Diseño de Mezcla de Concreto (Método ACI)

Guía paso a paso de como dosificar materiales para el diseño 1 metro cúbico de concreto (hormigón) a utilizar en una columna rectángular utilizando el método de ACI 211.1. Sugerencias y comentarios son bienvenidos.

1. Elaborado por: Ing. Axel Martínez Nieto Grupo: 3T1-C Aula: 22 UNI-IES
Ejemplo de Diseño de Concreto

Se requiere dosificar los materiales para producir 1 m
3
de concreto sin aire incluido con resistencia a la
compresión de 2800 PSI a los 28 días de edad. Este será utilizado en columnas de 20 x 25 cm con acero de
refuerzo de 3/8” y con 1” (25 mm) de recubrimiento. Los resultados de laboratorio para agregados y
conglomerante son los siguientes:


Material
PVSS PVSC
Ge %Abs %W MF TM
(kg/m
3
)
Cemento 1520 1665 3 --- --- --- ---
Arena 1460 1831 2.6 5 4 2.7 ---
Grava 1630 1910 3.10 3 2 --- 1”

1. Determinar revenimiento requerido

El revenimiento consiste en medir el hundimiento que sufre un tronco de cono truncado de concreto fresco al
retirarle el apoyo; para hacer esta prueba se usa un molde metálico, cuyas medidas son 30 cm de altura, 10
cm en su base superior y 20 cm en su base de apoyo llamado Cono de Abrams.









Para efectos de este ejercicio, el valor se obtiene de la Tabla B1 adjunta a este ejemplo, esta proviene del RNC-
07. También se puede utilizar la Tabla A1 proveniente del ACI 211.1. Al ser un concreto que será utilizado en
columnas se puede tomar un valor entre 2 y 10 cm, se tomará como valor 10 cm.

2. Determinar el tamaño máximo de agregado grueso.

El Artículo 121 del RNC-07 señala que el tamaño nominal del agregado grueso no podrá ser mayor a las
siguientes medidas:

1. Un quinto de la separación menor entre los lados de la cimbra (formaleta).
2. Un tercio del peralte (altura) de la losa.
3. Tres cuartos del espaciamiento mínimo libre entre varillas individuales de refuerzo.


Revenimiento
A mayor fluidez, mayor revenimiento.

2. Elaborado por: Ing. Axel Martínez Nieto Grupo: 3T1-C Aula: 22 UNI-IES

Por tanto se analizará si el que nos brindan los resultados de laboratorio cumple con los criterios:

















r: recubrimiento -> 1” o 25 mm
Φ: Diámetro de varilla -> 3/8” o 9.375 mm
S: Espaciamiento mínimo entre varillas -> 13.125 cm

 Condición 1
Para la condición 1, el tamaño máximo no puede ser mayor a 1/5 del espaciamiento mínimo entre
formaletas, es decir, el lado menor entre extremos de la columna que corresponde a 20 cm (200 mm).

&#3627408455;??????<
1
5
∙20 &#3627408464;??????
25 ????????????<
1
5
∙200 &#3627408464;??????
&#3627409360;&#3627409363; ????????????<&#3627409362;&#3627409358; ???????????? OK!

 Condición 2
La condición no aplica para este ejercicio ya que es el diseño para una columna y no una losa.

 Condición 3
Para la condición 3 se calculó la separación mínima entre varillas que corresponde a la sección de 20 cm
obteniendo un resultado de 13.125 cm. El tamaño máximo no puede ser mayor a ¾ del valor descrito.

&#3627408455;??????<
3
4
∙13.125 &#3627408464;??????
25 ????????????<
3
4
∙13.015 &#3627408464;??????
&#3627409360;&#3627409363; ????????????<&#3627409367;&#3627409365;.&#3627409362;&#3627409362; ???????????? OK!
20 cm
25 cm

Φ Φ r rs

3. Elaborado por: Ing. Axel Martínez Nieto Grupo: 3T1-C Aula: 22 UNI-IES
3. Determinar el contenido de aire de la mezcla

Para este ejercicio, el valor se obtiene de la Tabla B2 adjunta a este ejemplo, esta tabla proviene del RNC-07.
También se puede utilizar la Tabla A2 proveniente del ACI 211.1. Es un concreto al cual no se le incluirá aire por
lo tanto el valor es de 1.5%.

4. Determinar el contenido de agua

En este caso el RNC-07 no brinda una tabla de contenido de agua por lo que utilizamos la del manual del ACI
que corresponde a la Tabla A2 de este ejemplo. El valor obtenido es de 193 litros (o kg en condiciones ideales).

5. Determinar la relación agua/cemento

Para poder encontrar la relación agua/cemento primero se debe definir cuál será la resistencia a la compresión
que deberá cumplir el concreto. Para ello se utilizan factores de seguridad que aumentan la resistencia ya
previamente determinada por el análisis estructural. Esto con el objetivo de asegurar que la mezcla este por
encima de los requerimientos calculados.

