Cosa sono le frazioni algebriche

Breve presentazione che illustra le operazioni tra frazioni algebriche

1. Cosa sono le Frazioni Algebriche? Operazioni tra frazioni algebriche

2. Concetto di Frazione algebrica Una frazione algebrica è una frazione con al numeratore è denominatore un polinomio. Esempio di frazione algebrica: Quale valore assume la frazione quando al posto della x sostituiamo il valore 1 oppure -1?

3. Condizioni di Esistenza di una Frazione Algebrica La frazione perde di significato perché il denominatore assume valore 0. Una frazione algebrica ha senso quando il denominatore è diverso da zero.

4. Semplificazione delle frazioni algebriche Proprietà Invariantiva e Semplificazione delle frazioni algebriche: Dopo aver scomposto in polinomi irriducibili numeratore e denominatore è necessario semplificare per il valore del M.C.D.

5. Somma tra Frazioni Algebriche La somma di frazioni algebriche con denominatore uguale, è una frazione algebrica che ha denominatore uguale al denominatore di partenza e per numeratore la somma algebrica dei numeratori. Se le frazioni algebriche non hanno lo stesso denominatore è necessario calcolare il m.c.m. tra i polinomi al denominatore.

6. Punto 1: Si scompongono in fattori i denominatori e numeratori Calcola la somma seguente: Punto 2: Si calcolano le condizioni di esistenza dei denominatori, tutti i fattori non possono assumere valore zero Punto 3: Si semplificano le singole frazioni algebriche dove è possibile

7. Punto 4: Si riducono le frazioni allo stesso denominatore mediante il m.c.m. Punto 5: Si sviluppano i calcoli al numeratore e si riducono gli eventuali monomi simili Punto 6: Si scompone in fattori il numeratore e se è possibile si semplifica la frazione

8. Prodotto di Frazioni algebriche Il prodotto di Frazioni Algebriche è una frazione algebrica che ha per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei numeratori delle frazioni assegnate. Es :

9. Potenza di frazioni algebriche La potenza di una frazione algebrica con esponente assegnato è uguale alla frazione che ha come numeratore la potenza data del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore. Es. :

10. Divisione tra frazioni algebriche La divisione tra due frazioni algebriche si ottiene moltiplicando la prima per la reciproca (o inverso) della seconda. Es.: