Desafíos tercer grado docente
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Aug 15, 2015
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About This Presentation
Desafíos matemáticos para tercer grado libro para el docente
Slide Content
Desafios
Tercer grado
DOCENT
Tercer grado
DOCENT
estes gn nee desnatada ora Sb de can Bsa con bse en ió de min ee
ee
een Cora Genin Gates ya ri dog Cmacho Orca
ep enc peso quotes.
igo fla ora ir ren or sano nabos
Fene Cone Do ani Mi Bos a,
neo an o
‘ena Plat Ent arc Ate
Marin ga toos
Gino Sr
ie nc oy Be le. Jon pes Rey.
‘ome ter Sonal po al
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ta en marcha del proyecto de los libros de texto gratuites, ideados e
impulsados por Jaime Torres Bodet, el Estado mexicano, a través de
lo Secretaria de Educación Público, se enorgullece de haber consolidado 이
principio de la gratuidad de la educación básica, consagrada en el Articulo
Tercero de nuestra Constitución, y distribuir a todos los niños en edad escolar
loslibros de texto y materiales complementarios que cada asignatura y grado
de educación básica requieren.
Los libros de texto gratuitos son uno de los plares fundamentales sobre
los cuales descansa el sistema educativo de nuestro pals, ya que mediante
estos instrumentos de difusión del conocimiento se han forjado en la infancia
los valores yla identidad nacional. Su importancia radica en que a través de
ellos el Estado ha logrado, en el pasado, acercar el conocimiento a milo-
es de mexicanos que vivian marginados de los servicios educativos y en el
presente, hacer del libro un entrañable referente gráfico lterario de conocı-
miento formal, cultura nacional y universal para todos los alumnos, ASÍ, cada
dia se intensifica el trabajo para garantizar que los niños de las comunidades
indigenas de nuestro pas, de las ciudades, los ninos que tienen baja visión o
«ceguera, o quienes tienen condiciones especiales, dispongan de un libro de
texto acorde con sus necesidades. Como materiales educativos y auxiliares
¿ola labor docente los bros que publica la Secretaría de Educación Pública
Para el sistema de Educación Básica representan un instrumento valioso que
poya alos maestros de todo el pals, del campo ala cludad y delas montañas
los itorales, en el ejercicio diario de la ensoñanza,
El libro ha sido, y sigue siendo, un recurso tan noble como efectivo para
‘ave México garantice el Derecho a la Educación de sus niños y jóvenes,
A, te tentes nic ee ran cuneate luar ces
Secretaria de Educación Pública
impulsados por Jaime Torres Bodet, el Estado mexicano, a través de
lo Secretaria de Educación Público, se enorgullece de haber consolidado 이
principio de la gratuidad de la educación básica, consagrada en el Articulo
Tercero de nuestra Constitución, y distribuir a todos los niños en edad escolar
loslibros de texto y materiales complementarios que cada asignatura y grado
de educación básica requieren.
Los libros de texto gratuitos son uno de los plares fundamentales sobre
los cuales descansa el sistema educativo de nuestro pals, ya que mediante
estos instrumentos de difusión del conocimiento se han forjado en la infancia
los valores yla identidad nacional. Su importancia radica en que a través de
ellos el Estado ha logrado, en el pasado, acercar el conocimiento a milo-
es de mexicanos que vivian marginados de los servicios educativos y en el
presente, hacer del libro un entrañable referente gráfico lterario de conocı-
miento formal, cultura nacional y universal para todos los alumnos, ASÍ, cada
dia se intensifica el trabajo para garantizar que los niños de las comunidades
indigenas de nuestro pas, de las ciudades, los ninos que tienen baja visión o
«ceguera, o quienes tienen condiciones especiales, dispongan de un libro de
texto acorde con sus necesidades. Como materiales educativos y auxiliares
¿ola labor docente los bros que publica la Secretaría de Educación Pública
Para el sistema de Educación Básica representan un instrumento valioso que
poya alos maestros de todo el pals, del campo ala cludad y delas montañas
los itorales, en el ejercicio diario de la ensoñanza,
El libro ha sido, y sigue siendo, un recurso tan noble como efectivo para
‘ave México garantice el Derecho a la Educación de sus niños y jóvenes,
A, te tentes nic ee ran cuneate luar ces
Secretaria de Educación Pública
Introducciôn ーー ee sem À
Bloque 1 >
1.Los chocolates de don Justino. 10
2.¿Cuál es mayor? 2
3. Tablero de canicas. 14
4. Rapidez mental ： 18
5.El maquinista E 2
6.Memorama de multilicaciones. 24
7. ¿Cuántos son? 7
8.Un resultado, varias multiplicaciones. 30
9. Muktiplicaciones rápidas 00 32
10. Los camiones con frutas 34
11 Programas de televisión 36
12 Lineas de autobuses. a
13. Elaboración de galletas ： aa
14.¿Cuánto tiempo dura? 4
15.La ballena azul 회
16.Figuras y colores, sa
17: La papelería 56
7000 ： ーーーー so
18. Diferentes representaciones 60
19. Cua es el mayor? 62
20.Baraia numérica 64
21. Siempre hay un camino 68
22. Diferentes arreglos 70
23.Orden por tamaño 。 74
24. Diferentes bordados 7
25.Con mucha precisión e
26. Cuatro estaciones. as
27.La temperatura se
28.Las mascotas de la escuela. 92
29.7 tu, ¿a qué juegas? 9s
Bloque 1 >
1.Los chocolates de don Justino. 10
2.¿Cuál es mayor? 2
3. Tablero de canicas. 14
4. Rapidez mental ： 18
5.El maquinista E 2
6.Memorama de multilicaciones. 24
7. ¿Cuántos son? 7
8.Un resultado, varias multiplicaciones. 30
9. Muktiplicaciones rápidas 00 32
10. Los camiones con frutas 34
11 Programas de televisión 36
12 Lineas de autobuses. a
13. Elaboración de galletas ： aa
14.¿Cuánto tiempo dura? 4
15.La ballena azul 회
16.Figuras y colores, sa
17: La papelería 56
7000 ： ーーーー so
18. Diferentes representaciones 60
19. Cua es el mayor? 62
20.Baraia numérica 64
21. Siempre hay un camino 68
22. Diferentes arreglos 70
23.Orden por tamaño 。 74
24. Diferentes bordados 7
25.Con mucha precisión e
26. Cuatro estaciones. as
27.La temperatura se
28.Las mascotas de la escuela. 92
29.7 tu, ¿a qué juegas? 9s
Bloque 3
30. Medios, cuartos y octavos.
S1.Con el metro
32. Qué parte es?
33.En partes iguales.
34.24 quien le tocó mas?
35.Flores y colores
36.El laberinto
37.Los juegos
39. Ahorro constante
39. Precisión.
40.1A estimar
Ai Serpientes.
42.¿Cómo lo hizo?
43. Sumas y restas.
44.Repartos equitativos
45,Repartos agrupados.
46.Cajas de té
47.Las matemáticas en los envases
Bloque 4
48.Roparto de manzanas.
49. Dosis de medicamento
50.Monos
S1.De varias formas
52.6Y los que faltan?
'53.De cuánto en cuanto
54.La 00000
55.La fiesta
56. <Cual de todas?
57.Los números perdidos.
58.La fábrica de carritos
'59.Hacer problemas.
60.E1 robot
61.Una coreografía
662. Una vuelta por México
{63.México y sus ángulos
64.Una regla circular
9
100
105
108
10
Ye
m
125
129
132
za
137
140
122
146
150
153
155
157
158
161
163
166
168
m
176
wo
182
195
187
189
192
196
199
207
30. Medios, cuartos y octavos.
S1.Con el metro
32. Qué parte es?
33.En partes iguales.
34.24 quien le tocó mas?
35.Flores y colores
36.El laberinto
37.Los juegos
39. Ahorro constante
39. Precisión.
40.1A estimar
Ai Serpientes.
42.¿Cómo lo hizo?
43. Sumas y restas.
44.Repartos equitativos
45,Repartos agrupados.
46.Cajas de té
47.Las matemáticas en los envases
Bloque 4
48.Roparto de manzanas.
49. Dosis de medicamento
50.Monos
S1.De varias formas
52.6Y los que faltan?
'53.De cuánto en cuanto
54.La 00000
55.La fiesta
56. <Cual de todas?
57.Los números perdidos.
58.La fábrica de carritos
'59.Hacer problemas.
60.E1 robot
61.Una coreografía
662. Una vuelta por México
{63.México y sus ángulos
64.Una regla circular
9
100
105
108
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Ye
m
125
129
132
za
137
140
122
146
150
153
155
157
158
161
163
166
168
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176
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182
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187
189
192
196
199
207
Bloque 5 à
65. éQué parte es?
(66. éC6mo eres?
67. cEstds seguro?
68. ¿Me sobra o me falta?
69. Mas fracciones. =
70.¿Por cuanto multiplico?
71.Campaña de salud 000
72. Descomposición de números
73.1Qué pesados!
74.Las apariencias engañan
75.Hazlo de igual tamaño.
76. Arma una con todos. u
2
65. éQué parte es?
(66. éC6mo eres?
67. cEstds seguro?
68. ¿Me sobra o me falta?
69. Mas fracciones. =
70.¿Por cuanto multiplico?
71.Campaña de salud 000
72. Descomposición de números
73.1Qué pesados!
74.Las apariencias engañan
75.Hazlo de igual tamaño.
76. Arma una con todos. u
2
El Plan de Estudios 2011 para la Educación Básica señala que las actividades de aprendizaje
deben representar desafíos intelectuales para los estudiantes, con el fin de que formulen alter-
nativas de solución. Este señalamiento se ubica en el contexto de los principios pedagógicos
-condiciones esenciales para la implementación del currieulo-, en particular el que se refiere a
la planificación. Si en verdad se trata de actividades de aprendizaje que representan desafíos
intolectuales, entonces los alumnos participan en elos y producen ideas que deberán analzarse
para sacar conclusiones claras y asi avanzar en el aprendizaje. El papel del docente es crucial:
plantear los desafios alos estudiantes y apoyarlos en el análisis colectivo. Sin duda se trata de
‘una orientación diferente a la práctica común que privilegia las explicaciones del maestro como
nico medio para que los alumnos aprendan.
La Subsecretaría de Educación Básica, consciente de las bondades que encierra el postulado
¡escrito anteriormente para mejorar ls prácticas de enseñanza y los aprendizajes de los alumnos,
proporciona el presente material Desafíos, a os docentes y directivos delas escuelas primarias.
Para acompañarlos en esta empresa. Los contenidos del bro originalmente fueron elaborados
Por un grupo de docentes de todas las entidades federativas bajo la coordinación del equipo de
matemáticas de la Dirección General de Desarrollo Curricular, perteneciente a la Subsecretaría
‘de Educación Básica de la sen En este material destacan as siguientes característica:
+ Contiene desafíos intelectuales vinculados al estudio de las matomáticas, que apoyan la
labor diaria de los docentes.
+ Tiene un formato ágil para que los maestros analicen los desafios previamente a su puesta
en práctica en el aula.
+ Fueron elaborados por docentes con un conocimiento amplio y profundo sobre la didácti-
ca de las matemáticas y se tomó en cuenta la experiencia del trabajo en as aulas.
+ Es un material probado por un gran número de supervisores, directores y docentes de
educación primaria en el Distrito Federal.
"Desafíos se utiliza en los seis grados de educación primaria. En cada uno de los libros para el
¡docente los desafíos se presentan organizados en cuatro secciones fundamentales:
+ Intención didáctica. En este apartado se describo el tipo de recursos, ideas, procedimien-
tos y sabores que se espera pongan en juego los alumnos ante la necesidad de resolver el
desafio que se les plantea. Dado que se trata de una anticipación, lo que ésta sugiere no
necesariamente suceder, en cuyo caso hay que reformular la actividad propuesta.
+ Consigna. Se muestra la actividad o problema que se va a plantear, la organización de
los alumnos para realzar el trabajo (individualmente, en parejas, en equipos o en colec-
tivo) y en algunos casos, lo que se permite hacer o usar y también lo que no se permite.
La consigna en cada desafio, aparece en la reproducción dela página del bro de alumno,
+ Consideraciones previas. Contiene elementos para que el docente esté en mejoras co
diciones de apoyar a los alumnos en el análisis de las ideas que producirán: explicaciones
reves sobre los conceptos que se estudian, posibles procedimientos de los alumnos, di
ficultades © errores que quizá tengan, sugerencias para organizar la puesta en común y
preguntas para profundizar el andlis, entre otros.
deben representar desafíos intelectuales para los estudiantes, con el fin de que formulen alter-
nativas de solución. Este señalamiento se ubica en el contexto de los principios pedagógicos
-condiciones esenciales para la implementación del currieulo-, en particular el que se refiere a
la planificación. Si en verdad se trata de actividades de aprendizaje que representan desafíos
intolectuales, entonces los alumnos participan en elos y producen ideas que deberán analzarse
para sacar conclusiones claras y asi avanzar en el aprendizaje. El papel del docente es crucial:
plantear los desafios alos estudiantes y apoyarlos en el análisis colectivo. Sin duda se trata de
‘una orientación diferente a la práctica común que privilegia las explicaciones del maestro como
nico medio para que los alumnos aprendan.
La Subsecretaría de Educación Básica, consciente de las bondades que encierra el postulado
¡escrito anteriormente para mejorar ls prácticas de enseñanza y los aprendizajes de los alumnos,
proporciona el presente material Desafíos, a os docentes y directivos delas escuelas primarias.
Para acompañarlos en esta empresa. Los contenidos del bro originalmente fueron elaborados
Por un grupo de docentes de todas las entidades federativas bajo la coordinación del equipo de
matemáticas de la Dirección General de Desarrollo Curricular, perteneciente a la Subsecretaría
‘de Educación Básica de la sen En este material destacan as siguientes característica:
+ Contiene desafíos intelectuales vinculados al estudio de las matomáticas, que apoyan la
labor diaria de los docentes.
+ Tiene un formato ágil para que los maestros analicen los desafios previamente a su puesta
en práctica en el aula.
+ Fueron elaborados por docentes con un conocimiento amplio y profundo sobre la didácti-
ca de las matemáticas y se tomó en cuenta la experiencia del trabajo en as aulas.
+ Es un material probado por un gran número de supervisores, directores y docentes de
educación primaria en el Distrito Federal.
"Desafíos se utiliza en los seis grados de educación primaria. En cada uno de los libros para el
¡docente los desafíos se presentan organizados en cuatro secciones fundamentales:
+ Intención didáctica. En este apartado se describo el tipo de recursos, ideas, procedimien-
tos y sabores que se espera pongan en juego los alumnos ante la necesidad de resolver el
desafio que se les plantea. Dado que se trata de una anticipación, lo que ésta sugiere no
necesariamente suceder, en cuyo caso hay que reformular la actividad propuesta.
+ Consigna. Se muestra la actividad o problema que se va a plantear, la organización de
los alumnos para realzar el trabajo (individualmente, en parejas, en equipos o en colec-
tivo) y en algunos casos, lo que se permite hacer o usar y también lo que no se permite.
La consigna en cada desafio, aparece en la reproducción dela página del bro de alumno,
+ Consideraciones previas. Contiene elementos para que el docente esté en mejoras co
diciones de apoyar a los alumnos en el análisis de las ideas que producirán: explicaciones
reves sobre los conceptos que se estudian, posibles procedimientos de los alumnos, di
ficultades © errores que quizá tengan, sugerencias para organizar la puesta en común y
preguntas para profundizar el andlis, entre otros.
+ Observaciones posteriores. Se anotan en cada uno de los desafios con a intención de que
el docente reflexione sobre su propia práctica y sobre la eficacia de la consigna. Para ello
conviene que registre de una manera ordenada su experiencia directa en la puesta en
práctica de los desafio. Las preguntas están orientadas a que se recopile información so-
bre las dificutades y los errores mostrados por los alumnos al enfrentar el desafio a toma.
de decisiones del propio docente para ayudarlos a seguir avanzando y, a partir delos r
Sutados obtenidos en la resolución de las actividades, señalar mejoras ala consigna para
aumentar las posiblidades de éxito en futuras aplicaciones. Se sugiere utilizar un cuaderno.
‘especial para el registro de las observaciones posteriores y. si se considera pertinente, en-
aras al siguiente correo electrónico: desafios [email protected], con la
finalidad de contribuir a la mejora de este libro,
Para que el uso de este material aroje los resultados que se esperan, es necesario que los
docentes consideren las siguientes recomendaciones generales
+ Tener confianza en que los alumnos son capaces de producir ideas y procedimientos pro-
Pios sin necesidad de una explicación previa por parte del maestro. Esto no significa que
todo tiene que ser descubierto por los alumnos, en ciertos casos las explicaciones del do
Cente son necesarias para que los estudiantes puedan avanzar.
+ Hay que aceptar que el proceso de aprender implica marchas y contramarchas; en oca-
siones, ante un nuevo desafío los alumnos regresan a procedimientos rudimentarios que
aparentemente habian sido superados, Hay que trabajar para que se adquiera la suficiente
confianza en el uso delas técnicas que se van construyendo.
+ Eltrabajo constructivo que se propone con el uso de este material no implica hacer a un
lado los ejercicios de práctica, éstos son necesarios hasta lograr cierto nivel de automar
tizacién, de manera que el esfuerzo intelectual se utlice en procesos cada vez más com-
Plejos. Dado que los aprendizajes están anclados en conocimientos previos, se pueden
reconstruir en caso de olvido.
+ El hecho de que los docentes usen este material para plantear desafíos a sus alumnos
significará un avance importante, sin lugar a dudas, pero sólo será suficiente si se dedica
el tiempo necesario para analizar y aclarar las ideas producidas por los alumnos, es decir,
Para la puesta en común.
+ Para estar en mejores condiciones de apoyar el estudio de los alumnos, es trascendental
‘que el docente, previamente a la clase, resuelva el problema de la consigna, analice las
consideraciones previas y realice los ajustes que considere necesarios.
La Secretaria de Educación Pública confía en que este material resultará tila os docentes y
‘que con sus valiosas aportaciones podrá mejorarse en el corto plazo y así contar con una pro
Puesta didáctica cada vez más sólida para el estudio de las matemáticas.
el docente reflexione sobre su propia práctica y sobre la eficacia de la consigna. Para ello
conviene que registre de una manera ordenada su experiencia directa en la puesta en
práctica de los desafio. Las preguntas están orientadas a que se recopile información so-
bre las dificutades y los errores mostrados por los alumnos al enfrentar el desafio a toma.
de decisiones del propio docente para ayudarlos a seguir avanzando y, a partir delos r
Sutados obtenidos en la resolución de las actividades, señalar mejoras ala consigna para
aumentar las posiblidades de éxito en futuras aplicaciones. Se sugiere utilizar un cuaderno.
‘especial para el registro de las observaciones posteriores y. si se considera pertinente, en-
aras al siguiente correo electrónico: desafios [email protected], con la
finalidad de contribuir a la mejora de este libro,
Para que el uso de este material aroje los resultados que se esperan, es necesario que los
docentes consideren las siguientes recomendaciones generales
+ Tener confianza en que los alumnos son capaces de producir ideas y procedimientos pro-
Pios sin necesidad de una explicación previa por parte del maestro. Esto no significa que
todo tiene que ser descubierto por los alumnos, en ciertos casos las explicaciones del do
Cente son necesarias para que los estudiantes puedan avanzar.
+ Hay que aceptar que el proceso de aprender implica marchas y contramarchas; en oca-
siones, ante un nuevo desafío los alumnos regresan a procedimientos rudimentarios que
aparentemente habian sido superados, Hay que trabajar para que se adquiera la suficiente
confianza en el uso delas técnicas que se van construyendo.
+ Eltrabajo constructivo que se propone con el uso de este material no implica hacer a un
lado los ejercicios de práctica, éstos son necesarios hasta lograr cierto nivel de automar
tizacién, de manera que el esfuerzo intelectual se utlice en procesos cada vez más com-
Plejos. Dado que los aprendizajes están anclados en conocimientos previos, se pueden
reconstruir en caso de olvido.
+ El hecho de que los docentes usen este material para plantear desafíos a sus alumnos
significará un avance importante, sin lugar a dudas, pero sólo será suficiente si se dedica
el tiempo necesario para analizar y aclarar las ideas producidas por los alumnos, es decir,
Para la puesta en común.
+ Para estar en mejores condiciones de apoyar el estudio de los alumnos, es trascendental
‘que el docente, previamente a la clase, resuelva el problema de la consigna, analice las
consideraciones previas y realice los ajustes que considere necesarios.
La Secretaria de Educación Pública confía en que este material resultará tila os docentes y
‘que con sus valiosas aportaciones podrá mejorarse en el corto plazo y así contar con una pro
Puesta didáctica cada vez más sólida para el estudio de las matemáticas.
1 Los chocolates de don Justino
tención didáctica
‘Que los alumnos vinculen el valor posicional con el valor absoluto al
componer o descomponer números.
~
LM Los chocolates de don Justino
Enporjas resuelvo os siguentes problemas
1. Don Justine es prowedor de dues en ls cooperativos de
alpins excels Pra entregar los choctts los ori en
okas e 10 ea un, cuando tens hechas iD ls acomoda
WON
20 En lo escuela “Baliaro Domínguez”, lo pidaron 807
choclotes Par empscaden, Su ul 00400 y enren6 8
SY Todas ¿Envegolacanidadconecta emercanci?
lrwe
1) En wcveh “Bento Jurer 1 mewon 845 chats.
Don 000 les ene96 7 cas. 4 bola y 5 chocolates
sus. Esto cubrela cate stad en el pedo?
Borat
©) En lo escata“Emilano Zapatar don Justino entrego 5
abs 2 bolsos y 7 choclate wetos ¿Cuts chocolates
En escuela "Leona 210: don Justino 00000 3 clas
tención didáctica
‘Que los alumnos vinculen el valor posicional con el valor absoluto al
componer o descomponer números.
~
LM Los chocolates de don Justino
Enporjas resuelvo os siguentes problemas
1. Don Justine es prowedor de dues en ls cooperativos de
alpins excels Pra entregar los choctts los ori en
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WON
20 En lo escuela “Baliaro Domínguez”, lo pidaron 807
choclotes Par empscaden, Su ul 00400 y enren6 8
SY Todas ¿Envegolacanidadconecta emercanci?
lrwe
1) En wcveh “Bento Jurer 1 mewon 845 chats.
Don 000 les ene96 7 cas. 4 bola y 5 chocolates
sus. Esto cubrela cate stad en el pedo?
Borat
©) En lo escata“Emilano Zapatar don Justino entrego 5
abs 2 bolsos y 7 choclate wetos ¿Cuts chocolates
En escuela "Leona 210: don Justino 00000 3 clas
‘Con base en la información que se aporta en el problema, se espera que los
alumnos relacionen la posición de las ciras con sus valores “unos”, "dieces" y
“cienes” y con los referentes concretos dulces suelto, bolsas y cajos, respec
tivamente; ya sea para encontrarla cantidad total de dulces, o bien, dada una
cantidad, poder descomponerla en potencias de 10.
En los dos primeros problemas, adomás de contestar s/ no, es muy impor
tante el por qué, ya que esto da pie a que puedan relacionar, por ejemplo, 8
cajas con 800 y 8 “cienes”.
En los problemas de los incisos € y 0 105 preguntas apuntan directamen-
to a que relacionen cajas, bolsas y chocolates sueltos con ciones”, “dieces” y
“unos”, respectivamente. Además, deben considerar la posición de las cifra
sobre todo en el problema del inciso den el que probablemente algunos escri-
‘ban 39 en vez de 309.
al como se señala en el programa de estudio, después de analizarlos resul-
tados de los problemas es conveniente dar los nombres usuales que correspon-
den a la posición delas cifras: unidades, decenas y centenas. Se sugiere que los
trabajon en parejas y posteriormente se analicen en grupo los procedimientos
y resultados.
0 0
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
alumnos relacionen la posición de las ciras con sus valores “unos”, "dieces" y
“cienes” y con los referentes concretos dulces suelto, bolsas y cajos, respec
tivamente; ya sea para encontrarla cantidad total de dulces, o bien, dada una
cantidad, poder descomponerla en potencias de 10.
En los dos primeros problemas, adomás de contestar s/ no, es muy impor
tante el por qué, ya que esto da pie a que puedan relacionar, por ejemplo, 8
cajas con 800 y 8 “cienes”.
En los problemas de los incisos € y 0 105 preguntas apuntan directamen-
to a que relacionen cajas, bolsas y chocolates sueltos con ciones”, “dieces” y
“unos”, respectivamente. Además, deben considerar la posición de las cifra
sobre todo en el problema del inciso den el que probablemente algunos escri-
‘ban 39 en vez de 309.
al como se señala en el programa de estudio, después de analizarlos resul-
tados de los problemas es conveniente dar los nombres usuales que correspon-
den a la posición delas cifras: unidades, decenas y centenas. Se sugiere que los
trabajon en parejas y posteriormente se analicen en grupo los procedimientos
y resultados.
0 0
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
tención didáctica
‘Que los alumnos relacionen el valor posicional de las cifras con su
descomposición en potencias de 10 para comparar números.
De mann rmete owen
1. En cada uno de los siguientes ares de números, tacha la
cue ses mayor
94004
94004
12 Ordena de menor mayor los números que se muestran a
£299,409, 78,20. 46,108,501 298,67 65 48.516.
‘Que los alumnos relacionen el valor posicional de las cifras con su
descomposición en potencias de 10 para comparar números.
De mann rmete owen
1. En cada uno de los siguientes ares de números, tacha la
cue ses mayor
94004
94004
12 Ordena de menor mayor los números que se muestran a
£299,409, 78,20. 46,108,501 298,67 65 48.516.
La primera pareja de números que se compara se presenta como adición, lo
‘cual obliga a les alumnos a reflexionar sobre la equivalencia entre la posición y
el valor del lugar que ocupa la cifra. Ademäs tendrán que concluir que, aunque
90 es mayor que 9, e está sumando a un número menor, por lo que no podrá
siquiera hacer que 700 sea mayor o igual que 800.
En otras parejas hay cifras iguales ubicadas en diferentes posiciones, lo cual
ayuda a trabajar el valor relativo de las cifras. Sie localiza en las unidades, mul
tiplicard su valor por uno; si se encuentra en el sitio de las decenas, se multipl-
(Card por 10: si está en la posición de las centenas, lo hará por 100.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
‘cual obliga a les alumnos a reflexionar sobre la equivalencia entre la posición y
el valor del lugar que ocupa la cifra. Ademäs tendrán que concluir que, aunque
90 es mayor que 9, e está sumando a un número menor, por lo que no podrá
siquiera hacer que 700 sea mayor o igual que 800.
En otras parejas hay cifras iguales ubicadas en diferentes posiciones, lo cual
ayuda a trabajar el valor relativo de las cifras. Sie localiza en las unidades, mul
tiplicard su valor por uno; si se encuentra en el sitio de las decenas, se multipl-
(Card por 10: si está en la posición de las centenas, lo hará por 100.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
IL Tablero de canicas
ES N
ーー Intöneiön didáctica
‘Que los alumnos refloxionen acerca de la composición y descomposición
e números en unidades, decenas, centenas y milares，
3 CUA
Enporjas resuelvo os siguentes problemas
1. Ly Leifueron atera iugaronen aber de canicas
que const on naar Scantcas para meters anos ils.
El premio depende de los puntos obtenidos al nal Los
Om AR
Dis
Ou
su primer juego Logró metros canicas
como e muestra ene tolero e arta.
O Los ans de Le, carn como se
N marta alates
ES N
ーー Intöneiön didáctica
‘Que los alumnos refloxionen acerca de la composición y descomposición
e números en unidades, decenas, centenas y milares，
3 CUA
Enporjas resuelvo os siguentes problemas
1. Ly Leifueron atera iugaronen aber de canicas
que const on naar Scantcas para meters anos ils.
El premio depende de los puntos obtenidos al nal Los
Om AR
Dis
Ou
su primer juego Logró metros canicas
como e muestra ene tolero e arta.
O Los ans de Le, carn como se
N marta alates
2» ¿Quién obtuvo más punts? El
2, Lt vai jugor porque quero vase unir de peluche
aigo dela siento mon
1 ¿tas de cuendo con a?
00000
2, Lt vai jugor porque quero vase unir de peluche
aigo dela siento mon
1 ¿tas de cuendo con a?
00000
Ls aire un premi de 1400 puntos. ¿En qué clare dean
car sus canicas par obtener as pute Represánteno on
2 ¿006 nümer se obten al 60 se bnaan 4 canicas y
sen on clore renter? Escribano e el 00100 y
19 éQué nimero cbtendr Las lanza 5 canicas y so se
rept un cle?
car sus canicas par obtener as pute Represánteno on
2 ¿006 nümer se obten al 60 se bnaan 4 canicas y
sen on clore renter? Escribano e el 00100 y
19 éQué nimero cbtendr Las lanza 5 canicas y so se
rept un cle?
En esta actividad, los alumnos deberán asociar el color del orfcio del tablero.
¿con su valor, si esto no quedara claro, se puede comentar de manera gene-
ral que los colores representan un puntaje diferente. Con esto se busca que
reflexionen sobre la composición y descomposición de números en unidat
Secenas, centenas y millares.
En el problema 1 tendrán que sumar para saber cuántos puntos obtuvo La y
cuántos Let: para después comparar ambos resultados. Si deciden hacerlo de
forma vertical, es probable que surjan problemas con el aco-
modo de las cantidades al sumarlas. Si esto sucediera, habrá
‘ave preguntar al resto del grupo si están de acuerdo con sus
compañeros y por qué, con alfin aclarar los errores y corre»
iros, También es probable que otros que ya tengan un buen
manojo del cálculo mental realicen la operación sin represor
taria por escrito, lo cual se puede aprovechar para cotejar con
los que acomodaron mal as cifras. Será interesante escuchar
‘como decidieron quién obtuvo el mayor puntaje, ya que los dos
números constan de cuatro cifras y empiezan con la mism:
Para el segundo problema, debe quedar claro. en primer
Instancia, que Lot está en un error, ya que con el acomodo que
sugiere obtendría 211 puntos, y no los 2210 que se necesitan
Se les puede preguntar dónde tendrian que estar colocadas
las canicas para que obtenga el puntaje deseado, Conviene.
Que se aclaro que éstas pueden encontrarse en diferentes ul
caciones, siempre y cuando se escojan dos orificios morados,
dos verdes y uno azul.
En el caso de la representación de los 1400 puntos que ne
cesta Lia (problema 3), se puede preguntar a los alumnos si
‘alguna pareja encontró otra forma de representar la misma
«cantidad. Algunos dirán que si refiriéndose ala posición de las
ccanicas, aunque debe quedar claro que en todos los casos se
trata de un orficio morado y cuatro verdes.
Elinciso a tiene solución única, ya qua, ndependientemente
de cómo estén colocadas las canicas, los valores que hay que
sumar son 1000 + 100 + 10 +1, para formar el número I
En cambio, en el inciso b es probable que haya diferentes
respuestas que sean correctas, dependiendo del color que se
‘decide repeti Por ejemplo s es el morado, la respuesta será
2 sies verde será 121 etcétera. Después de realizar lo ante-
rior se les puede cuestionar qué equipo obtuvo el número más
pequeño, o bien se les puede solicitar que ordenen de mane-
ra ascendente o descendente las respuestas obtenidas por los
‘otros equipos.
Conceptos y definiciones
Observaciones
posteriores
1. ¿Cuáles fueron las
‘dudas y los errores
más frecuentes delos
alumnos?
2. ¿Qué hizo para que
los alumnos pudieran
avanzar?
3. ¿Qué cambios deben
hacerse para mejorar
la consigna?
17
¿con su valor, si esto no quedara claro, se puede comentar de manera gene-
ral que los colores representan un puntaje diferente. Con esto se busca que
reflexionen sobre la composición y descomposición de números en unidat
Secenas, centenas y millares.
En el problema 1 tendrán que sumar para saber cuántos puntos obtuvo La y
cuántos Let: para después comparar ambos resultados. Si deciden hacerlo de
forma vertical, es probable que surjan problemas con el aco-
modo de las cantidades al sumarlas. Si esto sucediera, habrá
‘ave preguntar al resto del grupo si están de acuerdo con sus
compañeros y por qué, con alfin aclarar los errores y corre»
iros, También es probable que otros que ya tengan un buen
manojo del cálculo mental realicen la operación sin represor
taria por escrito, lo cual se puede aprovechar para cotejar con
los que acomodaron mal as cifras. Será interesante escuchar
‘como decidieron quién obtuvo el mayor puntaje, ya que los dos
números constan de cuatro cifras y empiezan con la mism:
Para el segundo problema, debe quedar claro. en primer
Instancia, que Lot está en un error, ya que con el acomodo que
sugiere obtendría 211 puntos, y no los 2210 que se necesitan
Se les puede preguntar dónde tendrian que estar colocadas
las canicas para que obtenga el puntaje deseado, Conviene.
Que se aclaro que éstas pueden encontrarse en diferentes ul
caciones, siempre y cuando se escojan dos orificios morados,
dos verdes y uno azul.
En el caso de la representación de los 1400 puntos que ne
cesta Lia (problema 3), se puede preguntar a los alumnos si
‘alguna pareja encontró otra forma de representar la misma
«cantidad. Algunos dirán que si refiriéndose ala posición de las
ccanicas, aunque debe quedar claro que en todos los casos se
trata de un orficio morado y cuatro verdes.
Elinciso a tiene solución única, ya qua, ndependientemente
de cómo estén colocadas las canicas, los valores que hay que
sumar son 1000 + 100 + 10 +1, para formar el número I
En cambio, en el inciso b es probable que haya diferentes
respuestas que sean correctas, dependiendo del color que se
‘decide repeti Por ejemplo s es el morado, la respuesta será
2 sies verde será 121 etcétera. Después de realizar lo ante-
rior se les puede cuestionar qué equipo obtuvo el número más
pequeño, o bien se les puede solicitar que ordenen de mane-
ra ascendente o descendente las respuestas obtenidas por los
‘otros equipos.
Conceptos y definiciones
Observaciones
posteriores
1. ¿Cuáles fueron las
‘dudas y los errores
más frecuentes delos
alumnos?
2. ¿Qué hizo para que
los alumnos pudieran
avanzar?
3. ¿Qué cambios deben
hacerse para mejorar
la consigna?
17
1000 - 1, para resolver problemas mentalmente.
Leanossinuentesprobemasy atando rescharos mentalmente:
primero que enga a repuesta ante a mano.
Ton sore ero ルレ RNN
compraria cam que Hebe $80.AN came
st $230, or ere uns patas quelo
un desert de oo comen Sn col
ou
B oom saine comors A arte 100 roses
un muets gue cant are como ans ba
51049 ypgosiooporw au cut 199 ¿Gaito
Lure agé nta conor?
5usmmususe Gens
Ge 8 tires postales, Rat 80 tas. un
Lima ve que ses coment compro 69
rmosieasusemacnvic ¿Culos quero ento
due satan mantas tarda?
Leanossinuentesprobemasy atando rescharos mentalmente:
primero que enga a repuesta ante a mano.
Ton sore ero ルレ RNN
compraria cam que Hebe $80.AN came
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un desert de oo comen Sn col
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B oom saine comors A arte 100 roses
un muets gue cant are como ans ba
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Lure agé nta conor?
5usmmususe Gens
Ge 8 tires postales, Rat 80 tas. un
Lima ve que ses coment compro 69
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due satan mantas tarda?
La finalidad de estas actividades es que los alumnos recurran a diversas es
trategias de cálculo para restar rápidamente, por ejemplo, cuando la cifra del
sustraendo sea mayor que la del minuendo: 718 ~9, También se espera que para.
restar 100, simplemente sustraigan una centena y obtengan el resultado. Ade
más, deben poner en juego su habilidad para agrupar y desagrupar unidades,
decenas, centenas y unidades de millar en la resolución de las restas.
Se sugiere leer el primer problema y esperar a que den una respuesta. El
alumno que responda primero explicará cómo obtuvo el resultado; si alguien.
siguió otra estratega, deberá comparta con sus compañeros. Conviene regis-
trar on el pizarrón los métodos utilizados, y entonces comparar 0 corregir sus
propias soluciones. Se debe hacer lo mismo con cada problema.
Sugiera que se recuperen las estrategias incorrectas como una fuente de cons»
trucción colectiva del conocimiento que les permita reconocer el error y encontrar
la manera de coregiio.
En la presentación de las estrategias, se pueden elaborar familias de restas
como las de abajo, además de preguntar, a manera de reflexión qué tipo de
regularidades observan.
A finalizar el análisis de cada uno de los problemas, podrén identificar diver
sas estrategias de solución a función del docente será proponer escenarios de
aprendizaje.
trategias de cálculo para restar rápidamente, por ejemplo, cuando la cifra del
sustraendo sea mayor que la del minuendo: 718 ~9, También se espera que para.
restar 100, simplemente sustraigan una centena y obtengan el resultado. Ade
más, deben poner en juego su habilidad para agrupar y desagrupar unidades,
decenas, centenas y unidades de millar en la resolución de las restas.
Se sugiere leer el primer problema y esperar a que den una respuesta. El
alumno que responda primero explicará cómo obtuvo el resultado; si alguien.
siguió otra estratega, deberá comparta con sus compañeros. Conviene regis-
trar on el pizarrón los métodos utilizados, y entonces comparar 0 corregir sus
propias soluciones. Se debe hacer lo mismo con cada problema.
Sugiera que se recuperen las estrategias incorrectas como una fuente de cons»
trucción colectiva del conocimiento que les permita reconocer el error y encontrar
la manera de coregiio.
En la presentación de las estrategias, se pueden elaborar familias de restas
como las de abajo, además de preguntar, a manera de reflexión qué tipo de
regularidades observan.
A finalizar el análisis de cada uno de los problemas, podrén identificar diver
sas estrategias de solución a función del docente será proponer escenarios de
aprendizaje.
¡Cabe mencionar que los alumnos privilegian el uso del algoritmo de la re
ta en la resolución de los problemas, pero es importante insistir en el cálculo
mental.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
ta en la resolución de los problemas, pero es importante insistir en el cálculo
mental.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
5 El maquinista
Intención didáctica
‘Que los alumnos utilcen diversas estrategias de cálculo mental en restas
de números de tres digitos menos un dígito
[是 etmaquinista |
En equipos de dos 0 sis negants, reomanee paa jugar “El
maauinste del mate reeorabl。 páginas 29 y 21
Las reglas son as sites
1. juego const en eiw los números que están en os
vagones del tren los números qu salon al orl aocaedro
2 Cade ntgrante dl eœuip debe anotar surnom en elcobr.
eta nea de ven ue escoja
그 jugador que ii 10700 el desa, mentalmente resta al
‘mero que so el que está enel teo vagón desu tren y
4 Sus compoñeros drán sl resultado es conecto, En co
e seno debe colorea poner una saña en es vagón En
poeme tuno 05010 de 00201 a gueno. pro al
rosutadoesincorecto, permanecerá ens lugar hasta quelo
toque rarnoevamente
$ Gana quen ligue primero 0 su locomotora y contest
Intención didáctica
‘Que los alumnos utilcen diversas estrategias de cálculo mental en restas
de números de tres digitos menos un dígito
[是 etmaquinista |
En equipos de dos 0 sis negants, reomanee paa jugar “El
maauinste del mate reeorabl。 páginas 29 y 21
Las reglas son as sites
1. juego const en eiw los números que están en os
vagones del tren los números qu salon al orl aocaedro
2 Cade ntgrante dl eœuip debe anotar surnom en elcobr.
eta nea de ven ue escoja
그 jugador que ii 10700 el desa, mentalmente resta al
‘mero que so el que está enel teo vagón desu tren y
4 Sus compoñeros drán sl resultado es conecto, En co
e seno debe colorea poner una saña en es vagón En
poeme tuno 05010 de 00201 a gueno. pro al
rosutadoesincorecto, permanecerá ens lugar hasta quelo
toque rarnoevamente
$ Gana quen ligue primero 0 su locomotora y contest
‘Antes de que los equipos empiecen a jugar, sugiórales que al
finalizar la primera ronda comenten las estrategias que usaron
para resolver mentalmente as restes.
Los números de los vagones estén pensados para permitir
‘que los alumnos utlicen diversos métodos que ya han visto y
compartido con sus compañeros, o bien para desarrollar otros
nuevos que les posibiiten ganar el juego,
Se pretende que entre los integrantes del equipo decidan
si el jugador en turno resolvió correctamente la resta, Si se
obs
Importante que se supervise el desempeño de cada uno de los
alumnos dentro de los equipos, con el objetivo de identificar los procesos de re-
solución, los errores más comunes y los confictos cognitivos más significativos.
Los equipos en los que rápidamente resulte un ganador pueden hacer varias
rondes cambiando de estación. Se sugiere que establezcan tiempos especificos
Para éstas, con elfn de avitar que los alumnos se distraigan y pierdan el interés
en a actividad,
Durante el desarrollo de la actividad hay que prestar atención a los proce
<imientos que los alumnos utilzan para resolver ls restas. Enel cierre solcite
‘que expongan a sus compañeros las estrategias empleadas para resolver co-
rectamente ls restas y llegar al nivel sels. También deben comentar cudles
fueron las más fáciles y cuáles las más difíciles; asimismo, pregunte por qué.
Concertos y po
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
finalizar la primera ronda comenten las estrategias que usaron
para resolver mentalmente as restes.
Los números de los vagones estén pensados para permitir
‘que los alumnos utlicen diversos métodos que ya han visto y
compartido con sus compañeros, o bien para desarrollar otros
nuevos que les posibiiten ganar el juego,
Se pretende que entre los integrantes del equipo decidan
si el jugador en turno resolvió correctamente la resta, Si se
obs
Importante que se supervise el desempeño de cada uno de los
alumnos dentro de los equipos, con el objetivo de identificar los procesos de re-
solución, los errores más comunes y los confictos cognitivos más significativos.
Los equipos en los que rápidamente resulte un ganador pueden hacer varias
rondes cambiando de estación. Se sugiere que establezcan tiempos especificos
Para éstas, con elfn de avitar que los alumnos se distraigan y pierdan el interés
en a actividad,
Durante el desarrollo de la actividad hay que prestar atención a los proce
<imientos que los alumnos utilzan para resolver ls restas. Enel cierre solcite
‘que expongan a sus compañeros las estrategias empleadas para resolver co-
rectamente ls restas y llegar al nivel sels. También deben comentar cudles
fueron las más fáciles y cuáles las más difíciles; asimismo, pregunte por qué.
Concertos y po
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
6 _ Memorama de multiplicaciones |
alumnos memoricen algunos productos de números dígitos al
realizar un juego.
sr
Enporjs reinar paejugor Memcromacemustcacines aa
colocara ura sobre ova, con er operaciones Paca abajo.
raltplcacione y ler; Inmediatamente debe seleccionar
3 6000 el oder que a fol 00 1000 10010 cbtener más
alumnos memoricen algunos productos de números dígitos al
realizar un juego.
sr
Enporjs reinar paejugor Memcromacemustcacines aa
colocara ura sobre ova, con er operaciones Paca abajo.
raltplcacione y ler; Inmediatamente debe seleccionar
3 6000 el oder que a fol 00 1000 10010 cbtener más
Es necesario insistir en que memorizar algunos productos ayu-
a a encontrar otros, por ejemplo, si se sabe que 5 x 6 = 30,
podremos encontrar 5 x 7, al agregar 5 a 30. Con la realiza-
ción de esta actividad, se privilegia ol reconocimiento de algu-
as propiedades como la conmutatividad de la multiplicación
(x 3 = 3x 8) yal hecho de que algunos números pueden ser
el resultado de varias multiplicaciones, por ejemplo, 24 = 6 x 4;
24=3x8:24=12%2
A medida que los alumnos memorizan os productos, resulta
conveniente agregar más tarjetas. Una variante de este mismo
Juego consiste en poner ala vista las multipicaciones en lugar de os resultados.
Cuando los alumnos hayan memorizado algunos productos, puede pedirles
‘que los vayan registrando en un cuadro de multiplicaciones como el que apart
‘ce en seguida. Cuando esté lleno, se pueden realizar algunas actividades:
8) Se tapan algunos números y aleatoriamente, se pregunta por els.
b) Se dice un número y. en seguida, se localizan todas las multiplicaciones
¡que dan como resultado ese número,
Cl an Eee ee E EA EA A E | |
s]oJeJ=TaTaTa Ta» ]=[o]x
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
a a encontrar otros, por ejemplo, si se sabe que 5 x 6 = 30,
podremos encontrar 5 x 7, al agregar 5 a 30. Con la realiza-
ción de esta actividad, se privilegia ol reconocimiento de algu-
as propiedades como la conmutatividad de la multiplicación
(x 3 = 3x 8) yal hecho de que algunos números pueden ser
el resultado de varias multiplicaciones, por ejemplo, 24 = 6 x 4;
24=3x8:24=12%2
A medida que los alumnos memorizan os productos, resulta
conveniente agregar más tarjetas. Una variante de este mismo
Juego consiste en poner ala vista las multipicaciones en lugar de os resultados.
Cuando los alumnos hayan memorizado algunos productos, puede pedirles
‘que los vayan registrando en un cuadro de multiplicaciones como el que apart
‘ce en seguida. Cuando esté lleno, se pueden realizar algunas actividades:
8) Se tapan algunos números y aleatoriamente, se pregunta por els.
b) Se dice un número y. en seguida, se localizan todas las multiplicaciones
¡que dan como resultado ese número,
Cl an Eee ee E EA EA A E | |
s]oJeJ=TaTaTa Ta» ]=[o]x
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
muliplicativos
En pri reins siguentes problemas.
1 Don int ace juguetes de maden omo ets. coches
y rs Cada uno Ho un mer erent de rundes
や Dobe entogar 8 coches en un anda ¿Cuántas rudes
tiene que racer?
1 ¿Cutrtas ruedas necesita pora hace 9 dei
© Bun 4 coches?
comen
0 das toros
1 das 2 cocos y 6 dere?
En pri reins siguentes problemas.
1 Don int ace juguetes de maden omo ets. coches
y rs Cada uno Ho un mer erent de rundes
や Dobe entogar 8 coches en un anda ¿Cuántas rudes
tiene que racer?
