Coorelacion 1

Ejercicio de coorelacion lineal, con error estandar y sustitucion en la formula.

1. SPC-COEFICIENTE
DE COORELACION
EJEMPLO 1.
Mennys-UTT-SPC
Spcializados.blogger.com

2. El coeficiente de coorelacion nos
ayudara a evidenciar la relacion
existente entre 2 variables, para nuestro
ejemplo, comprobaremos la relacion que
hay entre la inversion en publicidad y las
ventas, lo cual comprobaremos a
continuacion.
Objetivo:

3. Datos.
x y x
2
y
2
xy
11622.1 660.3 2631208.41435996.091071072.63
21645.1 671.8 2706354.01451315.241105178.18
31682.4 682.8 2830469.76466215.841148742.72
41698.0 681.6 2883204.00464578.561157356.80
51720.3 681.3 2959432.09464169.691172040.39
61736.6 685.0 3015779.56469225.001189571.00
71774.2 688.7 3147785.64474307.691221891.54
81784.7 684.9 3185154.09469088.011222341.03
91825.2 684.5 3331355.04468540.251249349.40
101863.0 692.6 3470769.00479694.761290313.80
111895.8 688.2 3594057.64473619.241304689.56
121913.8 685.3 3662630.44469636.091311527.14
131948.1 695.8 3795093.61484137.641355487.98
141972.0 692.8 3888784.00479971.841366201.60
152010.5 689.2 4042110.25474996.641385636.60
∑27091.8010264.8049144187.547025492.5818551400.37
1.Nuestro primer
dato lo elevamos
al cuadrado, es
decir, (x)(x).
2.Segundo dato al
cuadrado, (y)(y).
3.Hacer el producto
de (x)(y).
4.Sacar la sumatoria
total de cada
columna.

4. y = 0.056x + 583.15
R
2
= 0.6166
655.0
660.0
665.0
670.0
675.0
680.0
685.0
690.0
695.0
700.0
1600.0 1700.0 1800.0 1900.0 2000.0 2100.0
Grafica.
Por medio de la grafica podemos hacer nuestra primera
interpretacion, que en este caso seria, que existe
relacion entre la inversion en publicidad y las ventas.

5. Formula del coeficiente de coorelacion.
SCx 213145.724
SCy 1084.64
SCxy 11939.79
SCx * SCy231187230.7
R cuad15204.84234
-3265.05
∑ x2 - (∑ x)2/n
∑ y2 - (∑ y)2/n
∑x y2 - (∑ x)(∑y)/n

6. r 0.785262598
Coeficiente de coorelacion
r
2
0.616637348
Coeficiente de determinacion
Coeficientes.
SCxy
Rcuad(SCx)(SCy)
(r) (r)
Basados en el resultado obtenido en el coeficiente de
coorelacion podemos determinar que existe relación
entre la inversión en publicidad y las ventas logradas.

7. y= a1x+a0
a1= ? 0.05602
a0= ? 583.15
Recta de regresion lineal
n*∑xy 278271005.55 179096.91 n*∑xy - ∑x*∑y
∑ x * ∑ y 278091908.64
n*∑x
2
737162813.10 3197185.86 n*∑x
2 - (∑x)2
(∑x)
2
733965627.24
a1
y = 0.056x + 583.15
R
2
= 0.6166
655.0
660.0
665.0
670.0
675.0
680.0
685.0
690.0
695.0
700.0
1600.0 1700.0 1800.0 1900.0 2000.0 2100.0
∑ x
2
* ∑ y504455256260.591864427716.63∑ x
2
* ∑ y - ∑ x * ∑x y
∑ x * ∑x y502590828543.97
n*∑x
2
737162813.10 3197185.86 n*∑x
2 - (∑x)2
(∑x)
2
733965627.24
a0
y = 0.056x + 583.15
R
2
= 0.6166
655.0
660.0
665.0
670.0
675.0
680.0
685.0
690.0
695.0
700.0
1600.0 1700.0 1800.0 1900.0 2000.0 2100.0
Recta de regresion lineal.

8. Sylx 32.218864
1084.64 668.83
415.81
31.99
Sylx 5.66
Error estandar
Error estandar.
rcuad(SCy-(SCxy)^2/SCx/n-2)
Rcuad(31.99)
SCy (SCxy)^2 /SCx
SCy- (SCxy)^2 /SCx
(SCy-(SCxy)^2/SCx/n-2)
* El error estandar nos permite calcular cual es nuestro
margen de error, para de esta manera tratar de tener datos
mas exactos en cuanto a la coorelacion de nuestras
variables.

9. x y
1622.1 674.01
1645.1 675.30
1682.4 677.39
1698.0 678.26
1720.3 679.51
1736.6 680.43
1774.2 682.53
1784.7 683.12
1825.2 685.39
1863.0 687.51
1895.8 689.34
1913.8 690.35
1948.1 692.27
1972.0 693.61
2010.5 695.77
Sustitucion
x y
1622.1 660.3
1645.1 671.8
1682.4 682.8
1698.0 681.6
1720.3 681.3
1736.6 685.0
1774.2 688.7
1784.7 684.9
1825.2 684.5
1863.0 692.6
1895.8 688.2
1913.8 685.3
1948.1 695.8
1972.0 692.8
2010.5 689.2
y= a
1
x+a
0
Sustitucion.
Datos originales.
Datos despues de sustituir.

10. Conclusion.
El ejercicio nos da como resultado una buena
relación entre las inversión de publicidad y las
ventas, con lo cual podemos decir, que entre mas
inviertes en publicidad tus ventas serán mayores.
Gracias…