Corriente alterna trifasica

1. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

1

TEMA 6 
CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA 
 
VI.1 Generación de la CA trifásica 
VI.2 Configuración Y-D 
VI.3 Cargas equilibradas 
VI.4 Cargas desequilibradas 
VI.5 Potencias 
VI.6 Factor de potencia 
Cuestiones 

2. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

2


VI.1 GENERACIÓN DE CA TRIFÁSICA


Se define la corriente alterna polifásica como un conjunto de corrientes
monofásicas idénticas en amplitud y frecuencia pero desfasadas entre sí una fracción
entera de vuelta. Así podemos hablar de corriente bifásicas (2 fases), trifásicas (3 fases),
tetrafásicas (4 fases), y así sucesivamente, según el número de fases. Cada una de las
corrientes se transporta por un conductor independiente. El desfase que existe entre estas
corrientes viene dado por:
rad
nn
π
φ⋅
==
2360
0
donde
φ es el desfase y n el número de fases.

En la práctica se utiliza sólo corriente alterna
trifásica para aplicaciones
industriales o de gran potencia y monofásica para aplicaciones domésticas o de pequeña
potencia.

Ejercicio 1: ¿Qué desfase tiene una corriente alter na trifásica? ¿y una 
hexafásica? 
 
 

La corriente alterna trifásica se genera mediante un alternador compuesto por un
conjunto de 3 bobinados formando un ángulo de 120º entre sí y girando solidarios. Al
girar, cada bobinado genera una corriente alterna monofásica, todas ellas de igual
amplitud y frecuencia, pero con un desfase igual al ángulo que forman. Estará compuesta
por tres conductores de línea o con tensión, y opcionalmente un conductor de neutro.

()twsenfemfem
R
⋅⋅=
max

( )
0
max
120+⋅⋅= twsenfemfem
S

( )
0
max
240+⋅⋅= twsenfemfem
T

3. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

3

Ejercicio 2: Dibuja la representación vectorial y senoidal del siguiente sistema 
trifásico de tensiones:   V
R=230
∟0ºV  V
S=230
∟120ºV  V
T=230
∟240ºV   
Calcula la suma de las tres tensiones. 


 
 


















En todo sistema polifásico diferenciamos las siguientes tensiones y corrientes:
-
Tensión compuesta o de línea (VL): Es la tensión entre dos conductores de línea.
-
Tensión simple o de fase (VF): Es la tensión entre un conductor de línea y el neutro.
-
Intensidad de línea (IL): Es la intensidad que circula por los conductores de línea.
-
Intensidad de fase (IF): Es la intensidad que circula por los bobinados del alternador, o
por cada una de las fases del receptor.
En resumen, llamamos de
fase al interior del generador/receptor, y de línea al exterior.
Por defecto, siempre que hablemos de tensiones o corrientes de un sistema trifásico nos
es referiremos a las de línea.

Las ventajas que reporta la utilización de corriente trifásica frente a la monofásica
son:
- con un solo alternador creamos tres tensiones, en vez de una.
- para transportar tres tensiones monofásicas necesitamos 6 conductores, frente a los 3 de
la corriente trifásica. Se ahorra en conductor y se reducen las perdidas de transporte.
- la posibilidad de disponer de dos tensiones, una más elevada o de línea y otra más
reducida o de fase.
- sencillez de fabricación de algunas máquinas, como los motores trifásicos, así como
mayor rendimiento de estas máquinas frente a las monofásicas.

4. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

4

EJERCICIOS VI.1: Generación de CA trifásica
 
Alumno:                Grupo:  
 
E
JRCEIOS V.E1.E: Ge.EnEr1Eer:acGEirE1.EórdEirE:.i.EArtrG.icGREfátA 1cErtEAG.icslE
E
uE mrdEArtrG.icGEoEmrdEArtrG.icGEpEmrdEArtrG.icGE2Ep d.EOtsa.taátr.E
!"E E E E E
#!"E E E E E
$!"E E E E E
%!"E E E E E
J4g-EE E E E
J5g-EE E E E
JPg-EE E E E
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&*!"EE E E E
#!!"EE E E E
##!"EE E E E
#$!"EE E E E
4RCy.1: 1.E1.Es d.Eer:acGO.1EirE1.sEaGrsEartsOctrsEir1ErVrG:O:OcE.tarGOcGRE
E
E
E
3RCEy.1: 1.Er1Eirsó.srEfrtEAG.icsEnErtEG.iO.trslErtaGrE1.sEartsOctrsEirE tEsOsard.E
SOóásO:cRE6FEirE tEsOsard.EMrta.óásO:cEf5Eó.srslUE

5. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

5


VI.2 CONFIGURACIÓN ESTRELLA-
TRIÁNGULO


Un alternador trifásico está compuesto por tres bobinados independientes que
generan tensión alterna, cada uno con sus dos terminales. De cómo conectemos estos
terminales entre sí obtendremos las siguientes configuraciones.