1 ¿Cutrtas ruedas necesita pora hace 9 dei
© Bun 4 coches?
comen
0 das toros
1 das 2 cocos y 6 dere?
19 Un aa don Vicente too que cer 36 unas. ¿Que 6,
gusts cos que hizo?
12 La Edit ace ensladas de tomate para:
Lames. 6 tomate.
agro. tomas
や ¿Cueto tomes peces para cer esaacas metas?
1 are 8 grandes
っ egao
D cuites para hacer ensladas d cad tamaño?
gusts cos que hizo?
12 La Edit ace ensladas de tomate para:
Lames. 6 tomate.
agro. tomas
や ¿Cueto tomes peces para cer esaacas metas?
1 are 8 grandes
っ egao
D cuites para hacer ensladas d cad tamaño?
Para resolver estos problemas es conveniente que los alumnos tengan a la vista
el cuadro de multiplicaciones con los productos que ya dominan, aunque no se
les debe exhortar a que lo usen, Sin embargo, durante la puesta en común algu-
nos equipos pueden expresar que vieron el resultado en el cuadro.
Se trata de favorecer el cálculo mental y la búsqueda de resultados a partir
de otros que ya se conocen, Si algunos alumnos todavía utilizan la suma teradk
hay que permitirselo, aunque se les debe hacer notar que existen otras maneras |
más rápidas de encontrar los productos. Por ejemplo, para 9 ensaladas media:
‘nas, es probable que no sepan cuánto es 9 x 6, pero quizá si saben cuánto es
9x 5, y a partir de esto resultado pueden deducir el que requieren.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
el cuadro de multiplicaciones con los productos que ya dominan, aunque no se
les debe exhortar a que lo usen, Sin embargo, durante la puesta en común algu-
nos equipos pueden expresar que vieron el resultado en el cuadro.
Se trata de favorecer el cálculo mental y la búsqueda de resultados a partir
de otros que ya se conocen, Si algunos alumnos todavía utilizan la suma teradk
hay que permitirselo, aunque se les debe hacer notar que existen otras maneras |
más rápidas de encontrar los productos. Por ejemplo, para 9 ensaladas media:
‘nas, es probable que no sepan cuánto es 9 x 6, pero quizá si saben cuánto es
9x 5, y a partir de esto resultado pueden deducir el que requieren.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
을 ~
‘Que os alumnos usen el cálculo mental para encontrar varias
‘multipicaciones que dan un mismo resultado.
Enecuipos brquentodoslsmulipicacinesquecorespcnen
cada estado de al Fins en lenpl
20 sua 4x5 210 1042 201 1420
‘Que os alumnos usen el cálculo mental para encontrar varias
‘multipicaciones que dan un mismo resultado.
Enecuipos brquentodoslsmulipicacinesquecorespcnen
cada estado de al Fins en lenpl
20 sua 4x5 210 1042 201 1420
CConviene hacer notar que, por ejemplo, 4x 5 y 5x 4 es la misma multiplicación,
ya que tienen los mismos factores, por lo que son conmutables. Aunque no
tiene sentido decirle alos alumnos que se trata dela propiedad conmutativa.
Es importante que, durante la confrontación, los alumnos tengan la certeza
de que escribieron todas las multipicaciones, por ejemplo, en el caso de 60 hay
sais diferentes as cuales aumentan al considerar la conmutatividad La palabra
factor puede ser utilzada para designar un término de la multiplicación; así, en
3 x 20 los factores son 3 y 20. De esta manera, se pueden plantear preguntas
‘como ¿El 3 es factor de 60? Donde la respuesta es sí ya que 3 por 20 da 60.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
ya que tienen los mismos factores, por lo que son conmutables. Aunque no
tiene sentido decirle alos alumnos que se trata dela propiedad conmutativa.
Es importante que, durante la confrontación, los alumnos tengan la certeza
de que escribieron todas las multipicaciones, por ejemplo, en el caso de 60 hay
sais diferentes as cuales aumentan al considerar la conmutatividad La palabra
factor puede ser utilzada para designar un término de la multiplicación; así, en
3 x 20 los factores son 3 y 20. De esta manera, se pueden plantear preguntas
‘como ¿El 3 es factor de 60? Donde la respuesta es sí ya que 3 por 20 da 60.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
9 Multiplicaciones rápidas
<= N
= Inleneiön didéctioa
‘Que los alumnos busquen formas abreviadas para multiplicar dígitos por
cenas o por centenas.
9 ea
En equipos de 04080 meoranes jueguen “Mutpicciones
or dl material core, páginas 17 207.
Les plas sn es uit
1. Code epee contarcon Orts ls ualsdeventenr
una mutipicasen frente Antes de car el juego, deben
rovolaasy colocas una sabre ota con opeacen Maia
abo.
2 lugo queincleevege debe tomar naar yon.
slomecatamente debe dei etresutado de mul.
Los emis ugadors ecran es come one
3 Sielresutade es conecto al jogdor se quedar conta corta:
4 juego termin cundo se atenas aras del mazo, Gana
sl ugador que ogr acumular más oras
"a
<= N
= Inleneiön didéctioa
‘Que los alumnos busquen formas abreviadas para multiplicar dígitos por
cenas o por centenas.
9 ea
En equipos de 04080 meoranes jueguen “Mutpicciones
or dl material core, páginas 17 207.
Les plas sn es uit
1. Code epee contarcon Orts ls ualsdeventenr
una mutipicasen frente Antes de car el juego, deben
rovolaasy colocas una sabre ota con opeacen Maia
abo.
2 lugo queincleevege debe tomar naar yon.
slomecatamente debe dei etresutado de mul.
Los emis ugadors ecran es come one
3 Sielresutade es conecto al jogdor se quedar conta corta:
4 juego termin cundo se atenas aras del mazo, Gana
sl ugador que ogr acumular más oras
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Para la realización del juego, es necesario que cada equipo ten-
92 40 cartas con multiplicaciones diferentes entre un dígito (un
número del 0 al 9) y un múltiplo de 10 o de 100. Por ejemplo,
3x 20,8 x 70,7 x 200, etcétera. Considerando 9 dígitos, 9 mül-
tiplos de 10 y 9 de 100, se pueden hacer 162 multiplicaciones
diferentes, de manera que, cuando ya hayan jugado con los
recortables de su libro, se les puede pedir que elaboren tarjetas
con otras multiplicaciones y revolverlas con las anteriores para
diversificar los cálculos que tengan que realizar; también pue-
den intercambiarse entre los equipos para que todos puedan interactuar con
diversas multilicaciones,
Este juego se puedo realizar en varias ocasiones, durante unos 20 minutos
de la clase. Asi, practican los productos entre digitos y se familarizan con la
manera rápida de multiplicar por decenas o por centenas.
Esimportante que losalumnos compartan sus estrategias para calcular räpi-
damente el producto de un dígito por 10 o cualquiera de sus múltiplos.
De seguro llegarán a la conclusión de que basta con multiplicar las cifras
ue son diferentes de cero y aumentarle al producto la misma cantidad de ce-
ros que tengan los factores.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
92 40 cartas con multiplicaciones diferentes entre un dígito (un
número del 0 al 9) y un múltiplo de 10 o de 100. Por ejemplo,
3x 20,8 x 70,7 x 200, etcétera. Considerando 9 dígitos, 9 mül-
tiplos de 10 y 9 de 100, se pueden hacer 162 multiplicaciones
diferentes, de manera que, cuando ya hayan jugado con los
recortables de su libro, se les puede pedir que elaboren tarjetas
con otras multiplicaciones y revolverlas con las anteriores para
diversificar los cálculos que tengan que realizar; también pue-
den intercambiarse entre los equipos para que todos puedan interactuar con
diversas multilicaciones,
Este juego se puedo realizar en varias ocasiones, durante unos 20 minutos
de la clase. Asi, practican los productos entre digitos y se familarizan con la
manera rápida de multiplicar por decenas o por centenas.
Esimportante que losalumnos compartan sus estrategias para calcular räpi-
damente el producto de un dígito por 10 o cualquiera de sus múltiplos.
De seguro llegarán a la conclusión de que basta con multiplicar las cifras
ue son diferentes de cero y aumentarle al producto la misma cantidad de ce-
ros que tengan los factores.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
10 Los camiones con frutas
tención didáctica
¡Que los alumnos usen el cálculo mental para resolver problemas al
multiplicar dígitos por 10, por 100 y sus múltiplos.
<=
vn
ay -
En equipos ancen ls 0100 que cen oka an los signee
tablas Procure acer os operaciones mentalmente
Men 6 の
ES 9
19999 $.
we 了
Tess [Fra en enas ann 71010 ua mu
700.
20
1200
2500.
88688
341
tención didáctica
¡Que los alumnos usen el cálculo mental para resolver problemas al
multiplicar dígitos por 10, por 100 y sus múltiplos.
<=
vn
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En equipos ancen ls 0100 que cen oka an los signee
tablas Procure acer os operaciones mentalmente
Men 6 の
ES 9
19999 $.
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700.
20
1200
2500.
88688
341
Es importante evitar que los alumnos realicen operaciones en su cuaderno,
¡ado que el propósito es que las resuelvan mentalmente. Al confrontar los re-
sultados, deben explicar los métodos utlzados para multiplicar un dígito por
¡decenas o por centenas.
Se espera que la primera tabla no cause mayor dificultad, ya que se trata de
mutiplicaciones directas, a diferencia de las dos siguientes, en las que sólo se
¡conoce el resultado y uno de los factores. En los últimos renglones de las tres
tablas, los alumnos deben anotar los números que les parezcan conveniente,
Por lo que pueden variar de un equipo a otro,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
¡ado que el propósito es que las resuelvan mentalmente. Al confrontar los re-
sultados, deben explicar los métodos utlzados para multiplicar un dígito por
¡decenas o por centenas.
Se espera que la primera tabla no cause mayor dificultad, ya que se trata de
mutiplicaciones directas, a diferencia de las dos siguientes, en las que sólo se
¡conoce el resultado y uno de los factores. En los últimos renglones de las tres
tablas, los alumnos deben anotar los números que les parezcan conveniente,
Por lo que pueden variar de un equipo a otro,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
은 tinción dei
‘Que los alumnos identifiquen y comparen el tiempo de una programación.
poros, rstcento que se stes.
1. contesten ls preguntas con base en a información de la
tabla de ga 26.
2) ose cosndo tente el
programa vecoen stro"?
D écuindo vansman el programa
“age Not?
¿Cunt tempo pose par que
in a venımar alprogram
“a Unes?
9 écuito tiempo dur el programa
“Grandes egotec |
(© oust es un seme. programe
‘ue ur 2 hove?
1 couintas hers ala semana
nenien note?
9 éGuatos Ans warmen.
pales?
Angel ve Gades lors"
“Me ent sto ¿Cunas
ores ce tión man
‘Que los alumnos identifiquen y comparen el tiempo de una programación.
poros, rstcento que se stes.
1. contesten ls preguntas con base en a información de la
tabla de ga 26.
2) ose cosndo tente el
programa vecoen stro"?
D écuindo vansman el programa
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¿Cunt tempo pose par que
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9 écuito tiempo dur el programa
“Grandes egotec |
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1 couintas hers ala semana
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pales?
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2 Con base en la nformación de la 103. responden los
Luis “Notimundo" y “ABC Noia”
Ramón “El Universo, “Todo Deporte’ Cine en Cas
Elena “Cocina Ripa’ Noümundo “Cine en Caso
ee
“Masa de Debate’ encoen berry
ero
sumergidos “Record porn Montana"
lau e más reas
mere
Loan ve tm
eee
© douse ve stents
Luis “Notimundo" y “ABC Noia”
Ramón “El Universo, “Todo Deporte’ Cine en Cas
Elena “Cocina Ripa’ Noümundo “Cine en Caso
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“Masa de Debate’ encoen berry
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sumergidos “Record porn Montana"
lau e más reas
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© douse ve stents
En pars numeren 017 al as las, empezando con la
Situación quese eal en manos tempo,
Situación quese eal en manos tempo,
Es posible que la expresión 14 à 15h no sea tan clara para los alumnos, ya que
On el uso cotidiano se suele decir 2 a 3 de 10 tarde, por lo que es conveniente
«comentar en el grupo las dudas que surjan, pues es muy probable que algunas
de allas las respondan entre elos mismos, ya que muchos seguramente habrán
visto ls relojes digitales.
Para dar respuesta a las preguntas, tendrán que analizar la información con-
tenida en la tabla y compararla duración de los diversos programas. Por jem-
lo, en la primera pregunta pueden contestar que pasa cada tercer día, o bien
un di siy un dia no, Sin embargo, habrá que hacerles ver que ni el domingo ni
lunes está programado.
En el caso de la pregunta del inciso b, pueden responder que se transmite
todos los dias, pero se debe tener en cuenta que en sábado y domingo no está
programado,
En todas las preguntas es necesario que se discutan las diferentes respuestas
y se explique por qué se contestó de una u otra manera, ya que quizás algunos
«consideren como semana sólo los días que van ala escuela, En cuanto alas ho-
as de transmisión semanal de los programas, sólo tendrán que hacer pequeñas
sumas donde consideren la duración del programa y los dias de transmisión,
En relación con la consigna 2, los alumnos tendrán que diferenciar entre
tiempo que transcurre en un día, el cual se mide con un reloj, y el tiempo que
sobrepasa un día para el cual se usa otra unidad de medida,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
On el uso cotidiano se suele decir 2 a 3 de 10 tarde, por lo que es conveniente
«comentar en el grupo las dudas que surjan, pues es muy probable que algunas
de allas las respondan entre elos mismos, ya que muchos seguramente habrán
visto ls relojes digitales.
Para dar respuesta a las preguntas, tendrán que analizar la información con-
tenida en la tabla y compararla duración de los diversos programas. Por jem-
lo, en la primera pregunta pueden contestar que pasa cada tercer día, o bien
un di siy un dia no, Sin embargo, habrá que hacerles ver que ni el domingo ni
lunes está programado.
En el caso de la pregunta del inciso b, pueden responder que se transmite
todos los dias, pero se debe tener en cuenta que en sábado y domingo no está
programado,
En todas las preguntas es necesario que se discutan las diferentes respuestas
y se explique por qué se contestó de una u otra manera, ya que quizás algunos
«consideren como semana sólo los días que van ala escuela, En cuanto alas ho-
as de transmisión semanal de los programas, sólo tendrán que hacer pequeñas
sumas donde consideren la duración del programa y los dias de transmisión,
En relación con la consigna 2, los alumnos tendrán que diferenciar entre
tiempo que transcurre en un día, el cual se mide con un reloj, y el tiempo que
sobrepasa un día para el cual se usa otra unidad de medida,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
12 ina ato
Intención didáctica
‘Que los alumnos hagan comparaciones y realicen mentalmente
‘operaciones simples con unidados de tiempo.
12 AAA
1. Los 00500 dela Lo Y slo de México à Pachuca 0000
15 minutos os 00 10 Uno 2 porten cada 50 minutos. En
7aoh
ET
7300 ooh
soon 깨 매
(Con bese nla norecin doles table condeno siguiente.
+) Rebeca ne boletos para visa e Line 2 00000.
¿Cua tempo endreave esperar para siguiente
Intención didáctica
‘Que los alumnos hagan comparaciones y realicen mentalmente
‘operaciones simples con unidados de tiempo.
12 AAA
1. Los 00500 dela Lo Y slo de México à Pachuca 0000
15 minutos os 00 10 Uno 2 porten cada 50 minutos. En
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ET
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(Con bese nla norecin doles table condeno siguiente.
+) Rebeca ne boletos para visa e Line 2 00000.
¿Cua tempo endreave esperar para siguiente
19 Monuellego ale termino autobusesalohore que nic
«trae 00460 tempo legó derput Rebeca?
+) ¿Cuántos autobuses sale ere et 6:00 y las 800 poros
en do inane?
«trae 00460 tempo legó derput Rebeca?
+) ¿Cuántos autobuses sale ere et 6:00 y las 800 poros
en do inane?
Para llenar las dos tablas, 105 alumnos deberán hacer operaciones con horas y
‘minutos. Un aspecto fundamental para realizarlas es que los cambios de unidad
(de minutos a horas) no son cada 10 como en el sistema decimal, sino cada 60,
5 deci, cuando se completan 60 minutos hay que pasara la siguiente hora
Otro aspecto es el que se refiere a la escritura hay que explicar que la forma
¿e abreviar la palabra hora u horas es sólo con una hy sin punto, tal como apa-
rece en las tablas.
Para contestar las preguntas delos incisos ay b, es necesario que los alumnos
sepan leer el rel, si aún no 10 hacen, hay que dedicarle tiempo a este aspecto.
En caso necesario, se deben hacer o conseguir algunos relojes de cartón
ara que se familiaricen con las escalas. Usualmente, los minutos van de cinco
fen cinco y de coro a 60; y las horas de cero a 12 en los relojes analógicos.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
‘minutos. Un aspecto fundamental para realizarlas es que los cambios de unidad
(de minutos a horas) no son cada 10 como en el sistema decimal, sino cada 60,
5 deci, cuando se completan 60 minutos hay que pasara la siguiente hora
Otro aspecto es el que se refiere a la escritura hay que explicar que la forma
¿e abreviar la palabra hora u horas es sólo con una hy sin punto, tal como apa-
rece en las tablas.
Para contestar las preguntas delos incisos ay b, es necesario que los alumnos
sepan leer el rel, si aún no 10 hacen, hay que dedicarle tiempo a este aspecto.
En caso necesario, se deben hacer o conseguir algunos relojes de cartón
ara que se familiaricen con las escalas. Usualmente, los minutos van de cinco
fen cinco y de coro a 60; y las horas de cero a 12 en los relojes analógicos.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
13 Elaboración de galletas
<=
ん ca みな が
‘Que los alumnos usen la suma y la resta con unidades de tiempo para
resolver problemas.
13 ATT
1. Serna hace galletas de sahado | 2. Elunes, era met 2 charts
pere vender Metis al homo | de gate al homo y ls 30000.
2 charles alos 9100 menu 】 larisa mo
receto ice que para que quedan
oe even pemaneceren |) LAgudheaphraasquecomenss
heno 5 maton horas?
22 09. 006 hora debe sacar las
ales el nor? > Pos un pedo que heron,
tuvo que preparer 4 chaos.
En el homo 000 caben 2 à
1 Site ous carla cd gotta 10 vee Si terminé de ww
mee despats da sm da qué hoo
arto, a qué hora deberá comenzo?
<=
ん ca みな が
‘Que los alumnos usen la suma y la resta con unidades de tiempo para
resolver problemas.
13 ATT
1. Serna hace galletas de sahado | 2. Elunes, era met 2 charts
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2 charles alos 9100 menu 】 larisa mo
receto ice que para que quedan
oe even pemaneceren |) LAgudheaphraasquecomenss
heno 5 maton horas?
22 09. 006 hora debe sacar las
ales el nor? > Pos un pedo que heron,
tuvo que preparer 4 chaos.
En el homo 000 caben 2 à
1 Site ous carla cd gotta 10 vee Si terminé de ww
mee despats da sm da qué hoo
arto, a qué hora deberá comenzo?
En ever resuelan d suite problema
그 Los 19100 de bajo muestran tempo que Bertha empka
‘nts elaboración de una charla de galets.
8 En gu otra más omo?
1 En au paso ames manos
tempor
¿Cuanto mvere wm ttl ora
cer uns charla de gala
© Srepa 2 choros. ¿culto
moe ara en tota?
© eviemes entregó un peso
(45 chaos, ¿cuero tapo
‘empleo en suelaboracin?
그 Los 19100 de bajo muestran tempo que Bertha empka
‘nts elaboración de una charla de galets.
8 En gu otra más omo?
1 En au paso ames manos
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¿Cuanto mvere wm ttl ora
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© Srepa 2 choros. ¿culto
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En pars. resoehan alsauent problema
1. Les res muestro ltiempo au tard Aredo en ace pan.
Cute tar entes
marie?
1 ¿Que proceso se eva mis
tempo?
‘eens ra más somo. en
hace pao guts?
「 ad
46 |
1. Les res muestro ltiempo au tard Aredo en ace pan.
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1 ¿Que proceso se eva mis
tempo?
‘eens ra más somo. en
hace pao guts?
「 ad
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‘Demanera incisal reee ls siguientes problemas Cuando
terminas compara ws respuestas con oro comes.
1. Sonia y Héctor slo del seul a 130 ds tod. Lot
oies muestan la hora en 000 gan a su cas. 00610.
‘er tarda en gar?
e ©
2. Laura Susno Pedro y Eduardo eta alas 900 su Yabo.
Los 1100 musstrn lo hor en que Benen que sal de su
cas pars leg cha hor
ur Pere
00400. Susana
9 dau nace más tempo des cas trabajo?
© un hace menos apo desu casal abajo?
¿Cuánto tempo hace Pedro desu cas a traje?
in aun or en ga deca al aba?
terminas compara ws respuestas con oro comes.
1. Sonia y Héctor slo del seul a 130 ds tod. Lot
oies muestan la hora en 000 gan a su cas. 00610.
‘er tarda en gar?
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2. Laura Susno Pedro y Eduardo eta alas 900 su Yabo.
Los 1100 musstrn lo hor en que Benen que sal de su
cas pars leg cha hor
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00400. Susana
9 dau nace más tempo des cas trabajo?
© un hace menos apo desu casal abajo?
¿Cuánto tempo hace Pedro desu cas a traje?
in aun or en ga deca al aba?
En la primera consigna se resolverán tres problemas. En el primero, se trata de
sumar ala hora de inicio los 25 minutos de homeado. En el segundo, se plantea.
la situación ala Inversa, es decir tendrän que restar el tiempo de horneado a la
hora en que se sacan as galletas del horno.
Las preguntas de los incisos 0 y e del tercer problema pueden generar res-
Puestas incorrectas silos alumnos no consideran la información proporcionad
Para preparar una charola de galletas, Bertha se tarda 15 minutos, las mete
homo durante 25 minutos y en la decoración emplea 20 minutos, lo que suma.
en total una hora, Si quisiera dos charolas, hay que considerar que sólo en la
preparación se tardaría 30 minutos, más los 40 de la decoración son 70, más.
25 que están en el homo, da un total de 95 minutos, es decir una hora más 35
minutos.
Para preparar 5 charolas, habría que sumar dos veces una hora más 35 mi
utes, lo que da 3 horas con 10 minutos. A esto hay que agregar una hora de!
uinta charola, es deci, 4 horas con 10 minutos.
El problema de los panes os similar, aunque resulta más sencil, de manera
ue se esperaría que los alumnos loresolvieran solos y sin mayor dificultad. En
el caso dela consigna 3 as relaciones que se establecen son más directas, por
so, se pide que la resuelvan de manera individual.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
sumar ala hora de inicio los 25 minutos de homeado. En el segundo, se plantea.
la situación ala Inversa, es decir tendrän que restar el tiempo de horneado a la
hora en que se sacan as galletas del horno.
Las preguntas de los incisos 0 y e del tercer problema pueden generar res-
Puestas incorrectas silos alumnos no consideran la información proporcionad
Para preparar una charola de galletas, Bertha se tarda 15 minutos, las mete
homo durante 25 minutos y en la decoración emplea 20 minutos, lo que suma.
en total una hora, Si quisiera dos charolas, hay que considerar que sólo en la
preparación se tardaría 30 minutos, más los 40 de la decoración son 70, más.
