Coordenadas utm definitivo

exposicion de clever y jose carlos

1. PRESENTADO POR: CANAZA APAZA, Ever Wilson CONDORI NINA, Bruno Orlando DOCENTE : ING. Roberto Zegarra Ponce UNIVERCIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA E INGENIERIA METALURGICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLOGICA Coordenadas utm

2. Introducción

3. Desde los comienzos de la historia de la humanidad, el Hombre tuvo conocimientos sobre la esfericidad de la tierra, y desde siempre (aunque de una manera muy rudimentaria), existieron sistemas de referencias que tuviesen presente la forma de la tierra. Fue Pitágoras (550 a.C.) el primer geómetra en describir científicamente la forma esférica de la tierra, pero recién tres siglos después otro filósofo y geómetra Eratóstenes de la escuela de Alejandría (250 a.C.) fue quién midió y calculó las dimensiones del planeta a partir de una porción de arco de meridiano . La hipótesis de Newton sólo se cumple, si las masas internas de la tierra fuesen homogéneas, es por ello que al Geoide se lo definió durante muchos años erróneamente como a una superficie en equilibrio, materializada por los mares en calma, extendida aún por debajo de los continentes.

4. Algunas medidas importantes de la Tierra a tenerse en cuenta son: Diámetro ecuatorial 12 756,346 Km. Diámetro polar 12 713,824 Km. (Diferencia entre ambos 42 Km. aproximadamente ). Circunferencia ecuatorial 40076 Km. aproximadamente Circunferencia polar 40009 Km. Aproximadamente Masa 5,976 x 10 27 g. (Cerca de 598 mil trillones de Kg.). Volumen 1,083 x 10 27 cc. (Más de 188 trillones de m 3 ). Área 509 950 000 Km 2 Área de los continentes 148 822 602 Km 2 Mayor altitud (monte Everest) 8 848 msnm Mayor profundidad (fosa Challenguer - Islas Marianas) 10 912 mbnm Profundidad media del mar 3 800 mbnm

5. Localización geográfica de un punto

6. Básicamente la localización geográfica de un punto se puede realizar detallando uno de estos dos parámetros : - Coordenadas geográficas en formato Longitud-Latitud. Coordenadas ( x,y ) UTM. Universal Transversa Mercator . Cada uno de estas dos formas de localizar un punto sobre la superficie terrestre debe de cumplir los siguientes requisitos : - Que el punto sea único - Que quede perfectamente identificado el sistema de proyección empleado al localizar el punto. - Que permita referenciar la coordenada “z” del punto

7. Coordenadas geográficas

8. Las coordenadas Geográficas son una forma de designar un punto sobre la superficie terrestre con el siguiente formato: 3º14’26 ’’ W 42º52’21 ’’ N Esta designación supone la creación de un sistema de referencia de tres dimensiones , tal como vemos en la imagen a continuación . Se define el eje de la tierra como la recta ideal de giro del globo terráqueo en su giro del movimiento de rotación. Es la recta que une los dos polos geográficos . Polo Norte y Polo Sur.

9. Meridianos Se definen los meridianos como las líneas de intersección con la superficie terrestre, de los infinitos planos que contienen el eje de la tierra El sistema toma como origen para designar la situación de una posición geográfica un determinado meridiano, denominado meridiano 0º, cuyo nombre toma el de una ciudad inglesa por el que pasa; “GREENWICH”. La existencia de este meridiano divide al globo terráqueo en dos zonas; las situadas al Oeste (W) del meridiano 0º, hasta el antemeridiano y las situadas al Este (E) del meridiano 0º hasta el antemeridiano:

10. Paralelos Se definen los paralelos como las líneas de intersección de los infinitos planos perpendiculares al eje terrestre con la superficie de la tierra. Se definen sobre el globo terráqueo los paralelos, creándose el paralelo principal aquel que se encuentra a la máxima distancia del centro de la tierra. A este paralelo de mayor radio se le denomina “ECUADOR”, que divide el globo en dos casquetes o hemisferios; el hemisferio norte y el hemisferio sur. Paralelos geométricamente a él, se trazan el resto de los paralelos, de menor radio, tanto en dirección al polo Norte como al Polo sur: Este paralelo principal, o ECUADOR, se toma como origen en el sistema de referencia creado, de modo que se designa la situación de un punto haciendo referencia a su situación respecto de estos dos casquetes:

11. La designación de la longitud lleva aparejada la designación de la posición espacial del punto con respecto al meridiano origen o meridiano de Greenwich, así se designa posición Oeste (W) cuando está a la izquierda del meridiano origen y Este (E) cuando está situado a la derecha. La latitud presenta un mínimo posible de 0º hasta un máximo de 180º, 0º- 180ºE , 0º-180º W. Se define la Longitud (l) de un punto P como el valor del diedro, ( ángulo entre dos planos), formado por el plano meridiano que pasa por P y por el plano que contiene al meridiano origen, (0º Meridiano de Greenwich). La longitud es gráficamente el ángulo formado por OAB: = AOB   Longitud

12. Se denomina Latitud geográfica (v) de un punto P al ángulo formado por la vertical a la tierra que pasa por dicho punto con el plano ecuador. La vertical se considera la unión del punto con el origen o centro de la tierra , obteniéndose la latitud midiendo el ángulo (v) sobre el meridiano que pasa por el punto P . = OAP   Latitud La latitud máxima y mínima va desde los 0º hasta los 90º, 0º-90ºN, 0º-90ºS . Los 90º de latitud coinciden con los polos, polo Norte y polo Sur.

13. proyecciones

14. Toda proyección lleva consigo la distorsión de una o varias de las propiedades espaciales ya mencionadas. El método usado para la proyección será el que en definitiva nos permita decidir cuales propiedades espaciales sean conservadas y cuales distorsionadas. Proyecciones específicas eliminan o minimizan la distorsión de propiedades espaciales particulares . La representación cartográfica del globo terrestre, ya sea considerado esté como una esfera o una elipsoide, supone un problema, ya que no existe modo alguno de representar toda la superficie desarrollada sin deformarla e incluso de llegar a representarla fielmente . Se recurre a un sistema de proyección cuando la superficie que estemos considerando es tan grande que tiene influencia la esfericidad terrestre en la representación cartográfica. La parte de la tierra entonces representada en papel u otro soporte se denomina “mapa”.

15. Proyecciones planas Cuando la superficie a representar es pequeña y por lo tanto la esfericidad terrestre no va ha influir en la representación cartográfica, por ejemplo en pequeños levantamientos topográficos, se recurre a su representación de forma plana , de forma que todos los puntos representados están vistos desde su perpendicular :

16. Proyecciones geodésicas Las proyecciones geodésicas son proyecciones en las que la esfericidad terrestre tiene repercusión importante sobre la representación de posiciones geográficas , sus superficies, sus ángulos y sus distancias. El sistema UTM es un sistema de proyección geodésica ideado en 1569 por Gerhard Kremer , denominado Mercator al latinizar su apellido. Es un sistema en el cual se construye geométricamente el mapa de manera que los meridianos y paralelos se transformen en una red regular, rectangular, de manera que se conserven los ángulos originales. Este tipo de transformación se la denomina conforme. Dentro de las transformaciones posibles existen fundamentalmente tres tipos en función de la variable que conservan una vez proyectados:

17. - Proyecciones Conformes : aquellas en las que los ángulos se conservan , con una relación de semejanza de un valor de “1” en el centro de la proyección hasta un valor máximo de “1+¢” en los limites del campo de proyección. Esta alteración “¢” es proporcional al cuadrado de las distancias que une el centro de la proyección con el punto a proyectar. Esta variación en los ángulos se subsana multiplicando todas las escalas por un factor de “1-(2/¢)". Otro ejemplo de proyección conforme es la proyección Lambert . - Proyecciones Equivalentes: son aquellas en las que la superficie se conserva después de la proyección. Como ejemplo de las proyecciones equivalentes esta la proyección Bonne , Sinusoidal y la Goode . - Proyecciones Afilacticas : son aquellas en las que no se conservan ni los ángulos ni las distancias. Un ejemplo de este tipo de proyecciones es la “UPS”, “universal polar stereographics ”, que como su nombre indica es la mas usada en latitudes polares .

