CUADERNILLO PARA EMPEZAR BIEN EL DÍA MATEMATICAS (1) (1).pdf

cte

1. 1


GRADO Y GRUPO: ________________________
TITULAR DE LA ASIGNATURA: _____________________________________________

2. 2


INSTRUCCIONES
-Aplicarlo siguiendo un calendario establecido por la academia
-Sólo aplicará un problema
- Mencione el objetivo y el tema del problema
-Realizar los problemas en el pizarrón y solicitar que el alumno lo escriba en su cuaderno o libreta ya
asignada por el titular de matemáticas.
-Dar de 5 a 10 minutos para la reflexión y posteriormente revisarlo de manera grupal
-Tener en cuenta lo siguiente para sus observaciones:
*Aciertos durante la aplicación, dificultades, cantidad aproximada de alumnos que lo logran o se
aproximan al resultado, técnicas de realización que le llamaron la atención
*En caso de requerir más espacio para sus observaciones, ocupar la hoja al reverso del ejercicio
-En caso de dudas revise las consideraciones previas de los problemas del mismo tema o pregunte al
titular de la asignatura del grupo.
-Calificar su cuaderno con el problema realizado con alguna firma, sello o marca. (Puede solicitar a un
alumno que lo haga).

3. 3

Contenido
TEMA 1: TÉCNICAS DE CONTEO .......................................................................................................................... 4
TEMA 2: LÍOS FAMILIARES .................................................................................................................................. 6
TEMA 3: DECENAS Y DOCENAS ........................................................................................................................... 8
TEMA 4: LÓGICA Y RACIOCINIO I ...................................................................................................................... 10
TEMA 5: PIRÁMIDES SECRETAS ........................................................................................................................ 12
TEMA 6: ONMAS NIVEL BENJAMIN I ................................................................................................................. 14
TEMA 7: SUCESIONES ....................................................................................................................................... 16
TEMA 8: ¿QUÉ HAY ANTES, EN MEDIO Y DESPUÉS? .......................................................................................... 18
TEMA 9: PERÍMETROS ...................................................................................................................................... 20
TEMA 10. LÓGICA Y RACIOCINIO II ................................................................................................................... 22
TEMA 11: PROPORCIONALIDAD DIRECTA ......................................................................................................... 24
TEMA 12: ONMAS NIVEL BENJAMIN II .............................................................................................................. 26
TEMA 13: CUADRADOS MÁGICOS .................................................................................................................... 28
TEMA 14: OPERACIONES INVERSAS .................................................................................................................. 30
TEMA 15: CRIPTOARITMÉTICA ......................................................................................................................... 32
TEMA 16: ONMAS NIVEL BENJAMIN III ............................................................................................................. 34
TEMA 17: COMBINACIONES ............................................................................................................................. 36
TEMA 18: LÓGICA Y RACIONICIO III .................................................................................................................. 38
TEMA 19: PROPORCIONALIDAD INVERSA ......................................................................................................... 40
TEMA 20: STRIMKOS ........................................................................................................................................ 42
TEMA 21: ÁREAS Y PERÍMETROS DE POLÍGONOS .............................................................................................. 44
TEMA 22: ONMAS NIVEL BENJAMIN IV ............................................................................................................. 46
TEMA 23: LÓGICA Y RACIOCINIO IV .................................................................................................................. 48

4. 4

TEMA 1: TÉCNICAS DE CONTEO
Objetivo: crear técnicas de conteo para resolver problemas

PROBLEMA #
FECHA:
______________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: hay
32 triángulos


OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
___________________________
______________________________________________________
_____________________________________________________


NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________

PROBLEMA #
¿Cuántos cuadrados hay? FECHA: _________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Hay 19 cuadrados
considere crear una técnica siguiendo el orden por tamaños
_____________________________

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

5. 5

PROBLEMA #
FECHA: _________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Hay 11 cuadriláteros, 3 rectángulos, 2 romboides, 6 trapecios
___________________________________________________

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA:
__________________________________
¿Cuántos triángulos hay en la figura, de cualquier tamaño, que tengan su punta hacia abajo?

CONSIDERACIONES PREVIAS: Hay 25, se sugiere
crear la técnica de conteo por tamaño de los triángulos o
por el número de triángulos que contendrá.
1= 14 4= 7 9= 3 16=1
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: _____________________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Hay 24
semicírculos (mitad de un círculo)
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

6. 6

TEMA 2: LÍOS FAMILIARES
Objetivo: Resolver problemas sobre parentescos familiares usando esquemas
PROBLEMA # FECHA:_____________________________
1. El esquema muestra: Ricardo y Eva se han
casado y tienen tres hijos: Dora, Pablo y Hector.
Dora a su vez se ha casado con Eduardo y
Hector con Elisa.
Los dos matrimonios han tenido hijos. Se desa
saber:
a) La tia de carlos es:
b) Hector esta casado con:
c) Alicia tiene un hermano:
d) ¿Cuántos nietos tiene ricardo?
e) ¿Qué es pablo de luisa?
f) ¿Cuántos sobrinos tiene Pablo?
CONSIDERACIONES PREVIAS: a)Dora b)Elisa c)No, una hna Juana d)4,
Juana,Alicia,Carlos,Luisa e)Tío
f) 4
OBSERVACIONES:_______________________________________________________________
____________________________________________________________________________.

