Dilatacion

dilatacuion

1. FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA
CURSO FÍSICA II 2012
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
NORDESTENORDESTE

2. DILATACIÓNDILATACIÓN
APLICACIÓN DE LA TERMODINAMICA A SUSTANCIAS PURASAPLICACIÓN DE LA TERMODINAMICA A SUSTANCIAS PURAS
Métodos experimentales de medida de coeficientes térmicosMétodos experimentales de medida de coeficientes térmicos

3. PROPIEDADES TERMICAS
●
POR "PROPIEDAD O CARACTERÍSTICA TÉRMICA" SE
ENTIENDE LA RESPUESTA DE UN MATERIAL AL SER
CALENTADO.
●
A MEDIDA QUE UN SISTEMA ABSORBE ENERGÍA EN
FORMA DE CALOR LA TEMPERATURA Y DIMENSIONES
AUMENTAN
●
LA ENERGÍA SE TRANSPORTA DE LAS REGIONES MAS
CALIENTES A LAS REGIONES MÁS FRÍAS CUANDO
EXISTE UN GRADIENTE DE TEMPERATURA, Y
FINALMENTE LA MUESTRA PUEDE FUNDIRSE

4. HAY PROPIEDADES MUY IMPORTANTES EN LA HAY PROPIEDADES MUY IMPORTANTES EN LA
UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LOS MATERIALES Y, UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LOS MATERIALES Y,
EN PARTICULAR, DE LOS MATERIALES SÓLIDOS EN PARTICULAR, DE LOS MATERIALES SÓLIDOS
DEL TIPO REFRACTARIOS:DEL TIPO REFRACTARIOS:
- - CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ( C=( C=δδQ/dTQ/dT))
- DILATACIÓN TÉRMICA - DILATACIÓN TÉRMICA ((αα
xx))
- CONDUCTIVIDAD TÉRMICA - CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ((λλ
xx))
- REFRACTARIEDAD - REFRACTARIEDAD (RESISTENCIA PIROSCÓPICA) ((RESISTENCIA PIROSCÓPICA) (ρρ
XX))

5. LOS FENÓMENOS QUE DAN LUGAR A LA LOS FENÓMENOS QUE DAN LUGAR A LA
VARIACIÓN DE DIMENSIONES CON LA VARIACIÓN DE DIMENSIONES CON LA
VARIACIÓN DE TEMPERATURA SON:VARIACIÓN DE TEMPERATURA SON:
1.-DILATACIÓN TÉRMICA REVERSIBLE 1.-DILATACIÓN TÉRMICA REVERSIBLE
2.-CAMBIOS POLIMÓRFICOS2.-CAMBIOS POLIMÓRFICOS
3.-SINTERIZACIÓN3.-SINTERIZACIÓN
4.-REACCIONES INVARIANTES4.-REACCIONES INVARIANTES

6. 1.- 1.- DILATACION TERMICADILATACION TERMICA REVERSIBLE REVERSIBLE ES UNA CARACTERISTICA ES UNA CARACTERISTICA
INTRÍNSECA DEL MATERIAL RELACIONADA CON LA ENERGÍA DE INTRÍNSECA DEL MATERIAL RELACIONADA CON LA ENERGÍA DE
ENLACE QUIMICO ( Coeficiente ENLACE QUIMICO ( Coeficiente αα))
2.- 2.- CAMBIOS POLIMORFICOSCAMBIOS POLIMORFICOS , SON TRANSFORMACIONES DE FASE , SON TRANSFORMACIONES DE FASE
CON VARIACION DE VOLUMEN (CON VARIACION DE VOLUMEN ( ΔΔV), PUEDEN SER REVESIBLES O V), PUEDEN SER REVESIBLES O
IRREVERSIBLES.IRREVERSIBLES.
3.- 3.- SINTERIZACIONSINTERIZACION, ES CUANDO SE PRODUCE UNA , ES CUANDO SE PRODUCE UNA
REORDENACIÓN, O BIEN UN CRECIMIENTO DE GRANOS, O REORDENACIÓN, O BIEN UN CRECIMIENTO DE GRANOS, O
NUCLEACIÓN DE POROS Y DENSIFICACIÓN. (CASO DEL Fe)NUCLEACIÓN DE POROS Y DENSIFICACIÓN. (CASO DEL Fe)
4.- 4.- REACCIONES INVARIANTESREACCIONES INVARIANTES , ES CUANDO OCURRE , ES CUANDO OCURRE
CRISTALIZACION, DISOLUCION Y EXSOLUCION Y FUSION.CRISTALIZACION, DISOLUCION Y EXSOLUCION Y FUSION.

