Dilatasi Vertikal Horizontal pptx smp sd

Dilatasi

1. Transformasi Geometri Dilatasi Vertikal dan Horizontal Matematika SMA/SMK

2. Pengertian Dilatasi • Dilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil suatu bangun. • Dalam fungsi, dilatasi dapat terjadi pada sumbu X (horizontal) atau sumbu Y (vertikal). • Faktor skala dilatasi ditentukan oleh konstanta pengali.

3. Dilatasi Vertikal • Bentuk umum: y = a·f(x) • Jika |a| > 1 → grafik memanjang (melebar) ke arah vertikal. • Jika 0 < |a| < 1 → grafik mengecil (menyusut) ke arah vertikal. • Contoh: y = 2f(x) → grafik melebar 2 kali di sumbu Y.

4. Dilatasi Horizontal • Bentuk umum: y = f(bx) • Jika |b| > 1 → grafik menyempit pada sumbu X. • Jika 0 < |b| < 1 → grafik melebar pada sumbu X. • Contoh: y = f(2x) → grafik menyempit 1/2 kali di sumbu X.

5. Contoh Soal 1. Tentukan hasil dilatasi vertikal grafik y = x² jika diperbesar 3 kali. → y = 3x² 2. Tentukan hasil dilatasi horizontal grafik y = sin(x) dengan faktor 1/2. → y = sin(½x)

6. Kesimpulan • Dilatasi vertikal memengaruhi arah Y dengan bentuk y = a·f(x). • Dilatasi horizontal memengaruhi arah X dengan bentuk y = f(bx). • Nilai |a| atau |b| menentukan apakah grafik melebar atau menyempit.