Conexión independiente: Con esta configuración utilizamos cada par de terminales como
si de un generador monofásico se tratara. Esta configuración NUNCA se utiliza porque
requiere de dos conductores para transportar la corriente de cada fase. Se necesitarían seis
conductores.


Conexión en estrella (Y): En esta configuración unimos todos los bornes negativos de
cada generador y todos a su vez a tierra en un punto común llamado
punto neutro. De
esta unión común a potencial cero podemos sacar el conductor de neutro, si fuera
necesario. Se necesitan 3
conductores activos (R,S,T ó L1,L2,L3) y un conductor de
neutro (N)
.

6. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

6

Conexión en triángulo (D): En esta configuración unimos cada terminal negativo con el
positivo del siguiente generador, y de cada una de las uniones sacamos los conductores
activos. No hay punto neutro ni conductor de neutro.


Veamos ahora cómo se relacionan las tensiones e intensidades de fase y de línea
entre ellas. La tensión de fase (V
F) es la que hay entre el borne positivo y negativo del
generador, y la intensidad de fase (I
F) es la que circula por su interior. Son las tensiones e
intensidades internas dentro del alternador. La tensión de línea (V
L) es la que hay entre
dos conductores activos, y la intensidad de línea (I
L) es la que circula por los conductores
activos. Son las tensiones e intensidades externas del alternador. Así, en estrella, la
intensidad de fase es la misma que la de línea, y en triángulo la tensión de fase es la
misma que la de línea.

Ejercicio 1: Si las tensiones de fase en estrella son V
RN=230
0º V, V
SN=230
120º V y 
V
TN=230
240º V. Calcula la tensión de línea V
RS, V
ST y V
TR. Dibuja los vectores de 
las seis tensiones. ¿Cuánto mayor es el módulo de l as tensiones de línea que 
las de fase? 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2: Si las corrientes de línea en triángulo son I
R=10
0º A, I
S=10
120º A e 
I
T=10
240º A. Calcula la corriente de fase de cada generador  I
RS, I
ST e I
TR. Dibuja 
los vectores de las seis intensidades. ¿Cuánto mayo r es el módulo de las 
intensidades de línea que las de fase? 

7. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

7

Ejercicio 3: Determina la forma de conexión de cada  configuración (estrella o 
triángulo).


Ejercicio 4: Determina qué están midiendo los apara tos de medida (tensión o 
intensidad de fase o de línea): V
F, V
L, I
F, I
L. 

Resumiendo, en un alternador trifásico se cumple las siguientes relaciones entre módulos:
TRIÁNGULO V L=VF IL=√3·IF
ESTRELLA V L=√3·VF I L=IF

8. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

8

EJERCICIOS VI.2: Configuración estrella-triángulo 
 
Alumno:                Grupo:    

JRCEpr.E tE.1arGt.icGEaGOóásO:cE: n.sEartsOctrsEirEó.srEsctEJ4, %!"LEJ4,4Jg-EnEJ4,C3g-E
TREy.1: 1.EfdNi 1cEnEátA 1clEnEiOS V.E1.sEartsOctrsEirE1Átr.EsOErsaáE:ctr:a.icErtE
rsaGr11.RE
E
E
E
E
E
E
E
E
4RCEpr.E t.E:ctóOA G.:ONtErtErsaGr11.LEsOE1.EartsONtEsOdM1rErsEirEJ45TEnE1.EOtartsOi.iE
sOdM1rErsEirE44LE:.1: 1.E1.EOtartsOi.iEnE1.EartsONtE:cdM rsa.RE
E
E
E
E
3RCEpr.E t.E:ctóOA G.:ONtErtEaGOátA 1cLEsOE1.EartsONtEsOdM1rErsEirEJJgTEnE1.E
OtartsOi.iEsOdM1rErsEirE34LE:.1: 1.E1.EOtartsOi.iEnE1.EartsONtE:cdM rsa.RE
E
E
E
E
vRCE5.EartsONtEirE1Átr.EirE tE.1arGt.icGEaGOóásO:cE:ctr:a.icErtErsaGr11.ErsEirEvggTRE
y.1: 1.E1.Et re.EartsONtEirE1Átr.EsrE:ctr:a.dcsEr1EdOsdcE.1arGt.icGErtEaGOátA 1cRE
E
E
E
E
5RCEycdM1ra.E1.EsOA OrtarEa.S1.RE
E m4p6E 57864E
2GOátA 1cE 6saGr11.E
2rtsONtE 43gETE E E
9tartsOi.iE vE4E E E
E

9. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

9


VI.3 CARGAS EQUILIBRADAS


Un alternador trifásico genera tres corrientes alternas. Éstas corrientes se
transportan mediante una red eléctrica compuesta por 3 conductores de fase y un
conductor de neutro opcional. Podremos utilizar estas corrientes acoplándoles unos
receptores, ya sea de forma independiente cada fase, o bien utilizando las tres fases al
mismo tiempo. Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases, decimos que el
receptor está
equilibrado. Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase, decimos
que el receptor está
desequilibrado. Veamos ahora cómo responde la red ante cargas
equilibradas.

Cargas equilibradas en estrella
: Como la carga aplicada a cada fase es la misma, las
corrientes de fase del receptor serán iguales en módulo, y también formarán un triángulo
equilibrado, estando desfasadas cada uno 120º. Así, la suma vectorial de las corrientes
también da cero, por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro.

Ejercicio 1: A una red eléctrica de 220V/50Hz le ac oplamos entre cada fase y 
neutro un bobinado de 25mH y 5Ω. Calcula la intensi dad que consume cada 
receptor y la corriente que circula por el neutro. Nota: considera que la fase R 
está desfasada 0º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cargas equilibradas en triángulo
: Como la carga aplicada a cada receptor es la misma,
las corrientes de fase del receptor serán iguales en módulo, y también formarán un
triángulo equilibrado, estando desfasadas cada uno 120º. En este caso la corriente que
circula por la red (R,S,T) será
√3 veces la consumida por las fases.

Ejercicio 2: A una red eléctrica de 220V/50Hz le ac oplamos entre cada 2 fases 
un bobinado de 25mH y 5Ω. Calcula la intensidad que  consume cada receptor 
y la que circula por los conductores de línea. Nota : considera que la fase R 
está desfasada 0º. 

10. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

10

EJERCICIOS VI.3: Cargas equilibradas 
 
Alumno:                Grupo:    

JRCEy.1: 1.E1.EOtartsOi.iEirE:.i.Eó.srEf9JLE9&LE9#lEnE1.Eir1Etr aGcEf9tlRE
RE
4RCEpr.E1csEsOA OrtarsEGr:rMacGrsE:ctr:a.icsE.E t.EGriEaGOóásO:.EirE3PgT:5g;<LE
:.1: 1.E1.EOtartsOi.iEirE:.i.E t.EirE1.sEó.srsRE
E
E
3RCEyctr:a.dcsE tE=cGtcEirEOti ::ONtEaGOóásO:cEirEOdMri.t:O.E5Pg>E.E t.EGriE
aGOóásO:.EirEvggT:5g;<REy.1: 1.E1.EOtartsOi.iE:cts dOi.EsOEsrE:ctr:a.ErtErsaGr11.RE
6FErtEaGOátA 1cUE
E
E
E
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1.E1r:a G.EirE1csEsOA OrtarsEOtsaG drtacsEirEdriOi.RE
E

11. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

11


VI.4 CARGAS DESEQUILIBRADAS


Decimos que una carga trifásica está desequilibrada cuando las impedancias que
acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en módulo como en ángulo). Veamos
con detalle cada configuración:

Configuración en estrella: Al diferir la impedancia, las intensidades de cada fase serán
diferentes entre sí, y por tanto su suma vectorial no se anula, por lo que el conductor de
neutro sí que es necesario. Sino conectamos conductor de neutro la tensión aplicada a
cada fase aumentaría peligrosamente pudiendo dañar los equipos. Esta es la
configuración utilizada cuando queremos conectar receptores monofásicos a una red
trifásica.