25 que están en el homo, da un total de 95 minutos, es decir una hora más 35
minutos.
Para preparar 5 charolas, habría que sumar dos veces una hora más 35 mi
utes, lo que da 3 horas con 10 minutos. A esto hay que agregar una hora de!
uinta charola, es deci, 4 horas con 10 minutos.
El problema de los panes os similar, aunque resulta más sencil, de manera
ue se esperaría que los alumnos loresolvieran solos y sin mayor dificultad. En
el caso dela consigna 3 as relaciones que se establecen son más directas, por
so, se pide que la resuelvan de manera individual.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
14 ¿Cuánto tiempo dura?
Zu UE
ーー ん ey みみ co
er
diferentes actividades.
14 ATT
En 00004. atmen sl tempo de duración de ls puntos
cacaos
|
Ahora, con el apoyo 00 un rele, veran a
y ol tempo real exlquen que sa dei la
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ーー ん ey みみ co
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diferentes actividades.
14 ATT
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|
Ahora, con el apoyo 00 un rele, veran a
y ol tempo real exlquen que sa dei la
Es probable que al comprobar la duración real haya diferencias
entre los equipos, pues muchas de estas actividades depende-
rán de quien las realice; sin embargo, el propósito es que ten-
‘gan una noción más clara del tiempo que transcurre al llevarlas
acabo.
Es conveniente retomar esta reflexión posteriormente, por
ejemplo, antes de iniiar alguna actividad, se puede preguntar
alos alumnos cuánto tiempo creen que será necesario para su realización,
‘También se puede tener un reloi a la vista de todo el grupo y pregunta
si comienzan en este momento a realizar tal actividad, ¿a qué hora terminarán?
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar la consigna?
entre los equipos, pues muchas de estas actividades depende-
rán de quien las realice; sin embargo, el propósito es que ten-
‘gan una noción más clara del tiempo que transcurre al llevarlas
acabo.
Es conveniente retomar esta reflexión posteriormente, por
ejemplo, antes de iniiar alguna actividad, se puede preguntar
alos alumnos cuánto tiempo creen que será necesario para su realización,
‘También se puede tener un reloi a la vista de todo el grupo y pregunta
si comienzan en este momento a realizar tal actividad, ¿a qué hora terminarán?
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar la consigna?
15 CO
== a -
ーー ん ex みみ co
A ne ce tees
nenn
SALTO
er
En ris mon ent tata
ju habts muestro planeta, Seo una
long de 27 meto y log. pear 50m
logramos. En buenos condones. puede.
that 00 aes No obstnte, en promedio
a 25, debido ala caza dela que es cb.
Su mayor depredador sel hombre, quen a
acia para obtner sus huesos, aca y
Responcanlo eevene con base e infomación de o aba,
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A ne ce tees
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logramos. En buenos condones. puede.
that 00 aes No obstnte, en promedio
a 25, debido ala caza dela que es cb.
Su mayor depredador sel hombre, quen a
acia para obtner sus huesos, aca y
Responcanlo eevene con base e infomación de o aba,
19 ¿Cuit puede Her a medir de rgo abate az?
© Eten animales más grandes quel balena aru
Explica respuesta.
D Eu es anima que e sigue en peo at ana az?
© ¿Cuintoshlogramos pesa en promedio un aan?
1 ¿Cuints años puedo apa a vr una balene bowel?
9) ¿CUM delos animals de tbl sel más peso?
© Eten animales más grandes quel balena aru
Explica respuesta.
D Eu es anima que e sigue en peo at ana az?
© ¿Cuintoshlogramos pesa en promedio un aan?
1 ¿Cuints años puedo apa a vr una balene bowel?
9) ¿CUM delos animals de tbl sel más peso?
Es probable que en el texto haya palabras y expresiones que los alumnos no
«comprendan, tales como longitud o en promedio. Por ell, es conveniente in-
Citarlos a preguntar por aquellos conceptos que no entienden para que sean
comentados en grupo. En el caso de la tabla, tendrän que interpretarla maner
como se presenta la información. La tabla es de doble entrada: en la primera
«columna aparece una lista de animales: y en las otras se indican su poso y espe-
ranza de vida. Deben aprender a leerla; percibe dificultades, puede señalaies
‘como hacerlo. Por ejemplo, si quieren saber cuánto es lo más que puede llegara
vivir una orca deberán buscar el nombre en la primera columna y continuar por
el mismo renglón hasta legar a la tercera, donde aparece el número 30.
También es importante que aprendan a leer los encabezados de las colum-
‘nas; por ejemplo, el dato entre paréntesis indica a qué se refiere ol número 30,
¡que son los años. Así, la pregunta "¿Cuántos kilogramos pesa en promedio un
elefante?” va encaminada a que Interpreten que la respuesta se debe dar en
miles de Kilogramos; no obstante, es probable que respondan que 7: si incurren
‘en este error, se les puede preguntar: ¿to parece que los elefantes posan 7 ki-
logramos”, ¿cuántos kilogramos pesas tú?, ¿qué dice arriba de esa column
¿qué dice lo que está entre paréntesis?
En ol caso de la primera pregunta, los alumnos pueden dar dos respuestas:
25 y 90 años. Ambas pueden considerarse correctas, por ello, se les pide que
justifiquen su respuesta, ya que las dos informaciones aparecen dadas: "En bue-
‘has condiciones, puede vivir hasta 90 años. No obstante, en promedio vive 25,
debido ala caza de la que es objet
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de os alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
153
«comprendan, tales como longitud o en promedio. Por ell, es conveniente in-
Citarlos a preguntar por aquellos conceptos que no entienden para que sean
comentados en grupo. En el caso de la tabla, tendrän que interpretarla maner
como se presenta la información. La tabla es de doble entrada: en la primera
«columna aparece una lista de animales: y en las otras se indican su poso y espe-
ranza de vida. Deben aprender a leerla; percibe dificultades, puede señalaies
‘como hacerlo. Por ejemplo, si quieren saber cuánto es lo más que puede llegara
vivir una orca deberán buscar el nombre en la primera columna y continuar por
el mismo renglón hasta legar a la tercera, donde aparece el número 30.
También es importante que aprendan a leer los encabezados de las colum-
‘nas; por ejemplo, el dato entre paréntesis indica a qué se refiere ol número 30,
¡que son los años. Así, la pregunta "¿Cuántos kilogramos pesa en promedio un
elefante?” va encaminada a que Interpreten que la respuesta se debe dar en
miles de Kilogramos; no obstante, es probable que respondan que 7: si incurren
‘en este error, se les puede preguntar: ¿to parece que los elefantes posan 7 ki-
logramos”, ¿cuántos kilogramos pesas tú?, ¿qué dice arriba de esa column
¿qué dice lo que está entre paréntesis?
En ol caso de la primera pregunta, los alumnos pueden dar dos respuestas:
25 y 90 años. Ambas pueden considerarse correctas, por ello, se les pide que
justifiquen su respuesta, ya que las dos informaciones aparecen dadas: "En bue-
‘has condiciones, puede vivir hasta 90 años. No obstante, en promedio vive 25,
debido ala caza de la que es objet
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de os alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
153
TE tión dit
ue os slumnos anal a nformación contenida anun tabl de dble
Completa abla con base en os ejemplos Dospuéshar loque
PIN
- mm
O ©
2) Marca con una Xla figure ver que dene tesados.
Marca con una
pur rosa que ene una curvo.
10 Mara con wos ectngulos que no on aut.
D Marc con ox cuits aril
ue os slumnos anal a nformación contenida anun tabl de dble
Completa abla con base en os ejemplos Dospuéshar loque
PIN
- mm
O ©
2) Marca con una Xla figure ver que dene tesados.
Marca con una
pur rosa que ene una curvo.
10 Mara con wos ectngulos que no on aut.
D Marc con ox cuits aril
Los alumnos ya han trabajado la lectura de una tabla de doble
‘entrada. En esta ocasión, se trata de que la completen con base
en las características de los elementos que contiene,
Lo que se espera es que aprendan a manejar simultän
mente dos características señaladas en la primera fla y colum-
a. A cada figura faltante lo corresponde un color y una forma,
por ejemplo, círculo azul, romboide rosa, etcétera
Es muy probable que los alumnos no tengan inconvenientes.
para completarla, aunque hacer lo que se indica después de
tabla los presentaré un desafío mayor, especificamente, elinc
oc en donde hay una negación.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
‘entrada. En esta ocasión, se trata de que la completen con base
en las características de los elementos que contiene,
Lo que se espera es que aprendan a manejar simultän
mente dos características señaladas en la primera fla y colum-
a. A cada figura faltante lo corresponde un color y una forma,
por ejemplo, círculo azul, romboide rosa, etcétera
Es muy probable que los alumnos no tengan inconvenientes.
para completarla, aunque hacer lo que se indica después de
tabla los presentaré un desafío mayor, especificamente, elinc
oc en donde hay una negación.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
1 La papeleria
== N
= Inleneiön didéctioa
‘Que los alumnos usen la información contenida en diferentes portadores
para responder algunas preguntas.
17 CSS
con iglententormoción.
== N
= Inleneiön didéctioa
‘Que los alumnos usen la información contenida en diferentes portadores
para responder algunas preguntas.
17 CSS
con iglententormoción.
Responcanto suerte con base en aitermacin dea tata de
apaga anterio
や ¿En qué not cueste menos a macht?
19 Situarae que comprar macia y cojo cores den
‘06 popaler comen ace?
© En eu delas dos papelerías comino comprr unie y
PPP
(95 tunen que comprar 5 cusdemos y 5 plumas den
157
apaga anterio
や ¿En qué not cueste menos a macht?
19 Situarae que comprar macia y cojo cores den
‘06 popaler comen ace?
© En eu delas dos papelerías comino comprr unie y
PPP
(95 tunen que comprar 5 cusdemos y 5 plumas den
157
En matemáticas, hay diferentes maneras de presentarla nformación, puede ser
a través de textos, gráficas, tablas, expresiones numéricas, etcétera. Por tanto,
‘resulta conveniente que los alumnos sepan cómo pasar de una forma de comu-
hicar aotea,
En este caso, se trata de que pasen la información contenida en un gráfico
à una tabla de 00610 entrada. Con esto se trabaja el aspecto comunicativo de
la matemática (comunicar información) yla habilidad para manejar y organizar
información en tablas
Los alumnos deben apoyarse en los datos que están anotados para continuar
<on los que faltan, En caso de que se eauivoquen, habrá que analizarlos durante
la puesta en común,
En los tablas de doble entrada, deben aprender a identificar ls casillas que
corresponden a un determinado renglón y columna: los artículos escolares y
las papelerías. En cada casila se ancta el precio que atañe a un artículo en una
determinada papelería.
Algunas preguntas se responden con la información contenida directamente
‘en|a tabla: en cambio, para contestar otras, los alumnos tendrán que operar con
los datos de ésta.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los erores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne?
a través de textos, gráficas, tablas, expresiones numéricas, etcétera. Por tanto,
‘resulta conveniente que los alumnos sepan cómo pasar de una forma de comu-
hicar aotea,
En este caso, se trata de que pasen la información contenida en un gráfico
à una tabla de 00610 entrada. Con esto se trabaja el aspecto comunicativo de
la matemática (comunicar información) yla habilidad para manejar y organizar
información en tablas
Los alumnos deben apoyarse en los datos que están anotados para continuar
<on los que faltan, En caso de que se eauivoquen, habrá que analizarlos durante
la puesta en común,
En los tablas de doble entrada, deben aprender a identificar ls casillas que
corresponden a un determinado renglón y columna: los artículos escolares y
las papelerías. En cada casila se ancta el precio que atañe a un artículo en una
determinada papelería.
Algunas preguntas se responden con la información contenida directamente
‘en|a tabla: en cambio, para contestar otras, los alumnos tendrán que operar con
los datos de ésta.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los erores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne?
ーー tención didáctica
AS
e eto
En equips reinanse para ar.
Las regios son es siguientes:
1. Eugador quelo alveoo debe deci y escri onuna aj
un rimar dedos cae
2 Los demas jugadores deben pensar un operación de suma o
de resta con a que se puedo apresar el numero aserto, Por
‘emp 51054. alunos posiblidad: son 30 + 4 20 + 8
0 -650 -6
jar que pansy eters tnameeo debe comprobar ya
oa con ie y panel con acuda. que os operaciones
estén coects Los jugadores que acte ganan un punto.
4 Enetsiguente tuna tr jugar debo pensar y es o
AS
e eto
En equips reinanse para ar.
Las regios son es siguientes:
1. Eugador quelo alveoo debe deci y escri onuna aj
un rimar dedos cae
2 Los demas jugadores deben pensar un operación de suma o
de resta con a que se puedo apresar el numero aserto, Por
‘emp 51054. alunos posiblidad: son 30 + 4 20 + 8
0 -650 -6
jar que pansy eters tnameeo debe comprobar ya
oa con ie y panel con acuda. que os operaciones
estén coects Los jugadores que acte ganan un punto.
4 Enetsiguente tuna tr jugar debo pensar y es o
(De ser posible, os equipos deben disponer de una calculadora para que la com-
probaciôn de las operaciones sea más ágil sino, bastará con que las realicen
‚Con épiz y papel. Tanto los números como las operaciones que propongan put
{den anotarse en su cuaderno.
Es muy probable que la mayoria piense en sumas para expresar los números
propuestos: si esto sucede, conviene acotar la segunda regla diciendo que aho-
ra deben proponer una resta, o bien una variación, por ejemplo: Quien propon-
‘ga una suma correcta gana un punto, quien proponga una resta correcta gana
‘dos puntos.
Este juego se puede realizar en varias sesiones y las reglas podrán variar de
acuerdo con el grado de avance que tengan los alumnos.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
probaciôn de las operaciones sea más ágil sino, bastará con que las realicen
‚Con épiz y papel. Tanto los números como las operaciones que propongan put
{den anotarse en su cuaderno.
Es muy probable que la mayoria piense en sumas para expresar los números
propuestos: si esto sucede, conviene acotar la segunda regla diciendo que aho-
ra deben proponer una resta, o bien una variación, por ejemplo: Quien propon-
‘ga una suma correcta gana un punto, quien proponga una resta correcta gana
‘dos puntos.
Este juego se puede realizar en varias sesiones y las reglas podrán variar de
acuerdo con el grado de avance que tengan los alumnos.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
‘be manera ait comparas números y escriba dentro de
1002 enc lg < (menor qu) > (mayor qua) = 00000.
segincomesponda.
» » a
» mo 19
o 4-0 seo
의 morse 300-36
° ws 108 +5
5 zoe- +
@ 100+4-10 20-10
m 100+40- 00+10+9
> m0+60+8 700+70+2
D 2047-5 00 +22-3
00000
1002 enc lg < (menor qu) > (mayor qua) = 00000.
segincomesponda.
» » a
» mo 19
o 4-0 seo
의 morse 300-36
° ws 108 +5
5 zoe- +
@ 100+4-10 20-10
m 100+40- 00+10+9
> m0+60+8 700+70+2
D 2047-5 00 +22-3
00000
Antes de iniciar la actividad, es importante que los alumnos tengan claro
significado de los signos que van a utilizar: "<" significa "es menor qui
¡denota “es mayor que” o "=" simboliza "es iguala". Un método para recordar el
‘significado de los dos primeros consiste en pensar que el valor mayor ostá del
lado más abierto del símbolo. No deben memarizaros, simplemente se puede
introducir su uso con la referencia que está entre paréntess
En cuanto a la comparación de los números, os dos primeros casos son muy
sencilos y se espera que sólo necesiten del conocimiento que tienen sobre el
‘orden de los números naturales,
Para resolverlos otros incisos, los alumnos podrán aplicar diferentes estr
tegias ya sea estableciendo relaciones entre los números o haciendo cálculos
mentales. Por ejemplo, en el inciso, pueden identificar que el valor de las de-
enas es mayor en 185 que en 108, aun cuando a éste se le sumen 5 unidades.
En el c, pueden restar mentalmente 10 a 48, y darse cuenta de que el resultado.
tiene 3 decenas, igual que 35, el cual, obviamente, al sumarle 10 se convertirá
en una cantidad mayor. Algo similar podrian aplicar para los incisos restantes.
El cálculo escrito será el recurso más utlizado para resolver todos los ojer-
ciclo; pero conviene cuestionarios acerca de la necesidad o no de usario. Por
ejemplo, para comparar 185 y 108 +5, ¿era necesario hacerla suma?, ¿no podria
‘mos haber decidido cuál era mayor sin hacer la operación? ¿al sumar 5 2108 se
obtiene un número mayor que 185?
Es importante que durante 10 resolución delos ejercicios, pregunte a los alum-
nos cómo encontraron la respuesta; esto permitir identificarla variedad de pro-
‘cedimientos que dominan, para que en la puesta en común los compartan con el
resto del grupo.
Si se considera conveniente, se puede pedir que inicien resolviendo los pri
meros cinco incisos, y compartan con el grupo las diversas estrategias; poste-
riormente, dr os ejercicios restantes para observar s encuentran métodos más
eficientes, para que los expongan a sus compañeros.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
163
significado de los signos que van a utilizar: "<" significa "es menor qui
¡denota “es mayor que” o "=" simboliza "es iguala". Un método para recordar el
‘significado de los dos primeros consiste en pensar que el valor mayor ostá del
lado más abierto del símbolo. No deben memarizaros, simplemente se puede
introducir su uso con la referencia que está entre paréntess
En cuanto a la comparación de los números, os dos primeros casos son muy
sencilos y se espera que sólo necesiten del conocimiento que tienen sobre el
‘orden de los números naturales,
Para resolverlos otros incisos, los alumnos podrán aplicar diferentes estr
tegias ya sea estableciendo relaciones entre los números o haciendo cálculos
mentales. Por ejemplo, en el inciso, pueden identificar que el valor de las de-
enas es mayor en 185 que en 108, aun cuando a éste se le sumen 5 unidades.
En el c, pueden restar mentalmente 10 a 48, y darse cuenta de que el resultado.
tiene 3 decenas, igual que 35, el cual, obviamente, al sumarle 10 se convertirá
en una cantidad mayor. Algo similar podrian aplicar para los incisos restantes.
El cálculo escrito será el recurso más utlizado para resolver todos los ojer-
ciclo; pero conviene cuestionarios acerca de la necesidad o no de usario. Por
ejemplo, para comparar 185 y 108 +5, ¿era necesario hacerla suma?, ¿no podria
‘mos haber decidido cuál era mayor sin hacer la operación? ¿al sumar 5 2108 se
obtiene un número mayor que 185?
Es importante que durante 10 resolución delos ejercicios, pregunte a los alum-
nos cómo encontraron la respuesta; esto permitir identificarla variedad de pro-
‘cedimientos que dominan, para que en la puesta en común los compartan con el
resto del grupo.
Si se considera conveniente, se puede pedir que inicien resolviendo los pri
meros cinco incisos, y compartan con el grupo las diversas estrategias; poste-
riormente, dr os ejercicios restantes para observar s encuentran métodos más
eficientes, para que los expongan a sus compañeros.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
163
‘Que los alumnos usen el valor posicional de ls cifras de un número para
asociarlo a descomposiciones activas.
En equipos de custo itgrantes, resnande pora jugar “Bras
mera, del matara ecorabl, páginas 18 y 18.
Las reg sones siguientes:
1. Den revi todas las tareas y agora por colores y
‘alors: beoo deben revolvers y colocadas sach sobre
lo mesa, con ol número roca 05010. Deben hacer Io mismo
con ls eneor blancos, paro st deben ubicar en or.
monté.
2 Cada Jugador 0050 tomar una tanta de cada uno de ls
montones, vr el número esco en la tata Blanca y
observas cals e oe tas tarjetas le sen para formar.
Por ejemplo, sl nèmero dela blanca es es nilocheaentos
inevnta y sit, Ls que sruicán sons amarlo rj.
5 Los tarjetas que no les amn 0 104 jugadores eben ser
regresas mazo comespondenecolocándlas enla parte
de abajo En seguida. deban tomar ota tart des colors
que cest.
で Gana ljupador que primero logre formar endmero que tene
to anat blanca.
asociarlo a descomposiciones activas.
En equipos de custo itgrantes, resnande pora jugar “Bras
mera, del matara ecorabl, páginas 18 y 18.
Las reg sones siguientes:
1. Den revi todas las tareas y agora por colores y
‘alors: beoo deben revolvers y colocadas sach sobre
lo mesa, con ol número roca 05010. Deben hacer Io mismo
con ls eneor blancos, paro st deben ubicar en or.
monté.
2 Cada Jugador 0050 tomar una tanta de cada uno de ls
montones, vr el número esco en la tata Blanca y
observas cals e oe tas tarjetas le sen para formar.
Por ejemplo, sl nèmero dela blanca es es nilocheaentos
inevnta y sit, Ls que sruicán sons amarlo rj.
5 Los tarjetas que no les amn 0 104 jugadores eben ser
regresas mazo comespondenecolocándlas enla parte
de abajo En seguida. deban tomar ota tart des colors
que cest.
で Gana ljupador que primero logre formar endmero que tene
to anat blanca.
uo se pregunta en cada stscin,
1. Max ene en su tata Blanca e siguiente número:
tres coran
Altomarlastaetasde colors coque nonecestasringuna
“rara. ¿Estás de acuerdo con Man?
pore
2 Chu tino I txts lona con el número:
2) ¿Culos sons tartes que debo regresar?
1. Max ene en su tata Blanca e siguiente número:
tres coran
Altomarlastaetasde colors coque nonecestasringuna
“rara. ¿Estás de acuerdo con Man?
pore
2 Chu tino I txts lona con el número:
2) ¿Culos sons tartes que debo regresar?
En segunda vu tome ests tarts:
1) Encima com rojos ae deber regresar
9 ¿Qué tortas fan para tomar el mero?
3 Mas gan io partis con stas tetas:
2) Laue meres nto tata Dana? Escribi con ceras
jp Escrselo con eva
4. ina dt juego os jugadores escribieron an una ata ls
meros que ls tocaron Comet informacion
En parejas rsulvn os siguentes problemas.
15000 + 200 +30 +7
Mi saints dos
000 + 400 +902
som
1) Encima com rojos ae deber regresar
9 ¿Qué tortas fan para tomar el mero?
3 Mas gan io partis con stas tetas:
2) Laue meres nto tata Dana? Escribi con ceras
jp Escrselo con eva
4. ina dt juego os jugadores escribieron an una ata ls
meros que ls tocaron Comet informacion
En parejas rsulvn os siguentes problemas.
15000 + 200 +30 +7
Mi saints dos
000 + 400 +902
som
Para realizar este juego es necesario que prepare previamen- Materiales.
te 20 tarjetas blancas para cada equipo. En ellas escribirá nú- por equpo;
meros de cuatro cifras es importante que sean diferentes para
‘cada equipo, con la finalidad de que después de varias rondas — + 20 tarjetas blancas (ver
puedanintercambiaras. Asimismo, se recomienda que entrelos consideraciones previas)
emeros haya variedad, por ejemplo, con cuatro cifras significa- * Univego de 36 tarjetas
tivas, como 587 con tres, como 5087, incluso con una, como 。 connameros (material
recortable el libro del
4000, que para formarlo 5010 se necesita una tarjeta verde.
pada yeh alumno, pp 185 185).
