De l'editorial Barcanova propostes per a treballar la mesura a cicle inicial de primària

De l'editorial Barcanova propostes per a treballar la mesura

1. Un nou curs: dies,
setmanes i mesos 1
COM HO PODRÍEM
SABER AMB
EXACTITUD?
QUANTS DIES DE
VACANCES,
APROXIMADAMENT,
HEM FET DURANT
L’ESTIU?
8
UNITAT 1

2. Qu? farem?

Usos dels nombres.

Representaci? i ordenaci? de nombres. Nombres fins al 999.

Sumes de maneres diferents.

Estudi de les caracter?stiques dels prismes.

Reconeixement de les figures geom?triques que formen un prisma.

Calendari: dies, setmanes, mesos.

Curiositats del quadre dels nombres.

Estrat?gies de c?lcul: passar per la desena i descompondre. 9
UNITAT 1

3. Permeten obtenir informació
i fer càlculs
Quanta melmelada hi ha entre
els dos pots?
Per a què serveixen els nombres?
Pàg.
7
Expressen quantitats

A la nostra escola hi ha … classes.

A tota l’escola hi ha aproximadament … alumnes.
Identifiquen persones i objectes
Per què creus que són
necessaris, aquests nombres?
Ordenen i organitzen Digues l’any en què som i l’any en què vas néixer.
2010 2015 2020 2025
150 g
250 g
Capdevila
Márquez
Paula
- 15252103
Capdevila
Márquez
Paula
- 15252103
10UNITAT 1

4. Representem nombres
Aquest és el nombre 125:
Ara, penseu… Com faríeu el 300?
 Per què no queda cap cub solt?
 Ni cap tira de 10 cubs?
 Ara, afegiu 5 cubs al nombre anterior.
Quin nombre heu creat? Què té d’especial?
 Per grups, representeu nombres fins al 999 amb cubs encaixables. Mireu els que han representat la resta de grups i intenteu esbrinar de quins nombres es tracta.
Pàg.
8
I aquest, el 454:
HAURÉ DE FER
3 PLANXES
DE 100 CUBS.
Compta i pensa 1 11UNITAT 1

5.  Quina descomposició et va millor per sumar?
Sumem de maneres diferents
En una capsa hi ha 58 botons i en una altra n’hi ha 47. Per saber quants
botons hi ha entre les dues capses, l’Ona i en Biel diuen que cal fer una
suma. Han utilitzat la recta numèrica per sumar.
En Robert i la Marta han fet servir la descomposició per sumar.
58
105
50 + 40 90
8 + 7 15
58 + 47
105985858 + 47
Pàg.
10
 Com ho faries tu: com l’Ona, com en Biel o d’una altra manera?
58 78 98100105
58 98100105
+ 20 + 20
+ 40
+ 40 + 7
+ 2
+ 2
+ 5
+ 5
JO HO HE
FET AIXÍ!
JO HO HE
FET AIXÍ!
JO HO HE
FET AIXÍ!
JO HO HE
FET AIXÍ!
12UNITAT 1

6. Primer, suma les xifres corresponents a les unitats.
8 més 7 són 15. El 5 del 15, l’escriu a sota de les
unitats i, l’1 del 15, com que són desenes, el guarda
i el suma a la columna de les desenes.
A continuació, suma les xifres corresponents a les
desenes.
5 més 4 són 9, més una desena que ha guardat fan 10.
Com que en aquesta suma no hi ha xifres de les
centenes ja pot escriure el 10.
58
+47
5
L’Òscar ha fet la suma compensant per arrodonir un dels dos nombres: ha
passat dos botons d’una capsa a l’altra.
 Per què la suma que queda després de compensar és més fàcil?
La Mercè ha fet una suma vertical: ha escrit els nombres l’un a sota de
l’altre fent coincidir les unitats amb les unitats i les desenes amb les
desenes.
 58
+ 47
105
60 + 45 = 105
58 + 47
13UNITAT 1

