Crivello Di Eratostene Fatto Da Marco

1. Il crIvello dI eratostene
Il crivello di Eratostene è una tecnica che serve per
separare i numeri primi da quelli composti

2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Consideriamo i numeri da 1 a 100.
Il numero 1 non è primo: eliminiamolo

3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 1819 20
21 22 23 24 25 26 27 2829 30
31 32 33 34 35 36 37 3839 40
41 42 43 44 45 46 47 4849 50
51 52 53 54 55 56 57 5859 60
61 62 63 64 65 66 67 6869 70
71 72 73 74 75 76 77 7879 80
81 82 83 84 85 86 87 8889 90
91 92 93 94 95 96 97 9899100
Il numero più piccolo che rimane è il 2 che, avendo solo divisori banali, è
primo. Eliminiamo tutti i suoi multipli che sicuramente non sono numeri
primi

4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 1819 20
21 22 23 24 25 26 27 2829 30
31 32 33 34 35 36 37 3839 40
41 42 43 44 45 46 47 4849 50
51 52 53 54 55 56 57 5859 60
61 62 63 64 65 66 67 6869 70
71 72 73 74 75 76 77 7879 80
81 82 83 84 85 86 87 8889 90
91 92 93 94 95 96 97 9899100
Il più piccolo numero rimasto dopo il 2 è il 3, che è primo, altrimenti
sarebbe stato eliminato. Cancelliamo tutti i suoi multipli

5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 1819 20
21 22 23 24 25 26 27 2829 30
31 32 33 34 35 36 37 3839 40
41 42 43 44 45 46 47 4849 50
51 52 53 54 55 56 57 5859 60
61 62 63 64 65 66 67 6869 70
71 72 73 74 75 76 77 7879 80
81 82 83 84 85 86 87 8889 90
91 92 93 94 95 96 97 9899100
Ora il 5 non è multiplo né di 2 né di 3, altrimenti sarebbe già stato
eliminato: quindi 5 è primo. Cancelliamo tutti i suoi multipli

6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 1819 20
21 22 23 24 25 26 27 2829 30
31 32 33 34 35 36 37 3839 40
41 42 43 44 45 46 47 4849 50
51 52 53 54 55 56 57 5859 60
61 62 63 64 65 66 67 6869 70
71 72 73 74 75 76 77 7879 80
81 82 83 84 85 86 87 8889 90
91 92 93 94 95 96 97 9899100
7 non è multiplo dei suoi predecessori, altrimenti sarebbe già stato
eliminato: quindi 7 è primo. Cancelliamo tutti i suoi multipli

7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 1819 20
21 22 23 24 25 26 27 2829 30
31 32 33 34 35 36 37 3839 40
41 42 43 44 45 46 47 4849 50
51 52 53 54 55 56 57 5859 60
61 62 63 64 65 66 67 6869 70
71 72 73 74 75 76 77 7879 80
81 82 83 84 85 86 87 8889 90
91 92 93 94 95 96 97 9899100
Procedendo in questo modo si eliminano tutti i numeri composti: quelli che
rimangono sono i numeri primi.

8. Ma I nuMerI prIMI sono InfInItI?
Nessuno lo sa.
Come si può notare, più i numeri diventano
grandi, più i numeri primi si diradano.
Non si sa dunque se ad un certo punto
finiscono.