El juego que se realiza en la actividad 1 puede terminarse en
la primera ronda s alguno de los jugadores toma justamente las
tarjetas que requiere para formar el número de la blanca. De no ser así, puede
acabar en cualquiera de as siguientes rondas.
Las partidas simuladas de los problemas de la consigna 2 son una oportunidad
‘mas para reflexionar sobre lo que se ha hecho en el juego. Es importante hacer
hincapié en que los números pueden estar escritos con ctas o con letras y que
cualquiera se puede expresar como la suma de los valores relativos de sus cifras,
Por ejemplo, 5027 puede expresarse como 3000 + 20 + 7, hay que hacer notar
‘que, aunque sólo son tres sumandos, se trata de un número de cuatro cifras. La
tabla del cuarto problema permite recapitular estos aspectos.
Es importante que los alumnos consideren la ortografía al escribir los números.
‘con letra, es decir que observen cuáles sonas regularidades y las iregularidades,
Por ejemplo, doscientos, trescientos y seiscientos se escriben con sc ya que dos,
tres y seis terminan on s, por 10 que se debo respetar 10 manera de eseribirios al
‘completa la palabra con cientos
Otra particularidad consiste en que los números que tienen más de tros cifras
suelen separarse de tros en tres mediante un espacio. El número cinco mil dos-
cientos treinta y cuatro se escribo 5234. Esto se hace con la finalidad de facitar
la lectura, de modo que a cada grupo de tres cifras sele agrega la palabra que
indica el orden. Por ejemplo, 45123 019, que corresponde al orden de los milones,
se les cuarenta y cinco millones, ciento veinttés mil diecinueve; o bien, 456207
920616, que atañe alos miles de milones, se loo cuatrocientos cincuenta y seis mil
doscientos sete millones, novecientos veinte mi seiscientos Heciset。
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
167
te 20 tarjetas blancas para cada equipo. En ellas escribirá nú- por equpo;
meros de cuatro cifras es importante que sean diferentes para
‘cada equipo, con la finalidad de que después de varias rondas — + 20 tarjetas blancas (ver
puedanintercambiaras. Asimismo, se recomienda que entrelos consideraciones previas)
emeros haya variedad, por ejemplo, con cuatro cifras significa- * Univego de 36 tarjetas
tivas, como 587 con tres, como 5087, incluso con una, como 。 connameros (material
recortable el libro del
4000, que para formarlo 5010 se necesita una tarjeta verde.
pada yeh alumno, pp 185 185).
El juego que se realiza en la actividad 1 puede terminarse en
la primera ronda s alguno de los jugadores toma justamente las
tarjetas que requiere para formar el número de la blanca. De no ser así, puede
acabar en cualquiera de as siguientes rondas.
Las partidas simuladas de los problemas de la consigna 2 son una oportunidad
‘mas para reflexionar sobre lo que se ha hecho en el juego. Es importante hacer
hincapié en que los números pueden estar escritos con ctas o con letras y que
cualquiera se puede expresar como la suma de los valores relativos de sus cifras,
Por ejemplo, 5027 puede expresarse como 3000 + 20 + 7, hay que hacer notar
‘que, aunque sólo son tres sumandos, se trata de un número de cuatro cifras. La
tabla del cuarto problema permite recapitular estos aspectos.
Es importante que los alumnos consideren la ortografía al escribir los números.
‘con letra, es decir que observen cuáles sonas regularidades y las iregularidades,
Por ejemplo, doscientos, trescientos y seiscientos se escriben con sc ya que dos,
tres y seis terminan on s, por 10 que se debo respetar 10 manera de eseribirios al
‘completa la palabra con cientos
Otra particularidad consiste en que los números que tienen más de tros cifras
suelen separarse de tros en tres mediante un espacio. El número cinco mil dos-
cientos treinta y cuatro se escribo 5234. Esto se hace con la finalidad de facitar
la lectura, de modo que a cada grupo de tres cifras sele agrega la palabra que
indica el orden. Por ejemplo, 45123 019, que corresponde al orden de los milones,
se les cuarenta y cinco millones, ciento veinttés mil diecinueve; o bien, 456207
920616, que atañe alos miles de milones, se loo cuatrocientos cincuenta y seis mil
doscientos sete millones, novecientos veinte mi seiscientos Heciset。
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
167
21 siempre hey un caring
Que os alumnos utlcen la descomposición de números para resolver
problemas que impliquen multiplicar números de dos cifras.
PAM, siempre hay un camino |
de 1900 pora regalar à los grupos que ganaran en una
3 Sel corte de cada nl
12 posos ¿cuero tend
2 En lo 109030110 te Higinio, los toros cuestan 14 peros.
2 ¿Guin diner se rec por sts ventas?
1) La ganancia pare I dueña es de 4 pesos por tra. ¿e
Que os alumnos utlcen la descomposición de números para resolver
problemas que impliquen multiplicar números de dos cifras.
PAM, siempre hay un camino |
de 1900 pora regalar à los grupos que ganaran en una
3 Sel corte de cada nl
12 posos ¿cuero tend
2 En lo 109030110 te Higinio, los toros cuestan 14 peros.
2 ¿Guin diner se rec por sts ventas?
1) La ganancia pare I dueña es de 4 pesos por tra. ¿e
En este desafío, los alumnos se enfrentan a problemas que implican multipi-
caciones con números de dos cifra, con la finalidad de que ocupen diferentes
estrategias que han utllzado con anterioridad, como las relaciones aditivas 0 los
productos que ya conocen, Esto forma parte del proceso de comprensión para
‘que en sesiones posteriores entiendan dicho algoritmo.
Para determinar el costo de las 60 paletas, tendrían que multiplicar 60 x 12,
asique pueden recurrir a estrategias como 60 x 10 = 600 más 60 x 2 = 120 y su
mar ambos resultados para obtener 720. También pueden plantear 10 x 12 = 120
y 120 x6 = 720, obien12 x 5 = 60, luego 60 x 2 = 120 y. finalmente, 120 x 6 = 720.
Asimismo, podrían multlicar12% 2 = 24,12 x 4 = 48 y sumar dos veces 48 y una
vez 24, lo que da 120 y, por último, sumar 120 seis veces o multiplicar por 6.
En cualquiera de estos casos u otros que se les ocurran, se deber8 analizar el ra-
zonamiento que siguieron para llegar al resultado y no solamente la respuesta.
Para contestar la primera pregunta del segundo problema, la adición de pro-
ductos resulta como una necesidad en sl. Asl pues, algunos pensarán en la ex-
presión(36 x 14) +(26 x14),y otros en (62 x 14). En ambos casos, se presenta el
roto de multiplicar por un número de dos cifras, lo que seguramente los llevará
a descomponer las cantidades en factores que les permitan realizar fácilmente
la multiplicación. En este momento, se espera que usen estrategias como:
(62 » 10) + (62 x の = 620 + 248 = 868; 0 bien (36 x 10) =
360 más (36 x 4) = 144 y esto sumarlo al resultado de
26 x 10 = 260, más 26 x 4 = 104, por lo que 360 + 144 + 260 + 104 = 868.
Ésta o cualquier otra estrategia que los alumnos utilcen seguramente les
permitirá reflexionar acerca de la multiplicación por números de dos o más ci
fras, lo que favorecerá la comprensión del algoritmo correspondiente cuando
llegue el momento de aprenderio,
Para la segunda respuesta, se presenta la multiplicación 62 x 4 = 248, opera
ción que ya saben realizar, aunque pueden recurrir ala descomposición de uno
¿do los factores,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de os alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
caciones con números de dos cifra, con la finalidad de que ocupen diferentes
estrategias que han utllzado con anterioridad, como las relaciones aditivas 0 los
productos que ya conocen, Esto forma parte del proceso de comprensión para
‘que en sesiones posteriores entiendan dicho algoritmo.
Para determinar el costo de las 60 paletas, tendrían que multiplicar 60 x 12,
asique pueden recurrir a estrategias como 60 x 10 = 600 más 60 x 2 = 120 y su
mar ambos resultados para obtener 720. También pueden plantear 10 x 12 = 120
y 120 x6 = 720, obien12 x 5 = 60, luego 60 x 2 = 120 y. finalmente, 120 x 6 = 720.
Asimismo, podrían multlicar12% 2 = 24,12 x 4 = 48 y sumar dos veces 48 y una
vez 24, lo que da 120 y, por último, sumar 120 seis veces o multiplicar por 6.
En cualquiera de estos casos u otros que se les ocurran, se deber8 analizar el ra-
zonamiento que siguieron para llegar al resultado y no solamente la respuesta.
Para contestar la primera pregunta del segundo problema, la adición de pro-
ductos resulta como una necesidad en sl. Asl pues, algunos pensarán en la ex-
presión(36 x 14) +(26 x14),y otros en (62 x 14). En ambos casos, se presenta el
roto de multiplicar por un número de dos cifras, lo que seguramente los llevará
a descomponer las cantidades en factores que les permitan realizar fácilmente
la multiplicación. En este momento, se espera que usen estrategias como:
(62 » 10) + (62 x の = 620 + 248 = 868; 0 bien (36 x 10) =
360 más (36 x 4) = 144 y esto sumarlo al resultado de
26 x 10 = 260, más 26 x 4 = 104, por lo que 360 + 144 + 260 + 104 = 868.
Ésta o cualquier otra estrategia que los alumnos utilcen seguramente les
permitirá reflexionar acerca de la multiplicación por números de dos o más ci
fras, lo que favorecerá la comprensión del algoritmo correspondiente cuando
llegue el momento de aprenderio,
Para la segunda respuesta, se presenta la multiplicación 62 x 4 = 248, opera
ción que ya saben realizar, aunque pueden recurrir ala descomposición de uno
¿do los factores,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de os alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
Diferentes arreglos
Intención. didactiea
{Que los alumnos utilicen arreglos rectangulares como apoyo para resolver
problemas que implican multipicaciones con números de dos cifras.
Diferentes arreglos
Intención. didactiea
{Que los alumnos utilicen arreglos rectangulares como apoyo para resolver
problemas que implican multipicaciones con números de dos cifras.
Diferentes arreglos
5 x10=50
tox 10 = 100
17
tox 10 = 100
17
120 rompecabezas tone. eras
Para iniciar 105 alumnos únicamente deben considerar la primera imagen del
rompecabezas para buscar estrategias que les permitan averiguar el total de
piezas. Después de la puesta en común de los procedimientos utilizados, se les
pedirá que analicen el rompecabezas con el método empleado por Jorge, para
ue describan lo hecho por él
En seguida, pueden realizarla actividad 3 y utilizar estrategias similares ala
de Jorge. con el fin de que obtengan productos parciales y puedan sumarios
al final
Entre los métodos que los alumnos pueden proponer para resolver La prime-
ra actividad está el de contar las piezas de una en una, aunque esto resulta labo-
rioso y con alta probabilidad de error. Otra posibilidad es sumar 15 veces 20, es
dec renglón por rengión: o bien 20 veces 15, que sería columna por columna,
Si esto suceda, se puede retomar esa estrategia para representar la operación
correspandiente: 15 x 20 0 20 x 15, lo cual seguramente conllevará a quelarela-
onen con la descomposición hecha en el desafío anterior y planteen: (2 x 20)
+ (2% 20) + (2 « 20) + (2% 20) + (2% 20) + (2% 20) + (2% 20) + 20. También
podrían proponer 7 20 + 8 x 20, o bien 10 x 20 + 5x20. Si surgieran éstas u
tras propuestas, entonces se puede analizar cuál de todas es mejor o resulta
más práctica, sobre todo porque ya conocen formas rápidas de multiplicar por
10.0 por sus múltiplos. Además, pueden concluir en o práctico que resulta par-
tir el rectángulo en decenas y unidades,
Los dos rompecabezas que se proponen están formados por 16 x 12 y 2113,
respectivamente. Así que, después de los comentarios y análisis anteriores, se
espera que los alumnos planteen descomposiciones como 10 x10 +610 + 10 x
2 + 6x2 para el primero: y 10 x10 + 10x10 + 1x 10 + 1O x 3 + 10x 3 + 3 x1 para
El segundo o, en su caso, algo equivalente.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
173
rompecabezas para buscar estrategias que les permitan averiguar el total de
piezas. Después de la puesta en común de los procedimientos utilizados, se les
pedirá que analicen el rompecabezas con el método empleado por Jorge, para
ue describan lo hecho por él
En seguida, pueden realizarla actividad 3 y utilizar estrategias similares ala
de Jorge. con el fin de que obtengan productos parciales y puedan sumarios
al final
Entre los métodos que los alumnos pueden proponer para resolver La prime-
ra actividad está el de contar las piezas de una en una, aunque esto resulta labo-
rioso y con alta probabilidad de error. Otra posibilidad es sumar 15 veces 20, es
dec renglón por rengión: o bien 20 veces 15, que sería columna por columna,
Si esto suceda, se puede retomar esa estrategia para representar la operación
correspandiente: 15 x 20 0 20 x 15, lo cual seguramente conllevará a quelarela-
onen con la descomposición hecha en el desafío anterior y planteen: (2 x 20)
+ (2% 20) + (2 « 20) + (2% 20) + (2% 20) + (2% 20) + (2% 20) + 20. También
podrían proponer 7 20 + 8 x 20, o bien 10 x 20 + 5x20. Si surgieran éstas u
tras propuestas, entonces se puede analizar cuál de todas es mejor o resulta
más práctica, sobre todo porque ya conocen formas rápidas de multiplicar por
10.0 por sus múltiplos. Además, pueden concluir en o práctico que resulta par-
tir el rectángulo en decenas y unidades,
Los dos rompecabezas que se proponen están formados por 16 x 12 y 2113,
respectivamente. Así que, después de los comentarios y análisis anteriores, se
espera que los alumnos planteen descomposiciones como 10 x10 +610 + 10 x
2 + 6x2 para el primero: y 10 x10 + 10x10 + 1x 10 + 1O x 3 + 10x 3 + 3 x1 para
El segundo o, en su caso, algo equivalente.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
173
En caus, ean fo que se solita. eben utizr a tos del
materi rocortabl, página 11
1. Ordenan, de acuerdo can suiongiud as ras de papel que
nan en a mess y erswn Lo latas en dl rden en que o
acomocaron
más ago. os numeros de os canos
Ge lémagen el dera.
SA
los de la mugen de a 00000.
et cin a
2 esto enon dt menos ing à x Om
materi rocortabl, página 11
1. Ordenan, de acuerdo can suiongiud as ras de papel que
nan en a mess y erswn Lo latas en dl rden en que o
acomocaron
más ago. os numeros de os canos
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SA
los de la mugen de a 00000.
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ag
1 ¿006 et mis ere dt
1008 astres ser mayor et
© Lau ets más ajos el ito
sera alain orto
1 ¿006 et mis ere dt
1008 astres ser mayor et
© Lau ets más ajos el ito
sera alain orto
aaa En el primer problema de la consigna 1, el material se puede
manipular, po 10 cual os alumnos compararän de manera ie
E recta la longitud de las tiras y no tendrán ninguna dificultad en
+ Trasde papel material coocares en el orden que se 50100.
recorabi gel ire del En los dos siguientes problemas, no tendrán a oportunidad
Sumo. ID (de mover los clavos para compararlos, 01 que posiblemente
recurran ala medición con la regla 0 tal vez se les ocurra usar
alguna de las tiras,
En la consigna 2, puede suceder que tomen puntos de referencia distintos y
‘esto haga que sus respuestas sean diferentes, Por ejemplo, cuando se pregunta
‘qué esta mas cerca del árbol, las palomas o el gusano, pueden tomar la distan-
cia del gusano a la base del árbol yla de las palomas al mismo punto. Quizás
tros comparen la primera distancia con la de las palomas a la rama que se
‘encuentra frente a elas por lo que ésta seria menor que la del gusano al árbol.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los erores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
manipular, po 10 cual os alumnos compararän de manera ie
E recta la longitud de las tiras y no tendrán ninguna dificultad en
+ Trasde papel material coocares en el orden que se 50100.
recorabi gel ire del En los dos siguientes problemas, no tendrán a oportunidad
Sumo. ID (de mover los clavos para compararlos, 01 que posiblemente
recurran ala medición con la regla 0 tal vez se les ocurra usar
alguna de las tiras,
En la consigna 2, puede suceder que tomen puntos de referencia distintos y
‘esto haga que sus respuestas sean diferentes, Por ejemplo, cuando se pregunta
‘qué esta mas cerca del árbol, las palomas o el gusano, pueden tomar la distan-
cia del gusano a la base del árbol yla de las palomas al mismo punto. Quizás
tros comparen la primera distancia con la de las palomas a la rama que se
‘encuentra frente a elas por lo que ésta seria menor que la del gusano al árbol.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los erores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
‘Que fos alumnos asocien el concepto de longitud con el uso de un
instrumento de medición, especificamente la regla graduada,
En paris contesten o preguntes con base elos diseños que
aia born en sus sorta. Tomen en wwmte queso ora
10011000101900.
CN Y
DO Y
2) ¿En us diseno ocupa más ie
19 den eut ua menos?
© Ordena 100 diseños det que nece más io a que 1001
instrumento de medición, especificamente la regla graduada,
En paris contesten o preguntes con base elos diseños que
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CN Y
DO Y
2) ¿En us diseno ocupa más ie
19 den eut ua menos?
© Ordena 100 diseños det que nece más io a que 1001
29 ¿Cul de os rs equipos tinea razon?
eve
zeew ae alado oro ee foto mie más de 6 em o
Utiles una real para comprobor tu estimación
indo corto la totograt mide:
eve
zeew ae alado oro ee foto mie más de 6 em o
Utiles una real para comprobor tu estimación
indo corto la totograt mide:
deje a los alumnos elegir la forma como harán la medición de * Compás.
o ee
eee Le de ea ere ea
Rees
Concertos y definici
Ta longitud esla distancia que hay entre dos puntos y se puede calcular
elzando unidades de medida entre las cuales encontramos:
Milmetros
Centimetros,
Metros
mets
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de os alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
181
o ee
eee Le de ea ere ea
Rees
Concertos y definici
Ta longitud esla distancia que hay entre dos puntos y se puede calcular
elzando unidades de medida entre las cuales encontramos:
Milmetros
Centimetros,
Metros
mets
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de os alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
181
‘Que los alumnos usen la regla graduada como instrumento para verificar
longitudes estimadas.
En eus rocan 1 quese slate
1. Se maris objetos esenbon
+ En w reomgo A los nombres de os bts que miden
longitudes estimadas.
En eus rocan 1 quese slate
1. Se maris objetos esenbon
+ En w reomgo A los nombres de os bts que miden
2. Esenban el nombre de ajetos que conozca y cuyo load
sa que ends en cada coma.
3. En culos. min con arg os objetos que senza y
Aanotenla mesi enel espacio coresponciene.
기 Largo de sul.
1 Largo de svevademe ーーー
© Largo desu
(9 Largo de una hea tamaño cora
© Largo dl bora del parón
1 Ana oun vas:
9) Aura do una bota de rersc
sa que ends en cada coma.
3. En culos. min con arg os objetos que senza y
Aanotenla mesi enel espacio coresponciene.
기 Largo de sul.
1 Largo de svevademe ーーー
© Largo desu
(9 Largo de una hea tamaño cora
© Largo dl bora del parón
1 Ana oun vas:
9) Aura do una bota de rersc
Materiales En la consigna. 10 primero que deben hacer los alumnos es
una estimación de la medida de cada objeto. Cuando todos
NR hayon anotado el nombre en 의 recuadro correspondiente, se
・ Una regi graduado. pedirá que lo verifiquen en forma individual y que realicen os
・ Una cuchorado pisto. correcciones necesarias. Evidentemente, habrá muchas equ
・ Uncichilo e pla. vocaciones, dado que hacer l estimación de medidas tan eer
y Une deplísico. canas noes fác pr tato, debe favorecer ideaarclo dela
que habiidad. No obstante, habrá quienes ya 10 tengan bien com
pre prendido.
nos tras. En el segundo problema, deben determinar qué objetos
・ Un encapuntas, pueden tener la longitud señala. En el caso de que se men-
onen algunos que tengan en su casa, se les puede pedir que
de tarea verifiquen si acertaron o no,
Para el último, pueden surgir comentarios sobre la medida más exacta, ya
‘que es probable que algunos den sus respuestas sólo en centimetros y otros
señalen los milímetros de más o de menos que haya. Por tanto, será necesario.
retomar la importancia de dar las medidas lo más exacto posible. En cuanto a
los demás objetos, la discusión sin duda girará en torno asi tienen cuaderno de
forma italiana, francesa o profesional, bien s el vaso o la botella que midieron
es diferente a los de sus compañeros. Esto no deberá generar problemas, pues.
seguramente esto ya se discutió en los equipos; aspecto que se puede retomar
‘0 comentar en la puesta en común de los resultados.
tos y defini
La estimación es una suposición cercana al valor real Normalment, se realiza
Por medio de algún culo o razonamiento.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
una estimación de la medida de cada objeto. Cuando todos
NR hayon anotado el nombre en 의 recuadro correspondiente, se
・ Una regi graduado. pedirá que lo verifiquen en forma individual y que realicen os
・ Una cuchorado pisto. correcciones necesarias. Evidentemente, habrá muchas equ
・ Uncichilo e pla. vocaciones, dado que hacer l estimación de medidas tan eer
y Une deplísico. canas noes fác pr tato, debe favorecer ideaarclo dela
que habiidad. No obstante, habrá quienes ya 10 tengan bien com
pre prendido.
nos tras. En el segundo problema, deben determinar qué objetos
・ Un encapuntas, pueden tener la longitud señala. En el caso de que se men-
onen algunos que tengan en su casa, se les puede pedir que
de tarea verifiquen si acertaron o no,
Para el último, pueden surgir comentarios sobre la medida más exacta, ya
‘que es probable que algunos den sus respuestas sólo en centimetros y otros
señalen los milímetros de más o de menos que haya. Por tanto, será necesario.
retomar la importancia de dar las medidas lo más exacto posible. En cuanto a
los demás objetos, la discusión sin duda girará en torno asi tienen cuaderno de
forma italiana, francesa o profesional, bien s el vaso o la botella que midieron
es diferente a los de sus compañeros. Esto no deberá generar problemas, pues.
seguramente esto ya se discutió en los equipos; aspecto que se puede retomar
‘0 comentar en la puesta en común de los resultados.
tos y defini
La estimación es una suposición cercana al valor real Normalment, se realiza
Por medio de algún culo o razonamiento.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
De manera nic esas siguientes actuados
1. Responde las preguntas.
2 ¿Qu estación dla te gusta ms?
wor aut?
19 Laub esteción eres que as gusto más a tus compañeros?
© ¿Y cutres ue ls gusta menos?
2 0010 corroborar ses certo 10 que cree, renete con dos
compañeros y pregunte a cada uno delos integrantes del
¡grupo Registros datos nta aba
eas estación dl
‘ote gusta menos?
1. Responde las preguntas.
2 ¿Qu estación dla te gusta ms?
wor aut?
