Difracción CD

Descripción de la práctica de la medida de la separación entre los surcos de un cd-rom con un láser.

1. III Concurso de Física y Química. Abril 2007
Determinación del nº de surcos/mm de un CD
PRÁCTICA REALIZADA:
Determinación por difracción de la longitud de onda de un
puntero láser y del nº de surcos/mm de un CD

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
RESUMEN:
Conocida la constante de una red de difracción de un equipo de óptica, se
ha determinado la longitud de onda de un puntero láser convencional.
Una vez calculada esta longitud de onda, se ha hecho incidir el láser
sobre la superficie de un CD observando por transmisión los máximos
principales correspondientes a una red de difracción.
Conocida ahora la longitud de onda se ha podido calcular la constante de
red del CD, lo que ha permitido determinar el nº de surcos/mm del mismo.

3. III Concurso de Física y Química. Abril 2007
Determinación del nº de surcos/mm de un CD
INTRODUCCIÓN:
La elección de esta práctica nos ha parecido interesante por varias razones,
entre ellas queremos destacar las siguientes:
4)El estudio de la Óptica tiene gran interés porque la luz forma parte de
nuestra vida cotidiana.
5) La interpretación de los fenómenos luminosos a través diversas teorías
-óptica geométrica, óptica ondulatoria o la teoría del fotón-, permite
aproximarse al proceso de elaboración de diferentes modelos científicos.
6)La experiencia, de fácil diseño, permite iniciarse en el análisis de datos
experimentales.

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
OBJETIVOS:
3)Familiarizarse con el trabajo experimental.
4)Estudiar la difracción de la luz.
5)Medir longitudes de onda.
6)Determinar la constante de una red.

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
FUNDAMENTO TEÓRICO:
La luz presenta difracción:
La luz, considerada como onda electromagnética, presenta todos los
fenómenos asociados al movimiento ondulatorio, entre ellos la difracción.
Sin embargo, debido a la corta longitud de onda correspondiente a la
región visible del espectro electromagnético (400 nm a 750nm), se
requieren aberturas u obstáculos muy pequeños (del orden de la longitud
de onda) para poner de manifiesto tales fenómenos. Nosotros
utilizaremos una red de difracción de 600 líneas/mm.

6. III Concurso de Física y Química. Abril 2007
Determinación del nº de surcos/mm de un CD
FUNDAMENTO TEÓRICO:
La difracción de Fraunhofer:
Si un haz de luz monocromática y paralela (el puntero láser) incide normalmente
sobre una red de difracción, los distintos puntos de la superficie se convierten en
centros de nuevas ondas secundarias (principio de Huygens). Si colocamos una
pantalla al otro lado de la red, observaremos sobre ella una serie de franjas
claras y oscuras alternadas, debidas a las interferencias de las ondas
secundarias procedentes de las distintas rendijas de la red de difracción.
El estudio matemático del fenómeno se simplifica si la pantalla está lo
suficientemente alejada de la red como para poder considerar paralelos todos
los rayos que, partiendo de la red, alcanzan un punto determinado de la pantalla.
En estas condiciones se habla de difracción de Fraunhofer, en contraposición
con la difracción de Fresnel, cuando la pantalla está próxima. Nuestras
distancias red-pantalla estaban comprendidas entre 1300 mm y 1700 mm.

7. III Concurso de Física y Química. Abril 2007
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FUNDAMENTO TEÓRICO:
Condición de máximo:
En la figura se muestra un haz difractado
que forma un ángulo con el incidente.
n=0,1,2….
a=distancia entre dos rendijas
consecutivas
La condición de máximo será:
sen = n  /a

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Distribución de intensidades luminosas:
Se obtienen franjas claras y oscuras distribuidas
alternativamente en torno a una franja central
brillante, producida por los rayos no desviados.
De la expresión sen = n  /a puede deducirse:
5)El ángulo  correspondiente a un máximo de
orden n, es mayor cuanto mayor sea .
6)La separación angular entre dos máximos de
iluminación consecutivos aumentará al
aumentar el número de rendijas por unidad de
longitud (disminuir a).
Añadiremos además que disminuyendo a se
favorece la concentración luminosa en los
máximos, obteniéndose franjas mejor definidas.

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Montaje experimental 1 (medir ):
Para determinar la longitud de onda, hacemos
incidir la luz sobre una red de difracción de
constante conocida (600 líneas/mm), situada
a una distancia L de una pantalla.
Se observa con suficiente intensidad el máximo
central y el de orden n=1, pudiéndose medir
la distancia entre ambos D.
De la expresión sen = n  /a y observando la
figura adjunta puede deducirse la expresión
para la longitud de onda .

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Montaje experimental 1 (medir ):

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Montaje experimental 2 (surcos CD):
Para determinar el nº de surcos/mm de un CD,
hacemos incidir la luz sobre un CD
desprovisto de la capa superior reflectante.
Se observa con suficiente intensidad el máximo
central y el de orden n=1, pudiéndose medir
la distancia entre ambos D.
La expresión es la misma usada en la
determinación de , sólo que ahora el
término desconocido es a.

12. III Concurso de Física y Química. Abril 2007
Determinación del nº de surcos/mm de un CD
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Curiosidades en el “pelado del CD”:
Realizamos varios procedimientos para “pelar” el
CD .
En primer lugar, con una herramienta como puede
ser el filo de una tijera rayamos la parte
superior del CD (etiqueta), luego produciendo
una ligera torsión sobre el CD intentando
coincidir con la rendija intentamos que se
forme aire entre la etiqueta y la base. Mirando
la parte inferior del CD buscamos burbujas de
aire cercanas a la rendija, y las extendemos
presionando por la parte superior. Cuando
tenemos el aire repartido por todo el CD
como en la imagen, basta con deslizar el
dedo sobre la etiqueta para que salga
completamente. Con este método
conseguimos arrancar las dos capas
superiores del CD: la primera capa reflectante
y la segunda capa donde se guarda la
información que es donde se encuentran los
surcos. En este caso el CD pelado no
presenta difracción.