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________

PROBLEMA #

Una señora muestra el retrato de
un hombre y dice: “La madre de
ese hombre es la suegra de mi
marido” ¿Qué parentesco hay
entre la señora y el hombre del
retrato?
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Son hermanos, realice un
esquema con los personajes del problema, use dibujos y
flechas. _________________________________
________________________________________________
________________________________________________.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

7. 7

PROBLEMA #

En una oficina se escuchó cierta
conversación: “Ten en cuenta que
mi madre es la suegra de tu
padre”. ¿Qué parentesco une a las
dos personas?


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Tío-sobrino se sugiere
hacer un esquema como el de la imagen para comprender
mejor el parentesco.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________



PROBLEMA #

El único tío del hijo de la
hermana de mi padre es mí:



FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: mi padre, para resolver
estos problemas casi siempre se empieza analizando el final
hasta llegar al inicio, se sugiere hacer un esquema como el de
la imagen

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

1. El hijo de la hermana
de mi padre es mi:
___________
2. La unica hija del
abuelo de mi padre es:
____________

CONSIDERACIONES PREVIAS: _1=primo 2=abuela, cree
un esquema con todos los miembros de la familia que aparezca
incluyéndote.
__________________________________________
________________________________________________.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

8. 8


TEMA 3: DECENAS Y DOCENAS
Objetivo: Resolver problemas con decenas y docenas

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 12, porque una
docena siempre tendrá 12 piezas. Aclararle lo mismo
con las decenas 10 piezas, por último, mencionar
ejemplos como que pesa más un kilo de plumas o un
kilo clavos donde la respuesta es que es lo mismo

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #

Si tienes 12 docenas de paletas y los
meterás en cajas por decenas ¿Cuántas
cajas armarías y cuántas paletas te
sobrán?


Resolución
12 x 12 paletas=144 paletas
144 paletas /10=14 cajas
Sobran 4 paletas
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 14 cajas y sobran
4, resaltar la diferencia entre docena y decena si es
necesario.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

9. 9

PROBLEMA #

Juan compró 5 docenas de vasos a 9
euros cada docena para venderlas a 2
euros cada vaso. ¿Cuánto ganó si
durante la venta total se le rompieron 5
vasos?
Para la resolución tener en cuenta:
5x12 vasos=60 vasos en total
12 vasos le costaron 9 euros
Vende los 12 vasos en 24 euros
Ganancia 24-9= 15euros por docena
Ganancia de todos los vasos 15euros x5
= 75 euros
Vasos rotos 2euros x 5=10euros
Ganancia final con vasos rotos
75euros-10 euros=65 euros
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 65 euros, tomar
en cuenta la resolución dada, escuchar otras
propuestas de solución.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

Felipe tiene tres docenas y media
de canicas; al jugar pierde 18 y
posteriormente le regalan una
decena, ¿cuántas le quedaron?

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: tiene 34, darles tiempo
que lo resuelvan, si ves que se le dificulta subrayar las
palabras decenas y docenas, en la explicación resaltar la
diferencia entre estas dos

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA # FECHA: ________________________________


CONSIDERACIONES PREVIAS: quedan 42, darles
tiempo que lo resuelvan, si ves que se le dificulta subrayar
las palabras decenas y docenas, en la explicación resaltar la
diferencia entre estas dos
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

10. 10

TEMA 4: LÓGICA Y RACIOCINIO I
Objetivo: Resolver problemas de tipo capciosas, aplicando la lógica y el raciocinio
(Raciocinio: Razón, facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y
formarse una idea determinada de la realidad.)

PROBLEMA #

¿Qué es más barato: invitar a un amigo
al fútbol dos veces, o invitar a dos
amigos una vez?
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Invitar a dos
amigos una vez, porque sería pagar 3 entradas, con
la otra serían 4.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #

¿Qué nuevos parentescos adquiere el
hombre que se casa con la hermana de
su viuda?
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS : Ninguna,
porque el hombre está muerto

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

11. 11

PROBLEMA #

Un campesino tiene tres montones
grandes de heno, otro campesino tiene 6
montones chicos, y un tercer campesino
tiene 4 montones medianos. Si deciden
juntarlos todos ¿Cuántos montones
habrá?
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: uno, muy
grande

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Juan, los nombres con la misma terminación sólo busca
confundir

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

Un niño que no tiene
manzanas sube a un
árbol que no tiene
manzanas, pero el niño
baja del árbol con
manzanas ¿Cómo es
posible eso?
CONSIDERACIONES PREVIAS:
Es un juego del plural y singular, el niño tenía 1
manzana y el árbol 1, al ir por la manzana del árbol
obtiene 2.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

12. 12

TEMA 5: PIRÁMIDES SECRETAS
Objetivo: Encontrar valores faltantes en pirámides que siguen un patrón operacional

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: la cúspide
es 79, se sugiere poner sólo el título y la
pirámide, para que ellos analicen que es por
sumas.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Se sugiere poner sólo el título y la pirámide,
para que ellos analicen que es por
multiplicación. (Cúspide: 131072)

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_____________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

13. 13

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES
PREVIAS:
Cúspide 28


OBSERVACIONES O
SUGERENCIAS:
______________________________________
___
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Al empezar
desde la cúspide aparece una operación opuesta,
es decir, se resolverá por medio de restas y sumas.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________


CONSIDERACIONES PREVIAS: Al empezar
desde la cúspide aparece una operación opuesta,
es decir, se resolverá por medio de restas y sumas.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

14. 14

TEMA 6: ONMAS NIVEL BENJAMIN I
Objetivo: Familiarizarse con las olimpiadas de Matemáticas, resolviendo problemas que han sido
aplicados en cursos anteriores

PROBLEMA #

Un curso de 40 minutos
empezó a las 11:50pm,
Exactamente a la mitad un
pájaro entró al salón de clases
¿A qué hora fue eso?

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Hay que sumar 20 minutos a las 11:50 y nos da 12:10

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #

1. Cuando Pinocho miente, le crece la
nariz 6 cm. Cuando dice la verdad
su nariz se acorta 2 cm. Cuando su
nariz medía 9 cm dijo 3 mentiras y
2 verdades. ¿De qué tamaño quedó
su nariz?

(a) 14 cm (b) 15 cm (c) 19 cm (d) 23
cm

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
(d), Por decir mentiras le creció 18 cm, pero por decir
verdades se disminuyó 4 cm así que en total le quedó
14 cm más grande. 9+14=23
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

15. 15

PROBLEMA #

Cada día el conejo Bunny come 10
zanahorias o 2 coles. La semana pasada
comió 6 coles. ¿Cuántas zanahorias comió?
(a) 20 (b) 30 (c) 34 (d) 40 (e) 50
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
(d) Tres días comió las 6 coles, así que 4 días comió
zanahorias. 4x10=40

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

Sofía dibuja canguros:
uno azul, uno verde,
uno rojo, uno negro,
uno amarillo, uno azul,
uno verde, uno rojo,
etc. ¿De qué color es el
canguro 17?
(a) azul (b) verde
(c ) rojo (d) negro
(e) amarillo

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Los colores se repiten cada 5. Por otro lado 17 = 3 *5 + 2 así
que al 17o canguro le toca el segundo color, es decir, el verde.
La respuesta es (b).
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

La región sombreada tiene un
vértice en el centro del pentágono
¿Qué porcentaje del pentágono
está sombreado?

CONSIDERACIONES PREVIAS:
30%. Si dividimos el pentágono en 10 triángulos iguales
uniendo el centro con los vértices y con los puntos medios de
los lados observamos que el área sombreada es de 3/ 10.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

16. 16

TEMA 7: SUCESIONES
Objetivo: Encontrar los términos de una sucesión siguiendo una regla o patrón

PROBLEMA #
¿Qué sigue en esta sucesión?

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Heptágono, la
figura de 7 lados, permita que el alumno
mencione los nombres de cada polígono

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #

Duplique el número 3 y vaya duplicando los
resultados sucesivos ¿Cuál será el octavo
termino?
3-6-12….
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 384, entienda
el concepto de duplicar y practiqué el cálculo
mental

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

17. 17

PROBLEMA #
Cuadruplique el 2 y los resultados sucesivos
¿Cuál será el 5to término de la sucesión?


8-32-128 -513-2052
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
2052, realicé las multiplicaciones de los términos
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
_____________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #
¿Qué término sigue y cuál estará en el lugar
10?

(diferencia de términos)n+(complemento para
lograr el primer término)
N= número de posición
Diferencia de términos= 4
Complemento para lograr el primer término 4 X
1=4 FALTA 3 para obtener el 7

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: sigue el 27, el
término 10 será la sustitución en la regla
(4x10+3=43)

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________
Encuentra los términos que piden:
1-3-5-7-9

La regla es: 2n-1
CONSIDERACIONES PREVIAS:
Para las sucesiones figurativas se recomienda
volverlas numéricas y analizarla para encontrar su
regla, tome en cuenta las consideraciones del
problema anterior
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

18. 18

TEMA 8: ¿QUÉ HAY ANTES, EN MEDIO Y DESPUÉS?
Objetivo: Buscar la relación que existe entre las palabras para determinar que completa antes, en medio
o después de ellas.

PROBLEMA #
¿Qué hay en medio?

1. Once,________, trece
2. Niño,_______, Adulto
3. Grande,______,pequeño
4. Año,________Década
5. Cuadrado, _______, octágono
6. Línea, ________,volumen
7. Polo norte, _______,polo sur
8. Dividendo, _______cociente.
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
No dar más de un minuto por cada una, si no da la
solución exacta es aceptable un sinónimo o
equivalente.
R= Doce, Adolescente, mediano, lustro,
Hexágono, área, ecuador, divisor.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #

¿Qué hay antes?
1. ______,EU, México
2. ______,Saturno,Urano
3. ______, Hoy, pasado mañana
4. ______, aurora, mañana
5. ______,Nacimiento de cristo,
D.C
6. _______, grave, esdrújula
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
No dar más de un minuto por cada una, si no da la
solución exacta es aceptable un sinónimo o
equivalente.
R= Canadá, Júpiter, Anteayer, Noche, A.C, Agudo


OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

19. 19

PROBLEMA #
¿Qué hay después?
1. Salida, Viaje, _____
2. Mercurio, Venus, ______
3. Pierna, Tobillo, _______
4. Abuelo, Padre, _______
5. Horizontal, diagonal, _____
6. Enfermedad, agonía, ______
7. Frío, tibio, ________
8. Lunes, miércoles, _____
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
No dar más de un minuto por cada una, si no da la
solución exacta es aceptable un sinónimo o
equivalente.
R= Llegada, Tierra, Pie, Hijo, Vertical, Muerte,
Caliente, Viernes

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

De la siguiente lista, formen
grupos de tres palabras que
tengan relación: considere que
palabra estará en el antes, en
medio y después
Rey, Pasajero, Miopia, Tren,
Anteojos, Palacio, Oculista,
Estación, Trono


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Comente el porqué del
orden de las palabras y la relación: (Puede cambiar el
orden de las palabras de forma ascendente o descendente)
1. Rey, Trono, Palacio
2. Pasajero, Estación, Tren
3. Miopía, Oculista, Anteojos
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

De la siguiente lista, formen
grupos de tres palabras que
tengan relación: considere que
palabra estará en el antes, en
medio y después

Gasolina, Jefe, Clientes, Misa,
Automóvil, Socios, Sacerdote,
Chofer, Iglesia
CONSIDERACIONES PREVIAS:
Comente el porqué del orden de las palabras y la relación:
(Puede cambiar el orden de las palabras de forma
ascendente o descendente)
1. Jefe, Socios, Clientes
2. Iglesia, Sacerdote, Misa
3. Gasolina, Automóvil, Chofer
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

20. 20

TEMA 9: PERÍMETROS
Objetivo: Analizar situaciones para encontrar perímetros o las medidas de los lados.

PROBLEMA #
El perímetro de un Heptágono es de 77cm ¿Cuánto
mide cada lado?









FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 11, sólo
deben recordar que un heptágono es una
figura de siete lados, por lo tanto, 77/7=11

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_____________________________________
____________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
(c) La suma de los perímetros de todos los
cuadrados es igual a 4 veces la suma de todos
los segmentos que están sobre AB, es decir, 4
x 24 = 96. Tenga en cuenta que son cuadrados
para realizar el dibujo, debido a que se ven
rectangulares por la distorsión de la imagen

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_____________________________________
_
_____________________________________
_
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

21. 21

PROBLEMA #

Un rectángulo tiene lados 4 cm y 8 cm. ¿Cuánto
mide el lado de un cuadrado que tenga el mismo
perímetro que el rectángulo?
(a) 4 cm (b) 6 cm (c) 8 cm (d) 12 cm (e) 24 cm

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Al iniciar omita los incisos, si ve que demoran
agréguelo. (b) El perímetro del rectángulo es
2(4 + 8) = 24. El lado del cuadrado debe ser
24/ 4 = 6

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_____________________________________
____________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

La figura que se muestra consta de 6 cuadrados
de lado 1cm ¿Cuál es el perímetro de la
pirámide? a) 9 b) 10 c)11 d) 12 e)13

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
12cm, tenga en cuenta que perímetro es sumar
todos los lados y las mitades se vuelven enteros
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

Alberto tiene que hacer un corral con forma
de hexágono regular, utilizando alambre de
púas. Cada lado debe medir 4.8 m.
¿Cuántos metros de alambre necesitará, si
la cerca llevará dos hilos?


CONSIDERACIONES PREVIAS: 57.6m, al ser 2
hilos x 6 lados= 12 lados x 4.8m=57.6m
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

22. 22

TEMA 10. LÓGICA Y RACIOCINIO II
Objetivo: Resolver problemas de tipo capciosas, aplicando la lógica y el raciocinio
(Raciocinio: Razón, facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y
formarse una idea determinada de la realidad.)

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Esta fue un problema aplicado al inicio del curso, los cortes
son en forma de cruz y uno por la mitad del pastel de forma
horizontal
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________________
______ ________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Porque marzo tiene más
días que febrero.


OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

23. 23

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
A las 12:59. Ya que cada minuto la cantidad de bacterias
se duplica, a las 12:59 eran dos veces menos que a las 13:00

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

¿Cuál era el monte más alto
del mundo antes de
descubrirse el Everest?
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Siempre fue el Everest, sólo
que no había sido descubierto
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

En una caja de fósforos sólo
queda un fósforo. En una
noche muy fría usted entra a
una habitación donde hay una
vela, un quinqué y una estufa,
todo apagado. A fin de
calentarse lo más rápido
posible ¿Qué le conviene
encender primero?
CONSIDERACIONES PREVIAS: El fósforo, porque es lo que se
requiere para encender los otro, algunos no sabrán que es un
quinqué descríbasela
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

24. 24


TEMA 11: PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Objetivo: Resuelvan problemas de proporcionalidad directa por valor unitario o regla de tres.