7. APLICACIÓN DE LA TERMODINÁMICA A
LAS SUSTANCIAS PURAS
DILATACIÓN TÉRMICA DE LOS CUERPOS DILATACIÓN TÉRMICA DE LOS CUERPOS
DEPENDENCIA ENTRE LA DENSIDAD DE LA SUSTANCIA Y DEPENDENCIA ENTRE LA DENSIDAD DE LA SUSTANCIA Y
LA TEMPERATURA LA TEMPERATURA
PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN TÉRMICA DE PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN TÉRMICA DE
LOS CUERPOS SÓLIDOS LOS CUERPOS SÓLIDOS
ALGUNAS PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN ALGUNAS PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN
TÉRMICA DE LOS LÍQUIDOS TÉRMICA DE LOS LÍQUIDOS
SIGNIFICADO DE LA DILATACIÓN TÉRMICA EN LA SIGNIFICADO DE LA DILATACIÓN TÉRMICA EN LA
NATURALEZA Y LA TÉCNICANATURALEZA Y LA TÉCNICA

8. LOS EFECTOS MÁS COMUNES QUE LOS EFECTOS MÁS COMUNES QUE
OCASIONAN LAS VARIACIONES DE OCASIONAN LAS VARIACIONES DE
TEMPERATURA EN LOS CUERPOS O TEMPERATURA EN LOS CUERPOS O
SUSTANCIAS, SON LOS CAMBIOS DE SUSTANCIAS, SON LOS CAMBIOS DE
SUS DIMENSIONES Y LOS CAMBIOS DE SUS DIMENSIONES Y LOS CAMBIOS DE
FASE.FASE.
HOY NOS REFERIREMOS A LOS HOY NOS REFERIREMOS A LOS
CAMBIOS DE DIMENSIONES DE LOS CAMBIOS DE DIMENSIONES DE LOS
CUERPOS SIN INTERESARNOS LOS CUERPOS SIN INTERESARNOS LOS
CAMBIOS DE FASE.CAMBIOS DE FASE.

9. DEFINICIÓNDEFINICIÓN
SE LLAMA DILATACIÓN AL CAMBIO DE SE LLAMA DILATACIÓN AL CAMBIO DE
DIMENSIONES QUE EXPERIMENTAN LOS DIMENSIONES QUE EXPERIMENTAN LOS
SÓLIDOS, LÍQUIDOS Y GASES POR SÓLIDOS, LÍQUIDOS Y GASES POR
EFECTO DE LA TEMPERATURA, EFECTO DE LA TEMPERATURA,
PERMANECIENDO LA PERMANECIENDO LA PRESIÓNPRESIÓN
CONSTANTE. CONSTANTE.

10. CALOR ESPECÍFICO Y DILATACIÓNCALOR ESPECÍFICO Y DILATACIÓN
)mol.K/J31,8(RCC
VP ==-
E
VT9
CC
2
VP
a
=-
a = Coeficiente de dilatación térmica Lineal
E= Módulo de elasticidad volumétrica = -DP/(DV/V), es decir el
cociente entre el cambio de presión y la disminución relativa del
volumen.
V= volumen
T= temperatura absoluta

11. RECORDEMOS EL CONCEPTO DE ESTADO RECORDEMOS EL CONCEPTO DE ESTADO
DE AGREGACION DE LA MATERIADE AGREGACION DE LA MATERIA

12. LA EXPERIENCIA MUESTRA QUE LA EXPERIENCIA MUESTRA QUE
LLOS CAMBIOS DE TEMPERATURA OS CAMBIOS DE TEMPERATURA
AFECTAN EL TAMAÑO DE LOS AFECTAN EL TAMAÑO DE LOS
CUERPOS, CUERPOS, DILATÁNDOSE O DILATÁNDOSE O
CONTRAYÉNDOSE .CONTRAYÉNDOSE .
LA DILATACIÓN Y LA LA DILATACIÓN Y LA
CONTRACCIÓN OCURREN EN CONTRACCIÓN OCURREN EN
TRES (3) DIMENSIONES: TRES (3) DIMENSIONES: LARGO, LARGO,
ANCHO Y ALTOANCHO Y ALTO

