Diseño caja acústica pasabanda

Diseño de sistemas 1 (Transductores Electroacústicos )
Universidad de San Buenaventura sede Bogotá
Ingeniería de Sonido

1. Caja Pasa banda Esteban Polanía Gutiérrez Johan Estévez Andrés Garzón Pulido

2. Definición Consiste en una caja que puede ser cerrada o abierta a la que se le ha acoplado un segundo recinto resonador que actúa como limitador de la banda pasante. Llamada así por que su salida posee forma de filtro pasa banda. Pasabanda conceptual Pasabanda en la práctica

3. Earl Geedes Obtuvo los grados de B.S. ( Bachelor of Science ) y M.S. (Maestría) en física de la universidad de Michigan (EMU) en 1975 y 1977, respectivamente. Su tesis fue enfocada al desarrollo teórico de lentes acústicos. Después de la graduación trabajó brevemente como ingeniero de grabación para Earl Klugh . Trabajó en la compañía automotriz Ford Motor Company en 1978 como ingeniero a cargo del diseño de sistemas de audio para automóviles. Estudió en la la universidad estatal de Pennsylvania en 1980 donde obtuvo un grado de doctorado Pd.D . e n acústica. Su tesis de doctorado fue sobre el planteamiento de una solución numérica de un problema de muestreo estadístico para la acústica de salas a baja frecuencia. Realizó otros estudios enfocados al procesamiento digital de señales, control de ruido activo y calidad acústica. En 1988 se vinculó a la AES (Audio Engineering Society ). Realizó el diseño y modelo matemático para las cajas acústicas pasa-banda.

4. Sistema de cuarto orden El recinto posterior es de tipo cerrado y produce una banda pasante con pendientes de segundo orden (12dB/oct ). También llamados sistemas de carga simétrica, debido a que la suma de los órdenes de las funciones de transferencia da lugar a una función de cuarto orden.

5. Circuito equivalente 4 orden RAB1, MAB1 y CAB1 modelan la caja cerrada en la parte trasera del diafragma. CAB2 el volumen sin absorbente del recinto 2. MAV2 y RAV2 la apertura del exterior. RAL2 las perdidas del recinto resonante. Las velocidades volumétricas del diafragma están en fase con las de la apertura.

6. Para simplificar el circuito es posible agrupar en serie los elementos del altavoz y el recinto 1. RAC1=RAS+RAB1 CAC1=CAS//CAB1 como están en serie las complianzas se hace un paralelo entre estas. MA4=MAD+MAB1+MAB2 La velocidad volumétrica es la que se convierte en presión sonora Uo4=UV2

7. Función de transferencia cuarto orden Se obtiene con la función de transferencia pasa bajos de segundo orden donde K es una constante: Donde se sustituye por para obtener: Donde b1, b2 y b3 son  

8. Respuesta de presión cuarto orden

9. Curva de impedancia y fase cuarto orden

10. Respuesta en frecuencia cuarto orden La respuesta en frecuencia en función de Qt . Para distintos coeficientes de sobretensión (S). Donde se puede ver una carga simétrica. S = Coeficiente de sobretensión de la caja en la frecuencia de resonancia.

11. Sistema de sexto orden El recinto posterior es abierto y produce una banda pasante asimétrica debido a que las dos pendientes son diferentes. Posee una pendiente de subida de cuarto orden y una pendiente de bajada de segundo orden dando una función de sexto orden. En los dos casos VB2 actúa como resonador de Helmholtz que se sintoniza con la frecuencia de corte superior. Para este fin se dispone de una masa acústica en forma de recinto o tubo que se extiende hacia adentro del recinto.

12. Circuito equivalente 6 orden Posee una caja abierta como carga acústica en la parte posterior del diafragma. Los sistemas de subíndice AB1 de 4 orden se sustituyen. Existen dos perdidas modeladas por RAL1 y RAL2 debido a que existen dos cajas abiertas. La masa acústica MA6 suma la masa del diafragma junto con las masas de los dos recintos MAB1 y MAB2.

13. MA6=MAD+MAV1+MAV2 Las dos cámaras abiertas se representan como paralelos. En el caso de sexto orden la velocidad volumétrica es Uo6=UV1+UV2. que es la suma de la radiación de ambas aperturas.

14. Función de transferencia sexto orden La función de transferencia para sistemas de sexto orden se obtiene mediante el producto de una función de paso bajo de segundo orden y una función de paso alto de cuarto orden. (k se considera una constante).

15. Respuesta en presión sexto orden

16. Curva de impedancia y fase sexto orden

17. Respuesta en frecuencia sexto orden asimétrico ( Butterworth )

18. Diseño Como primera instancia es necesario medir los parámetros del altavoz Fs, QTS y VAS. Se escoge una frecuencia de corte inferior F1 que sea como mínimo la frecuencia de resonancia del altavoz. Se escoge un ancho de banda normalizado ∆ f que va relacionado con Q4 en la siguiente tabla:

19. Se escoge un valor para respuesta plana en este caso por lo tanto se escoge un valor de Q4 de 0,707 con lo que ∆ f=0,72 Luego se calcula la frecuencia f2 superior: Se calcula fo como: Se obtiene el factor de calidad del recinto 1 como : Se calculan los volúmenes de los recintos 1 y 2 como: Se calcula un la presión en la banda pasante respecto a un altavoz en pantalla infinita también llamada ganancia en un sistema de cuarto orden : Donde B :

20. Si se pretende que el ancho de banda se amplio B suele ser negativo, es decir el sistema posee menor sensibilidad que un sistema de pantalla infinita Si el valor de Q4 es mayor que existe rizado en la banda pasante cuyo valor se determina de la forma: Para valores entre y el rizado es nulo. Se considera que el tubo sintoniza a Fo por lo tanto la longitud se calcula como caja abierta: En el caso de conocer el QES del altavoz es posible afinar el diseño de la siguiente forma: Se sustituye el calculo de QTC por las siguientes operaciones.  

