Diédrico: distancia entre dos planos paralelos.

Hallar la verdadera magnitud de la distancia que existe entre dos planos paralelos. Resolución de este ejercicio clásico de diédrico, el cual se resuelve utilizando un plano auxiliar y realizando sus respectivas intersecciones, para posteriormente medir la distancia existente.

1. DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS
PARALELOS.

2. Dados los planos P y Q hallar la
distancia que los separa.

3. Trazamos una recta r(r-r’)
cualquiera cuya única
condición es que ha de
ser perpendicular a los
planos dados.

4. Contenemos la recta en un
plano proyectante, en este
caso es proyectante vertical,
perpendicular al P.V.

5. Hallamos la intersección del
plano proyectante Z con cada
uno de los planos propuestos.
La intersección del plano Z con el
plano P nos produce la recta s, que
al cortarse con la recta r nos da el
punto I que es donde la recta r corta
al plano propuesto P.

6. Siguiendo el procedimiento anterior obtenemos
el punto M, que es la intersección de la recta
t con la recta r.
La recta t es la intersección del plano Z con el
plano Q.

7. Diferencia de cotas
El siguiente paso es hallar la diferencia
de cotas entre los puntos M e I.

8. La distancia entre los planos es la hipotenusa
del triángulo rectángulo formado (M’)IM.