19 Laub esteción eres que as gusto más a tus compañeros?
© ¿Y cutres ue ls gusta menos?
2 0010 corroborar ses certo 10 que cree, renete con dos
compañeros y pregunte a cada uno delos integrantes del
¡grupo Registros datos nta aba
eas estación dl
‘ote gusta menos?
그 Una vez que tenga 1 nfomatién en 1 aba, representen
efcanene jo resultados dela encuesta.
A Respondan as preguntas.
2) ¿Qu estación to preferen más tos compañeros?
19 ¿Que estación preteen menos?
© Rest que ceo Por aut?
efcanene jo resultados dela encuesta.
A Respondan as preguntas.
2) ¿Qu estación to preferen más tos compañeros?
19 ¿Que estación preteen menos?
© Rest que ceo Por aut?
Sheed D
ras |
moe
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
18
ras |
moe
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
18
27 CE
‘Que los alumnos analicen la información que contiene y no contiene.
una gráfica.
PRAT
Grados coeur
‘Que los alumnos analicen la información que contiene y no contiene.
una gráfica.
PRAT
Grados coeur
Señalan estas preguntas se pueden 0 no responder con la
Informacion dela grata
1-¿Cuártos ls registaren a temperatura?
2.4006 dla so reir la temperatura más bos?
3 cubes ros parciare eno acide?
Cole temperatura más aa de semana?
$5 En general ¿nao aero he durant a semana?
6. En a gar viv Lorena?
7. ¿Cómo se orgoiaron para renier acid?
8. Love msd de medida utilzaron para registrarlo
operar?
3 Cus fel temperatura de cada dla
10. cues el nombre dea escuela de Loren? |
‘Copan ns preguntas en ave marcaron ay consten.
|
|
て eee
|
Informacion dela grata
1-¿Cuártos ls registaren a temperatura?
2.4006 dla so reir la temperatura más bos?
3 cubes ros parciare eno acide?
Cole temperatura más aa de semana?
$5 En general ¿nao aero he durant a semana?
6. En a gar viv Lorena?
7. ¿Cómo se orgoiaron para renier acid?
8. Love msd de medida utilzaron para registrarlo
operar?
3 Cus fel temperatura de cada dla
10. cues el nombre dea escuela de Loren? |
‘Copan ns preguntas en ave marcaron ay consten.
|
|
て eee
|
て eee
Respuesta:
5 Preguntas
Respuesta:
Respuesta:
eee
8 Pen“
Respuesta:
의 Pregunta
Respuesta:
O regu
Respuesta:
Respuesta:
5 Preguntas
Respuesta:
Respuesta:
eee
8 Pen“
Respuesta:
의 Pregunta
Respuesta:
O regu
Respuesta:
a?
noideraci
das
2
Los alumnos ya interpretaron la información contenida en una tabla de doble
entrada y en pictogramas. En esta ocasión, se enfrentan al reto de hacer en
‘una gráfica de barras, lo cual implica interpretar datos cuantitativos y la forma.
como se representan.
Se pretende que, a partir de las preguntas, exploren la gráfica y evalien qué
tipo de información es posible encontrar o no en all. Por ejemplo, pueden sa-
ber durante cuántos das seregist6 la temperatura, qué dia hizo más calor, cuál
ue la temperatura de cada dia o qué unidad de medida se utiiza para medir la
temperatura; pero no pueden conocer cuántos niños tuvieron esa tarea o cómo
‘se organizaron para desarrollarla, tampoco el lugar donde viven o el nombre de
la escuela en la que estudian.
Se recomienda que durante la puesta en común se los pregunto cómo o
en qué parte de la gráfica encontraron la respuesta de cada pregunta; espe-
cialmente, cómo supieron la temperatura de los dias en los que la altura de la
columna no coincide con alguna 00 105 líneas que marcan los grados. En ésta,
el rango 0 escala que se utliza para anotar los grados Celsius es de 2, por lo
‘que se espera que concluyan que el punto medio entre dos marcas equivale a 1
¡rado más del valor de la marca anterior, o bien a uno menos
de la marca posterior.
Además de revisar las respuestas, es importante que duran-
tela puesta en común se es cuestione acerca de los elementos
‘ave conforman la gráfica: ¿qué datos se incluyeron ¿Cómo se
organizaron esos datos? ¿Por qué creen que los grados se ano»
taton de dos en dos y no de uno en uno? ¿Cómo se registraron
las temperaturas? ¿Por qué las columnas o barras no tienen la
misma altura?
(Con lo anterior, se espera que concluyan que en la gráfica
se anotaron los nombres de los días de forma horizontal y de
manera vertical los grados Colsius, iniciando desde el coro; que
hay una columna para cada día y que no son de la misma altura
porque la temperatura no fue igual todos los dis.
Conoepilos y definiciones
Observaciones
posteriores
1. ecules fueron ls
Concerts y definiciones | des ylos aora
Los gros Cs son uns nan de mesi dela Ben
temperatura que pertenece al Sistema Internacional de aa ala
Unicos punt de conan orespende ateo gados Een
で > mientras que el de ebaliión Cog hrvendc equivale a ee
TO Eso eseamesmaystizose ento vio ro pora meer | MANN?
ptempwates wlare nxhooetecoacranownooes | | 3
hacer Bar major
Le) la consigna?
rordol 91
noideraci
das
2
Los alumnos ya interpretaron la información contenida en una tabla de doble
entrada y en pictogramas. En esta ocasión, se enfrentan al reto de hacer en
‘una gráfica de barras, lo cual implica interpretar datos cuantitativos y la forma.
como se representan.
Se pretende que, a partir de las preguntas, exploren la gráfica y evalien qué
tipo de información es posible encontrar o no en all. Por ejemplo, pueden sa-
ber durante cuántos das seregist6 la temperatura, qué dia hizo más calor, cuál
ue la temperatura de cada dia o qué unidad de medida se utiiza para medir la
temperatura; pero no pueden conocer cuántos niños tuvieron esa tarea o cómo
‘se organizaron para desarrollarla, tampoco el lugar donde viven o el nombre de
la escuela en la que estudian.
Se recomienda que durante la puesta en común se los pregunto cómo o
en qué parte de la gráfica encontraron la respuesta de cada pregunta; espe-
cialmente, cómo supieron la temperatura de los dias en los que la altura de la
columna no coincide con alguna 00 105 líneas que marcan los grados. En ésta,
el rango 0 escala que se utliza para anotar los grados Celsius es de 2, por lo
‘que se espera que concluyan que el punto medio entre dos marcas equivale a 1
¡rado más del valor de la marca anterior, o bien a uno menos
de la marca posterior.
Además de revisar las respuestas, es importante que duran-
tela puesta en común se es cuestione acerca de los elementos
‘ave conforman la gráfica: ¿qué datos se incluyeron ¿Cómo se
organizaron esos datos? ¿Por qué creen que los grados se ano»
taton de dos en dos y no de uno en uno? ¿Cómo se registraron
las temperaturas? ¿Por qué las columnas o barras no tienen la
misma altura?
(Con lo anterior, se espera que concluyan que en la gráfica
se anotaron los nombres de los días de forma horizontal y de
manera vertical los grados Colsius, iniciando desde el coro; que
hay una columna para cada día y que no son de la misma altura
porque la temperatura no fue igual todos los dis.
Conoepilos y definiciones
Observaciones
posteriores
1. ecules fueron ls
Concerts y definiciones | des ylos aora
Los gros Cs son uns nan de mesi dela Ben
temperatura que pertenece al Sistema Internacional de aa ala
Unicos punt de conan orespende ateo gados Een
で > mientras que el de ebaliión Cog hrvendc equivale a ee
TO Eso eseamesmaystizose ento vio ro pora meer | MANN?
ptempwates wlare nxhooetecoacranownooes | | 3
hacer Bar major
Le) la consigna?
rordol 91
‘Que los alumnos identifiquen la información que se presenta en una gráfica
de barras.
En paris rakcn is spits actividades
Fee y sueauipose organizaron or rezar un ercuesacon
lo nunción de saber cuántos compañero dela escueto Hera
19010 Emos son ls resultados.
1. Respendan ls preguntas.
29 En ue grado hay más alumnos que tenen mascota?
pores]
de barras.
En paris rakcn is spits actividades
Fee y sueauipose organizaron or rezar un ercuesacon
lo nunción de saber cuántos compañero dela escueto Hera
19010 Emos son ls resultados.
1. Respendan ls preguntas.
29 En ue grado hay más alumnos que tenen mascota?
pores]
1) ¿En qué grados hay menos de 2 alumnos con mascota?
© ¿Culto teranciaortracuaroy quiso grados respecto
‘ln contas de alumnos con mascot?
9 LEnque gradoshay mas alumnos conmascota ensegundo
ee
2 laboren dos preguntas que se puedon responder con la
información de la gefes anctenis an os recunros 0
intercámbienis con cra para pra resolver.
Pregunta +
© ¿Culto teranciaortracuaroy quiso grados respecto
‘ln contas de alumnos con mascot?
9 LEnque gradoshay mas alumnos conmascota ensegundo
ee
2 laboren dos preguntas que se puedon responder con la
información de la gefes anctenis an os recunros 0
intercámbienis con cra para pra resolver.
Pregunta +
Los alumnos deben continuar con el análisis de la nformación contenida en una
grâfica para responder preguntas, además, deben formular cuestionamientos a
partir de dicha información. A diferencia de las actividades del desafio anterior,
las respuestas de éste requieran que realicen cálculos, ya que no se encuentran
a simple vista,
Ahora el rango o escala que se utiliza para anotar ol número de alumnos en
lagráfica en estudio es de 8 en 8; por lo que se espera que inieran que el punto
medio entre dos marcas equivale a 4 alumnos y que para saber cuántos tienen
mascota en cuarto, segundo y sexto, deben sumar 4 a los valores anteriores
inmediatos o restar 4 a los posteriores contiguos, Sin embargo, aún con esta
division, no llegan a observar todos los valores, por ejemplo, entre 24 y 28, y en-
tro 28 y 32, por lo que saber cuántos alumnos de quinto grado tienen mascota,
representa un reto mayor, pues requiere de una subdivisión de la escala,
Alumnos
Se recomienda que las dos actividades se resuelvan y discu-
Observaciones aq ae mara Independene sa our as enone, to
¿ls y dificultades que resulten de la primera pueden ser con-
1. ¿Cuáles fueron las 00 Sideradas por los alumnos al plantear sus preguntas, Se debe
¿dudas ylos errores suponer que estos cuestionamientos pueden resultar fáciles de
mös frecuentes delos responder porque la respuesta esté a simple vista; o bien ser
alumnos? más diles al necesitar cálculos para contestarlos. Lo mpor
2 Hue o per qua tante de esto es que sean el resultado de la lectura de la gráfica,
Jos almpos pudieran | |" ing strategie que puede resulta adecuada paraa revision
2 bios deben Ye os preguntas consiste en que, antes de intorcambiarlas, at
Hacerse para mejorar. Suna de las parejas ls ea y el resto del grupo opine si son cla-
Rs ras y.a continuación, se pregunte a las demás parejas si plan-
tearon algunas similares o diferentes, para que las expongan. Si
lo considera pertinente, la actividad se puede formular como
competencia, por ejemplo, la que logre responder correctamente gana dos
puntos y la pareja cuyas preguntas no sean contestadas obtiene cuatro puntos,
grâfica para responder preguntas, además, deben formular cuestionamientos a
partir de dicha información. A diferencia de las actividades del desafio anterior,
las respuestas de éste requieran que realicen cálculos, ya que no se encuentran
a simple vista,
Ahora el rango o escala que se utiliza para anotar ol número de alumnos en
lagráfica en estudio es de 8 en 8; por lo que se espera que inieran que el punto
medio entre dos marcas equivale a 4 alumnos y que para saber cuántos tienen
mascota en cuarto, segundo y sexto, deben sumar 4 a los valores anteriores
inmediatos o restar 4 a los posteriores contiguos, Sin embargo, aún con esta
division, no llegan a observar todos los valores, por ejemplo, entre 24 y 28, y en-
tro 28 y 32, por lo que saber cuántos alumnos de quinto grado tienen mascota,
representa un reto mayor, pues requiere de una subdivisión de la escala,
Alumnos
Se recomienda que las dos actividades se resuelvan y discu-
Observaciones aq ae mara Independene sa our as enone, to
¿ls y dificultades que resulten de la primera pueden ser con-
1. ¿Cuáles fueron las 00 Sideradas por los alumnos al plantear sus preguntas, Se debe
¿dudas ylos errores suponer que estos cuestionamientos pueden resultar fáciles de
mös frecuentes delos responder porque la respuesta esté a simple vista; o bien ser
alumnos? más diles al necesitar cálculos para contestarlos. Lo mpor
2 Hue o per qua tante de esto es que sean el resultado de la lectura de la gráfica,
Jos almpos pudieran | |" ing strategie que puede resulta adecuada paraa revision
2 bios deben Ye os preguntas consiste en que, antes de intorcambiarlas, at
Hacerse para mejorar. Suna de las parejas ls ea y el resto del grupo opine si son cla-
Rs ras y.a continuación, se pregunte a las demás parejas si plan-
tearon algunas similares o diferentes, para que las expongan. Si
lo considera pertinente, la actividad se puede formular como
competencia, por ejemplo, la que logre responder correctamente gana dos
puntos y la pareja cuyas preguntas no sean contestadas obtiene cuatro puntos,
{una tabla y la de una gráfica al tener que descubrir errores.
En ris kaw bs sguientes actes.
«juego que más les gua a sus compañeros Todos pudieron
‘leg ds y epson información en uno tala
representar los datos on ds gicas de bars cometieron
algunos eres Escribanos desacetos au encontraron en
cada rc,
Yoo = Lao
O cues
|
|
Comas 20 Don
Dennis dla rit
Desserte 2
En ris kaw bs sguientes actes.
«juego que más les gua a sus compañeros Todos pudieron
‘leg ds y epson información en uno tala
representar los datos on ds gicas de bars cometieron
algunos eres Escribanos desacetos au encontraron en
cada rc,
Yoo = Lao
O cues
|
|
Comas 20 Don
Dennis dla rit
Desserte 2
2 seenen una 00610 que represents forma comect la
I Información que Marcel y su amigos registraron en tabla
I Información que Marcel y su amigos registraron en tabla
Los errores que se espera que descubran los alumnos son:
Grafica 1. El rango de votos es de 2 en 2: el punto medio entre dos marcas
‘equivale à 1 voto más 01 menos, Tres de las seis columnas no están correctas: la
el yoyo llega a 14 en lugar de a15 votos; lade carreras marca 17 en vez de 20;
y la de dominó debe llegar a 1 y tiene una altura de 13.
Gráfica 2. El rango de votos es de 4 on 4; el punto medio entre dos marcas
equivale a 2 votos más 0 2 menos; es necesario hacer una subdivisión para cal
cular ly 3 votos más o1 y 3 menos. Tres de las ses columnas no están correcta:
la del yoyo tiene 16 en lugar de 15; la de la lotería marca 10 en vez 1; yla dela
cuerda debe legar a18 y no a16.
La segunda actividad implica un reto diferente, ya que deben elaborar una
gréfica de barras que si represente la información de la tabla. Esto requiere que
cada pareja decida qué escala va a utilizar para señalar el número de votos, Aun
‘cuando en las gráficas anteriores el rango ha sido diferente a , es probable que
se inclinen por usario, de hecho, la gráfica que se incluye para esa tarea lo per
mito. Esta decisión es aceptable, siempre y cuando las columnas alcancen en
‘cada caso la altura correspondiente al valor de la tabla, Si esto sucedo, deben
incorporarse algunos de esos ejemplos y otros con diferentes soluciones para
‘enriquecer la discusión de la puesta en común.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
Grafica 1. El rango de votos es de 2 en 2: el punto medio entre dos marcas
‘equivale à 1 voto más 01 menos, Tres de las seis columnas no están correctas: la
el yoyo llega a 14 en lugar de a15 votos; lade carreras marca 17 en vez de 20;
y la de dominó debe llegar a 1 y tiene una altura de 13.
Gráfica 2. El rango de votos es de 4 on 4; el punto medio entre dos marcas
equivale a 2 votos más 0 2 menos; es necesario hacer una subdivisión para cal
cular ly 3 votos más o1 y 3 menos. Tres de las ses columnas no están correcta:
la del yoyo tiene 16 en lugar de 15; la de la lotería marca 10 en vez 1; yla dela
cuerda debe legar a18 y no a16.
La segunda actividad implica un reto diferente, ya que deben elaborar una
gréfica de barras que si represente la información de la tabla. Esto requiere que
cada pareja decida qué escala va a utilizar para señalar el número de votos, Aun
‘cuando en las gráficas anteriores el rango ha sido diferente a , es probable que
se inclinen por usario, de hecho, la gráfica que se incluye para esa tarea lo per
mito. Esta decisión es aceptable, siempre y cuando las columnas alcancen en
‘cada caso la altura correspondiente al valor de la tabla, Si esto sucedo, deben
incorporarse algunos de esos ejemplos y otros con diferentes soluciones para
‘enriquecer la discusión de la puesta en común.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
100
30 Medios, cuartos y octavos |
ーー ey didáctica
站
ee
Inden hasta dönde debe gar eel e opus.
wohn umo eso
2 EI suite gbu represent uns tha completo. Dabo de
‘ta ajeno facciones de da ques nico:
bon + o+
|
30 Medios, cuartos y octavos |
ーー ey didáctica
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Inden hasta dönde debe gar eel e opus.
wohn umo eso
2 EI suite gbu represent uns tha completo. Dabo de
‘ta ajeno facciones de da ques nico:
bon + o+
|
102
Éste es el primer acercamiento que os alumnos tienen con el estudio formal de
las racciones, por tanto, resulta pertinente lizar recursos del vide real en los
Que éstas suelen ser usadas para que se conozcan la escritura y el significado
de algunos números fraccionais. Debe iniciarse con medios, cuartos y octavos
porque son más fáciles de representar gráficamente o concretamente, ya que
60 implican partr en miades
Desde el inicio se debe buscar que los alumnos perciban que las fracciones
son números que nos permiten expresar cantidades no enteras, Por ejemplo, +
quivale ala mitad de una unidad o conjunto de cosas consideradas como un
todo, ya sea un Ito, una tra de madera, una cantidad de dinero, una galleta,
un conjunto de canicas etcétera. En este ca, los alumnos no le dan este signi:
ficado a4, ya que suelen pensar que + es mayor, porque el es mayor que 2.
Ésta esa primera actividad quese plantes, pero habrá muchas más que cont
buyan a que les den alas fracciones la representación Conecta.
En el segundo probleme se tata de que dbujen tres tras que representen
fracciones de una completa. Lo importante no es la precision en los trazos,
sino elrecurso quese uliza para hacerlos, por ejemplo, una buena estrategia
seria construe una tir de papel de Igual longitud que la que está en su libro
y doblaria en dos para obtener la dey, luego otra vez en dos para obten
la de + y nuevamente en dos para I de 1: Debe esperarse a que tomen la
iniciativa para levar a cabo este método, puesto que no tiene sentido antic
parselos
Para este mismo problema, es probable que otros man la tira y luego frac
cionen la medida. La cuestión es que la medida es 127 centímetros y noes fácil
ue puedon halar sobre todo la cctava pare. Tl vez ante esta difculad se
Vean enla necesidad de hacer la tra de à y divida en dos. En todo caso.
se debe dear care que significa ptr a tra en dos parte guales Pes ha:
cero en cuatro, y representa partes iguales.
Los problemas 3. 4 y 5 refuerzan I lectura y escritura de medios, cuartos y
octavos y permiten que los alumnos relacionen estas fracciones on el troy el
meto como Unidades de medida, Debe toners en cuentas resul cloro que
Con un tro de leche se pueden lear cuatro vasos de +. Sino están convencı-
dos, convendra hacer una comprobación
‘Cuando la mayoria delos equipos haya resuelto el primer problema, es con-
veniente suspender la actividad para analizarlo. Lo que su7 de la puesta en
comun puede servir como estimulo para resolverlos siguientes problemas.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
Éste es el primer acercamiento que os alumnos tienen con el estudio formal de
las racciones, por tanto, resulta pertinente lizar recursos del vide real en los
Que éstas suelen ser usadas para que se conozcan la escritura y el significado
de algunos números fraccionais. Debe iniciarse con medios, cuartos y octavos
porque son más fáciles de representar gráficamente o concretamente, ya que
60 implican partr en miades
Desde el inicio se debe buscar que los alumnos perciban que las fracciones
son números que nos permiten expresar cantidades no enteras, Por ejemplo, +
quivale ala mitad de una unidad o conjunto de cosas consideradas como un
todo, ya sea un Ito, una tra de madera, una cantidad de dinero, una galleta,
un conjunto de canicas etcétera. En este ca, los alumnos no le dan este signi:
ficado a4, ya que suelen pensar que + es mayor, porque el es mayor que 2.
Ésta esa primera actividad quese plantes, pero habrá muchas más que cont
buyan a que les den alas fracciones la representación Conecta.
En el segundo probleme se tata de que dbujen tres tras que representen
fracciones de una completa. Lo importante no es la precision en los trazos,
sino elrecurso quese uliza para hacerlos, por ejemplo, una buena estrategia
seria construe una tir de papel de Igual longitud que la que está en su libro
y doblaria en dos para obtener la dey, luego otra vez en dos para obten
la de + y nuevamente en dos para I de 1: Debe esperarse a que tomen la
iniciativa para levar a cabo este método, puesto que no tiene sentido antic
parselos
Para este mismo problema, es probable que otros man la tira y luego frac
cionen la medida. La cuestión es que la medida es 127 centímetros y noes fácil
ue puedon halar sobre todo la cctava pare. Tl vez ante esta difculad se
Vean enla necesidad de hacer la tra de à y divida en dos. En todo caso.
se debe dear care que significa ptr a tra en dos parte guales Pes ha:
cero en cuatro, y representa partes iguales.
Los problemas 3. 4 y 5 refuerzan I lectura y escritura de medios, cuartos y
octavos y permiten que los alumnos relacionen estas fracciones on el troy el
meto como Unidades de medida, Debe toners en cuentas resul cloro que
Con un tro de leche se pueden lear cuatro vasos de +. Sino están convencı-
dos, convendra hacer una comprobación
‘Cuando la mayoria delos equipos haya resuelto el primer problema, es con-
veniente suspender la actividad para analizarlo. Lo que su7 de la puesta en
comun puede servir como estimulo para resolverlos siguientes problemas.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
Que los alumnos establezcan relaciones ente el metro, $ metro, Y
(de metro y de mero al tener que consturios y usarlo para medi.
31 coneimaro __
uy
re
2. En grupo, elaven come
contrajeron cada una de
lar tear con ls mesias
0000.
En equipo, lien os ras porahacr o siglo
や eet roo que mita a permet dello?
19 Usen las ras para medi y not el estado.
© Bunauen tro o fuera al sl 0100 au mida más de
(de metro y de mero al tener que consturios y usarlo para medi.
31 coneimaro __
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2. En grupo, elaven come
contrajeron cada una de
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0000.
En equipo, lien os ras porahacr o siglo
や eet roo que mita a permet dello?
