Derivadas de funciones logaritmicas
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Nov 27, 2013
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En esta guía veremos Ejercicios resueltos que implican funciones Logarítmicas.
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Cálculo Diferencial
Derivada de funciones
Logarítmicas G.III
En esta guía veremos Ejercicios resueltos que implican funciones
Logarítmicas.
Innovación y Futuro
Jair Ospino Ardila
Derivada de funciones
Logarítmicas G.III
En esta guía veremos Ejercicios resueltos que implican funciones
Logarítmicas.
Innovación y Futuro
Jair Ospino Ardila
[email protected]
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Dónde: (
) ( ) – ( )
Si reemplazamos seria:
( ) ( ) ( )
Derivamos
Como derivada de
( )
( )
( )
( )
( )( )
Simplificamos y efectuamos
multiplicación en el denominador
( )
( )
Todas unidas
( )
( ) ( ) ( )
Solución
( )
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Dónde: (
) ( ) – ( )
Si reemplazamos seria:
( ) ( ) ( )
Derivamos
Como derivada de
( )
( )
( )
( )
( )( )
Simplificamos y efectuamos
multiplicación en el denominador
( )
( )
Todas unidas
( )
( ) ( ) ( )
Solución
( )
[email protected]
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Dónde: (
) ( ) – ( )
Si reemplazamos seria:
( ) (
) (
)
Derivamos
Como derivada de
( )
( )
( )
( )
(
) (
)
(
)(
)
efectuamos multiplicaciones
( )
(
)
simplificamos
( )
Todas unidas
( )
( ) (
) (
)
Solución
( )
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Dónde: (
) ( ) – ( )
Si reemplazamos seria:
( ) (
) (
)
Derivamos
Como derivada de
( )
( )
( )
( )
(
) (
)
(
)(
)
efectuamos multiplicaciones
( )
(
)
simplificamos
( )
Todas unidas
( )
( ) (
) (
)
Solución
( )
[email protected]
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar la derivada de un producto junto
con la derivada de un logaritmo.
Ver ( JM4 ) y ( JM6 ) de la Guía I.
( )
( )
Derivando tendríamos
( ) ( ) (
)
( )
( )
Solución
( )
Todas unidas
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar la derivada de un producto junto
con la derivada de un logaritmo.
Ver ( JM4 ) y ( JM6 ) de la Guía I.
( )
( )
Derivando tendríamos
( ) ( ) (
)
( )
( )
Solución
( )
Todas unidas
[email protected]
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Dónde: (
) ( ) – ( )
Si reemplazamos seria:
( ) (
) (
)
Derivamos
Como derivada de
( )
( )
(
)
(
)
(
)(
)
( )
( )
( )
Todas unidas
( )
( ) (
) (
)
Solución
( )
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Dónde: (
) ( ) – ( )
Si reemplazamos seria:
( ) (
) (
)
Derivamos
Como derivada de
( )
( )
(
)
(
)
(
)(
)
( )
( )
( )
Todas unidas
( )
( ) (
) (
)
Solución
( )
[email protected]
Resolver ( ) ( √
)
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Derivamos
Como derivada de
( )
(
)
( )
√
( )
(
)
√
( )
√
√
( )
√
√
√
Transponemos términos
( )
(√
)
(√
)( √
)
Reducimos términos semejantes
( )
√
( ) ( √
)
Solución
( )
Todas unidas
Resolver ( ) ( √
)
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Derivamos
Como derivada de
( )
(
)
( )
√
( )
(
)
√
( )
√
√
( )
√
√
√
Transponemos términos
( )
(√
)
(√
)( √
)
Reducimos términos semejantes
( )
√
( ) ( √
)
Solución
( )
Todas unidas
[email protected]
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
tener en cuenta que también podemos
reescribir esta función.
( ) ( )
Derivando tendríamos
( ) ( )
(
)
( ) ( )
(
)
Si volvemos a reescribirla de tal forma
que nos quede como la estructura
principal.
( )
Todas unidas
( )
Solución
( )
Resolver ( )
Para resolver este ejercicio debemos
tener en cuenta que también podemos
reescribir esta función.
( ) ( )
Derivando tendríamos
( ) ( )
(
)
( ) ( )
(
)
Si volvemos a reescribirla de tal forma
que nos quede como la estructura
principal.
( )
Todas unidas
( )
Solución
( )
[email protected]
Resolver ( ) √
Para apreciarlo mejor lo podemos
reescribir.
( )
√
√
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Dónde: (
) ( ) – ( )
Si reemplazamos seria:
( ) √ √
Derivamos
Como derivada de
( )
( )
√
( )
( )
√
( )
( )
( )
√
( )
√
( )
√
√
√
√
Transponemos términos
( )
(√ ) (√ )
(√ ) (√ )
( )
√
√
Solución ( )
Todas Unidas
Resolver ( ) √
Para apreciarlo mejor lo podemos
reescribir.
( )
√
√
Para resolver este ejercicio debemos
utilizar una de las propiedades de los
logaritmos.
Dónde: (
) ( ) – ( )
Si reemplazamos seria:
( ) √ √
Derivamos
Como derivada de
( )
( )
√
( )
( )
√
( )
( )
( )
√
( )
√
( )
√
√
√
√
Transponemos términos
( )
(√ ) (√ )
(√ ) (√ )
( )
√
√
Solución ( )
Todas Unidas
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