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 25 kg, se
puede obtener por una regla de tres donde
las variables serán bolsas y kilos, o pueden
encontrar el valor de una bolsa y
multiplicarlas por las 20, esto es el valor
unitario.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
___________________________________
_
__________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 260
litros, se puede obtener por una regla de tres
donde las variables son litros y días, o
pueden encontrar el valor de un litro y
multiplicarlas por los 16 días, esto es el
valor unitario. El cálculo mental también
será usado por algunos al ser 16 un múltiplo
de 4.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
___________________________________
_
___________________________________
_
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

25. 25

PROBLEMA #
Para alimentar a 30 perros se necesitan 45 kg. de
comida. Si llegan 12 perros más, ¿Cuánta comida
necesitamos?

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 63 kg,
que puede ser encontrado por regla de tres o
valor unitario, tener en cuenta que se
agregaron perros, convirtiéndose en 42, a
mayor cantidad más alimento.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
__________________________________
___________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

Una fotografia de 32cm de largo tuvo dos
reducciones, la primera fue a una cuarta parte
y posteriormente a la mitad ¿Cuántos cm de
largo midió al final?


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 4cm, en la
primera reducción se quedó con 8cm, en la
segunda que es a la mitad se queda en 4cm
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

Si 3 libros de lectura cuestan 36 €, ¿Cuánto
costarán 2 docenas de libros?

CONSIDERACIONES PREVIAS: 288 €, el precio
de cada libro es de 12 €, dos docenas son 24 libros
por lo tanto 12€ x 24€=288€
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

26. 26

TEMA 12: ONMAS NIVEL BENJAMIN II
Objetivo: Familiarizarse con las olimpiadas de Matemáticas, resolviendo problemas que han sido
aplicados en cursos anteriores

PROBLEMA #




FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
A, porque 1+3=4; 2+4=6 y 5+6=11. La
idea es visualizar el cubo armado

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
__________________________________
_____
__________________________________
____
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Del lado izquierdo las piedras pesan
26+12+8 = 46; las del lado derecho suman
20+17 = 37. Entonces la diferencia es 9.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________
_____________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

27. 27

PROBLEMA #
María describió una de las 5 figuras que se muestran
debajo de la siguiente manera: No es cuadrado, es gris;
es redondo o triangular ¿Cuál de las figuras describió?

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: El B,
se hace por eliminación de opciones

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
__________________________________
__________________________________
_
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

En la suma siguiente, ∗ representa el mismo
dígito. ¿Qué dígito es?
4∗ +5∗ = 104

(a) 2 (b) 4 (c) 5 (d) 7 (e) 8

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
(d) Como el último dígito de la suma es 4,
sólo podría ser 2 o 7. Haciendo la operación
comprobamos que es 7. Se sugiere que ponga
la suma como el algoritmo tradicional, es
decir, alineados.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
___________________________________
___________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA:
________________________________
¿Cuánto pesa Dita?


a) 2kg b) 3kg c)4kg d)5kg e)6kg

CONSIDERACIONES PREVIAS: 5kg, Use
otros elementos para facilidad en la
explicación

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
____________________________________
_____
____________________________________
__
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

28. 28

TEMA 13: CUADRADOS MÁGICOS
Objetivo: Resolver y reconocer cuadrados mágicos sin importar los números que se usen

PROBLEMA #

Resuelve el siguiente cuadrado mágico

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:

Ordene siempre los
números de menor a
mayor, en número de en
medio es el que estará en
el centro del cuadrado, si
es impar significa que los
pares irán a las esquinas,
si es par los impares serían las esquinas

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_____________________________________
_____________________________________
________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Ordene siempre los números de menor a
mayor, en número de en medio es el que estará
en el centro del cuadrado, si es impar significa
que los pares irán a las esquinas, si es par los
impares serían las esquinas

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
____________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

29. 29

PROBLEMA #

Resuelve el siguiente cuadrado mágico

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Ordene siempre los números de menor a
mayor, en número de en medio es el que estará
en el centro del cuadrado, si es impar significa
que los pares irán a las esquinas, si es par los
impares serían las esquinas

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
____________________________________
______________________________________
_________________________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #
Compruebe si el siguiente es un cuadrado mágico


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Sí, porque
suma 60 de forma vertical, horizontal y
diagonal.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_____________________________________
____________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA:
________________________________
Compruebe si el siguiente es un cuadrado mágico


CONSIDERACIONES PREVIAS:
Sí, porque suma 3 de forma vertical,
horizontal y diagonal. Lo que demuestra que
los cuadrados pueden ser formados por
números con signo, decimales, fracciones y
enteros.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
____________________________________
_____________________________
_____________________________
_______________________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
___________________

30. 30

TEMA 14: OPERACIONES INVERSAS
Objetivo: Realizar operaciones inversas para encontrar valores faltantes

PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Para encontrar el inicio se comienza con el
final de forma inversa, es decir, si decía suma
lo contrario será restar, si dice división lo
contrario es multiplicar o viceversa. ( :
)=división
Inverso: 5-4=1x3=3+2=5
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #
Determine el valor que debe ir en la nube, para
cumplir la operación aritmética

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 12, Para
encontrar el inicio se comienza con el final de
forma inversa, es decir, si decía suma lo
contrario será restar, si dice división lo
contrario es multiplicar o viceversa.

