contoh saja bagi yang butuh ini STATER.pptx

makalah

1. DISTRIBUSI BINOMIAL NEGATIF DAN DISTRIBUSI GEOMETRIK Disusun oleh: Ewing R. Arini 100312400834 Ima Dwi Agustiningsih 100312404406 Muhsang Sudadama L . L 100312400848 Solichah Isti Ainiyah 100312400842

2. DISTRIBUSI BINOMIAL NEGATIF Distribusi binomial negatif adalah banyaknya percobaan sampai keberhasilan yang ke- k . Misalkan suatu barisan percobaan Bernoulli dengan peluang sukses p pada tiap percobaan sampai tepat terjadinya k sukses dan X menyatakan banyaknya percobaan yang diperlukan. Sukses yang ke -k dapat terjadi pada tiap percobaan mulai pada percobaan yang ke- k atau yang sesudahnya. Misalkan x suatu bilangan bulat yang lebih besar atau sama dengan k , dan sukses yang ke- k terjadi tepat pada percobaan ke- x . Jadi telah ada (k – 1) sukses dan (x – k) gagal dalam (x – 1) percobaan yang pertama.

3. Setiap titik sampel yang mengandung sejumlah x berpeluang q ( x –k ) p k karena tiap percobaan yang saling bebas ada sebanyak k sukses dan (x – k) gagal. Dengan mengalikan banyaknya titik sampel untuk kejadian { X = x } dengan peluangnya, kita peroleh : Banyaknya cara mempermutasikan (k - 1) sukses dan (x – k) gagal dalam (x - 1) percobaan adalah

4. Contoh Soal (1) Tentukan peluang seseorang yang melantunkan tiga keping uang logam untuk mendapatkan semua muka atau semua belakang untuk keduakalinya pada lantunan kelima!

5. Contoh Soal (2) Dalam suatu tes hasil pengelasan logam, meliputi proses pengelasan sampai suatu patahan terjadi. Pada jenis pengelasan tertentu, patahan terjadi 80% disebabkan oleh logam itu sendiri dan 20% oleh penyinaran pada pengelasan. H itung peluang bahwa dilakukan 8 tes sehingga ditemukan 3 patahan pada pengelasan!

6. Contoh Soal (3) Hitunglah peluang bahwa seseorang yang melempar sekeping uang logam setimbang memperoleh sisi gambar yang ketiga pada lemparan yang ketujuh !

7. Mari mencoba  Misalkan peluang seseorang akan mempercayai suatu cerita mengenai hidup setelah mati adalah 0,8, berapa peluang jika orang keenam yang mendengar cerita itu adalah yang keempat yang mempercayainya?

8. Jawaban :  

9. DISTRIBUSI GEOMETRIK Bila usaha yang saling bebas, dilakukan berulang kali menghasilkan sukses dengan peluang p , gagal dengan peluang q=1 - p maka distribusi peluang peubah acak x , yaitu banyaknya usaha yang berakhir tepat pada sukses yang pertama. Percobaan distribusi geometrik adalah kasus dimana distribusi binomial negatif memiliki k=1 menghasilkan distribusi peluang dari banyaknya percobaan yang menghasilkan satu sukses.

10. Atau biasa ditulis dengan

11. Contoh Soal (1) Di dalam suatu proses produksi tertentu diketahui bahwa, secara rata-rata, 1 di dalam setiap 100 barang adalah cacat. Berapakah probabilitas bahwa barang kelima yang diperiksa merupakan barang cacat pertama yang ditemukan?

12. Contoh Soal (2) Pada saat ”waktu sibuk” sebuah papan saklar telepon sangat mendekati kapasitasnya, sehingga para penelpon mengalami kesulitan melakukan hubungan telepon. Mungkin menarik untuk mengetahui jumlah upaya yang perlu untuk memper-oleh sambungan. Andaikan bahwa kita mengambil p = 0,05 sebagai probabilitas dari sebuah sambungan selama waktu sibuk. Hitnglah bahwa 5 kali upaya diperlukan untuk suatu sambungan yang berhasil .

13. Contoh Soal (3) Hitunglah peluang bahwa seseorang yang melempar sekeping uang logam setimbang memperoleh sisi gambar yang pertama pada lemparan yang keempat

14. Mari mencoba  Misalkan peluang seseorang akan mempercayai suatu cerita mengenai hidup setelah mati adalah 0,8, berapa peluang jika orang ketiga yang mendengar cerita itu adalah yang pertama yang mempercayainya?

15. Jawaban :