21. Calculo de compliancias del primer recinto: Calculo del nuevo factor eléctrico : Y se obtiene QTC como el paralelo de QEC y QMC En la siguiente gráfica se observan los parámetros calculados:  

22. El objetivo de los subwoofers es obtener el mayor nivel de potencia sin importar la respuesta plana del sistema. En este caso el valor de B debe ser bajo y constituye el inicio del diseño: , donde G se expresa en decibeles Con el valor B tras elegir un ajuste Q4 el valor de QTC se calcula como: QTC= Se lee en la tabla el incremento de ∆ f para el Q4 elegido y se calcula la frecuencia de corte inferior: Luego se procede de manera normal a hallar los otros valores. En el caso de la caja de sexto orden no se sigue el procedimiento descrito puesto que no es posible especificar un ajuste determinado. La función de transferencia provoca que el diseño relegue a simulaciones computacionales.  

23. Como se conoce el QES del altavoz es posible calcular la porción de compliancias del primer recinto α 1 y el QEC: α 1= =0,47 Se obtiene el QTC donde QMC=3,5 tomando el criterio de cajas cerradas: =  

24. Aplicaciones Se aplica únicamente a subwoofers. Este sistema es muy utilizado en car audio, debido a que se necesita un recinto compacto que garantice la reproducción de sonido en baja frecuencia. Se emplea como sistema de refuerzo sonoro en frecuencias bajas o sub-graves. Sistemas de monitoreo y home audio de 5.1 canales (LFE).

25. Ventajas Son sistemas que proporcionan un buen desempeño en reproducción de señales de baja frecuencia. Son ideales para el diseño de Subwoofers y otros sistemas de sonido que requieran refuerzo en baja frecuencia. Proporcionan un diseño compacto dependiendo de la aplicación. Generan mayor SPL a baja frecuencia. Son muy utilizados en sistemas de home audio, car audio y cinemas. Generan mayor caudal de aire con respecto a otros sistemas de caja acústica. En los sistemas de cuarto orden, la respuesta en frecuencia producen pendientes simétricas de 12dB/Octava lo cual hace que sea un filtro acústico muy selectivo. Desventajas En car audio, estos sistemas suelen ser voluminosos y pesados, como consecuencia se de debe sacrificar espacio interior. Los tubos o desfogues producen coloración en la señal acústica de salida. Son susceptibles a distorsión y vibraciones externas. Son ineficientes, lo cual se deben utilizar amplificadores de gran potencia en modo Bridge.(dependiendo de la sensibilidad del transductor que se use en estos sistemas). Únicamente aplica para baja frecuencia.

26. Configuración isobárica Su funcionamiento se basa en dos altavoces del mismo tamaño y características, enfrentados entre si, uno se mueve en fase y el otro lo hace en contrafase, dando como resultado una igualdad de presión dentro de la caja . El espacio entre los los altavoces debe ser lo más pequeño posible, siempre y cuando durante la excursión las suspensiones no se toquen entre si. Ventajas Menor volumen en las cajas. Menor consumo de potencia del amplificador. Mayor presión sonora. Mayor caudal de aire generado por los transductores. Requiere amplificadores de potencia que sean capaces de soportar impedancias de 4 a 2 Ohms .

27. Otros diseños de caja pasa banda: Configuración isobárica simple pasa banda cuarto orden. Configuración triple cámara pasa banda de cuarto orden. Configuración isobárica triple cámara pasa banda de cuarto orden.

28. Diseños de cajas

29. JL Audio Reconocida marca que produce la una de las mejores líneas de subwoofers de caja pasabanda de cuarto y sexto orden Las diferencias entre las cajas pasabanda de cuarto orden y una de sexto orden son similares. La de cuarto orden exhibe una velocidad de caída de baja frecuencia más baja (aproximadamente 12 dB / octava) y una mejor respuesta transitoria. Una de sexto orden es más eficiente y controla el movimiento del cono en un rango más amplio, pero típicamente tiene una disminución más pronunciada (18-24dB / octava). Debido a la diferencia en las tasas de descarga de baja frecuencia, una de sexto orden generalmente tiene que ser de mayor tamaño para producir la misma extensión de baja frecuencia que un diseño de cuarto orden.

30. Sexto orden Blue Neon Rings - Mirror In Bottom . Carpeted Box 1000 Watts Max. 28.5" Wide X 13" High X 14" Deep . Bent Plexiglass (Small) Loaded W/ 2 - 10" Woofers . Cuarto orden Passive 1200W Single 12" Bandpass Subwoofer Enclosure with . Bandpass enclosure with black carpet finish . Bandpass Vented Enclosure . JBL GT-12BP 2YR WARANTY PASSIVE 1200W 12" CAR AUDIO

31. DAS AUDIO UX-218A

32. Bibliografía P. Basilio y R. Miguel, Electroacústica Altavoces y micrófonos . Universidad de Alicante, Pearson Educación S.A, 2003. Ruiz Vassallo , F. (2006). Diseño y fabricación de bafles . (C. Copyright, Ed.) .   3) Geedes , E. R. (1989). An introduction to Band-Pass Loudspeaker Systems . AES, 37(5pp. 308-341).