FACULTAD DE CIENCIAS E
INGENIERÍA
E.A.P. de: INGENIERÍA ELÉCTRONICA CON
MENCIÓN EN TELECOMUNICACIONES
MATEMÁTICA APLICADA PARA INGENIERÍA III CICLO: III
Lic.: Miguel Ángel Tarazona Giraldo E_MAIL.
[email protected]
Web: http://jacobiperu.com/ 999685938
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Definiendo: ??????(�,�,�)=3�
2
� – �
2
�
2
+ 2�
3
+ 3�� – 5
∎
??????�
??????�
=−
??????�(�,�,�)
??????�(�,�,�)
=−
6��−2��
2
3�
2
+ 6�
2
+3�
=
2��
2
− 6��
3�
2
+ 6�
2
+3�
∎
??????�
??????�
=−
??????�(�,�,�)
??????�(�,�,�)
=−
−2�
2
� + 3�
3�
2
+ 6�
2
+ 3�
=
2�
2
� − 3�
3�
2
+ 6�
2
+ 3�
EJERCICIOS PROPUESTOS
1) Sean � = �
2
+ �
3
, � = �.�
�
y � = �.�
−�
, aplicar la regla de la cadena para calcular
??????�
??????�
�
??????�
??????�
.
Resp.
??????�
??????�
=2�.�
2�
+3�
2
�
−3�
.
??????�
??????�
=2�
2
�
2�
−3�
3
�
−3�
.
2) Sean � = 2�� + �
2
, � = �
�
y � = ����, calcule la derivada total
��
��
, aplicando la
regla de la cadena.
Resp.
��
��
=2�
�
.����−2�
�
.����−2����.����
3) Sean � = �
2
+ ��, � = �.����, � = �.���� y � = �.���
2
�; calcule
??????�
??????�
�
??????�
??????�
.
Resp.
??????�
??????�
=2����
2
�(1+����).
??????�
??????�
=�
2
.����(2����+2���
2
�−���
2
�).
4) Calcule
��
��
, si �.���� + �.���� – 1 = 0.
Resp.
��
��
=−
�.���� − ����
����−�����
.
5) Calcule
??????�
??????�
�
??????�
??????�
si 4�
3
+ 3��
2
– ��
2
– 2�
2
� + 7= 0.
Resp.
??????�
??????�
=
�
2
+ 4��− 3�
2
12�
2
+ 6��
.
??????�
??????�
=
�� + �
2
6�
2
+ 3��
6) Calcule
??????�
??????�
�
??????�
??????�
si ,
y
r
ue � = 2�.���� y � = 4�.����.
Resp.
??????�
??????�
=
2�
�
�
⁄
�
2
(2�����−�����);
??????�
??????�
=
2��
�
�
⁄
�
2
(�����+������)