CRC - Cyclic Redundancy Check

Uma breve ilustração de uma importante propriedade do CRC

1. CRC – Cyclic Redundancy Check
M(x) → Mensagem
P(x) → Polinômio Gerador de grau n

Seja:

Onde:

Q(x) → Quociente da Divisão
C(x) → Resto da Divisão (CRC)

2. CRC – Cyclic Redundancy Check
Cadeia de caracteres para transmissão:
Onde C(x) é o CRC da informação M(x). C(x) é
anexado ao final do frame.
Prove que se o frame T(x) não for corrompido, seu
CRC por um polinômio gerador P(x) será nulo.

3. CRC – Cyclic Redundancy Check
Prova:
Como C(x) + C(x) = 0 (adição booleana)
c.q.d