13. III Concurso de Física y Química. Abril 2007
Determinación del nº de surcos/mm de un CD
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Curiosidades en el “pelado del CD”:
El segundo fue realizar con un cuter dos circunferencias concéntricas a menos
de 1 cm de los bordes, la superficie reflectante saltó con relativa facilidad,
permaneciendo la segunda capa. Ahora el CD pelado sí presentó difracción.

14. III Concurso de Física y Química. Abril 2007
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Observación del máximo central y del máximo de orden n=1:
Tener en cuenta que es difícil fotografiar en la oscuridad los máximos

15. III Concurso de Física y Química. Abril 2007
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Toma de medidas:
Con un metro de los desenrollables de rango 2m y resolución 1mm, fijábamos la
distancia a la pantalla L (variable independiente) y mediamos la separación
D (variable dependiente) entre el máximo central y el de orden 1.
Al variar L, variaba D. Realizamos 9 medidas diferentes.

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
RESULTADOS OBTENIDOS:
Medida L (mm)D(mm)
1 1370,5 581,0
2 1400,5 590,0
3 1430,5 607,0
4 1460,5 625,0
5 1490,5 627,0
6 1520,5 646,5
7 1550,5 657,5
8 1580,5 662,5
9 1610,5 680,0
Montaje 1:
Determinación de la
longitud de onda

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS:
Partimos de la expresión: Y obtenemos:
Que representa una recta de
pendiente p =
2
/a
2
(1-
2
/a
2
):
D
2
= (
2
/a
2
(1 -
2
/a
2
)) L
2
Calculada p, puede determinarse

= [p/(1+p)]
1/2
a

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS:
p =
2
/a
2
(1-
2
/a
2
)
D
2
= (
2
/a
2
(1 -
2
/a
2
)) L
2
= [p/(1+p)]
1/2
a
D
2
frente L
2
y = 0,1726x + 14407
R
2
= 0,9872
3,0E+05
3,2E+05
3,4E+05
3,6E+05
3,8E+05
4,0E+05
4,2E+05
4,4E+05
4,6E+05
4,8E+05
1,8E+061,9E+062,0E+062,1E+062,2E+062,3E+062,4E+062,5E+062,6E+062,7E+06
L2(mm)
D
2
(
m
m)
p = 0,1726
+
-0,0247
 = 639,4
+
-91,6 nm
Montaje 1:
Determinación de la
longitud de onda

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RESULTADOS OBTENIDOS:
Montaje 2:
Determinación del nº de
surcos/mm de un CD
Medida L (mm) D(mm)
1 1470,0 695,0
2 1500,0 718,8
3 1530,0 732,5
4 1560,0 743,5
5 1590,0 755,0
6 1620,0 775,0
7 1650,0 789,0
8 1680,0 801,0
9 1710,0 813,7

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Determinación del nº de surcos/mm de un CD
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS:
p =
2
/a
2
(1-
2
/a
2
)
D
2
= (
2
/a
2
(1 -
2
/a
2
)) L
2
a= [(1+p)/p]
1/2

p = 0,2288
+
-0,0088
a= 0,001482
+
-0,000057 mm
Montaje 2:
Determinación del nº de
surcos/mm de un CD
D
2
frente L
2
y = 0,2288x - 3712,6
R
2
= 0,9941
4,8E+05
5,0E+05
5,2E+05
5,4E+05
5,6E+05
5,8E+05
6,0E+05
6,2E+05
6,4E+05
6,6E+05
6,8E+05
2,2E+062,3E+062,4E+062,5E+062,6E+062,7E+062,8E+062,9E+063,0E+06
L2 (mm2)
D
2
(
m
m
2
)
Lo que significa 675 +-25 surcos/mm

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CONCLUSIONES:
Los resultados obtenidos nos han parecido más o menos lógicos porque en la
bibliografía consultada se daban valores de 650 nm para la longitud de onda
de un putero láser comercial y de 700 surcos/mm para un CD.
Si en lugar de un puntero láser que debe ser mantenido pulsado para que dé
luz, utilizásemos un haz láser fijo creemos que se mejoraría la precisión de la
medida. Mientras se mantiene pulsado el puntero es muy difícil no moverlo.
También mejoraría la medida si la pantalla estuviese colocada sobre la escala
de medición. Nuestra pantalla era la pizarra del laboratorio y la distancia de la
pizarra a la mesa donde colocábamos la red (o el CD) y el puntero la
mediamos en el aire.
Sería interesante además medir el nº de surcos de varios CDs para
comprobar si sale lo mismo o también de un DVD para ver si sale mayor.

22. III Concurso de Física y Química. Abril 2007
Determinación del nº de surcos/mm de un CD
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA:
- Carcavilla Castro, A. y Puey Bernués MªL: Ampliación del estudio de la
difracción en el bachillerato. Revista Española de Física. Abril-Junio 2004.
-Carreras Béjar, C.: El trabajo experimental en la enseñanza de la Física.
Revista Española de Física. Abril-Junio 2006.
-Martín, J.;Ruíz Carrero, E. y Fraile, J.Mª: Física 2ºBachillerato. Santillana.
1997.
- Peña, A y García J.A.: Física 2ºBachillerato. McGraw-Hill. 2003.