CONOCIDO EL LADO

43. CONSTRUCCIÓN HEXÁGONO CONOCIDO EL RADIO

44. CONSTRUCCIÓN HEXÁGONO CONOCIDO EL LADO

45. CONSTRUCCIÓN HEPTÁGONO CONOCIDO EL RADIO

46. CONSTRUCCIÓN HEPTÁGONO CONOCIDO EL LADO

47. CONSTRUCCIÓN OCTÓGONO CONOCIDO EL RADIO

48. CONSTRUCCIÓN OCTÓGONO CONOCIDO EL LADO

49. MÉTODO GENERAL CONSTRUCCIÓN POLÍGONO CONOCIDO EL RADIO

50. MÉTODO GENERAL CONSTRUCCIÓN POLÍGONO CONOCIDO EL LADO

51. Universidad Colegio Mayor de Cundinamarca