18. Proyecciones mercator La proyección de Mercator  es un tipo de proyección cartográfica cilíndrica, ideada por  Gerardus Mercator  en 1569, para elaborar planos terrestres. Es muy utilizada en planos de navegación por la facilidad de trazar rutas de rumbo constante oloxodrómicas . Esta proyección presenta una buena aproximación en su zona central, pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones. Los mapas con esta proyección se utilizaron en la época colonial con gran éxito . Europa  era la potencia dominante de la época, y para los que viajaban hacia el nuevo mundo por las zonas ecuatoriales, no tenía gran importancia la deformación que poseían. Como en toda proyección cartográfica, cuando se intenta ajustar una superficie curva en una superficie plana, la forma del mapa es una distorsión de la verdadera configuración de la superficie terrestre. La proyección de Mercator va exagerando el tamaño y distorsionando las formas a medida que nos alejamos de la línea del ecuador. Por ejemplo : - Groenlandia  aparece aproximadamente del tamaño de África, cuando en realidad el área de - África es aproximadamente 14 veces el de Groenlandia. Alaska  aparece similar en tamaño a Brasil, cuando el área de Brasil es casi 5 veces el de Alaska . Aunque la proyección de Mercator es todavía muy usada en navegación, los críticos argumentan que no es indicada para representar el mundo completo dada la distorsión de las áreas. El mismo Mercator usó la  proyecció equivalente (iguales áreas ) proyección sinusoidal para mostrar la relación de áreas. Como resultado de estas críticas, los atlas modernos ya no usan la proyección de Mercator para  mapamundis  o áreas distantes al ecuador, prefiriendo otras proyecciones cilíndricas, o proyecciones equivalentes ( equiáreas ). La proyección de Mercator , sin embargo, es usada todavía para regiones cercanas al ecuador .

19. Proyecciones UTM El sistema de coordenadas UTM (Universal Transverse Mercator ) es un sistema de proyección cartográfico basado en cuadrículas con el cual se pueden referenciar puntos sobre la superficie terrestre . Fue creado por el ejército de los E.E.U.U. en 1947 y está basado en un modelo elipsoidal de la Tierra (el elipsoide Internacional de referencia de Hayford ); usado normalmente desde su aparición no obstante hoy día está siendo sustituido por el Elipsoide WGS84 para hacer este sistema compatible con el Sistema de Posicionamiento Global GPS. Su unidad de medida básica es el metro. Se basa pues en una proyección de dicho elipsoide, siendo la proyección UTM un sistema cilíndrico que es tangente al elipsoide en un meridiano origen: los puntos del elipsoide se proyectan sobre un cilindro tangente a un meridiano establecido (que llamaremos meridiano central), de forma que al desarrollar el cilindro, el Ecuador se transforma en una recta que se toma como eje de las X, y el meridiano central se transforma en otra recta perpendicular a la anterior que será el eje de las Y (Figura ).

20. Para evitar que las deformaciones producidas en la proyección sean demasiado grandes se divide el elipsoide terrestre en 60 husos de 6º de amplitud, utilizando cada uno su meridiano central y el Ecuador como ejes de referencia . El trazado de las cuadrículas se realiza en base a estos husos y a zonas UTM, y es válido en una gran parte de la superficie total de la Tierra pero no en toda. Concretamente, la zona de proyección de la UTM se define entre los paralelos 80º S y 84 º N, mientras que el resto de las zonas de la Tierra -las zonas polares- utilizan el sistema de coordenadas UPS (Universal Polar Stereographic ). Por tanto en el sistema UTM la Tierra se divide en 60 husos de 6º de longitud que completan sus 360º. Cada huso se numera con un número entre el 1 y el 60, siendo el huso 1 el limitado entre las longitudes 180° y 174° W, centrado en el meridiano 177º W. Los husos se numeran en orden ascendente hacia el este.

21. En cuanto a las zonas, la Tierra se divide en 20 zonas de 8º Grados de Latitud, que son denominadas mediante letras desde la "C" hasta la "X" inclusive (exclusión hecha de la CH, I y LL para evitar confusiones, y de la A, B, Y y Z que se reservan para las zonas polares). Como consecuencia de la esfericidad de la Tierra, las zonas se estrechan y sus áreas son menores conforme nos acercamos a los polos (figuras nº 2 y 3). A la línea central de un huso UTM se le llama meridiano central, y siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema geodésico tradicional. Este meridiano central define el origen de la zona UTM, y tiene –por convenio- como coordenadas: un valor de 500 km ESTE, y 0 km norte cuando consideramos el hemisferio norte un valor de 500 km ESTE y 10.000 km norte cuando consideramos el hemisferio sur .