19 Usen las ras para medi y not el estado.
© Bunauen tro o fuera al sl 0100 au mida más de
ass ee
PE ne
alumnos puedan transitar alrededor del salón para que puedan
medir. Si esto no es posible, hay que buscar otra longitud, の
incluso diferentes longitudes cuyas medidas puedan ser estimadas y luego ve
ríficadas por los equipos mediante el uso de las tras. Es importante que cada
‘una sea medida al menos por dos equipos para que puedan comparar y volver
à medir en caso necesario
Es muy probable que al hacerla estimación no consideren as fracciones de
metro si esto sucede, no hay que insistir en que las usen, seguramente las ne-
<ceskarän al realizar la medición que se pide en el ínciso 0.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
PE ne
alumnos puedan transitar alrededor del salón para que puedan
medir. Si esto no es posible, hay que buscar otra longitud, の
incluso diferentes longitudes cuyas medidas puedan ser estimadas y luego ve
ríficadas por los equipos mediante el uso de las tras. Es importante que cada
‘una sea medida al menos por dos equipos para que puedan comparar y volver
à medir en caso necesario
Es muy probable que al hacerla estimación no consideren as fracciones de
metro si esto sucede, no hay que insistir en que las usen, seguramente las ne-
<ceskarän al realizar la medición que se pide en el ínciso 0.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
Intención
Ti scare eure corta isi Go at Rac
Gee gua ee ee
し
En equips, retcanto ques sles
Y. einen deleting, det curado y detecto
[LO
2, Anoten con número qué parte de cad gua está aa
@
==
Ti scare eure corta isi Go at Rac
Gee gua ee ee
し
En equips, retcanto ques sles
Y. einen deleting, det curado y detecto
[LO
2, Anoten con número qué parte de cad gua está aa
@
==
on A.8,C.D y ena recta numérica
a. Anotenenlos cuadrados esimbolo.<,=,segúnconesponda
AT 1 1 ıf]z
2 4 8 2 2| 14
ii af]a 23
4 8 2 8 4 8
2 4 8
2 oo 4 8 1
a. Anotenenlos cuadrados esimbolo.<,=,segúnconesponda
AT 1 1 ıf]z
2 4 8 2 2| 14
ii af]a 23
4 8 2 8 4 8
2 4 8
2 oo 4 8 1
En este punto, se espera que los alumnos tengan claro que + es una de dos par
tesiguales de una unidad cualquiera y, por tanto, puedan resolver los problemas
1 y 2, En el caso del círculo del problema 2, que ofrece una dificultad adicional,
está ¡luminado una de cinco partes en que está dividido, pero no son iguales
‘Asi pues, deben pensar que la parte coloreada esla mitad de 4, es deci $; ©
bien que ésta cabo ocho veces en el circulo, por lo que equivale a Lo anterior
presenta una buena oportunidad para observar el tipo de reflexiones que pue-
‘den hacer, así como los argumentos que expresan.
El problema 3 introduce otra forma de representar ls fracciones, pues la
nidad es el segmento de cero a uno, aunque la marca 8 corresponde a una
tracción mayor que la unidad, por lo cual puede ser expresada como 10 à.
El problema 4 contien ejercicios de comparación netamente numéricos, en
los cuales los alumnos pueden hacer uso de los recursos gráficos cuando la re-
presentación mental no sea suficiente.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 107
tesiguales de una unidad cualquiera y, por tanto, puedan resolver los problemas
1 y 2, En el caso del círculo del problema 2, que ofrece una dificultad adicional,
está ¡luminado una de cinco partes en que está dividido, pero no son iguales
‘Asi pues, deben pensar que la parte coloreada esla mitad de 4, es deci $; ©
bien que ésta cabo ocho veces en el circulo, por lo que equivale a Lo anterior
presenta una buena oportunidad para observar el tipo de reflexiones que pue-
‘den hacer, así como los argumentos que expresan.
El problema 3 introduce otra forma de representar ls fracciones, pues la
nidad es el segmento de cero a uno, aunque la marca 8 corresponde a una
tracción mayor que la unidad, por lo cual puede ser expresada como 10 à.
El problema 4 contien ejercicios de comparación netamente numéricos, en
los cuales los alumnos pueden hacer uso de los recursos gráficos cuando la re-
presentación mental no sea suficiente.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 107
33 En partes iguales
ーー 7 didáctica
cists in ers il mY nme cn
a en)
er Pa ll
1 Sensoren na den |
A DR
3 Seven report arts de amaranto ot
ーー 7 didáctica
cists in ers il mY nme cn
a en)
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1 Sensoren na den |
A DR
3 Seven report arts de amaranto ot
En este deasto, los alumnos resuelven problemas que implican el uso de nd-
meros fraccionarios, ya que los resultados de éstos no corresponden a enteros,
puesto que los objetos a repartir son susceptibles de dividirse en partes. Sólo
incluyen fracciones cuyo denominador es una potencia de dos (2°, por lo cual
se responden partiendo siempre en dos.
Se espera que, en los tres problemas, representen con dibujos tanto las par
ticiones como las distribuciones que hagan. Se debe tener en cuenta que los
bosquejos son únicamente un apoyo para la reflexion, por lo que no es necesa-
io que sean precisos. À partir del primer desafio se utilizaron números fraccio-
arios, lo cual conlleva una oportunidad para continuar uséndolos.
Es importante considerar que los resultados pueden estar expresados de
distintas maneras, es decir. a partir de las particiones que se hagan. Por ejem-
lo, en el primer problema puede ser +0 4 ++, Esto da pie para preguntar si
‘ambos resultados son iguales o no y para que formulen argumentos al respecto.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 109
meros fraccionarios, ya que los resultados de éstos no corresponden a enteros,
puesto que los objetos a repartir son susceptibles de dividirse en partes. Sólo
incluyen fracciones cuyo denominador es una potencia de dos (2°, por lo cual
se responden partiendo siempre en dos.
Se espera que, en los tres problemas, representen con dibujos tanto las par
ticiones como las distribuciones que hagan. Se debe tener en cuenta que los
bosquejos son únicamente un apoyo para la reflexion, por lo que no es necesa-
io que sean precisos. À partir del primer desafio se utilizaron números fraccio-
arios, lo cual conlleva una oportunidad para continuar uséndolos.
Es importante considerar que los resultados pueden estar expresados de
distintas maneras, es decir. a partir de las particiones que se hagan. Por ejem-
lo, en el primer problema puede ser +0 4 ++, Esto da pie para preguntar si
‘ambos resultados son iguales o no y para que formulen argumentos al respecto.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 109
rs integrantes, resuevan estos prosas.
Reparar Reporte?
aren Fave
0) En qué reparto tocar más cora
or ave?
1 écomopodiancomprcbar sl que responden ro?
Reparar Reporte?
aren Fave
0) En qué reparto tocar más cora
or ave?
1 écomopodiancomprcbar sl que responden ro?
그 En codo equipe se van 0 report galas de 00000. de
manera que 9 todos es toun o mismo y que no sc
AGS 9600
9 ¿Creen que à Car le toque lo misma canted de alte
quest
Woran
19 ¿Coon ae Carole toquen més dede oats?
©) Comorunben at sus respuestas son 00900. ¿Cuánto
gate e corrspondió a Cana?
Drau
manera que 9 todos es toun o mismo y que no sc
AGS 9600
9 ¿Creen que à Car le toque lo misma canted de alte
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Woran
19 ¿Coon ae Carole toquen més dede oats?
©) Comorunben at sus respuestas son 00900. ¿Cuánto
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O
—I
6000 ,
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6000 ,
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En el problema 1. es probable que los alumnos no tengan dificultad para ant
cipar en cual de los dos repartos cada niño va a recibir una porción mayor de
cartulina, ya que so trata de dividir un objeto de igual tamaño entre diferente
número de niños. Asimismo, se espera que sus justificaciones tengan argumen=
tos como "Como en los dos casos se reparte una cartulina del mismo tamaño,
Les toca más en el reparto 1 porque son menos niños que en el segundo”
Para resolver el segundo problema, necesitan considerar algunos aspectos
antes de anticipar su primera contestación. Por ejemplo: en el inciso a se van
a repartir no uno, sino varios caramelos en cada equipo; además el número de
caramelos y de niños no es el mismo en los dos equipos. Es importante que
durante la puesta en común se dedique tiempo para que comenten cómo deci
dieron cuál sera la respuesta.
Para expresar el resultado del reparto de caramelos en cada equipo, pueden
utiizar una fracción o expresiones aditivas, dependiendo de cómo fueron frac-
cionand los caramelos, por ejemplo
‘Tes caramelos entre cuatro niños:
2 Si ivigen cada caramelo en cuatro partes, a respuesta puede ser $0
$) Sicividen cada caramelo la mitad, cuatro partes ls reparten y después
fraccionan ls restantes la mitad, la respuesta sd + +
Elo ELO ee
Cinco caramelos entre ocho niños:
2) Si dividen cada caramelo en ocho partes, la respuesta puede ser 을 0 $
Pri
1) Si primero dividen cada caramelo a la mita y reparten ocho de las partes.
resultantes; y después fraccionan las dos partes restantes ala mitad y por
último las parten de nuevo a la mitad a respuesta es + + 3.
cipar en cual de los dos repartos cada niño va a recibir una porción mayor de
cartulina, ya que so trata de dividir un objeto de igual tamaño entre diferente
número de niños. Asimismo, se espera que sus justificaciones tengan argumen=
tos como "Como en los dos casos se reparte una cartulina del mismo tamaño,
Les toca más en el reparto 1 porque son menos niños que en el segundo”
Para resolver el segundo problema, necesitan considerar algunos aspectos
antes de anticipar su primera contestación. Por ejemplo: en el inciso a se van
a repartir no uno, sino varios caramelos en cada equipo; además el número de
caramelos y de niños no es el mismo en los dos equipos. Es importante que
durante la puesta en común se dedique tiempo para que comenten cómo deci
dieron cuál sera la respuesta.
Para expresar el resultado del reparto de caramelos en cada equipo, pueden
utiizar una fracción o expresiones aditivas, dependiendo de cómo fueron frac-
cionand los caramelos, por ejemplo
‘Tes caramelos entre cuatro niños:
2 Si ivigen cada caramelo en cuatro partes, a respuesta puede ser $0
$) Sicividen cada caramelo la mitad, cuatro partes ls reparten y después
fraccionan ls restantes la mitad, la respuesta sd + +
Elo ELO ee
Cinco caramelos entre ocho niños:
2) Si dividen cada caramelo en ocho partes, la respuesta puede ser 을 0 $
Pri
1) Si primero dividen cada caramelo a la mita y reparten ocho de las partes.
resultantes; y después fraccionan las dos partes restantes ala mitad y por
último las parten de nuevo a la mitad a respuesta es + + 3.
Esta varedad de expresiones permite que se genere un espacio de discusión
para que los equipos argumenten por qué todas son comectas y representan el
mismo valor.
El problema 3 implica que consideren una fracción establecida para plantear
sus anticipaciones Para elo necesitan valorar sa los integrantes de ambos
Quipos les tocar la misma cantidad de gaitas, asícomo slenel segundo una
de sus integrantes recibirá más de 4. Ambas preguntas pueden contestarse
haciendo los repartos para saber cuánto le toca a cada uno, aunque también
son posibles otros procedimientos más analtics, Por ejemplo, pensar que en el
segundo equipo hay el doble de niños, pero hay más del doble de galets, por
lo tanto, eciirán más.
Para contesta la pregunta del ncso b, podrian sumar ocho veces $. loque
a 2 0 6 galets, y como hay 7, le toca mis, pero es poco probable que usen
estemétodo.
En el último problema, se espera que observen que el equipo de Fernando
tiene el doble de nmos que el de Rosa, asi como que hay el doble de pizzas, por
lo que les toca la misma cantidad; mientras que, para que el equipo de Fosa
coma media pizza más, necesitan comprar 2 adicionales.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
para que los equipos argumenten por qué todas son comectas y representan el
mismo valor.
El problema 3 implica que consideren una fracción establecida para plantear
sus anticipaciones Para elo necesitan valorar sa los integrantes de ambos
Quipos les tocar la misma cantidad de gaitas, asícomo slenel segundo una
de sus integrantes recibirá más de 4. Ambas preguntas pueden contestarse
haciendo los repartos para saber cuánto le toca a cada uno, aunque también
son posibles otros procedimientos más analtics, Por ejemplo, pensar que en el
segundo equipo hay el doble de niños, pero hay más del doble de galets, por
lo tanto, eciirán más.
Para contesta la pregunta del ncso b, podrian sumar ocho veces $. loque
a 2 0 6 galets, y como hay 7, le toca mis, pero es poco probable que usen
estemétodo.
En el último problema, se espera que observen que el equipo de Fernando
tiene el doble de nmos que el de Rosa, asi como que hay el doble de pizzas, por
lo que les toca la misma cantidad; mientras que, para que el equipo de Fosa
coma media pizza más, necesitan comprar 2 adicionales.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
35 Flores y colores
ーー tención didáctica
en re
aan
CIM Foros y colores |
Enequpos resusto los sipulntesprtlemas.
1. Pola compró cunts docenas de margantas Pans regle
lo mts à su mam dela mt quelo queda lo va à hr la
riod suite y delas que quedan, le darlo mt a su
や ¿Con cubas margants se quedar Pola?
cow
D Love feceen represente 10 canna de fores ave se
‘quesersPous?
ーー tención didáctica
en re
aan
CIM Foros y colores |
Enequpos resusto los sipulntesprtlemas.
1. Pola compró cunts docenas de margantas Pans regle
lo mts à su mam dela mt quelo queda lo va à hr la
riod suite y delas que quedan, le darlo mt a su
や ¿Con cubas margants se quedar Pola?
cow
D Love feceen represente 10 canna de fores ave se
‘quesersPous?
van catar un mosaic! Par aci, gn eto posos
1. Corn mad delos angulos de aqu.
2. Det vo me colorea la mas de oran.
5 De ps triángulos qe queden, clone mitad de verd.
4 resto delos wänguls coortenos e ama
Inden. del total 10 facción qe represente los mosaicos de
cada uno delos cotos
107
1. Corn mad delos angulos de aqu.
2. Det vo me colorea la mas de oran.
5 De ps triángulos qe queden, clone mitad de verd.
4 resto delos wänguls coortenos e ama
Inden. del total 10 facción qe represente los mosaicos de
cada uno delos cotos
107
Un error frecuente entre los alumnos es que, cuando hay varias particiones su-
cesivas de una unidad, pierden de vista la unidad de referencia de las fraccio-
nes, por ejemplo, llaman un medio a un parte que en realidad es a mitad de un
medio, es decir un cuarto del total.
‘Con el primer problema se pretende que analicen a importancia de tener en
cuenta la unidad de referencia y determinen qué fracción es la mitad de a mitad
de un entero, bien cómo expresar la mitad de la mitad de un medio.
Es posible que algunos desconozcan qué o cuánto es una docena sas fuera,
se puede exhortar a quienes lo saben a que compartan con el resto cómo cons-
truir su significado.
Es probable que surjan algunos procedimientos como los siguiente:
+ Representar gráficamente todas las flores y dividir paso a paso el conjun-
to de acuerdo con el planteamiento del problema.
Para su mamá
+
Para su hermana
cesivas de una unidad, pierden de vista la unidad de referencia de las fraccio-
nes, por ejemplo, llaman un medio a un parte que en realidad es a mitad de un
medio, es decir un cuarto del total.
‘Con el primer problema se pretende que analicen a importancia de tener en
cuenta la unidad de referencia y determinen qué fracción es la mitad de a mitad
de un entero, bien cómo expresar la mitad de la mitad de un medio.
Es posible que algunos desconozcan qué o cuánto es una docena sas fuera,
se puede exhortar a quienes lo saben a que compartan con el resto cómo cons-
truir su significado.
Es probable que surjan algunos procedimientos como los siguiente:
+ Representar gráficamente todas las flores y dividir paso a paso el conjun-
to de acuerdo con el planteamiento del problema.
Para su mamá
+
Para su hermana
Después de esto, el trabajo consiste en identificar qué fracción repre-
senta cada uno de los agrupamientos anteriores en relación con el total
elas flores:
2) La memá de Paula tend la mitad de as docenas, por tanto, se que-
da con +
160 Lata Paula se queda con la mitad 00 a mitad restante esto es, de
des decir à
© À Paula y à au hermana les toca lamitad de lo que quedó, esto es, de
ee dec + del total.
・ Hacer a representación numérica de lo que plantea el problema sin recu-
tira la reprosontación gráfica, lo cual será un indicador de que 105 alum-
nos tienen un mayor grado de avance en a concepción de las fracciones.
Sin embargo, aunque este procedimiento sud en el grupo, no se deben.
¡desechar los otros, incluso debieran usarse varios para que los analicen.
Serdimportante qvedurantela puesta n comin analicencjemplosdedieren-
tes procedimientos par valorar su pertineniay compruebenio siguiente: Paula.
aligualquesuhermana,se vo quedarconsfores,yóstas representan 3 delta.
y la te de Paula va a recibir + de todas las margaritas. Una pregunta que so
‘podria plantear al grupo para enriquecer el problema es: ¿cuántas flores va a
recibirla mamá de Paula?, ¿cuántas la tia
En el problema de la consigna 2, podrän valorar que hay diferentes formas.
para representar la misma fracción en un mismo conjunto. Por ejemplo, para
representar la mitad de ls triángulos, los alumnos pueden colorear:
mi
~
Ebo
senta cada uno de los agrupamientos anteriores en relación con el total
elas flores:
2) La memá de Paula tend la mitad de as docenas, por tanto, se que-
da con +
160 Lata Paula se queda con la mitad 00 a mitad restante esto es, de
des decir à
© À Paula y à au hermana les toca lamitad de lo que quedó, esto es, de
ee dec + del total.
・ Hacer a representación numérica de lo que plantea el problema sin recu-
tira la reprosontación gráfica, lo cual será un indicador de que 105 alum-
nos tienen un mayor grado de avance en a concepción de las fracciones.
Sin embargo, aunque este procedimiento sud en el grupo, no se deben.
¡desechar los otros, incluso debieran usarse varios para que los analicen.
Serdimportante qvedurantela puesta n comin analicencjemplosdedieren-
tes procedimientos par valorar su pertineniay compruebenio siguiente: Paula.
aligualquesuhermana,se vo quedarconsfores,yóstas representan 3 delta.
y la te de Paula va a recibir + de todas las margaritas. Una pregunta que so
‘podria plantear al grupo para enriquecer el problema es: ¿cuántas flores va a
recibirla mamá de Paula?, ¿cuántas la tia
En el problema de la consigna 2, podrän valorar que hay diferentes formas.
para representar la misma fracción en un mismo conjunto. Por ejemplo, para
representar la mitad de ls triángulos, los alumnos pueden colorear:
mi
~
Ebo
Sise considera conveniente para terminar la sesión, se puede organizar junto
con el grupo una exposición con sus mosaicos; así como invtarios a resolver y
Plantear algunos acertios como ¿cuánto es la mitad de la mitad de 327 ¿Cuámto.
esla mitad dela mitad de la mitad de 8?
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
con el grupo una exposición con sus mosaicos; así como invtarios a resolver y
Plantear algunos acertios como ¿cuánto es la mitad de la mitad de 327 ¿Cuámto.
esla mitad dela mitad de la mitad de 8?
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
‘Que los alumnos descubran la regularidad de una sucesión numérica
ascendente con progresién aritmética para decidir si un número.
corresponde a la sucesión.
En equipos, encuentren I sl del betty respondan o
や Anoten bs lts por ls ave pasa.
19 Retomen la rata que 00400 para sar del Ibero y
som son. om
continuación se presentas valores que comesponden ala
Caen see sent 0000 10908 pe 10000 wer 1000.
neun [BEE] on (E oc 테레 on [BH] on
에메 에 corn (ana) ean Brest me D
© Acute roy que sumar un término dela sucesión ooo
encontar siguiente?
£1 ganador er ol equipo eve tanga os mümersfotantes que
y grado | 121
ascendente con progresién aritmética para decidir si un número.
corresponde a la sucesión.
En equipos, encuentren I sl del betty respondan o
や Anoten bs lts por ls ave pasa.
19 Retomen la rata que 00400 para sar del Ibero y
som son. om
continuación se presentas valores que comesponden ala
Caen see sent 0000 10908 pe 10000 wer 1000.
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y grado | 121
ns sucesiones, escriban ls cnc términos puentes.
1464, 1472, 1400, 1488, 1406. >
9460, 9467, 9474, 9481, 9489, 3
2008. 3006, 301, 3028 3058.
6975, 6978, 6985, 6988, 6993, ー
me we mm ne
sooo 900.4800, 4700. 600.
700, 000. 660, 640, 620, —
Tercor grado | 123
1464, 1472, 1400, 1488, 1406. >
9460, 9467, 9474, 9481, 9489, 3
2008. 3006, 301, 3028 3058.
6975, 6978, 6985, 6988, 6993, ー
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sooo 900.4800, 4700. 600.
700, 000. 660, 640, 620, —
Tercor grado | 123
¡Conviene recordar que una sucesión numérica con progresión aritmética es una
serie de números tales que la diferencia entre dos términos consecutivos es
“constante es deci, esla misma, Por ejemplo, en 15,9, 13.. la distinción de cada
término con el anterior es 4, lo que significa que para obtener 의 siguiente nd
‘mero se debe sumar 4 al anterior. De esta manera, es posible determinar el valor
de cualquier elemento,
En una sucesión decreciente, se aplica una sustracción, por ejemplo, en 95,
88, 8, 74,67, 60.. a cada término se 10 restó 7 para obtener el siguiente. Es
importante que los alumnos comprendan esta relación para encontrar términos.
Que se desconocen y para detorminar siun numero pertenece ono ala sucesión.
Las actividades de la segunda consigna son sucesiones ascendentes (que
van aumentando) y sucesiones descendentes (que van disminuyendo) y tienen
la intención de que los alumnos encuentren la regularidad y determinen los
‘quientes números de la sucesión.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
serie de números tales que la diferencia entre dos términos consecutivos es
“constante es deci, esla misma, Por ejemplo, en 15,9, 13.. la distinción de cada
término con el anterior es 4, lo que significa que para obtener 의 siguiente nd
‘mero se debe sumar 4 al anterior. De esta manera, es posible determinar el valor
de cualquier elemento,
En una sucesión decreciente, se aplica una sustracción, por ejemplo, en 95,
88, 8, 74,67, 60.. a cada término se 10 restó 7 para obtener el siguiente. Es
importante que los alumnos comprendan esta relación para encontrar términos.
Que se desconocen y para detorminar siun numero pertenece ono ala sucesión.
Las actividades de la segunda consigna son sucesiones ascendentes (que
van aumentando) y sucesiones descendentes (que van disminuyendo) y tienen
la intención de que los alumnos encuentren la regularidad y determinen los
‘quientes números de la sucesión.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
+) Anime 2081 formar pare el ana?
or aus?
1) Eniasucesen numérica, ¿qué número ocupa el undacimo
100?
© ¿Que relación oy erre o numeros de a eta?
y grade | 127
or aus?
1) Eniasucesen numérica, ¿qué número ocupa el undacimo
100?
