Cubo da soma e diferença de dois termos

1. ANIELLE GLÓRIA VAZ COELHO
UBERLÂNDIA
2014
CUBO DA SOMA E CUBO DA DIFERENÇA DE
DOIS TERMOS
8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

2. QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS
Qual é a área de um quadrado
de lado a?
Resposta:
a área deste quadrado é a² = a.a
a
a

3. Como seria o resultado do
quadrado da soma de a e b?
VAMOS CONFERIR!

4. REVISANDO ...

5. CUBO DA SOMA DE DOIS TERMOS
COMPRIMENTO ______
LARGURA ______
ALTURA ______
O que você nota?

6. O QUE SERIA ENTAO A EXPRESSÃO
 (A+B)³ ?
Resposta: É O VOLUME DE UM CUBO DE
ARESTA (A+B).
Sabemos que o volume deste cubo é
a³ = a.a.a

7. (a+b)³ = (a+b).(a+b).(a+b) =
= (a+b).(a+b)² =
= (a+b).(a²+2ab+b²) =
= a³+2a²b+ab²+ba²+2ab²+b³ =
= a³+3a²b+3ab²+b³
CUBO DA SOMA DE DOIS TERMOS
Vamos considerar o produto notável (a+b)³.
Para desenvolvê-lo, usaremos as regras já aprendidas.
Então,

8. Portanto,
(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³
CUBO DA SOMA DE DOIS TERMOS
Agora, escreva a regra do cubo da soma de dois
termos.
“O cubo do primeiro termo mais três vezes o quadrado
do primeiro termo vezes o segundo termo mais três
vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo
termo mais o cubo do segundo termo.” 

9. 1.(x+y)³ =
2.(2a+6b)³ =
3.(ax+b)³ =
4.(7j+3)³ =
5.(5+e)³ =
Aplique a regra do cubo da soma

10. Já sabemos que,
(a-b)³ = (a-b).(a-b).(a-b) =
= (a-b).(a-b)² =
= (a-b).(a²-2ab+b²) =
= a³-2a²b+ab²-ba²+2ab²-b³ =
= a³-3a²b+3ab²-b³
CUBO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS

11. Portanto,
(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
CUBO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
Agora, escreva a regra do cubo da diferença de dois
termos.
“O cubo do primeiro termo menos três vezes o
quadrado do primeiro termo vezes o segundo
termo mais três vezes o primeiro termo vezes o
quadrado do segundo termo menos o cubo do
segundo termo.” 

12. Observe e tire conclusões:
a³-3a²b¹+3a¹b²-b³

13. 1.(x-y)³ =
2.(2a-6b)³ =
3.(ax-b)³ =
4.(7j-3)³ =
5.(5-e)³ =
Aplique a regra do cubo da diferença

14. DEMONSTRAÇÃO GEOMÉTRICA
UTILIZANDO MATERIAL CONCRETO

15. Sabendo então que o volume de um
cubo de aresta a é dado por a³. Mas,
qual é a área da planificação deste
cubo?
6a² unidades de área.

18. Qual o volume de cada sólido?
Rosa: V = _____________
Azul: V = _____________
Verde: V = _____________
Amarelo: V = _____________

23. ATIVIDADES

24. REFERÊNCIAS
[1] Livro didático Matemática, Projeto RADIX 8º ano. Editora
Scipione 2011
[2] Livro didático Aprendendo Matemática 8º Ano. José Ruy
Giovanni
[3] Livro didático Conquista da Matemática, A: 8º Ano José Ruy
Giovanni