Ejercicio 1: Sea un receptor trifásico conectado en  estrella con neutro a una 
red de 220V/50Hz, cuyas impedancias internas son 50 Ω resistivos, 50Ω 
inductivos y 50Ω capacitivos. Calcula la intensidad  de cada de cada línea y 
del neutro. 
 
 
 
 
 
 
 
Configuración en triángulo
: En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada
fase del receptor, y posteriormente obtenemos la intensidad de cada línea, restando
vectorialmente. En triángulo no se puede conectar conductor de neutro. Además, las
tensiones de fase corresponden con las de línea, a pesar de que las cargas están muy
desequilibradas.

Ejercicio 2: Sea un receptor trifásico conectado en  triangulo a una red de 
220V/50Hz, cuyas impedancias internas son 50Ω resis tivos, 50Ω inductivos y 
50Ω capacitivos. Calcula la intensidad de cada fase  y de cada línea. 

12. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

12

EJERCICIOS VI.4: Cargas desequilibradas 
 
Alumno:                Grupo:    

JRCEy.1: 1.E1.EOtartsOi.iEirE:.i.E1Átr.EnE1.Eir1Etr aGcRE
E
E
E
E
E
E
E
4RCE6tE tEriOóO:OcEirEeOeOrti.sLE1.E:cGGOrtarE:cts dOi.EMcGE:.i.E t.EirE1.sEó.srsErsE
[email protected] rE:OG: 1.EMcGEr1E:cti :acGEirEtr aGcE
s MctOrticEA rE1.sE:.GA.sEsr.tEM G.drtarEGrsOsaOe.sRE
E
E
E
E
E
E
E
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3RCyctr:a.dcsErtEaGOátA 1cE.E t.EGriEirEvggT:5g;<EaGrsEGr:rMacGrsEirE5>LEJg>EnE
J5>EGrsOsaOecsREy.1: 1.E1.EOtartsOi.iEirE:.i.E t.EirE1.sEó.srsEnEirE1.sE1Átr.sRE
E

13. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

13


VI.5 POTENCIAS


La potencia que consume un receptor trifásico es igual a la suma de la potencia
que consume cada una de las fases. Esta afirmación sirve tanto para potencias activas,
reactivas como aparente. Si los receptores están equilibrados tendremos:
ϕcos3 ⋅⋅⋅=
FF
IVP ϕsenIVQ
FF
⋅⋅⋅=3
FF
IVS ⋅⋅=3

Y sustituyendo
FLII ⋅=3 y
FL
VV= en estrella o
FL
II= y
FLVV ⋅=3 en
triangulo queda:
ϕcos3⋅⋅⋅=
LLIVP ϕsenIVQ
LL⋅⋅⋅=3
LLIVS ⋅⋅=3

Tal como vimos en las potencias monofásicas, las resistencias sólo consumen
potencia activa, y las bobinas y condensadores sólo consumen potencia reactiva. Así,
podemos también expresar las potencias como:
RIP
F⋅⋅=
2
3 XIQ
F⋅⋅=
2
3 ZIS
F⋅⋅=
2
3

Ejercicio 1: Un receptor trifásico conectado a una  red de 230V/50Hz consume 
6A por cada línea. Calcula la potencia activa, reac tiva y aparente consumida 
por el receptor si su factor de potencia es de 0,9. 
 
 
 
 
 

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos métodos:
- Método del doble vatímetro (sólo cargas equilibradas):
21WWP
+= 21WWQ −=
- Método del triple vatímetro:
321 WWWP
++=
- Método del vatímetro para la reactiva:13WQ ⋅=

14. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

14

EJERCICIOS VI.5: Potencia activa, reactiva y aparente 
 
Alumno:                Grupo:    