7. Capses en forma de prisma
Totes aquestes capses tenen forma de prisma. Estudiem-ne algunes de les
característiques:
1. Passa la mà per la superfície de
les capses i veuràs que és
formada per cares planes.
2. Ressegueix, amb un llapis, les
cares en un full.
3. Pinta del mateix color les cares
que són iguals i escriu el nom de
la figura geomètrica.
4. A més de les cares, els prismes
tenen uns altres elements: les
arestes i els vèrtexs. Fixa-t’hi:
5. Representa, amb canyetes
i boletes de plastilina, l’esquelet
de la capsa. Fixa’t que ara veiem
clarament els vèrtexs i les arestes:
Pàg.
14
aresta
vèrtex
14UNITAT 1
TALLER D'ESPAI I FORMA

8. 6. Fes l’esquelet d’un prisma la base del qual sigui un triangle.
Si comptem les cares, els vèrtexs i les arestes, podrem omplir una taula
com aquesta:
7. Agafa una capsa, obre-la tallant
amb les tisores per una de les
arestes i treu totes les pestanyes.
Com t’ha quedat la capsa?
Segurament et sortirà alguna
cosa semblant a aquesta:
8. Ara, agafa unes tisores i cinta
adhesiva, talla alguna cara
i enganxa-la en un altre lloc.
Pensa molt bé on l’enganxes.
Ets capaç d’aconseguir tancar
la capsa?
Ensenyeu tots els desplegaments
que obtingueu i tanqueu
la capsa. Són tots iguals?
Base Nombre
de cares
Nombre
de vèrtexs
Nombre
d’arestes
Triangle 5 6 9
Quadrilàter 6 8 12
Pentàgon 7 10 15
Això és un
DESPLEGAMENT PLA
Compta i pensa 2 TALLER D'E SPAI I F ORMA 15UNITAT 1

9. En Marcel té 25 € i la seva germana Roser en té 19.
Quines de les preguntes següents pots triar per
completar la informació d’aquest problema
i poder resoldre’l?
Quines preguntes no em permeten resoldre el problema? Per què?
a) Quants diners tenen entre tots dos?
b) Quants diners s’han gastat?
c) Quants diners més té en Marcel?
d) Quants diners tindran si l’àvia els dona 15 € a cada un?
e) Si cada germà posa 8 € per fer un regal al pare, quants diners els
quedaran?
f) Quants diners ha de donar en Marcel a la Roser perquè tots dos tinguin els
mateixos?
g) Quants diners tindran d’aquí a tres mesos?
h) Quants diners els fan falta a cada un per tenir 50 €?
 Pensa tres possibles preguntes perquè aquesta altra informació sigui un problema que es pugui resoldre.
La Marta té 23 anys i la seva cosina en té 17.
Pàg.
16
Per a una mateixa
situació podem pensar
preguntes diferents.
Pensem
preguntes
per a un problema
!
!
16UNITAT 1
PROBLEMESRESOLDREPERPREPAREMENS

10. Pàg.
17
 La Mariona diu que han de passar més de dues setmanes entre el seu
aniversari i el de l’Oriol.
 L’Oriol diu que el seu aniversari és després de dues setmanes justes de l’aniversari de la Marta.
 Qui té raó? Per què?
 Com et pot ajudar el calendari sense haver de comptar els dies d’un a un?
L’aniversari de la Mariona és el dijous dia 10 d’aquest mes i el de l’Oriol, el dissabte dia 26.
DillunsDimartsDimecresDijousDivendresDissabteDiumenge
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
L’ANIVERSARI
DE LA MARIONA
I L’ORIOL
17UNITAT 1
PROBLEMES

11. Dilluns Dimarts Dimecres Dijous DivendresDissabteDiumenge
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
Quants dies farem
de classe aquesta
setmana?
El quadre dels nombres
Fixa’t en el quadre dels nombres; alguns han desaparegut de les cel·les. Podries dir quins són?
El calendari
Enguany el curs ha començat el dia 12 de setembre. Observa el calendari. Quin dia de la setmana ha començat?
Pàg.
18
Pàg.
19
0123456789
1011 141516171819
2021 2526 2829
3132 35363738
4243444546474849
5051525354 56575859
60616263 6566676869
707172 747576 7879
8081 838485 87 89
90919293949596 9899
Quins nombres s’han amagat darrere dels
?
I darrere del i de les ?
Pensa com ho has descobert i explica-ho.
18UNITAT 1

