DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

1. INTRODUCCION A LA MECANICA
Mg. Max Soto

2. Diagrama de Cuerpo
Libre (DCL)
•Undiagramadecuerpolibredebe
mostrartodaslasfuerzasexternas
queactúansobreelcuerpo
•Cuando sehaceundiagrama de
cuerpolibresedebendetomaren
cuenta cada elemento que
interactúaenelsistema
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3. •Acontinuaciónsemuestranalgunos
ejemplos dediagramas decuerpo
libre,paraesosedebesaberque:F
denotaciertafuerzaaplicada,w=mg.
eslafuerzadelagravedad,ndenota
unafuerzanormal,feslafuerzade
fricción,yTeslafuerzadetensiónde
lacuerdasobreelobjeto.
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4. •Varios sistemas mecánicos
(izquierda)ylosdiagramasde
cuerpo libre(derecha).El
términorugosoaquísignifica
sóloquelasuperficietiene
fricción.
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5. Pasos para elaborar un
DCL.
•1.Debemos tenerclaraladecisión
enrelaciónconlaseleccióndel
cuerpolibrequeseráutilizado.
Despuéssedebesepararestedel
suelo(encasoqueestesobreel)y
detodoslosdemáscuerpos.Deesta
formaserealizaunesquema del
contornodelcuerpoyaaislado.
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6. •2.Todasaquellasfuerzasexternas,es
decir,aquellasquerepresentanacciones
sobreelcuerpolibreyaseaporelsueloo
porlosotroscuerpos quehansido
separadosdelmismo,debenindicarseen
elDCLydebenrepresentarseenelpunto
dondeelcuerpolibreestabaapoyadoenel
suelooestabaencontactooconectadoa
otroscuerpos.Sedebenincluirentreestas
fuerzasexternaselpesodelcuerpolibre.
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7. •3. Se deben indicar las
direcciones de las
fuerzas, teniendo claro que
estas son las ejercidas sobre y
no por el cuerpo libre.
•4. Las reacciones se ejercen en
los puntos donde el cuerpo libre
está apoyado o conectado o en
contacto a otros cuerpos y debe
indicarse con claridad.
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8. •5.Puedeenalgunoscasos
cuandoseconsidereimportante
incluiralgunadimensión,pero
loimportanteesnosaturarel
DCLcondemasiadainformación
queenredeladescripcióndel
sistema.
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10. Mg. Max Soto

