Decimal a binario con punto flotante Rene Aguilar

Pasos básicos para convertir un numero decimal a binario en formato de punto Flotante
Taller de Progamacion

1. Decimal a Binario con Punto Flotante

2. Autor: Instituto Tecnológico de Costa Rica. Rene Aguilar Cerdas. Taller de Programación. Año 2013. Segundo Semestre.

3. ¿Qué es decimal? El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9 ). Es el sistema numérico mas utilizado del a nivel mundial.

4. Ejemplos de Sistema Decimal Ejemplo1:

5. Ejemplo 2:

6. ¿Qué es binario? Es un sistema Numérico en que su base es dos por lo cual los números que integran dicho sistema son el 0 y el 1. Esta basado en potencias del numero dos. Tiene muchas aplicaciones y usos para los campos de la computación y la tecnología. No es tan usual ver diferentes cantidades numéricas expresadas en este sistema en la vida cotidiana.

7. Ejemplos de Cantidades en Binario

8. Como convertir de decimal a binario Método de Divisiones Ejemplo(80): 80 dividido entre 2 da 40 y el residuo es igual a 40 dividido entre 2 da 20 y el residuo es igual a 20 dividido entre 2 da 10 y el residuo es igual a 0 10 dividido entre 2 da 5 y el residuo es igual a 0 5 dividido entre 2 da 2 y el residuo es igual a 1 2 dividido entre 2 da 1 y el residuo es igual a 0 Se agarra de primero el ultimo cociente y luego o rdenamos los residuos, del último al primero: 1010000

9. Otro ejemplo:

10. Como convertir un numero decimal con coma decimal a binario. Lo primero que debemos hacer es pasar la parte entera de la cantidad, ósea la parte de la izquierda de la coma. Luego procedemos a convertir la parte que es menor que 1 o la que esta a la derecha de la coma.

11. Conversión en la parte decimal Agarramos la cantidad decimal como lo observamos en la imagen anterior; Y la multiplicamos por la base destino en este caso seria 2 por ser en binario. Cogemos la parte decimal del resultado de la multiplicación anterior para seguir multiplicando por la base destino y guardamos la parte entera. Cuando se llega a la parte decimal del numero inicial se multiplica por la base destino y se culmina el proceso.

12. Ejemplo:

13. Ejemplo 2: Hay veces que el proceso de la conversión de un numero decimal con coma decimal culmina cuando la multiplicación de unos de los valores da como resultado 1.

14. Números en punto Flotante Los números que se encuentran expresados en base decimal y en punto flotante se deben de normalizar, esto quiere decir que hay que desplazar la coma fraccionaria de manera que la parte entera del mismo se igual a 0. No es usual representar la base en la que esta el numero ya que esta se va a notar en el formato natural del numero.

15. Ejemplo de la Representación en punto Flotante de un numero de base decimal.

16. Tipos de Precisiones

17. Precisión Simple

18. La precisión simple consta de 3 partes están son: Signo, Exponente, Mantisa.

19. Otro Ejemplo:

20. ¿ Como representar el numero 13,80 en binario con punto flotante? Paso 1:

21. Paso 2

22. Paso 3

23. Paso 4 (Exponente).

24. Paso 5

25. Como podemos ver ya todos los cuadritos de nuestra tabla ya están llenos por lo que nuestro resultado ya esta terminado. Entonces 13,80 es 010000010110111001000000. En binario con punto flotante.

26. Precisión Doble Es similar al de Precisión Simple solo que este trabaja con 64 bits en memoria. Las partes que la componen son las mismas que la simple. Ejemplo: Signo 1 bit Exponente 8 bits (1 byte) Mantisa 53 bits Por lo anterior mencionado podemos observar que lo único que cambia son la cantidad de bits de la mantisa.

27. Ejemplo:

28. La forma de representación de Precisión Simple o Doble siguen los mismos pasos solo que una tiene una mantisa de 23 bits y otra tiene una de 53 que es la doble. Por lo que trabajar con esta no representaría ningún problema.

29. Bibliografía Wikipedia (s. f.). Sistema de numeración decimal - Wikipedia, la enciclopedia libre Recuperado el 10 de Noviembre del 2013, de http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n_decimal