13. CASOS A CONTEMPLARCASOS A CONTEMPLAR
CABLES Y TENSORESCABLES Y TENSORES
VIGAS, LOSAS, ENTREPISOS…VIGAS, LOSAS, ENTREPISOS…
CAÑOS PARA OLEODUCTOSCAÑOS PARA OLEODUCTOS
CAÑOS PARA AGUA FRIA Y CALIENTECAÑOS PARA AGUA FRIA Y CALIENTE
PUENTES, DIQUESPUENTES, DIQUES
TANQUES Y ZEPPELINTANQUES Y ZEPPELIN
ABERTURAS Y MARCOSABERTURAS Y MARCOS
ENVASADO DE ALIMENTOS…ENVASADO DE ALIMENTOS…
PISTAS DE ATERRIZAJE…PISTAS DE ATERRIZAJE…

14. DILATACION
●
LINEAL
●
SUPERFICIAL
●
VOLUMETRICA

15. EFECTO DE LA DILATACIONEFECTO DE LA DILATACION

16. JUNTA DE DILATACIÓN

21. DILATACIÓN LINEAL
L = Lo ( 1 + a. Dt)

22. Experimentalmente : el cambio de longitud
ΔL es proporcional al cambio de temperatura
Δt y la longitud inicial L
o
ΔL µ L
o
. Δt donde
ΔL = a
0t
L
o
. Δt

23. LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD SE LA
DENOMINA COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
ENTRE LA TEMPERATURAS “0” Y “t”.



SU VALOR ES CARACTERISTICO DE LA
NATURALEZA DE LAS SUSTANCIAS QUE FORMA EL
CUERPO, Y CUALQUIER CAMBIO DIMENSIONAL
SERÁ FUNCIÓN DE:
TLL DD
0.a=
t0a

24. COEFICIENTE DE DILATACIÓN
MEDIO
t
L
L
1
0
t
D
D
*=a
aat = f(t) coeficiente de dilatación o expansión linealt = f(t) coeficiente de dilatación o expansión lineal
aaot = f(ot = f(DDt) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura t) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura
entre las temperaturas 0 y tentre las temperaturas 0 y t

25. ●α
0t
= 1 DL
L
0
Dt
L
0
α
0T
.Δt = DL
L
0
α
0T
.Δt = L – L
0

Despejando L = L
0
– L
0
α
0T
.Δt
SFC L = L
0
(1 + α
0T
.Δt )

26. “Binomio de dilatación lineal”
(1 + a. Dt)
Físicamente que representa “Físicamente que representa “aa”?”?
representa el cambio fraccional de representa el cambio fraccional de
la longitud por cada cambio de un la longitud por cada cambio de un
grado en la temperatura.grado en la temperatura.

27. EL CAMBIO PORCENTUAL DE LA LONGITUD DE EL CAMBIO PORCENTUAL DE LA LONGITUD DE
MUCHOS SÓLIDOS, LLAMADOS ISOTRÓPICOS, MUCHOS SÓLIDOS, LLAMADOS ISOTRÓPICOS,
ASOCIADOS CON UN CAMBIO DADO DE LA ASOCIADOS CON UN CAMBIO DADO DE LA
TEMPERATURA, ES EL MISMO SOBRE TEMPERATURA, ES EL MISMO SOBRE
CUALQUIER LÍNEA DEL SÓLIDO.CUALQUIER LÍNEA DEL SÓLIDO.
LA DILATACIÓN ES TOTALMENTE ANÁLOGA A LA DILATACIÓN ES TOTALMENTE ANÁLOGA A
UNA AMPLIFICACIÓN FOTOGRÁFICA, EXCEPTO UNA AMPLIFICACIÓN FOTOGRÁFICA, EXCEPTO
EN QUE EL SÓLIDO ES TRIDIMENSIONAL. EN QUE EL SÓLIDO ES TRIDIMENSIONAL.
DL / L = a DT