OBSERVACIONES O SUGER ENCIAS:
______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

31. 31

PROBLEMA #
Determine el valor que debe ir en la nube, para
cumplir la operación aritmética


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 30, Para
encontrar el inicio se comienza con el final de
forma inversa, es decir, si decía suma lo
contrario será restar, si dice división lo
contrario es multiplicar o viceversa.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

Determine el valor que debe ir en la nube,
para cumplir la operación aritmética


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
1, Para encontrar el inicio se comienza con el final
de forma inversa, es decir, si decía suma lo
contrario será restar, si dice división lo contrario es
multiplicar o viceversa.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #

FECHA: ________________________________
Determine el valor que debe ir en la nube,
para cumplir la operación aritmética

CONSIDERACIONES PREVIAS:
100, Para encontrar el inicio se comienza con el
final de forma inversa, es decir, si decía suma lo
contrario será restar, si dice división lo contrario es
multiplicar o viceversa.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

32. 32

TEMA 15: CRIPTOARITMÉTICA
Objetivo: Encontrar los valores que representan cada imagen para cumplir con las operaciones
aritméticas
(Criptoaritmética es el arte de encontrar el valor de las letras y símbolos que representan una
operación aritmética, teniendo en cuenta las características y propiedades de las mismas)

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 16, inicie con
una división donde hay figuras semejantes

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: diamante=2
trébol= 3 estrella=1 luna=4, considere que una
balanza debe estar equilibrada 12=12, y las
balanzas menores 6=6, de ahí partir por el lado de
imágenes semejantes 3 diamantes=6

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

33. 33

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Cuadrado=6 círculo= 7 triángulo=4
Por lo tanto, es 7+4=11

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
35, recuérdeles la jerarquía de operación, primero
multiplicaciones luego sumas, tenga en cuenta que
solicita sólo una cereza
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________


CONSIDERACIONES PREVIAS:
1, recuérdeles la jerarquía de operación, primero
multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

34. 34

TEMA 16: ONMAS NIVEL BENJAMIN III
Objetivo: Familiarizarse con las olimpiadas de Matemáticas, resolviendo problemas que han sido
aplicados en cursos anteriores

PROBLEMA #
El cumpleaños de Kattia fue ayer, mañana es jueves
¿Qué día fue el cumpleaños de Kattia?

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Como mañana es jueves, hoy es
miércoles y ayer, cumpleaños de Karla,
fue martes
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
(a), Para obtener el número más pequeño debemos
elegir cada vez la tarjeta que empieza con el dígito
menor; así, el orden debe ser 2, 309, 41, 5, 68 y 7.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #
¿Cuál es el valor del * en la siguiente
multiplicación?

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Como el
resultado termina en 2 y el primer factor termina en
6, entonces * es 2 o 7. Comprobamos que
536×7=3752 así que 7 es una posibilidad, y que
536×2=1072, de manera que 2 no es posible.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

35. 35


PROBLEMA #

Saúl tiene el mismo número de hermanos
que de hermanas. Su hermana Lola tiene el
doble de hermanos que de hermanas.
¿Cuántos hijos tienen sus papás?
(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (e) 7

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: Si Lola tuviera una
hermana, entonces sus hermanos serían 2, por lo que la
familia constaría de dos hijos y dos hijas, pero entonces Saúl
tendría sólo un hermano. Si Lola tiene 2 hermanas, entonces
sus hermanos son 4, así que son 3 mujeres y 4 hombres, y
Saúl tiene 3 hermanas y 3 hermanos. Es claro que si Lola
tiene más de dos hermanas entonces ya serían demasiados
hombres en comparación con el número de mujeres y no se
tendría que Saúl tiene el mismo número de hermanos que
de hermanas.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

Mateo y Clara viven en un edificio alto, Clara
vive 12 pisos arriba de Mateo. Un día Mateo
se fue por la escalera para visitar a Clara. A
la mitad del camino iba en el 8vo piso ¿En
qué piso vive Clara?
a) 12 b) 14 c) 16 d)20 e)24

CONSIDERACIONES PREVIAS:
(b) Tenemos que el 8vo piso está 6 pisos abajo del de Clara,
por lo tanto, 8+6pisos que le faltan=14
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

36. 36

TEMA 17: COMBINACIONES
Objetivo: Encontrar el total de combinaciones posibles por medio de listas, tablas o diagramas de árbo

PROBLEMA #

La combinación de una caja fuerte es un número
de tres cifras distintas. Si se sabe que las cifras son
1, 3 y 5, ¿cuántas combinaciones son posibles?

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Las combinaciones posibles son: 135, 153, 315, 351,
513 y 531., 6 formas

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #

Juan tiene 3 pantalones (azul, negro y blanco) y 5
camisas (blanca, azul, negra, roja y amarilla) y
quiere saber de cuántas maneras posibles puede
vestirse
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 15, puede
realizar un diagrama de árbol para encontrar las
combinaciones

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
_
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

37. 37

PROBLEMA #



FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
C, Arriba hay 5 puntos y abajo hay 6, por lo que dibujó
5 × 6 = 30 líneas.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
_
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

En una nevería se venden los siguientes
sabores: fresa, vainilla, limón, nuez y
chocolate. ¿De cuántas formas diferentes
se puede servir un helado de dos sabores
distintos?
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 10, puede realizar un
diagrama de árbol o listas, para encontrar las
combinaciones
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

¿De cuántas formas se pueden
sentar tres personas en tres
sillas?
CONSIDERACIONES PREVIAS:
6 formas, deles nombres a las personas y realice un
listado de las combinaciones
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

38. 38

TEMA 18: LÓGICA Y RACIONICIO III
Objetivo: Resolver problemas de tipo capciosas, aplicando la lógica y el raciocinio
(Raciocinio: Razón, facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y
formarse una idea determinada de la realidad.)

