CURVAS TÉCNICAS. ÓVALOS, OVOIDES Y ESPIRALES

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About This Presentation

Explicación paso a paso de las aplicaciones de tangencias en la construcción de curvas cónicas: óvalos, ovoides, espirales, volutas...

Size: 6.24 MB

Language: es

Added: Dec 15, 2017

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Slide Content

DT I. 1º BACHILLERATO
T9. CURVAS TÉCNICAS
Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta.
Aplicación de Tangencias

1. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de tres partes)
A B
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta

1. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de tres partes)
A
O1 O2
B
1
2
3
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta

1. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de tres partes)
A
O1
O4
O3
O2
B
1
2
3
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta

1. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de tres partes)
A
O1
T1
T4
T3
T2
O4
O3
O2
B
1
2
3
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta

1. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de tres partes)
A
O1
O4
O3
O2
B
1
2
3
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
T1
T4
T3
T2

2. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de cuatro partes)
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A B

2. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de cuatro partes)
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
O1 O2 O3
B
1
2
3
4

1
2
3
4
2. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de cuatro partes)
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
O1 O2 O3
O5
O4
B

1
2
3
4
2. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de cuatro partes)
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
O1 O2 O3
O5
O4
T1
T4T3
T2
B

3. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MENOR CD
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C D

3. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MENOR CD
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C
C
D
D

3. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MENOR CD
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C
C
D
D
O2O1

3. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MENOR CD
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C
C
D
D
O2
T2T1
O1
O3
O4

3. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MENOR CD
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C
C
D
D
O2
T2
T4
T1
T3
O1
O3
O4

3. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MENOR CD
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C
C
D
D
O2
T2T1
O1
O3
O4
T4T3

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
B
C
A
D
4. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
1er PROCEDIMIENTO

4. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
1er PROCEDIMIENTO
B
C
A
d
d
D

4. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
1er PROCEDIMIENTO
B
O2
O1
C
D
A
d
d

4. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
1er PROCEDIMIENTO
B
O2
O3
O4
C
D
A
d
d
O1

4. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
1er PROCEDIMIENTO
B
O2
O3
O4
C
D
A
O1

4. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
1er PROCEDIMIENTO
B
O2
T2
T1
T3 T4
O3
O4
C
D
A
O1

4. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
1er PROCEDIMIENTO
B
O2
O3
O4
T1
T4
T3
T2
C
D
A
O1

5. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
D

5. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
E
F
D

5. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
D
E
F

5. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
D
E
F
G

5. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
O1
O2
D
E
F
G

5. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
O1 O3
O2
D
E
F
G

5. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
O1 O3
O2
O4
D
E
F
G

6. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO INSCRITO EN UN ROMBO
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D
A
B
C

6. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO INSCRITO EN UN ROMBO
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D
A
B
O2
O1
C

6. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO INSCRITO EN UN ROMBO
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D
A
B
O2 O3
O1
C

6. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO INSCRITO EN UN ROMBO
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D
A
B
O2 O3
O1
O4
C

7. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MENOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C
D

7. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MENOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C
D
O1
O3
O2

7. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MENOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C
D
O1
O4
O2
O3

7. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MENOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
C
D
O1
O4
O2
T2
T1
T1
T2
O3

8. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MAYOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B

8. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MAYOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B
1
2
3
4
5
6

8. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MAYOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B
1
2
3
4
5
6
O1

8. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MAYOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
T2T1
O1
O2 O3
B
1
2
3
4
5
6

8. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MAYOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
T2T1
O1
O4
O2 O3
B
1
2
3
4
5
6

8. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MAYOR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
T2T1
T3 T4
O1
O4
O2 O3
B
1
2
3
4
5
6

9. OVOIDE COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS DE CENTROS Y RADIOS DADOS
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B
O1
O2

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B
r2
r2
O1
O2
T1
9. OVOIDE COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS DE CENTROS Y RADIOS DADOS

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B
r2
r2
O1 O3
O2
T1
9. OVOIDE COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS DE CENTROS Y RADIOS DADOS

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B
T2
T1
r2
r2
O1 O3
O2
9. OVOIDE COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS DE CENTROS Y RADIOS DADOS

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B
T2
T1
r2
r2
O1 O3O4
O2
9. OVOIDE COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS DE CENTROS Y RADIOS DADOS

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B
T2
T1 T3
T4
r2
r2
O1 O3O4
O2
9. OVOIDE COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS DE CENTROS Y RADIOS DADOS

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
B
T2
T1 T3
r2
r2
O1 O3O4
O2
T4
9. OVOIDE COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS DE CENTROS Y RADIOS DADOS

ESPIRAL DE BASE UN SEGMENT O
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
AB

ESPIRAL DE BASE UN SEGMENT O
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
AB
1

ESPIRAL DE BASE UN SEGMENT O
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
AB
1
paso
2

ESPIRAL DE BASE UN SEGMENT O
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
AB
1 32

ESPIRAL DE BASE UN SEGMENT O
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
AB
1 324

ESPIRAL DE BASE UN SEGMENT O
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
AB
1 3 524

ESPIRAL DE BASE UN SEGMENT O
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
AB
1 3 5246

ESPIRAL DE BASE UN SEGMENT O
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
AB
1 3 5 7246

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR (ESPIRAL DE TRES CENTROS)
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
C
B

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
C
B

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
C
B
1

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
C
B
1
2

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
C
B
1
2
3
paso

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
C
B
1
2
3
4

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
C
B
1
2
5
3
4

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
A
C
B
1
2
5
36
4

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A B

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
B

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
2
B

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
3
2
B

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
4
3
2
B
paso

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
5
4
3
2
B

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
5
4
3
2 6
B

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
5
4
3
7
2 6
B

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
5
48
3
7
2 6
B

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
5
9
48
3
7
2 6
B

VOLUTA DE BASE CUADRADA
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
D C
A
1
5
9
48
3
7
2 6 10
B

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
L
O
PASO

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
L
O
L
O
PASO

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L
O
L
O
L
O
PASO

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
L
O
12’
L
O
L
OO
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
L
O
12’
L
O
L
OO
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
L
O
12’
3. LA ESPIRAL
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
B
L
O
12’
L
O
L
OO
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
C
O
12’
3. LA ESPIRAL
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
L
O
12’
3. LA ESPIRAL
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
B
L
O
12’
L
O
L
OO
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
C
O
12’
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
L
O
12’
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
B
L
O
12’
L
O
L
OO
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
D

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
C
O
12’
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
L
O
12’
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
B
L
O
12’
L
O
L
OO
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
E
D

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
B
C
D
E
F
G
H
L
O
12’
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
C
O
12’
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
L
O
12’
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12 45678910113
A
B
L
O
12’
L
O
L
OO
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
G
F
D
E

T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta
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CURVAS TÉCNICAS. ÓVALOS, OVOIDES Y ESPIRALES

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