22. La designación de cada cuadrícula UTM se hace leyendo primero el número de huso y después la letra de la correspondiente zona. Por ejemplo la ciudad española de Granada estaría en la cuadrícula “30S ”. Así, partiendo del origen de la zona UTM (punto donde el meridiano central del huso corta al Ecuador), al Este encontramos los cuadrados de 600 km, 700 km, etc… y hacia el Oeste encontramos los cuadrados de 400 km, 300 km, etc.. Análogamente, si nos movemos hacia el Norte encontraremos los cuadrados de 100 km, 200 km, etc … Cada zona UTM tiene como bordes dos meridianos separados 6°. Esto crea una relación entre las coordenadas geodésicas angulares tradicionales (longitud y latitud medida en grados) y las rectangulares UTM (medidas en metros), y permite el diseño de fórmulas de conversión entre estos dos tipos de coordenadas .

23. El valor de una coordenada UTM así descrito no corresponde a un punto determinado o a una situación geográfica discreta (como siempre tendemos a pensar), sino a un área cuadrada cuyo lado depende del grado de resolución de la coordenada. Cualquier punto comprendido dentro de este cuadrado (a esa resolución en particular) tiene el mismo valor de coordenada UTM. El valor de referencia definido por la coordenada UTM no está localizado en el centro del cuadrado, sino en la esquina inferior izquierda de dicho cuadrado. Así pues, la lectura de las coordenadas UTM siempre se realiza de izquierda a derecha para dar la distancia hacia el este, y de arriba abajo para dar la distancia hacia el norte. Cuanto mayor sea la resolución, es decir, el lado de los cuadrados (1 metro, 10 metros por ejemplo), menor será el área representada y por ello es conveniente dividir esa “gran” cuadrícula de 1000 Km de lado en una cuadrícula menor. En los mapas a escala 1:50.000 encontramos dibujadas estas cuadrículas menores que tienen 1km de lado, y éstas a su vez se pueden dividir mentalmente con facilidad en cuadrículas de 100 metros de lado, aumentándose con ello la resolución. Normalmente el área que registran los GPS coincide con el valor de un metro cuadrado .

24. datum Un sistema geodésico local queda definido por la elección de un elipsoide de referencia y por un punto origen ( Dátum ) donde se establece su ubicación en relación con la forma física de la tierra (geoide). Concretamente, el punto DATUM es aquél en el que se hace coincidir la vertical del lugar con la normal al elipsoide (desviación de la vertical nula) y generalmente se establece la condición de tangencia entre el elipsoide y el geoide .

25. Cada Dátum esta compuesto por un elipsoide y por un punto llamado "Fundamental " en el que el elipsoide y la tierra son tangentes. De este punto se han de especificar longitud, latitud y el acimut de una dirección desde él establecida . Se pueden diferenciar dos tipos de Dátum : - Locales : son los que se utilizan para hacer corresponder el geoide con el elipsoide en determinada localización geográfica. - Geocéntricos y coincidentes con el centro de masa de la Tierra . El WGS 1984, es ampliamente usado y sirve para mediciones en el ámbito mundial. La definición del mismo parte de las mediciones realizadas por los satélites en los últimos años .

26. Sistema wgs 84 El WGS84 es un sistema de coordenadas geográficas mundial que permite localizar cualquier punto de la Tierra (sin necesitar otro de referencia) por medio de tres unidades dadas. WGS84 son las siglas en inglés de  World   Geodetic   System  84 (que significa Sistema Geodésico Mundial 1984 ). Se trata de un estándar en geodesia, cartografía, y  navegación, que data de 1984. Tuvo varias revisiones (la última en 2004), y se considera válido hasta una próxima reunión (aún no definida en la página web oficial de la Agencia de Inteligencia Geoespacial). Se estima un error de cálculo menor a 2 cm. por lo que es en la que se basa el Sistema de Posicionamiento Global (GPS ). Consiste en un patrón matemático de tres dimensiones que representa la tierra por medio de un elipsoide, un cuerpo geométrico más regular que la Tierra, que se denomina WGS 84 (nótese el espacio). El estudio de este y otros modelos que buscan representar la Tierra se llama Geodesia . El PSAD56 es un sistema local, bidimensional, donde las alturas son referidas a partir de nivelaciones sobre el nivel medio del mar, conocidas como alturas ortométricas , y corresponden a la distancia vertical, medida a lo largo de la línea de plomada, existente entre un punto ubicado en la superficie terrestre y el geoide. Este se define como la superficie equipotencial que coincide con la superficie de los océanos y representa la prolongación del mar sobre los continentes . Sistema psad56

27. APLICACIÓN DE LAS COORDENADAD UTM WGS84 Y PSAD56

28. SISTEMA DE COORDENADAS Las coordenadas se usan para identificar ubicaciones sobre la superficie de la tierra. Están basadas en medidas de desplazamiento desde alguna ubicación. Existen dos tipos: Global ( Geographic Coordinate System) Plano ( Projected Coordinate Systems)

29. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL ( Geographic Coordinate System) Existen dos puntos en la tierra que permiten desarrollar un sistema de referencia: Los extremos del eje de rotación: LOS POLOS Estos forman los puntos de referencia Norte y Sur Entre estos polos se puede determinar el ECUADOR : línea equidistante a los polos Con esto se pueden rotular ubicaciones al norte o al sur del ecuador: La LATITUD

30. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL ( Geographic Coordinate System) 35º 35º N Ecuador Polo Norte LATITUD La latitud mide el ángulo entre cualquier punto y el ecuador. Las líneas de latitud se llaman paralelos . El ecuador es 0º y los polos 90º Norte o Sur

31. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL ( Geographic Coordinate System) LONGITUD Referencia Este – Oeste. Las líneas de longitud son semicírculos máximos que llegan hasta los polos y se llaman meridianos. Un acuerdo eligió usar la línea de longitud que pasaba por el observatorio de Greenwich Se asignaron valores sexagesimales de 0 a 180

32. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL ( Geographic Coordinate System)

33. Sistema de Coordenadas Global

34. MAPA DE LOS 501 CUADRÁNGULOS GEOLÓGICOS DEL PERÚ: INGEMMET (Cada 30’ En Longitud y en Latitud)

35. SISTEMA DE COORDENADAS Existen dos tipos: Global ( Geographic Coordinate System) Plano ( Projected Coordinate Systems)

36. SISTEMA DE COORDENADAS PLANOS ( Projected Coordinate Systems) Coordenadas cartesianas x y 1 2 3 4 1 2 3 abscisa ordenada (1,2) (4,3) N S E O

37. CUANDO SE HABLA DE CALIDAD DE LOS DATOS, SE DEBE TOMAR EN CUENTA Y RELACIONAR CINCO FACTORES, ESTOS SON: Precisión : error asociado al instrumento utilizado. Exactitud : error asociado al método de medición. Confiabilidad : la probabilidad de repetir la misma medición. Escala de Trabajo : conocer la generalización de la información a través de la unidad mínima de cartografía y la relación entre la precisión, exactitud y confiabilidad del dato original con respecto a los mismos parámetros entregados a un usuario final, a través de una cartografía en papel. Sistema de Referencia : que proyección y sus parámetros. MAYOR ESCALA ? MENOR ESCALA ?

38. PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA Cilíndrica

39. Plana Cónica

40. MERCATOR TRANSVERSA MERCATOR o Gauss Krugger UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR (UTM) PROYECCIONES: ejemplos

41. COORDENADAS UTM (Universal Transversal Mercator ) A diferencia del sistema de coordenadas tradicional, expresadas en longitud y latitud , las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros.

42. COORDENADAS UTM (Universal Transversal Mercator ) La Tierra esta dividida en 60 zonas de 6º de Longitud, la zona de proyección de la UTM, en la banda que se encuentra entre los paralelos: 80º S y 84 º N. Cada zona se numera con un número entre el 1 y el 60 . Cada zona tiene asignado un meridiano central , que es donde se sitúa el origen de coordenadas, junto con el ecuador. Nuestro planeta se divide también en 20 bandas de 8º grados de Latitud, que parten del Sur hacia el Norte.

43. MAPA DE ZONAS Y BANDAS DE LAS COORDENADAS UTM

44. 500000 0-10000000 0-10000000

45. Desde épocas remotas, el hombre ha tenido la necesidad de representar información de la Tierra (Geoide) en una superficie plana. SISTEMA DE REFERENCIA Datum Proyección Transformación de Coordenadas

46. Dos aspectos importantes que no se deben olvidar : Geoide (PSAD56) Elipsoide WGS84 Superficie Real SISTEMA DE REFERENCIA

47. Parámetros de Transformación PSAD56 - WGS84 Dx = -188.23 Dy = -373.20 COORDENADAS UTM EN WGS84 y EN PSAD56 QUE DELIMITAN EL ÁREA DEL PABELLÓN DE LA FIGIM Vértice WGS84 PSAD56 A 8250327.5998 N 390813.5633 E 8250700.7710 391001.7925 B 8250337.4407 N 390878.3718 E 8250710.6121 391066.6010 C 8250283.7081 N 390887.8550 E 8250656.8790 391076.0842 D 8250283.7182 N 390889.9375 E 8250656.8891 391078.1666

48. Demostración con software ( ArcGis )