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Construya un
diagrama o representación del problema

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:

Construya un diagrama o
representación del
problema. Dibuje las
siluetas de los chicos
considerando la variedad
de su altura.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

39. 39

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Ciclismo. Construya un diagrama o representación
del problema

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Cuatro gatos, omita los incisos. Construya un
diagrama o representación del problema
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________


CONSIDERACIONES PREVIAS:
Construya un
diagrama o
representación del
problema
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

40. 40

TEMA 19: PROPORCIONALIDAD INVERSA
Objetivo: Reconozcan cuando se trata de una proporcionalidad inversa e infieran los resultados que
obtendrán

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 1 día, al ser
más pasteleros terminarán en menor tiempo. Se
puede resolver por análisis o por una regla de
tres inversa donde las variables son pasteleros
y días.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
______________________________________
___
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 10 días, A
más trabajadores menos días. Se puede
resolver por análisis o por una regla de tres
inversa donde las variables son trabajadores y
días.

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
______________________________________
___
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

41. 41

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 1 hora, a
mayor velocidad menos tiempo. Regla de tres
inversa

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
______________________________________
___
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

Luis gasta 10 kg de croquetas para sus 4 perros en
12 días, si agrega 2 perros más ¿En cuanto tiempo
gastarán la misma cantidad de croquetas?
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 8 días, a
más perros menos días. Regla de tres inversa

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
______________________________________
___
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA:
________________________________


CONSIDERACIONES PREVIAS: 15 días, a
más gallinas menos días durará el camión con
granos.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
______________________________________
___
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

42. 42

TEMA 20: STRIMKOS
Objetivo: Conocer y resolver strimkos como retos mentales
(Los strimkos son puzles sencillos que siguen las siguientes reglas: Los números de las filas deben ser
todos distintos, Los números de las columnas no deben repetirse, Y los números de las secuencias no
deben repetirse)

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Expliqué las reglas de los
strimkos y dele 5 minutos para
llenarlo.
Sí observa que se demoran dele
una pista, brindándole un
número más
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
______________________________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #
Completa el siguiente strimko

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Expliqué las reglas de los
strimkos y dele 5 minutos
para llenarlo.
Sí observa que se demoran
dele una pista, brindándole
un número más


OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_______________________________________
______________________________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

43. 43


PROBLEMA #
Completa el siguiente strimko

FECHA: ________________________________
CONSIDERACIONES PREVIAS:

Expliqué las reglas de los
strimkos y dele 5 minutos para
llenarlo.
Sí observa que se demoran dele
una pista, brindándole un
número más
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
______________________________________
_________________________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
PROBLEMA #

Ubica del 1 al 5 como corresponda

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Expliqué las reglas de los
strimkos y dele 5 minutos para
llenarlo.
Sí observa que se demoran dele
una pista, brindándole un número
más
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
______________________________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #
Completa el siguiente strimko


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:

Expliqué las reglas de los strimkos y
dele 5 minutos para llenarlo.
Sí observa que se demoran dele una
pista, brindándole un número más

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

44. 44








TEMA 21: ÁREAS Y PERÍMETROS DE POLÍGONOS
Objetivo: Aplicar fórmulas de áreas para resolver problemas

PROBLEMA #

El perímetro de un cuadrado es de 20
cm, ¿Cuánto mide su área?

a) 400
b) 100
c) 25
d) 20
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 25 cm², a
segundo y tercero, no le de opciones de respuesta.
Tener en cuenta que el perímetro es la suma de los
lados y el área es aplicación de fórmulas.
Cuadrado lado x lado

OBSERVACIONES O SUGERENC IAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #

Tres cuadrados cuyos lados miden 10
cm, 8 cm y 6 cm, respectivamente, se
colocan uno al lado de otro como se
muestra en la siguiente figura. ¿Cuánto
mide el área de la parte sombreada?

a) 60 cm2
b) 120 cm2
c) 80 cm2
d) 100 cm2

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
80 cm², a segundo y tercero, no le de opciones de
respuesta.
Las áreas sombreadas, surgen de restas, se necesita
saber el total de toda la figura (la suma de las áreas
cuadrados) menos lo que NO está sombreado que
es un triángulo. Total= 200cm²-120cm²=80cm²

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

45. 45


PROBLEMA #
El cuadrado grande de la figura tiene
lados que miden 6 cm ¿Cuál es el área
de la parte sombreada?

a) 9 cm2
b) 10 cm2
c) 12 cm2
d) 15 cm2
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 10 cm²

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #
¿Cuál es el área sombreada?

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: 36cm², basta con
observar que los medio círculos fuera del cuadrado son
los que cubren la totalidad del cuadrado, por lo tanto es
6cm x 6cm.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

46. 46

PROBLEMA # FECHA: ________________________________
¿Cuál es el área sombreada?


