DILATASI TRANSFORMASI pptx smp sma dan s

Dilatasi

1. DILATASI TRANSFORMASI

2. Selain dipindah , dicerminkan , dan diputar , transformasi juga bisa berbentuk pembesaran atau pengecilan yang disebut dilatasi . Faktor yang menyebabkan diperbesar atau diperkecilnya suatu bangun dinamakan faktor dilatasi . Faktor dilatis dilambangkan dengan k dimana : Jika k > 1 atau k <-1 maka diperbesar Jika -1 < k < 1 maka diperkecil Jika k = 1 atau k = -1 maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran

3. Rumus Rumus Dilatasi Transformasi Dilatasi terhadap titik pusat O (0,0) Dilatasi dengan pusat O (0,0) dan faktor dilatasi K maka :

4. Dilatasi terhadap titik pusat P ( a,b ) Jika sebuah titik didilatasi dengan faktor dilatasi k dan titik pust P ( a,b ) maka dimana x’-a = k (x-a) y’-b = k (y-b)

5. Contoh grafik dilatasi pada koordinat kartesius Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) didilatasi: dengan faktor skala k = 1/3 dan pusat dilatasi O(0, 0) menjadi segitiga A2B2C2 dengan koordinat A2(1, 3), B2(1, 1), C2(2, 1) dengan faktor skala k = 2 dan pusat dilatasi O(0, 0) menjadi segitiga A3B3C3 dengan koordinat A3(6, 18), B3(6, 6), C3(12, 6)

6. Transformasi Geometri Dilatasi Vertikal dan Horizontal

7. Pengertian Dilatasi • Dilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil suatu bangun. • Dalam fungsi, dilatasi dapat terjadi pada sumbu X (horizontal) atau sumbu Y (vertikal). • Faktor skala dilatasi ditentukan oleh konstanta pengali.

8. Dilatasi Vertikal • Bentuk umum: y = a·f(x) • Jika |a| > 1 → grafik memanjang (melebar) ke arah vertikal. • Jika 0 < |a| < 1 → grafik mengecil (menyusut) ke arah vertikal. • Contoh: y = 2f(x) → grafik melebar 2 kali di sumbu Y.

9. Dilatasi Horizontal • Bentuk umum: y = f(bx) • Jika |b| > 1 → grafik menyempit pada sumbu X. • Jika 0 < |b| < 1 → grafik melebar pada sumbu X. • Contoh: y = f(2x) → grafik menyempit 1/2 kali di sumbu X.

10. Contoh Soal 1. Tentukan hasil dilatasi vertikal grafik y = x² jika diperbesar 3 kali. → y = 3x² 2. Tentukan hasil dilatasi horizontal grafik y = sin(x) dengan faktor 1/2. → y = sin(½x)

11. Kesimpulan • Dilatasi vertikal memengaruhi arah Y dengan bentuk y = a·f(x). • Dilatasi horizontal memengaruhi arah X dengan bentuk y = f(bx). • Nilai |a| atau |b| menentukan apakah grafik melebar atau menyempit.

12. B.     Faktor skala dalam dilatasi   Faktor skala (k) adalah perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik pusat dilatasi dan jarak titik benda berkaitan dengan titik pusat dilatasi. Faktor skala (k) jua di definisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi  tiap bayangan dan panjang sisi yang berkaitan pada benda. Faktor skala k =

13. Contoh: 1. sebuah segitiga ABC dengan titik A (1,2) B (2,3) dan C (3,1) mendapat dilatasi terhadap titik 0 dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut   segitiga ABC Jawab : Koordinat bayangan titik A, B dan C masing-masing adalah A1 (2,4), B1(4,6) dan C ’ (6,2) Catatan : Misal faktor skala k1 maka :

14. 2. Tentukan bayangan garis 3x + 4y – 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (-2, 1) dan faktor skala 2!

15. Contoh penerapan dilatasi 1. Penerapan pertama adalah pada microscop atau alat pembesar.Alat ini digunakan untuk memperbesar foto dari negatif (klisenya).Dengan film di dpan lensa , memungkinkan untuk mengubah ukuran foto yang dihasilkan.