© ¿Que relación oy erre o numeros de a eta?
y grade | 127
Para resolver los tres ejercicios, los alumnas deben encontrar la relación que
existe entre los números dados para poder determinar los que faltan,
Enel primero, los números de la sucesión están dados y lo único que tendrán
¡que descubrir esla relación que hay entre ellos para establecer el orden, Incluso,
Para saber qué número leva el décimo vagón, seguramente racurirän a escribir
los dos siguientes números de la sucesión.
En el caso de la espiral, es conveniente pedir que anticipen su respuesta y
¡después la comprueben al responder el inciso b, en el que se cuestiona larela-
ción entre los números que aparecen. Asimismo, debe solicitar que argumenten
su resolución antes de comprobarla, ya que muchos podrían pensar que en la
espiral hay números nones y por tanto, considerar que 37 si podria estar en
ésto
En el último ejercicio se pregunta por un número que no es muy cercano a
los que aparecen en la sucesión, sin embargo, será interesante escuchar los ar-
'Sumentos de los alumnos en un sentido o en otro.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
existe entre los números dados para poder determinar los que faltan,
Enel primero, los números de la sucesión están dados y lo único que tendrán
¡que descubrir esla relación que hay entre ellos para establecer el orden, Incluso,
Para saber qué número leva el décimo vagón, seguramente racurirän a escribir
los dos siguientes números de la sucesión.
En el caso de la espiral, es conveniente pedir que anticipen su respuesta y
¡después la comprueben al responder el inciso b, en el que se cuestiona larela-
ción entre los números que aparecen. Asimismo, debe solicitar que argumenten
su resolución antes de comprobarla, ya que muchos podrían pensar que en la
espiral hay números nones y por tanto, considerar que 37 si podria estar en
ésto
En el último ejercicio se pregunta por un número que no es muy cercano a
los que aparecen en la sucesión, sin embargo, será interesante escuchar los ar-
'Sumentos de los alumnos en un sentido o en otro.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
r.T: À Ahorro constante —
SS し o
ーー Intöneisn didáctica
ee nen
re ea eee nun,
38
y -
Penn nem
Ten cuento pasos cio amet Scenes
2) ¿Cut ener ahowado al cabo de 12 semanas?
19 dab alguna sorna en que Paya completado 335 pesos?
Boa
En paris resumo os siguentes problemas,
1. En end sucesión u nacolocosounnämere
un
1) 101.1027.104.1055.1065,1085,1097..
“sites turen.
SS し o
ーー Intöneisn didáctica
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38
y -
Penn nem
Ten cuento pasos cio amet Scenes
2) ¿Cut ener ahowado al cabo de 12 semanas?
19 dab alguna sorna en que Paya completado 335 pesos?
Boa
En paris resumo os siguentes problemas,
1. En end sucesión u nacolocosounnämere
un
1) 101.1027.104.1055.1065,1085,1097..
“sites turen.
Es recomendable que se resuelva el problema de la consigna 1 y se compartan
las estrategias de resolución y las respuestas para discuirlas y analizarlas con
detenimiento. Después, se puede continuar con el problema 1 de la consigna 2
y dar tiempo para comunicar los resultados alos demás: y finalmente, contestar
el último problema de la consigna.
En el problema de la consigna . los alumnos pueden hacer una sucesión que
“empiece en 175 y vaya aumentando de 35 en 35, aunque tal vez algunos recurran
a multiplicar 35 x 12 y a agregarle al resultado 175 para obtener la respuesta del
inciso a: no obstante, esta estrategia no les será útil para contestar el 10050 6.
‘Se debe dar pie a que compartan sus procedimientos y aque establezcan sí
pudieron responder o no las preguntas usando la misma estrategia.
Para resolver el segundo problema, tendrán que identificarla regularidad
existente en cada sucesién y varifcarla con todos los números que están ala
vista. La justficacion seguramente estará basada en este procedimiento. En
el problema 2 de la segunda consigna, deben concluir que la relación que hay
‘en las sucesiones consiste en sumar o restar al número anterior una cantidad
constante
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
y grado | 131
las estrategias de resolución y las respuestas para discuirlas y analizarlas con
detenimiento. Después, se puede continuar con el problema 1 de la consigna 2
y dar tiempo para comunicar los resultados alos demás: y finalmente, contestar
el último problema de la consigna.
En el problema de la consigna . los alumnos pueden hacer una sucesión que
“empiece en 175 y vaya aumentando de 35 en 35, aunque tal vez algunos recurran
a multiplicar 35 x 12 y a agregarle al resultado 175 para obtener la respuesta del
inciso a: no obstante, esta estrategia no les será útil para contestar el 10050 6.
‘Se debe dar pie a que compartan sus procedimientos y aque establezcan sí
pudieron responder o no las preguntas usando la misma estrategia.
Para resolver el segundo problema, tendrán que identificarla regularidad
existente en cada sucesién y varifcarla con todos los números que están ala
vista. La justficacion seguramente estará basada en este procedimiento. En
el problema 2 de la segunda consigna, deben concluir que la relación que hay
‘en las sucesiones consiste en sumar o restar al número anterior una cantidad
constante
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
y grado | 131
‘Que los alumnos se apoyen en procedimientos mentales de suma y resta
de dígitos y múltiplos de diez menos un dígito conocidos por elos para
obtener el resultado de otros cálculos.
39 mo
uy -
De manera individual eave mentalmente as siguientes
columna por reaver.
2900 +100 = 108 +79
990 + 10 basen
21900 + 100 = omen=
890 + 10= 9354998
DE PCE
sn 194500 + 900 =
ans += Dam.
ms6sria- DEE
7505 + 01» 262 -90=
197305 + 1001 = 7639-900 =
wus. 1970-99 =
de dígitos y múltiplos de diez menos un dígito conocidos por elos para
obtener el resultado de otros cálculos.
39 mo
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De manera individual eave mentalmente as siguientes
columna por reaver.
2900 +100 = 108 +79
990 + 10 basen
21900 + 100 = omen=
890 + 10= 9354998
DE PCE
sn 194500 + 900 =
ans += Dam.
ms6sria- DEE
7505 + 01» 262 -90=
197305 + 1001 = 7639-900 =
wus. 1970-99 =
Una de las capacidades que deberán desarrollar los alumnos es determinar la
«conveniencia de realizar cálculos mentales o escritos, segün la operación de que
se rate. La idea principal de estas actividades apunta abordar explcitamente
la posibilidad de apoyarse en algunos resultados de sumas y de restas cono-
idos por ellos para establecer el resultado de otros cálculos. Por ejemplo, la
¡descomposición 9 +1= 10 permite pensar 90 + 10; 900 + 100; sumar 10 puede
ser una estrategia si se requiere sumar 77. 8; etcetera
En algunos cálculos, es muy probable que los alumnos pongan en juego el
anâlsis de complementos de un número respecto de otros números, en part
‘cular complementos de números con la cifra 9 en alguna posición, lo que re-
Quiere establecer cómo se transforma esa cifra en O, de acuerdo con su valor
por ejemplo: 890 + 110. Por supuesto, también se requiere analizar cuáles son
las cifras del primer sumando y cómo se modifican en función de las caracte-
riticas del segundo número.
Otros casos llevan a identificar que es posible basarse en cálculos con nú-
meros redondos para sumar o restar otros cercanos a ells, ASÍ, para sumar o
restar 90, es posible sumar o restar 100, y luego restar o sumar 10, respectiva»
mente. Otro caso podria ser: restar 900 es equivalente a restar 1000 y agregar
100. Es conveniente que los alumnos vayan registrando en sus cuadernos estas
equivalencias,
‘Aunque se privilegien ciertas relaciones que surgen de las estrategias uti-
lizadas, debo quedar abierta la posiblidad de recurrir a otros procedimientos
‘ave, según los números, también puedan resultar pertinentes. Por ejemplo, la
"operación 36 + 79 puede resolverse apelando al resultado 6 +9 = 15,380 + 35;
279 + 30 + 5 +1 0tcötera. Es deck, buscar que el recurso para los cálculos con
nümeros redondos se encuentre disponible, pero que no se convierta en un
método único, que anule la riqueza de posibilidades que abre el cálculo mental.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 133
«conveniencia de realizar cálculos mentales o escritos, segün la operación de que
se rate. La idea principal de estas actividades apunta abordar explcitamente
la posibilidad de apoyarse en algunos resultados de sumas y de restas cono-
idos por ellos para establecer el resultado de otros cálculos. Por ejemplo, la
¡descomposición 9 +1= 10 permite pensar 90 + 10; 900 + 100; sumar 10 puede
ser una estrategia si se requiere sumar 77. 8; etcetera
En algunos cálculos, es muy probable que los alumnos pongan en juego el
anâlsis de complementos de un número respecto de otros números, en part
‘cular complementos de números con la cifra 9 en alguna posición, lo que re-
Quiere establecer cómo se transforma esa cifra en O, de acuerdo con su valor
por ejemplo: 890 + 110. Por supuesto, también se requiere analizar cuáles son
las cifras del primer sumando y cómo se modifican en función de las caracte-
riticas del segundo número.
Otros casos llevan a identificar que es posible basarse en cálculos con nú-
meros redondos para sumar o restar otros cercanos a ells, ASÍ, para sumar o
restar 90, es posible sumar o restar 100, y luego restar o sumar 10, respectiva»
mente. Otro caso podria ser: restar 900 es equivalente a restar 1000 y agregar
100. Es conveniente que los alumnos vayan registrando en sus cuadernos estas
equivalencias,
‘Aunque se privilegien ciertas relaciones que surgen de las estrategias uti-
lizadas, debo quedar abierta la posiblidad de recurrir a otros procedimientos
‘ave, según los números, también puedan resultar pertinentes. Por ejemplo, la
"operación 36 + 79 puede resolverse apelando al resultado 6 +9 = 15,380 + 35;
279 + 30 + 5 +1 0tcötera. Es deck, buscar que el recurso para los cálculos con
nümeros redondos se encuentre disponible, pero que no se convierta en un
método único, que anule la riqueza de posibilidades que abre el cálculo mental.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 133
iA estimar!
을 htinción didáctica
Seren
en
ann
‘Ge manerainavidual esa to quese sl on ads caso
1) 567 - 205. ét mayor o menor aus 3007
© 567 245, der mayoro manor ave $00?
i +283, .se8 mayor o menor au 600?
10 619 - 278, der mayor menor que 400?
a À 01090 + 10 den merem |
639-278 | au 20007
을 htinción didáctica
Seren
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ann
‘Ge manerainavidual esa to quese sl on ads caso
1) 567 - 205. ét mayor o menor aus 3007
© 567 245, der mayoro manor ave $00?
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10 619 - 278, der mayor menor que 400?
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639-278 | au 20007
En paris restan o que se sta.
2. Par cadauno de os guientes celos se dan es peines
2. Par cadauno de os guientes celos se dan es peines
136 |
Para la consigna I, los alumnos deben realizar un análisis global que les permita
encuadrar el resultado. Por ejemplo, en el inciso c donde se cuestiona si 367 - 243
es menor 0 mayor que 300, alguien podría plantear que 567 - 243 no puede ser
‘menor que 300 porque 567 - 200 = 367 y 367 - 43 es mayor que 300.
Las estimaciones pueden requerir diferente nivel de precisión. A veces basta
con sólo referirse a las unidades de orden mayor, como suceda en el inciso di
418 + 283 seguramente será mayor que 600, porque 400 + 200 es 600.
En el caso de la segunda consigna, los números elegidos hacen que sea in-
necesario calcular el resultado exacto porque las aproximaciones permiten ir
descartando los que están incorrectos, Es probable que en algunos casos sea
necesario realizar un análisis más exhaustivo, por ejemplo. en el inciso , para
decidir entre 320 y 420 en relación con cálculo 235 + 185, no basta con pensar
en las centenas, ya que se debe tener en cuenta que 30 + 80 superan los 100,
por lo tanto, el resultado sobrepasa los 400.
En algunos cálculos es probable que agrupen los números para sumar o res-
tor Por supuesto, estas maneras no son ünicas y diferentes resoluciones pueden
apelar a distintos ordenamientos. Por ejemplo, para el inciso a, es posible sumar
todas las centonas (400 + 200) y, por otro lado, agrupar las partes restantes.
(25 + 75);0 bien 425 + 75 + 200 = 500 + 200.
Estos procedimientos se apoyan en el uso de las propiedades de los números.
y de las operaciones. En la puesta en común, deberá quedar claro que en las
diferentes descomposiciones siempre se está reacomodando de distinto modo
el mismo número, Los alumnos deben guardar control de que estén sumando o
restando la cantidad solicitada,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
Para la consigna I, los alumnos deben realizar un análisis global que les permita
encuadrar el resultado. Por ejemplo, en el inciso c donde se cuestiona si 367 - 243
es menor 0 mayor que 300, alguien podría plantear que 567 - 243 no puede ser
‘menor que 300 porque 567 - 200 = 367 y 367 - 43 es mayor que 300.
Las estimaciones pueden requerir diferente nivel de precisión. A veces basta
con sólo referirse a las unidades de orden mayor, como suceda en el inciso di
418 + 283 seguramente será mayor que 600, porque 400 + 200 es 600.
En el caso de la segunda consigna, los números elegidos hacen que sea in-
necesario calcular el resultado exacto porque las aproximaciones permiten ir
descartando los que están incorrectos, Es probable que en algunos casos sea
necesario realizar un análisis más exhaustivo, por ejemplo. en el inciso , para
decidir entre 320 y 420 en relación con cálculo 235 + 185, no basta con pensar
en las centenas, ya que se debe tener en cuenta que 30 + 80 superan los 100,
por lo tanto, el resultado sobrepasa los 400.
En algunos cálculos es probable que agrupen los números para sumar o res-
tor Por supuesto, estas maneras no son ünicas y diferentes resoluciones pueden
apelar a distintos ordenamientos. Por ejemplo, para el inciso a, es posible sumar
todas las centonas (400 + 200) y, por otro lado, agrupar las partes restantes.
(25 + 75);0 bien 425 + 75 + 200 = 500 + 200.
Estos procedimientos se apoyan en el uso de las propiedades de los números.
y de las operaciones. En la puesta en común, deberá quedar claro que en las
diferentes descomposiciones siempre se está reacomodando de distinto modo
el mismo número, Los alumnos deben guardar control de que estén sumando o
restando la cantidad solicitada,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
‘Que los alumnos utlicen diversas estrategias para restar números, como
“contar cuántos faltan para llegar o contar directamente los lugares.
En pos de castro armen, rein pea jugar Serpientes:
dame racortabla gia 179.
Les gas son ls signs:
mero de cols
Sicoonenina call donde este
la coa el serien, deberé
3 50 termina 0 10000 cuando e
uno dels jugadores Hoge a
“contar cuántos faltan para llegar o contar directamente los lugares.
En pos de castro armen, rein pea jugar Serpientes:
dame racortabla gia 179.
Les gas son ls signs:
mero de cols
Sicoonenina call donde este
la coa el serien, deberé
3 50 termina 0 10000 cuando e
uno dels jugadores Hoge a
‘cuando termine ee jur responden los siguientes preguntas
sarang el alero.
1 Martin ego el caia 282 qué
mero egresó?
2 Lety legó alo casita ds age
¿cuantos gares revoca?
5: Jos log alcala 65 ca aud
uma ego al caia 72, 2a qué
mero egresó?
eee
sarang el alero.
1 Martin ego el caia 282 qué
mero egresó?
2 Lety legó alo casita ds age
¿cuantos gares revoca?
5: Jos log alcala 65 ca aud
uma ego al caia 72, 2a qué
mero egresó?
eee
Los alumnos jugarán “Serpientes” y después responderán as Materiales
preguntas. Mientras juegan, puede recorrer los equipos y. si por equip:
nota que alguno cayó en la cola de una serpiente, preguntar:
Len qué número cayó?, ¿a cuál número retrocedió? ¿cuántos + Untablero deljuego
lugares retrocedió? Observe qué hacen para responder el ter “Serplentes" (material
cer cuestionamiento. Es probable que algunos cuenten retro- ecortable del ire dol
cediendo de una en una las casilas es deci, dela de mayora _ stmno,. 179)
+ 2 dados
(de menor valor; otros pueden hacerlo de manera inversa, esto 7 00006 00000
5. contar cuántas casilas hay de la de menor a la de mayor
valor.
Probablemente, algunos empiecen a hacer cálculos mentales
© escritos; si esto sucede invitelos a que platiquen a sus compañeros lo que es-
tán haciendo. Por ejemplo, si cayó en el 72 y bajó hasta el 25, un planteamiento
podria ser 72 - 25, como 72 = 60 +12 y 25 = 20 + 5; asi que se pueden asociar
12-5=7 y 60 - 20 = 40, por tanto, el resultado es 47.
Cuando lo crea conveniento, puede indicarles que detengan el juego y pre-
‘guntar: ¿quién ganó en cada equipo? Después, exhértelos a que resuelvan las
preguntas y haga la puesta en común de éstas, Asimismo, aliéntelos a que
muestren las estrategias con las cuales determinaron cuántos lugares retro:
lan al caer en la cola de una serpiente
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
1139
preguntas. Mientras juegan, puede recorrer los equipos y. si por equip:
nota que alguno cayó en la cola de una serpiente, preguntar:
Len qué número cayó?, ¿a cuál número retrocedió? ¿cuántos + Untablero deljuego
lugares retrocedió? Observe qué hacen para responder el ter “Serplentes" (material
cer cuestionamiento. Es probable que algunos cuenten retro- ecortable del ire dol
cediendo de una en una las casilas es deci, dela de mayora _ stmno,. 179)
+ 2 dados
(de menor valor; otros pueden hacerlo de manera inversa, esto 7 00006 00000
5. contar cuántas casilas hay de la de menor a la de mayor
valor.
Probablemente, algunos empiecen a hacer cálculos mentales
© escritos; si esto sucede invitelos a que platiquen a sus compañeros lo que es-
tán haciendo. Por ejemplo, si cayó en el 72 y bajó hasta el 25, un planteamiento
podria ser 72 - 25, como 72 = 60 +12 y 25 = 20 + 5; asi que se pueden asociar
12-5=7 y 60 - 20 = 40, por tanto, el resultado es 47.
Cuando lo crea conveniento, puede indicarles que detengan el juego y pre-
‘guntar: ¿quién ganó en cada equipo? Después, exhértelos a que resuelvan las
preguntas y haga la puesta en común de éstas, Asimismo, aliéntelos a que
muestren las estrategias con las cuales determinaron cuántos lugares retro:
lan al caer en la cola de una serpiente
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
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42 ¿Cómo lo hizo? o
Que los alumnos analicen diferentes algoritmos de la resta y conozcan el
algoritmo convencional.
42 CTN
sy Obi están jugando “Serpents” Lis cayó ent casta
y tuvo que Dar al 39. Pra aber cuántos lugares recado.
sarao que ca no izo
1. Plan on ao
¿oia
2. En grupo y con ayuda de u menso, 00000 mo 대
sohn esas esta.
Que los alumnos analicen diferentes algoritmos de la resta y conozcan el
algoritmo convencional.
42 CTN
sy Obi están jugando “Serpents” Lis cayó ent casta
y tuvo que Dar al 39. Pra aber cuántos lugares recado.
sarao que ca no izo
1. Plan on ao
¿oia
2. En grupo y con ayuda de u menso, 00000 mo 대
sohn esas esta.
Los alumnos han resuelto, desde primer grado, problemas de sustracción con
procedimientos propios y se espera que esto los haya preparado para construir
por aproximaciones sucesivas un algoritmo que les permita encontrar el resul-
ado de una sustracción.
Elpropésito de esta sesión es analizar dos algoritmos diferentes para resolver
‘una sustracción. Es probable que el algoritmo que hizo Luis haya surgido como
‘un procedimiento informal mientras que en el segundo, el de Olivia es más dif
il que los alumnos lo construyan solos. En una lluvia de ideas, exhértelos a que
traten de explicarlo que realizaron Luis y Olivia,
Puede que algún alumno ya conozca el algoritmo hecho por Olivia. Por tanto,
ss importante que reflexionen sobre lo que se hace y por qué, ya que cuando
plantean que no alcanza y se pide prestado, lo que realmente est implícito es
la descomposición de los números para resolver la operación. Los que no cono-
cen el algoritmo tal vez se den cuenta de que el minuendo se descompuso en
5 decenas y 15 unidades para poder restar las 8 unidades del sustraendo. Si les
‘resulta dffcl expresar esto, puede apoyarlos.
Se sugiere privilegiar el procedimiento utiizado por Oliva, ya que es el
sortmo convencional, Puede dejar de tarea otros problemas de resta y algu-
‘nas operaciones para reafirmar esto. En la siguiente sesión se deben revisar sus
explicaciones y resultados para analizarlos errores que se cometan, asi como
‘seguir proponiendo problemas y ejercicios durante varias clases, debido a que
esto no se aprende en una sola sesión
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
procedimientos propios y se espera que esto los haya preparado para construir
por aproximaciones sucesivas un algoritmo que les permita encontrar el resul-
ado de una sustracción.
Elpropésito de esta sesión es analizar dos algoritmos diferentes para resolver
‘una sustracción. Es probable que el algoritmo que hizo Luis haya surgido como
‘un procedimiento informal mientras que en el segundo, el de Olivia es más dif
il que los alumnos lo construyan solos. En una lluvia de ideas, exhértelos a que
traten de explicarlo que realizaron Luis y Olivia,
Puede que algún alumno ya conozca el algoritmo hecho por Olivia. Por tanto,
ss importante que reflexionen sobre lo que se hace y por qué, ya que cuando
plantean que no alcanza y se pide prestado, lo que realmente est implícito es
la descomposición de los números para resolver la operación. Los que no cono-
cen el algoritmo tal vez se den cuenta de que el minuendo se descompuso en
5 decenas y 15 unidades para poder restar las 8 unidades del sustraendo. Si les
‘resulta dffcl expresar esto, puede apoyarlos.
Se sugiere privilegiar el procedimiento utiizado por Oliva, ya que es el
sortmo convencional, Puede dejar de tarea otros problemas de resta y algu-
‘nas operaciones para reafirmar esto. En la siguiente sesión se deben revisar sus
explicaciones y resultados para analizarlos errores que se cometan, asi como
‘seguir proponiendo problemas y ejercicios durante varias clases, debido a que
esto no se aprende en una sola sesión
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
43 Sumas y re: restas
‘Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen una suma o una resta.
1. Envie y Aero usaron canicas A inicio, Envios tenis 96
2 ¿Quién gon y aun pari canicas?
COS cames ne opera Eu
Cua canine Gand © era AB |
Si Lua es 15 0505 mejor que dl ¿cultos años
tine La
3. Daw tei e su lencia 85 pesos y u aps lo
010 para quedas. Cuando David acompaño
200 mam 00 30000 00 evo el 09010 00 al
Ta peros custo diner le que?
‘Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen una suma o una resta.
1. Envie y Aero usaron canicas A inicio, Envios tenis 96
2 ¿Quién gon y aun pari canicas?
COS cames ne opera Eu
Cua canine Gand © era AB |
Si Lua es 15 0505 mejor que dl ¿cultos años
tine La
3. Daw tei e su lencia 85 pesos y u aps lo
010 para quedas. Cuando David acompaño
200 mam 00 30000 00 evo el 09010 00 al
Ta peros custo diner le que?
En grupo, expliquen qué ren ora encontar
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