Conteo mediante una lista sistemática.pptx

conteo mediante una lista sistematica

1. Conteo mediante una lista sistemática PROBABILIDAD Y ESTADISTICA II Profesor Luis Manuel Correa Juárez Integrantes del equipo: Josué Isac García Luna Ruby González Ávila Jesús Octavio Muro R eyes 6°F

2. SECUENCIA DIDÁCTICA 2 En esta secuencia se tratarán las cuestiones elementales de teoría combinatoria, que puede definirse como la parte de la matemática que se dedica al estudio de los problemas relativos al calculo del numero de formas diferentes en que pueden agruparse una cantidad dada de objetos que poseen características determinadas cuando se toman todos o algunos de los elementos de un conjunto finito. Los elementos del conjunto pueden ser de cualquier naturaleza: números, personas, objetos, empresas, artículos producidos por una fabrica, entre otros.

3. TEORIA COMBINATORIA Estudia especialmente el numero de agrupaciones que se pueden obtener bajo algún modo de composición de los elementos, teniendo en cuenta las relaciones que deben existir entre ellos. Para ello, distingue básicamente tres diferentes formas que hay que llevar a cabo estos agrupamientos: permutaciones y combinaciones.

4. CALCULAR PROBABILIDADES… Para esto es necesario determinar la cantidad de elementos de un conjunto dado, o la cantidad de elementos del conjunto integrado por las agrupaciones que se pueden formar tomando algunos de los elementos. A menudo, la tarea de contarlos uno a uno resulta tediosa, sin embargo, para poder contar resulta mucha utilidad el llamado principio fundamental de conteo y los aportes realizados por la teoría combinatoria.

5. EJEMPLO 1 (tabla) Determina cuales y cuantos números de 2 dígitos se pueden formar con los números (1, 3, 5, 7) Esta tarea consta de dos etapas: seleccionar un primer digito, luego elegir el segundo.

6. DIAGRAMA DE ARBOL Cuando una tarea consta de mas de dos etapas, no es fácil analizarla mediante una tabla, ya que necesitarías una tabla de mas de dos dimensiones, que es difícil de construir en una hoja del cuaderno. Otra herramienta útil es el diagrama de árbol.

7. EJEMPLO 2 (diagrama de árbol) Una familia desea adquirir una vivienda en cierta zona de la ciudad, y se le presentan las siguientes posibilidades: casa o apartamento. A su vez, cada una puede ser de 1, 2 o 3 dormitorios. ¿Cuántos tipos posibles de vivienda tiene a disposición?

8. EJEMPLO 3 ¿Cuántos triángulos comprende la figura? Un método sistemático es marcar los puntos, como se muestra en la figura, iniciando con A, luego proceder en orden alfabético para escribir todas las combinaciones de tres letras y, finalmente, tachar las que no son triángulos en la figura. En la figura hay 16 triángulos diferentes.

9. gRACIAS