28. UNA INTERPRETACIÓN DEL UNA INTERPRETACIÓN DEL
FENÓMENO DE DILATACIÓNFENÓMENO DE DILATACIÓN
La dilatación por el aumento de la La dilatación por el aumento de la
temperatura ocurre por incremento de la temperatura ocurre por incremento de la
energía térmica, esto hace que aumenten energía térmica, esto hace que aumenten
las vibraciones de los átomos y moléculas las vibraciones de los átomos y moléculas
que forman el cuerpo, haciendo que pase a que forman el cuerpo, haciendo que pase a
posiciones de equilibrio más alejadas que posiciones de equilibrio más alejadas que
las originales. las originales.

29. En los gases y líquidos las partículas chocan En los gases y líquidos las partículas chocan
unas contra otras en forma continua, pero si unas contra otras en forma continua, pero si
se calientan, chocarán violentamente se calientan, chocarán violentamente
rebotando a mayores distancias y rebotando a mayores distancias y
provocarán la dilatación. provocarán la dilatación.
En los sólidos las partículas vibran alrededor En los sólidos las partículas vibran alrededor
de posiciones fijas; sin embargo al de posiciones fijas; sin embargo al
calentarse aumentan su movimiento y se calentarse aumentan su movimiento y se
alejan de sus centros de vibración dando alejan de sus centros de vibración dando
como resultado la dilatación. como resultado la dilatación.

31. DILATACIÓN SUPERFICIAL
S = So(1+2.a.DT)

32. Coeficiente de dilatación en 2D . En los experimentos solo se mide Coeficiente de dilatación en 2D . En los experimentos solo se mide
el coeficinte de dilatación lineal el coeficinte de dilatación lineal αα
→ → ¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación superficial ?¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación superficial ?
21
.LLS=
1
2
2
1
L
T
L
L
T
L
T
S
*
¶
¶
+*
¶
¶
=
¶
¶
21
12
21
211
LL
L
T
L
LL
L
T
L
T
S
S
*
¶
¶
+*
¶
¶
=
¶
¶
2
2
1
1 111
LT
L
LT
L
T
S
S
*
¶
¶
+*
¶
¶
=
¶
¶
21
1
aa+=
¶
¶
T
S
S
a=
¶
¶
Þa»a 2
T
S
S
1
21

33. DILATACIÓN CUBICA
V = Vo ( 1 + 33aa DT)

34. Coeficiente de dilatación en 3D . En los experimentos solo se mide Coeficiente de dilatación en 3D . En los experimentos solo se mide
el coeficiente de dilatación lineal el coeficiente de dilatación lineal αα……
→ → ¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación volumétrico ?¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación volumétrico ?
321
..LLLV=
21
3
31
2
32
1
**LL
T
L
LL
T
L
LL
T
L
T
V
¶
¶
+**
¶
¶
+**
¶
¶
=
¶
¶
321
213
321
312
321
321
...1
LLL
LL
T
L
LLL
LL
T
L
LLL
LL
T
L
T
V
V
*
¶
¶
+*
¶
¶
+*
¶
¶
=
¶
¶
3
3
2
2
1
1
1111
LT
L
LT
L
LT
L
T
V
V
*
¶
¶
+*
¶
¶
+*
¶
¶
=
¶
¶
321
1
aaa ++=
¶
¶
T
V
V
a=
¶
¶
Þa»a»a»a 3
T
S
S
1
321

35. ESFUERZOS DESARROLLADOS POR EFECTO
DE LA TEMPERATURA
E
L
l
s
=D
VIGA EN VOLADIZO CON CARGA
PUNTUAL EN EL EXTREMO
POR EFECTO DE LA CARGA SI APLICAMOS LA LEY DE HOOKE SE
PRODUCE UNA DEFORMACION
Donde : y EE es el Módulo de Elasticidad
S
P
=s

36. POR EFECTO DE LA TEMPERATURA
SI IGUALAMOS AMBAS EXPRESIONES :
t.L
E
L
t
Da=
s
0
t.LL
tDa=D
0
Las tensiones desarrolladas a causa de una variación de Las tensiones desarrolladas a causa de una variación de
temperatura, son directamente proporcionales al temperatura, son directamente proporcionales al
coeficiente de dilatación, al módulo de elasticidad y a la coeficiente de dilatación, al módulo de elasticidad y a la
temperaturatemperatura..
t.E
t0
Da=s

