Criterios de divisibilidad hasta el 15

Matemáticas

1. Ing. Danilo Rojas / 8955-6810
Criterios de Divisibilidad
Criterio de divisibilidad del 2: Un número es divisible entre 2 si termina en un numero par: 0, 2, 4, 6, 8.
529 no es divisible entre 2
528 si es divisible entre 2
Criterio de divisibilidad del 3: Para saber si un número es divisible entre 3, tenemos que comprobar que la suma de
todos sus dígitos sea 3 o múltiplo de 3.
Por ejemplo: ¿Es 1098 divisible entre 3?
Sumamos todos los dígitos de 1098: 1 + 0 + 9 + 8 = 18 1 + 8 = 9
9 es un múltiplo de 3 por lo tanto 1098 es divisible por 3.
Criterio de divisibilidad del 4: Un número es divisible entre 4 cuando las dos últimas cifras son divisibles entre 4.
Por ejemplo: ¿Es 448 divisible entre 4?
se comprueba que sus dos últimas cifras son divisibles entre 4
48 / 4 = 12 y el resto es 0.
Por lo tanto 448 es divisible entre 4.
Criterio de divisibilidad del 5: Un número es divisible entre 5 cuando la última cifra termina en 0 o en 5.
¿Es 448 divisible entre 5? no
¿Es 450 divisible entre 5? si
Criterio de divisibilidad del 6: Un número es divisible entre 6 hay que comprobar que sea divisible entre 2 y entre 3.
Por ejemplo: ¿Es 2088 divisible entre 6?
Se deben aplicar los Criterios de divisibilidad del 2 del 3
Criterio de divisibilidad del 2: 5116 es divisible entre 2
Criterio de divisibilidad del 3: 5116
5116
5+1+1+6 = 13
1+3 = 4
4 no es divisible entre 3
Por tanto 5116 no es divisible entre 6
Criterio de divisibilidad del 7: Un número es divisible entre 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las
unidades y el doble de las cifras de las unidades es cero o múltiplo de 7.
Por ejemplo: ¿Es 8274 divisible entre 7?
827 se separa la unidad 4
827 - 2x4 = 827-8 = 819
se repite el proceso con el resto
819
81 se separa la unidad 9
81 - 2x9 = 81-18 = 63
63 es múltiplo de 7
Por ejemplo: ¿Es 5608 divisible entre 7?
560 se separa 8
560 - 2x8 = 560-16 = 544

2. se repite el proceso con el resto
544
54 se separa 4
54 - 2x4 = 54-8 = 46
46 no es múltiplo de 7
5608 No divisible entre 7
Ing. Danilo Rojas / 8955-6810
Criterio de divisibilidad del 8: Un número es divisible entre 8 cuando sus tres últimas cifras son divisibles entre 8.
Por ejemplo: ¿Es 748 divisible entre 8?
748 / 8 = 93 residuo 4
748 no es divisible entre 8
856 / 8 = 107 residuo 0
856 si es divisible entre 8
Criterio de divisibilidad del 9: Un número es divisible entre 9 si se comprueba que la suma de sus dígitos es múltiplo de
9.
Por ejemplo: ¿Es 2610 divisible entre 9?
2+6+1+0 = 9
9 es múltiplo de 9
2610 si es divisible entre 9
¿Es 1468 divisible entre 9?
1+4+6+8 = 19
19 no es múltiplo de 9
1468 no divisible entre 9
Criterio de divisibilidad del 10: Un número es divisible entre 10 si termina en 0.
99 no es divisible entre 10
370 es divisible entre 10
Criterio de divisibilidad del 11: Un número es divisible entre 11 cuando la suma de los números en posición par menos
la suma de los números en posición impar es cero o múltiplo de 11
Por ejemplo: ¿Es 9613 divisible entre 11?
Números en posición par: 9 y 1 suma 9+1 = 10
Números en posición impar: 3 y 6 suma 3+6 = 9
10 - 9 = 1
9613 no es divisible entre 11
¿Es 5863 divisible entre 11?
Números en posición par: 6 y 5 suma 6+5 = 11
Números en posición impar: 3 y 8 suma 3+8 = 11
11-11= 0
5863 es divisible entre 11
Criterio de divisibilidad del 12: Un número es divisible entre 12 cuando se comprueba que es divisible entre 3 y entre 4.
Se debe aplicar los criterios de divisibilidad del 3 y del 4
Por ejemplo: ¿Es 9468 divisible entre 12?
9468
9+4+6+8 = 27
2+7 = 9

3. 9 es múltiplo de 3
68 / 4 = 17 residuo = 0
9468 si es divisible entre 12
¿Es 7785 divisible entre 12?
7785
7+7+8+5 = 27
2+7 = 9
9 es múltiplo de 3
85 / 4 = 21 residuo 1
7785 no es divisible entre 12
Criterio de divisibilidad del 13: Un número es divisible entre 13 cuando se comprueba que la diferencia entre el valor
absoluto de el número sin la cifra de las unidades menos nueve veces la cifra de las unidades es 0 o múltiplo de 13.
Por ejemplo: ¿Es 3705 divisible entre 13?
3705
370 se separa el 5
370 - 9x5 = 370-45 = 325
se repite el mismo procedimiento
325
Ing. Danilo Rojas / 8955-6810
32 se separa el 5
32 - 9x5 = 32 - 45 = 13
13 es múltiplo de 13 por tanto 3705 es divisible entre 13
Criterio de divisibilidad del 14: Un número es divisible entre 14 cuando es par y divisible entre 7
546: separamos el último seis (54'6) y lo doblamos, 6*2=12, entonces 54-12=42.
42 es múltiplo de 7 y 546 es par; por lo tanto, 546 es divisible entre 14

Criterio de divisibilidad del 15: Un número es divisible entre 15 cuando es divisible entre 3 y 5.
225: termina en 5 y la suma de sus cifras es múltiplo de 3; por lo tanto, 225 es divisible entre 15