Definición y Clasificación de los Números Complejos.pptx

Presentación sobre la definición de los Números Complejos y su clasificación.

1. UNIDAD EDUCATIVA “ALEXANDER VON HUMBOLDT” Números Complejos DOCENTE: ING. César Alejandro Romero Ferrín

2. Objetivo General Analizar el conjunto de Números Complejos, sus relaciones, operaciones y propiedades para la resolución de problemas. Objetivos Específicos: Definir unidad imaginaria. Conocer y simplificar potencias de i. Definir el conjunto de los números complejos. Operar con los números complejos.

3. Números Complejos Definición: Los Números Complejos son aquellos que tienen una parte real y una imaginaria. Son de la forma: Donde a y b pueden ser números positivos, negativos e inclusive nulos. El conjunto de todos los números complejos se designa por .  

4. Ejemplos  

5. La expresión , se llama forma binómica de un número complejo porque tiene dos componentes: Los números complejos, poseen: Elemento neutro, Elemento opuesto, Elemento unidad, Elemento inverso. Con estas operaciones los complejos tienen la estructura de un cuerpo conmutativo.  

6. Así con el conocimiento de los números complejos la Clasificación de los números queda así:

7. Clases de Números Complejos Complejo real o puramente real.- Es aquel cuya parte imaginario es nula (es decir su parte imaginaria es 0) o en otras palabras carece de parte imaginaria. Ejemplo: Nota: Esto quiere decir que todos los números reales son un complejo real o puramente real.  

8. Clases de Números Complejos Complejo puro o imaginario puro.- Es aquel cuya parte real es nula (su parte real es 0). Ejemplo: Nota: Estos son los números que hemos estudiado durante estas dos semanas.  

9. Clases de Números Complejos Complejo nulo.- Es aquel cuya parte real y cuya parte imaginaria son nulas. Nota: Esto permitió relacionar aún más las primeras nociones sobre los números complejos con los números reales hasta esa fecha conocidos.  

10. Ciertas Definiciones adicionales sobre los Números Complejos Complejos conjugados.- Son dos números complejos que tienen iguales sus partes reales e iguales coeficientes imaginarios pero de signos contrarios. Ejemplos: Sea su conjugado es Sea su conjugado es Sea su conjugado es Sea su conjugado es  

11. Ciertas Definiciones adicionales sobre los Números Complejos Complejos opuestos.- Son dos números complejos que tienen iguales coeficientes pero de signos contrarios tanto las partes reales como las imaginarias. Ejemplos: Sea su opuesto es Sea su opuesto es Sea su opuesto es Sea su opuesto es  

12. Actividad: Practica reconoce de que tipo de número complejo se trata cada uno de los siguientes ejemplos; a partir del quinto ejemplo obtén su conjugado y su opuesto: