Derivadas 2025 y sus propiedades de funciones de variable real junto con sus propiedades

Derivadas

1. DERIVADAS

2. Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.
pág. 200

3. Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.
pág. 201
Pendiente de una recta secante
La pendiente de la recta secante
PQ se escribe como:
m=
�2−�1
�2−�1

4. pág. 202
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

5. pág. 202
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

6. pág. 202
DERIVADA DE UN FUNCIÓN
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

7. pág. 202
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

8. pág. 202
Ejemplo
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

9. pág. 202
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

10. pág. 202
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

11. pág. 202
Ejercicios
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

12. Reglas de Derivación
pág. 203
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

13. pág. 203
Ejemplos
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

14. pág. 203
Solución
f(x)=�
12
f’(x)= 12�
12−1
f’(x)= 12�
11
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

15. pág. 203
Solución
1
f(x)=
�
3
f’(x)=-
f(x)=�
−3
f’(x)= -3�
−3−1
f’(x)= -3�
−4
3
�
4
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

16. pág. 203
Solución
f(x)= �
f’(x)=
1
f(x)=�2
1
1
�2
−1
f’(x)=
2
1
2
�
−
1
2
f’(x)=
1
2
�
−
1
2
f’(x)=
1
1
2�2
f’(x)=
1
2 �
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

17. pág. 203
Ejemplos
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

18. pág. 203
Solución
f(x)=4�
3
+ 2�
2
- 3
f’(x)= (3)4�
3−1
+ (2)2�
2−1
- (0)
f’(x)= 12�
2
+ 4�
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

19. pág. 203
Solución
f(x)=3
5
�+8
1
f(x)= 3�5 + 8
1
1
5f’(x)= ( )3�
−1
+ (0)
5
3
5
f’(x)= �
−
4
5
3
f’(x)= 4
5� 5
3
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.
f’(x)=
5
5 �
4

20. pág. 203
Ejercicios
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

21. pág. 205
Ejercicios
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

22. pág. 205
Ejercicios
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

23. Algunas reglas de Derivación
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

24. pág. 209
Ejemplos
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

25. pág. 209
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

26. pág. 209
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

27. pág. 209
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

28. pág. 209
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.
Ejercicios

29. pág. 211
Ejemplos
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

30. pág. 211
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

31. pág. 211
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

32. pág. 212
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

33. pág. 212
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

34. pág. 212
Ejercicios
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

35. pág. 212
Ejercicios
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

36. Regla de la Cadena
pág. 216
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

37. Regla de la Cadena
pág. 216
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

38. pág. 216
Ejemplos
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

39. pág. 216
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

40. pág. 217
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

41. pág. 217
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

42. pág. 217
Ejercicios
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

43. pág. 217
Ejercicios
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

44. pág. 218
Ejemplos
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

45. pág. 218
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

46. pág. 218
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

47. pág. 218
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

48. Ejercicios
pág. 219
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

49. Ejercicios
pág. 219
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

50. Algunas reglas de Derivación
pág. 497
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

51. pág. 498
Ejemplos
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

52. pág. 498
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

53. pág. 498
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

54. pág. 498
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

55. pág. 498
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

56. pág. 498
Ejercicios
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

57. Ecuaciones de rectas tangentes y normales.
pág. 205
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

58. pág. 205
Ejemplos
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

59. pág. 206
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

60. pág. 206
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

61. pág. 206
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

62. pág. 206
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

63. Ejercicios
pág. 207
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

64. Ejercicios
pág. 210
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

65. pág. 215
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

66. pág. 219
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

67. pág. 219
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

68. pág. 500
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

69. Derivadas de orden superior
pág. 220
Ejemplos
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

70. pág. 220
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

71. pág. 220
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

72. pág. 220
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

73. pág. 220
Solución
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

74. Ejercicios
pág. 221
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.

75. Ejercicios
pág. 221
Tomado de: Matemáticas Nivel medio, Oxford.