11. Mg. Max Soto

12. Mg. Max Soto

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15. Uncuerpopermanecerá enunestado
de reposo o de movimiento
uniforme,amenosdequeunafuerza
externaactúesobreél.
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16. •LaprimeraleydeNewton,conocida
tambiéncomoLeydeinercia,nosdice
quesisobreuncuerponoactúaningún
otro, este permanecerá
indefinidamente moviéndose enlínea
recta con velocidad constante
(incluidoelestadodereposo,que
equivaleavelocidadcero).
•Como sabemos, elmovimiento es
relativo,esdecir,dependedecualsea
elobservador que describa el
movimiento.
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17. •Así,ejemplo,paraunpasajerodeun
tren,elinterventorvienecaminando
lentamente porelpasillodel
tren,mientrasqueparaalguienque
vepasareltrendesdeelandénde
unaestación,elinterventorseestá
moviendoaunagranvelocidad.Se
necesita,portanto,unsistemade
referenciaalcual referirel
movimiento
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18. •LaprimeraleydeNewtonsirvepara
definiruntipoespecialdesistemas
dereferencia conocidos como
Sistemas de referencia
inerciales, que son aquellos
sistemasdereferenciadesdelos
queseobservaqueuncuerposobre
elquenoactúaningunafuerzaneta
semueveconvelocidadconstante.
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19. •Enrealidad,esimposibleencontrar
un sistema de referencia
inercial,puestoquesiemprehay
algúntipodefuerzasactuandosobre
loscuerpos,perosiempreesposible
encontrarunsistemadereferencia
enelqueelproblemaqueestemos
estudiandosepuedatratarcomosi
estuviésemosenunsistemainercial.
En muchos casos, por
ejemplo,suponeraunobservador
fijoenlaTierraesunabuena
aproximacióndesistemainercial.
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20. Siempre que una fuerza actúe sobre un
cuerpo produce una aceleración en la
dirección de la fuerza que es directamente
proporcional a la fuerza pero inversamente
proporcional a la masa.
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21. •LaSegundaleydeNewtonseencarga
decuantificarelconceptodefuerza.
Nosdicequelafuerzanetaaplicada
sobreuncuerpoesproporcionalala
aceleraciónqueadquieredichocuerpo.
Laconstantedeproporcionalidadesla
masadelcuerpo,demanera que
podemos expresarlarelacióndela
siguientemanera:
a=Fr/m
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22. •Tantolafuerzacomolaaceleración
sonmagnitudes vectoriales,es
decir,tienen,además deun
valor,unadirecciónyunsentido.De
estamanera,laSegunda leyde
Newtondebeexpresarsecomo:
a=Fr/m
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23. •LaunidaddefuerzaenelSistema
InternacionaleselNewtonyse
representaporN.UnNewtonesla
fuerzaquehayqueejercersobreun
cuerpodeunkilogramodemasa
paraqueadquieraunaaceleración
de1m/s2,osea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
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24. LaexpresióndelaSegundaley
deNewtonquehemosdadoes
válidaparacuerposcuyamasa
seaconstante.Silamasa
varia,como porejemploun
cohete que vaquemando
combustible, noesválidala
relación
a=Fr/m
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25. Fuerza
•Cantidadfísicavectorialquemidela
interacción(porcontactooadistancia)
entredoscuerpos
•Fuerzaestodacausa capaz de
modificarelestadodereposoode
movimiento(traslacion orotación)de
uncuerpo, odeproducir una
deformación.
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26. Aceleración
•Sedefinelaaceleracióncomo
larelaciónentrelavariacióno
cambio develocidaddeun
móvilyeltiempotranscurrido
endichocambio
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27. Masa Inercial
•Lamasainercialesunamedidadela
inerciadeunobjeto,queesla
resistenciaqueofreceacambiarsu
estadodemovimientocuandosele
aplicaunafuerza.Unobjetoconuna
masa inercialpequeña puede
cambiar su movimiento con
facilidad,mientrasqueunobjetocon
unamasainercialgrandelohace
condificultad.
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28. A toda acción corresponde una
reacción en igual magnitud y
dirección pero de sentido opuesto.
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29. •Talcomocomentamos enalprincipio
delaSegunda leydeNewton las
fuerzassonelresultadodelaacción
deunoscuerpossobreotros.
•Laterceraley,tambiénconocidacomo
Principiodeacciónyreacciónnosdice
quesiuncuerpoAejerceunaacción
sobreotrocuerpoB,ésterealizasobre
Aotraacciónigualydesentido
contrario.
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30. •Esto es algo que podemos
comprobar adiarioennumerosas
ocasiones.Porejemplo,cuando
queremos darunsaltohacia
arriba,empujamos elsuelopara
impulsarnos.Lareaccióndelsuelo
eslaquenoshacesaltarhacia
arriba.
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31. •Cuando estamos enunapiscinay
empujamos aalguien,nosotrostambién
nosmovemos ensentidocontrario.Estose
debealareacciónquelaotrapersona
hacesobrenosotros,aunquenohagael
intentodeempujarnosanosotros.
•Hayquedestacarque,aunquelosparesde
acciónyreaccióntengaelmismovalory
sentidoscontrarios,noseanulanentre
si,puestoqueactúansobrecuerpos
distintos.
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32. Fuerza Normal
•Cuando uncuerpo está
apoyado sobre una
superficie,lasuperficie
ejercesobreelcuerpoen
estudiounafuerza.
•Estafuerzaeslaque
denominamos Normalyla
representamos conN.
•Enlafiguradelaizquierda
semuestra haciadonde
estádirigidalafuerza
normal.Como yahemos
dicho, siempre es
perpendiculara la
superficiedecontacto
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33. Fuerza de rozamiento
•Elrozamiento,generalmente,actúacomo
unafuerzaaplicadaensentidoopuestoa
lavelocidaddeunobjeto.Enelcasode
deslizamientoenseco,cuandonoexiste
lubricación,lafuerzaderozamientoes
casiindependiente delavelocidad.La
fuerzaderozamientotampocodependedel
áreaaparentedecontactoentreunobjeto
ylasuperficiesobrelacualsedesliza.
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34. •Elárearealdecontacto—estoes,la
superficieenlaquelasrugosidades
microscópicasdelobjetoydelasuperficie
dedeslizamientosetocanrealmente—es
relativamentepequeña.Cuandounobjeto
semueveporencimadelasuperficiede
deslizamiento,lasminúsculasrugosidades
delobjetoylasuperficiechocanentresí,y
senecesitafuerzaparahacerquesesigan
moviendo.
Mg. Max Soto

35. •Elárearealdecontactodependedela
fuerzaperpendicularentreelobjetoyla
superficie de deslizamiento.
Frecuentemente, estafuerzanoessinoel
pesodelobjetoquesedesliza.Sise
empujaelobjetoformandounángulocon
lahorizontal,lacomponente verticaldela
fuerzadirigidahaciaabajosesumaráal
pesodelobjeto.Lafuerzaderozamiento
esproporcionalalafuerzaperpendicular
total.
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36. Aplicación de las Leyes
de Newton
•Cuando aplicamos lasleyesde
Newtonauncuerpo,sóloestamos
interesadosenaquellasfuerzas
externasqueactúansobreel
cuerpo.Cuandounacajaestáen
reposo sobreunamesa, las
fuerzasqueactúan sobreel
aparatosonlafuerzanormal,n,y
lafuerzadegravedad,w,comose
ilustran.
•Lareacciónaneslafuerza
ejercidaporlacajasobrela
mesa,n'.Lareacciónawesla
fuerzaejercidaporlacajasobrela
Tierra,w'.
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37. •En otro ejemplo se
tiene una caja que se
jala hacia la derecha
sobre una superificie
sin fricción, como se
muestra en la figura de
la izquierda. En la
figura de la derecha se
tiene el diagrama de
cuerpo libre que
representa a las
fuerzas externas que
actúan sobre la caja.
Mg. Max Soto

38. •Cuando unobjeto
empujahaciaabajo
sobreotroobjeto
conunafuerzaF,la
fuerzanormalnes
mayorquelafuerza
delagravedad.
Estoes,n=w+F.
Mg. Max Soto

39. •Enotroejemplosetiene
unpesowsuspendido
deltechoporunacuerda
demasa despreciable.
Lasfuerzasqueactúan
sobreelpesosonla
gravedad,w,ylafuerza
ejercida por la
cadena,T.Lasfuerzas
queactúan sobrela
cuerda sonlafuerza
ejercidaporelpeso,T',y
lafuerzaejercidaporel
techo,T''.
Mg. Max Soto