12. Curiositats amb el quadre dels nombres
Tria quatre nombres del quadre com els del quadrat indicat.
Suma les parelles dels nombres en diagonal. Què passa?
Prova-ho amb altres
quadrats de quatre
nombres. Per què creus
que passa?
Si agafes grups de nou
nombres que formin un
quadrat de 3
× 3, quants
grups de tres nombres
situats de la mateixa
manera que en el joc del
marro pots trobar que
sumats donin el mateix
resultat? Prova-ho amb
altres quadrats de 3
× 3.
Per què creus que passa?
0123456789
10111213141516171819
20212223242526272829
30313233343536373839
40414243444546474849
50515253545556575859
60616263646566676869
70717273747576777879
80818283848586878889
90919293949596979899
0123456789
10111213141516171819
20212223242526272829
30313233343536373839
40414243444546474849
50515253545556575859
60616263646566676869
70717273747576777879
80818283848586878889
90919293949596979899CURIOSITATS MATEM?TIQUES
19UNITAT 1

13. ESTRATÈGIES DE CÀLCUL
Com que ja sé les parelles que fan 10, passar per la desena exacta m’ajuda a
fer sumes.
17 + 3+ 2
20 + 2 22
17 + 5
35 + 5+ 3
40 + 3 43
35 + 8
58 + 2+ 4
60 + 4 64
58 + 6
95 + 5+ 2
100 + 2 102
95 + 7
136 + 4+ 4
140 + 4 144
136 + 8
249 + 1+ 8
250 + 8 258
249 + 9
Pàg.
20
Compta i pensa 3 20UNITAT 1

14. UNITAT 1 Utilitza la calculadora
a) Quants alumnes han anat a peu a l’escola al llarg de la setmana?
b) Quines quantitats has de sumar per saber el total de viatges sostenibles
que s’han fet durant tota la setmana?
☼
 
Quins dies de la setmana ha fet sol?
☼
 
Pensa què vol dir el concepte de viatge sostenible.
☼
 
Quin dia de la setmana s’han fet més viatges
sostenibles? Quin se n’han fet menys? Per què
creus que passa, això?
Dies DillunsDimartsDimecresDijousDivendres
Temps que ha fet
Desplaçaments a l’escola
A peu 12 18 18 17 20
Amb bicicleta,
amb patinet ...
4 15 12 14 12
Amb transport
públic
7 5 6 5 6
Amb cotxe
compartit
10 8 4 6 6
Nombre de
viatges sostenibles
33 46 40 42 44
Alumnes que han
anat a l‘escola
48 50 47 49 50
LA SETMANA
DE LA MOBILITAT
SOSTENIBLE I SEGURA
EL REPTE
Els alumnes de 3r de l’escola d’en Marc
han anotat en aquesta taula els viatges
sostenibles que han fet durant la setmana.
21

15. Ordenar nombres en una taula
Si ordenem els nombres en una taula, podrem observar més
fàcilment com creixen o disminueixen.
Descobrirem moltes regularitats del nostre sistema de numeració.
520521522523524525526527528529
530531532533534535536537538539
540541542543544545546547548549
Representar nombres amb cubs
Representar nombres amb cubs ens ajuda a imaginar la quantitat
que representa un nombre.
Les centenes
amb una placa
Les desenes
amb una tira
Les unitats
amb un cub
Per a què serveixen els nombres?

Per expressar quantitats.

Per identificar.

Per obtenir informació i fer càlculs.

Per ordenar i organitzar. 3
5
8
22UNITAT 1
HE APR?S?

16. Sumar de maneres diferents

Amb la recta numèrica:

Fent diferents descomposicions:

Compensant per arrodonir:

De manera vertical:
 58
+ 47
105
60 + 45 = 10558 + 47
105
50 + 40
90
8 + 7
15
58 + 47
1059858
58 + 47
+ 40 + 7
58
98100105
+ 40
+ 2+ 5
Un prisma és un cos que té dues bases
que són cares paral·leles iguals.
La forma de la base dona nom al
prisma.
Les altres cares s’anomenen cares
laterals.
Els prismes tenen el doble de vèrtexs
que de cares laterals.
Els prismes tenen el triple d’arestes
que de cares laterals.
vèrtex
aresta
base
cara lateral
23UNITAT 1
HE APR?S?