CONTROL PROPORCIONAL -INTEGRAL.pptx

Explicación de que es un controlador proporcional integral (PI)

1. CONTROL PROPORCIONAL -INTEGRAL AVILA COLORADO CHEMHA ISRAEL VILLAR SERRANO PEDRO JOSIMAR VAZQUEZ ALONSO GERARDO ALDEBARAN

2. ¿Qué es? El Control Proporcional Integral (PI) es un tipo de controlador utilizado en sistemas de control automático para mejorar el rendimiento y la estabilidad del sistema. Este controlador combina dos componentes principales: la acción proporcional (P) y la acción integral (I).

3. Acción Proporcional: La acción proporcional se basa en el error actual entre la salida del sistema y la referencia deseada. Este error se multiplica por un factor proporcional ( Kp ) para determinar la cantidad de corrección necesaria. La acción proporcional proporciona una respuesta rápida a cambios en el error, pero por sí sola puede no eliminar completamente el error en estado estacionario. Acción Integral (I): La acción integral tiene como objetivo abordar el error acumulado a lo largo del tiempo. Multiplica la integral del error por un factor integral (Ki) y agrega este término a la corrección proporcional. La acción integral es útil para eliminar el error en estado estacionario que podría persistir con solo una acción proporcional. La función del Control Proporcional Integral es combinar estas dos acciones para obtener una respuesta eficiente y estable. La contribución proporcional ayuda a responder rápidamente a cambios, mientras que la contribución integral aborda el error acumulado a lo largo del tiempo.

4. La fórmula matemática del Controlador PI se expresa como:   \[ u(t) = K_p \ cdot e(t) + K_i \ cdot \ int _{0}^{t} e(\tau) \, d\tau \]   Donde: - \( u(t) \) es la señal de control. - \( e(t) \) es el error en el tiempo \( t \). - \( K_p \) es la ganancia proporcional. - \( K_i \) es la ganancia integral.

5. APLICACIONES Los controladores PI son comúnmente utilizados en una variedad de aplicaciones de control, como sistemas de control de temperatura, velocidad de motores, y otros procesos industriales, ya que ofrecen un buen equilibrio entre respuesta rápida y eliminación de error en estado estacionario.

6. VENTAJAS 1. Estabilidad en Estado Estacionario: La acción integral del controlador PI permite eliminar el error en estado estacionario. Esto significa que, a medida que el sistema se estabiliza, el controlador ajusta continuamente la salida para minimizar cualquier diferencia entre la referencia y la salida del sistema. 2. Respuesta Rápida a Cambios: La acción proporcional del controlador permite una respuesta rápida a cambios en la referencia o en las condiciones del sistema. Esto es beneficioso para sistemas que requieren una adaptación rápida a perturbaciones o cambios en la entrada de referencia. 3. Reducción de Oscilaciones: La combinación de acciones proporcional e integral ayuda a reducir las oscilaciones en el sistema. La acción integral contribuye a suavizar la respuesta y eliminar componentes de frecuencia baja en el error.

7. 4. Fácil Implementación: Es relativamente fácil de implementar en comparación con controladores más complejos, como los controladores PID (Proporcional Integral Derivativo). La ausencia de la acción derivativa simplifica la implementación y ajuste del controlador.  5. Menos Sensible a Perturbaciones: La acción integral del controlador PI permite manejar perturbaciones persistentes, ya que se acumulan y se corrigen a lo largo del tiempo. 6. Amplia Aplicabilidad: El controlador PI es ampliamente aplicable a una variedad de sistemas de control, desde sistemas de temperatura hasta sistemas de velocidad de motores. Es una elección común debido a su equilibrio entre simplicidad y rendimiento.  7. Menos Propenso a Problemas de Ruido: En comparación con un controlador proporcional puro (P), el controlador PI es menos propenso a amplificar el ruido en el sistema, ya que la acción integral ayuda a filtrar las fluctuaciones de baja frecuencia.

8. DESVENTAJAS 1. Sobre pico en la Respuesta Transitoria: En sistemas con respuestas transitorias rápidas, un controlador PI puede generar un sobre pico inicial antes de estabilizarse. Este sobre pico puede ser indeseable en algunas aplicaciones sensibles a cambios bruscos. 2. Limitado para Sistemas No-Lineales: En sistemas no lineales o con cambios significativos en sus dinámicas, un controlador PI puede no ser suficiente para mantener el rendimiento deseado. Controladores más avanzados como los PID (Proporcional Integral Derivativo) pueden ser más efectivos en tales casos. 3. Dificultad en la Sintonización: Aunque es más fácil de sintonizar en comparación con controladores PID, la sintonización del controlador PI aún requiere cierta experiencia y conocimientos para obtener un rendimiento óptimo. Una sintonización inadecuada puede llevar a oscilaciones o a una respuesta lenta.

9. 4. No Aborda Problemas de Control de Velocidad del Cambio: La acción integral del controlador PI aborda el error acumulado en el tiempo, pero no considera la velocidad del cambio del error. Esto puede ser un inconveniente en sistemas donde la velocidad de cambio es crítica. 5. Dependencia de Modelos Precisos: La efectividad del controlador PI a menudo depende de la disponibilidad de un modelo preciso del sistema. En sistemas complejos o mal modelados, puede haber limitaciones en la aplicación del controlador PI. 6. Sensibilidad a Perturbaciones de Baja Frecuencia: Aunque el controlador PI es menos sensible al ruido en comparación con controladores puramente proporcionales, sigue siendo susceptible a perturbaciones de baja frecuencia. La acción integral amplifica estas perturbaciones, lo que podría afectar el rendimiento en sistemas sensibles.

10. El control integral actúa cuando existe una desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando dicha desviación en el tiempo y sumándola a la acción de la proporcional.