JRCEy.1: 1.E1.EMcart:O.E.:aOe.LEGr.:aOe.EnE.M.GrtarEir1EsOA OrtarEdcacGRE
E
4RCEBtE=cGtcEirEOti ::ONtE:ctEó.:acGEirEMcart:O.EgL,E:cts drE454E.1E:ctr:a.G1cE.E
 t.EGriEirEvggT:5g;<REy.1: 1.E1.ECLDEnEpEir1EGr:rMacGRE
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E
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3RCEBtEdcacGEaGOóásO:cEMctrErtEs EM1.:.EirE:.G.:arGÁsaO:.sE3EF:vggT::csuGgLPRE
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Ot:.tirs:rtarsEirEqgF:43gTE:.i.E t.E:ctr:a.i.sErtErsaGr11.E.E t.EGriEirE
vggT:5g;<REor: rGi.EA rE t.EScdSO11.EOt:.tirs:rtarErsE tEGr:rMacGEGrsOsaOecE
M GcRE
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5RCEy.1: 1.E1.EMcart:O.E:cts dOi.EMcGEaGrsE1ádM.G.sEOt:.tirs:rtarsEirE5Pg>E:.i.E
 t.EsOErsaátE:ctr:a.i.sE.E t.EGriEirEvggT:5g;<LE
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SlErtEaGOátA 1cRE

15. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

15

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16. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

16


VI.6 FACTOR DE POTENCIA


Tal y como vimos en corriente alterna monofásica, la potencia reactiva es muy
perjudicial para la compañía distribuidora de la electricidad, y para evitarla tenemos que
acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores, electroimanes,
lámparas de descarga,…). Cuando las cargas están equilibradas, lo más frecuente es
colocar una batería con 3 condensadores iguales acoplados en triángulo, que
conectaremos al conectar las cargas inductivas.


La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de
cos
φ a cosφ´ se calcula como:
( )
2
3
'
LVw
tgtgP
C
⋅⋅−⋅
=
ϕϕ

donde
w es la pulsación, P es la potencia activa y VL es la tensión compuesta.

Ejercicio 1: Calcula la capacidad de cada uno de lo s condensadores que 
deben conectarse en paralelo y en triángulo en una  instalación de 5000W y 
FP=0,75 para mejorar este factor de potencia hasta  0,95, sabiendo que la red 
es de 380V/50Hz. 
  Calcula la intensidad consumida antes y después de  mejorar el factor 
de potencia. 
 

17. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

17

EJERCICIOS VI.6: Factor de potencia 
 
Alumno:                Grupo:    

JRCEy.1: 1.E1.E:.M.:Oi.iEirE1csE:ctirts.icGrsEM.G.E:cGGrAOGEr1Eó.:acGEirEMcart:O.EirE
gL,E.EgLbEirE tEdcacGEaGOóásO:cE:ctE t.EMcart:O.EirE4L5EFE:ctr:a.icE.E t.EGriEirE
vggT:5g;<RE
E
E
E
E
4RCEy.1: 1.E1.EMcart:O.EGr.:aOe.E:cts dOi.EMcGEacicEr1E:ctV tacEir1EMGcS1rd.E.tarGOcGE
.tarsEnEirsM @sEirE:ctr:a.GE1.ES.arGÁ.EirE:ctirts.icGrsRE
E
E
E
E
3RCE6D @E:cGGOrtarE:cts dOGáE t.EOtsa.1.:ONtE.tarsEnEirsM @sEirE.:cM1.G1rE t.E
S.arGÁ.EirE:ctirts.icGrsEA rEdrVcG.Er1Eó.:acGEirEMcart:O.EirE t.EOtsa.1.:ONtEirE
JgEFEirEgLPE.EJLEsOE1.EGriErsEirEvggT:5g;<UE

18. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

18

+B6 I?86 6J4$I+I+BI ?6+?I68 645 684 IKI+4

;<2!!.
I

L23+4I
3.21 +4

&+2 CJ
.

#+AAI
36 ..2

19. Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica

19

FORMULARIO TEMA 6 
CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA 
 
rad
nn
π
φ⋅
==2360
0


RECEPTORES EQUILIBRADOS:

TRIÁNGULO V L=VF IL=√3·IF
ESTRELLA V L=√3·VF I L=IF
 
ϕϕcoscos3⋅=⋅⋅⋅= SIVP
LL
RIP
F⋅⋅=
2
3
ϕϕϕtgPsenSsenIVQ
LL ⋅=⋅=⋅⋅⋅=3 XIQ
F⋅⋅=
2
3
22
3 QPIVS
LL
+=⋅⋅= ZIS
F⋅⋅=
2
3
 
( )
2
3
'
LVw
tgtgP
C
⋅⋅−⋅
=
ϕϕ