Según el RNC-07 esté podrá determinarse en base a experiencia de campo (Artículo 131) o por medio de mezclas
de prueba de laboratorio (Artículo 132). Para efectos de este ejercicio se utilizará el Artículo 132 ya que no se
tienen datos de ensayos previos para aplicar desviación estándar. El artículo señala que se deben sumar a la
resistencia requerida 85 kg/cm
2
.

&#3627408467;′
&#3627408464;=2800 ??????&#3627408454;??????=196.859
??????&#3627408468;
&#3627408464;??????
2

&#3627408467;′
&#3627408464;&#3627408479;=196.859
??????&#3627408468;
&#3627408464;??????
2
+85
??????&#3627408468;
&#3627408464;??????
2

&#3627408519;′
????????????=&#3627409360;&#3627409366;&#3627409359;.&#3627409366;&#3627409363;&#3627409367;
??????&#3627408520;
????????????
&#3627409360;


Una vez obtenido este valor se contrapone con los datos de la Tabla B3. Ya que el valor exacto no se encuentra
en reflejado en la tabla es necesario determinarlo por medio de interpolación obteniendo una relación
agua/cemento de 0.437.

6. Determinar cantidad de cemento

Teniendo la cantidad de agua para 1 m
3
y la relación agua/cemento solo es necesario despejar el valor del
cemento en peso de la siguiente manera:

&#3627408453;
&#3627408462;
&#3627408464;
⁄=
&#3627408458;
??????
&#3627408458;
&#3627408464;
∴ &#3627408458;
??????=
&#3627408458;
??????
&#3627408453;
&#3627408462;
&#3627408464;
⁄

&#3627408458;
??????=
193 ??????&#3627408468;
0.437

&#3627408510;
??????=&#3627409362;&#3627409362;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409362;&#3627409366; ??????&#3627408520;

4. Elaborado por: Ing. Axel Martínez Nieto Grupo: 3T1-C Aula: 22 UNI-IES
7. Determinar cantidad de grava

Para la obtención del volumen de la grava es necesario utilizar la Tabla A5. Este valor no se encuentra reflejado
por lo que se aplica interpolación para conocerlo. El resultado es 0.68 m
3
de grava. Este volumen es compactado
por lo que para obtener el peso se utiliza el PVSC realizando el siguiente cálculo:

??????&#3627408457;&#3627408454;??????
??????=
&#3627408458;
??????
&#3627408457;
??????
→&#3627408458;
??????=??????&#3627408457;&#3627408454;??????
??????∙&#3627408457;
??????
&#3627408458;
??????=1910
??????&#3627408468;
??????
3
∙0.68 ??????
3

&#3627408510;
??????=&#3627409359;&#3627409360;&#3627409367;&#3627409366;.&#3627409366;&#3627409358;&#3627409358; ??????&#3627408520;

8. Determinar cantidad de arena

Se conocen los valores en peso o volumen de todos los componentes del concreto (aire, agua, cemento, grava)
con excepción de la arena por lo que se procede a obtener todos los volúmenes de estos:

a. Volumen del cemento

&#3627408457;
??????=
&#3627408458;
??????
????????????
??????∙ ??????
??????

&#3627408457;
??????=
441.648 ??????&#3627408468;
3∙ 1000
??????&#3627408468;
??????
3⁄

&#3627408509;
??????=&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409362;&#3627409365; ??????
&#3627409361;

b. Volumen del agua

&#3627408457;
??????=
&#3627408458;
??????
????????????
??????∙ ??????
??????

&#3627408457;
??????=
193 ??????&#3627408468;
1∙ 1000
??????&#3627408468;
??????
3⁄

&#3627408509;
&#3627408510;=&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409367;&#3627409361; ??????
&#3627409361;


c. Volumen de grava
&#3627408457;
??????=
&#3627408458;
??????
????????????
??????∙ ??????
??????

&#3627408457;
??????=
1298.8 ??????&#3627408468;
3.1 ∙ 1000
??????&#3627408468;
??????
3⁄

&#3627408509;
??????=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409359;&#3627409367; ??????
&#3627409361;

Volumen absoluto de
material a partir de un
peso.

&#3627408457;
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408481;=
&#3627408458;
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408481;
????????????
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408481;∙ ??????
??????

5. Elaborado por: Ing. Axel Martínez Nieto Grupo: 3T1-C Aula: 22 UNI-IES


d. Volumen de la arena

Luego de obtener todos los volúmenes se resta al volumen total de mezcla.