37. DILATACIÓN CÚBICA EN FLUIDOS

 Los líquidos se caracterizan por dilatarse al
aumentar la temperatura, siendo su dilatación
volumétrica unas diez veces mayor que la de
los sólidos.
 Además como existe una dependencia entre
las dimensiones del líquido y las del
recipiente que los contiene, los líquidos
experimentan un ascenso del nivel del fluido.
Se deberá considerar los coeficientes de Se deberá considerar los coeficientes de
dilatación aparentes del recipiente y contenido.dilatación aparentes del recipiente y contenido.

38. DEPENDENCIA DE LA DENSIDAD CON LA
TEMPERATURA

δ
T
= δ
0
/ ( 1 + b.t)
Ecuación que representa la dependencia
de la densidad con la temperatura de
sólidos y líquidos, expresión que
también es aplicable a los gases
perfectos.

39. DILATACIÓN EN GASES
 b
P
= 1/v .(dv/dT)
P
 b
V
= 1/p .(dp/dT)
V
 Para un mol de gas perfecto, cuya ecuación
es: pv = RT, la derivada de esta ecuación
con respecto a T con p y v constantes, en
condiciones normales, (p
0
= 1 atm y T
0
= 273,15K)
 y
0V
v
R
dT
dP
0
=÷
ø
ö
ç
è
æ
0P
P
R
dT
dv
0
=÷
ø
ö
ç
è
æ

40. Reemplazando en las ecuaciones de
bp y bv correspondientes al estado
normal, es decir p = p
O
y v = v
0
 b
P
=R / p
0
v
0
= 1/T
0
 b
V
=R / v
0
p
0
= 1/T
0
b
P
= b
V
= 1/T
0
=1/273,15 K =0,003660 K
-1

41. En un sistema físico cualquiera, sea X una
propiedad, que varía con la temperatura, si se
expresa con X
o
a la propiedad a cierta
temperatura T
o
, y si
T
o
cambia a T, Þ DT = T – T
o
Cuando se produce este cambio, la propiedad

X
o
cambia a X Þ DX = X – X
o
El coeficiente térmico k (kappa) de la propiedad
X
o
a la temperatura T
o
está definido como:
k = 1/X
o
. (DX/DT)

42. SUSTANCIA SUSTANCIA a [ºC
-1
]SUSTANCIASUSTANCIA a [ºC
-1
]
PlomoPlomo 30 x 10
-6
AluminioAluminio 23 x 10
-6
HieloHielo 51 x 10
-6
BronceBronce 19 x 10
-6
CuarzoCuarzo 0,4 x 10
-6
CobreCobre 17 x 10
-6
PVC duroPVC duro 80 x 10
-6
HierroHierro 12 x 10
-6
AceroAcero 12 x 10
-6
LatónLatón 19 x 10
-6
Mercurio Mercurio 182 x 10
-6
Vidrio Vidrio
(común)(común)
9 x 10
-6
OroOro 14 x 10
-6
Vidrio (pirex)Vidrio (pirex)3.3 x 10
-6
* En el intervalo de 0ºC a 100ºC, excepto para el hielo, que es desde – 10ºC a 0ºC.

43. COEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICACOEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICA
MATERIALMATERIAL
COEFICIENTE (MM/MCOEFICIENTE (MM/M
ºº
C)C)
0 -100ºC0 -100ºC200ºC200ºC 300ºC300ºC 400ºC400ºC 500ºC500ºC 600ºC600ºC
ACERO ACERO
CARBONOCARBONO
0,0120 0,01260,01310,01360,01410,0147
ACERO ACERO
INOX.18 CR. 8 INOX.18 CR. 8
NINI
0,0168 0,01750,01800,01840,01880,0191
ALUMINIOALUMINIO 0,0238 --- --- --- --- ---
COBRECOBRE 0,0165 0,0168 --- --- --- ---
FUNDICIÓN DE FUNDICIÓN DE
HIERROHIERRO
0,0110 --- --- --- --- ---
VIDRIOVIDRIO 0,0090 ---- --- --- --- ---

44. FISICA II
FIN DILATACIÓN FIN DILATACIÓN