CONSIDERACIONES PREVIAS: Tendrá que recordarle
la fórmula del área de un círculo, A=πr², y el valor de
π=3.1416. El análisis es que es un cuarto del área total del
círculo cuyo radio es 10cm (314.16/4=78.54cm²), menos
el área del triángulo 50cm², por lo tanto, la respuesta es
78.54cm²-50cm²= 28.54cm², lo importante es que el
alumno interprete el procedimiento que tiene que realizar.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR :
____________________
TEMA 22: ONMAS NIVEL BENJAMIN IV
Objetivo: Familiarizarse con las olimpiadas de Matemáticas, resolviendo problemas que han sido
aplicados en cursos anteriores

PROBLEMA #
¿Cuál es el mínimo número de piezas de
rompecabezas como la que se muestra, necesarias
para formar un cuadrado?



(a) 3 (b) 8 (c) 9 (d) 12 (e) 27
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:







OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

47. 47

PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:


OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
________________________________________
_
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #
Andrés cuenta los números del 1 al 100 y aplaude
si el número que dice es múltiplo de 3 o termina
en 3. ¿Cuántas veces aplaudirá Andrés en total?
(a) 30 (b) 33 ( c) 36 (d) 39 (e) 43
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Del 1 al 100 hay 33 múltiplos de 3 (100/3) y 10
números que terminan en 3. Los números 3, 33, 63 y
93 están en ambas categorías, así que 33+ 10-4 =39
números. La respuesta es (d).
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
______________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #

Lucy vive en una calle donde las casas están
numeradas del 1 al 24. ¿Cuántas veces
aparece el 2 en los números de las casas?
(a) 2 (b) 4 (c ) 8 (d) 16 (e) 32
FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
Del 1 al 24 hay 3 números que terminan en 2 (2, 12 y 22) y 5
que empiezan en 2 (20, 21, 22, 23 y 24). En total el 2 aparece
3 + 5 = 8 veces. La respuesta es ( c).
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA # FECHA: ________________________________

48. 48






TEMA 23: LÓGICA Y RACIOCINIO IV
Objetivo: Resolver problemas de tipo capciosas, aplicando la lógica y el raciocinio
(Raciocinio: Razón, facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y
formarse una idea determinada de la realidad.)

PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: En medio
dentro de un avión

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_____________________________________
_____________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

Las fechas de cumpleaños de cuatro amigas
(Blanca, Cristina, Daniela y Flor) son marzo
1, mayo 17, julio 20 y marzo 20. Sabemos
que Flor nació el mismo mes que Cristina, y
que el número de día en que nacieron
Cristina y Daniela es el mismo, aunque
nacieron en distintos meses. ¿Quién nació
en mayo 17?
(a) Blanca (b) Cristina (c ) Daniela (d) Flor

CONSIDERACIONES PREVIAS: Flor y Cristina nacieron
el mismo mes, así que ambas nacieron en marzo. El número
de día del cumpleaños de Cristina y Daniela es el mismo, por
lo tanto, cada una cumple años en un día 20. Con esos datos
podemos deducir que Cristina nació en marzo 20, Flor en
marzo 1, Daniela en julio 20 y Blanca en mayo 17. La
respuesta es (a).

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

49. 49

PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: en 9 días,
porque el último corte sacará dos pedazos del
tronco

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_____________________________________
____________________________________
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________
PROBLEMA #

FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS:
28 días, porque ya habrá salido y no tendrá
que resbalar.
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_____________________________________
_
_____________________________________
_
_________________________________
____________________
NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

PROBLEMA #


FECHA: ___________________________

CONSIDERACIONES PREVIAS: T, es un juego de
palabras. Repítale el problema con otras palabras
como Empieza, Otra, Nuevamente

OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________

50. 50

PROBLEMA # FECHA: ________________________________

Usted tiene una canasta con 3
manzanas ¿Cómo hará para
darles a tres niños una manzana
a cada quién, y que quede una
manzana en la canasta?
CONSIDERACIONES PREVIAS:
Al tercer niño le de la manzana con todo y canasta
OBSERVACIONES O SUGERENCIAS:
_________________________________________
______________________________________
_________________________________
____________________

NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR:
____________________


DEDICATORÍA:
Este libro es una recopilación de problemas de razonamiento matemático, organizado para aplicarlos
con el apoyo de todos los docentes de una escuela. Está pensado en todo momento para nuestros
alumnos y compañeros docentes de la Escuela Secundaria General Luis Humberto Monsreal Oxté de
Chemax Yucatán
Realizado en septiembre de 2017 por la mtra. Karla Angelica Castro Chimal

AGRADECIMIENTOS :
Por su apoyo incondicional y compartir ejercicios seleccionados para nuestros alumnos Academia de
Matemáticas- Generación 2017-2018

51. 51

Los integrantes de la academia son los maestros:
Karina del Carmen Rodríguez Ramírez.
Cirenia Elizabeth Llanes Ramírez
Claudia Rebeca Aznar Chacón
Karla Angélica Castro Chimal
Sergio Arturo Vázquez Cauich
Iraí Guadalupe Ciau Moo