&#3627408457;
??????&#3627408479;=1 ??????
3
−&#3627408457;
??????−&#3627408457;
??????−&#3627408457;
??????−&#3627408457;
??????
&#3627408457;
??????&#3627408479;=1 ??????
3
−0.147 ??????
3
−0.193 ??????
3
−0.419 ??????
3
−0.015 ??????
3

&#3627408509;
????????????=&#3627409358;.&#3627409360;&#3627409360;&#3627409364; ??????
&#3627409361;


e. Peso de la arena

Por último se utiliza la fórmula de pesos absolutos y se obtiene el valor de la arena.

&#3627408458;
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408481;=&#3627408458;
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408481;∙??????&#3627408466;
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408481;∙??????
??????
&#3627408458;
??????&#3627408479;=0.226 ??????
3
∙2.6∙1000
??????&#3627408468;
??????
3⁄=&#3627409363;&#3627409366;&#3627409365;.&#3627409364; ??????&#3627408520;

9. Corrección de agua de mezclado

Se debe recordar que para una correcta hidratación de la pasta es necesario tomar en cuenta el porcentaje de
absorción de los agregados ya que de no ser así el agua sería insuficiente para una correcta reacción de
hidratación. No se debe olvidar, no obstante, que los agregados además del porcentaje de absorción tienen un
porcentaje de humedad por lo que ya contienen agua que debe ser restada al valor de la absorción quedando
el cálculo de la siguiente manera:

&#3627408458;
??????&#3627408474;????????????=&#3627408458;
??????+&#3627408458;
??????&#3627408462;&#3627408463;&#3627408480;−&#3627408458;
??????&#3627408464;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408481;
&#3627408458;
??????&#3627408474;????????????=&#3627408458;
??????+[&#3627408458;
&#3627408462;&#3627408479;∗(
%&#3627408462;&#3627408463;??????
100
)+&#3627408458;
??????∗(
%&#3627408462;&#3627408463;??????
100
)]−[&#3627408458;
&#3627408462;&#3627408479;∗(
%??????
100
)+&#3627408458;
??????∗(
%??????
100
)]
&#3627408458;
??????&#3627408474;????????????=193+[587.6 ∗(
5
100
)+1298.8∗(
3
100
)]−[587.6∗(
4
100
)+1298.8∗(
2
100
)]
&#3627408510;
&#3627408510;??????&#3627408518;??????=&#3627409360;&#3627409359;&#3627409359;.&#3627409366;&#3627409364;&#3627409362; ??????&#3627408520;

10. Cálculo de proporciones
Para el concreto las proporciones están compuestas por 3 componentes (Cemento, Arena y Grava), al igual
que en el mortero todas las proporciones se calculan tomando como referencia al cemento. Se deben calcular
utilizando el peso y el volumen en estado suelto de la siguiente manera:



El volumen del aire
corresponde al 1.5% de la
mezcla por lo tanto para 1
m
3
de concreto será 0.015
m
3
.

6. Elaborado por: Ing. Axel Martínez Nieto Grupo: 3T1-C Aula: 22 UNI-IES
a. Proporciones en base al peso
&#3627408458;
??????
&#3627408458;
??????
=
441.648 ??????&#3627408468;
441.648 ??????&#3627408468;
=1
&#3627408458;
&#3627408462;&#3627408479;
&#3627408458;
??????
=
587.6 ??????&#3627408468;
441.648 ??????&#3627408468;
=1.33
&#3627408458;
??????
&#3627408458;
??????
=
1298.8 ??????&#3627408468;
441.648 ??????&#3627408468;
=2.941≈3
La proporción en base al peso es de 1: 1.33: 3

b. Proporciones en base al volumen suelto
Primero calculamos el volumen suelto de cada material:
&#3627408457;
??????????????????=
&#3627408458;
??????
??????&#3627408457;&#3627408454;&#3627408454;
??????
=
441.648 ??????&#3627408468;
1520 ??????&#3627408468;/??????
3
=0.291 ??????
3

&#3627408457;
??????????????????&#3627408479;=
&#3627408458;
??????
??????&#3627408457;&#3627408454;&#3627408454;
??????
=
587.6 ??????&#3627408468;
1460 ??????&#3627408468;/??????
3
=0.402 ??????
3

&#3627408457;
??????????????????=
&#3627408458;
??????
??????&#3627408457;&#3627408454;&#3627408454;
??????
=
1298.8 ??????&#3627408468;
1630 ??????&#3627408468;/??????
3
=0.797 ??????
3


Luego establecemos las relaciones con respecto al cemento

&#3627408457;
??????
&#3627408457;
??????
=
0.291 ??????
3
0.291 ??????
3
=1
&#3627408457;
??????&#3627408479;
&#3627408457;
??????
=
0.402 ??????
3
0.291 ??????
3
=1.38
&#3627408457;
??????
&#3627408457;
??????
=
0.797 ??????
3
0.291 ??????
3
=2.74

La proporción en base al volumen suelto es de 1: 1.38: 2.74