Diseño de Viga ACI 318-2014

Diseño de Viga ACI 318-2014

1. CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO REQUERIDO EN UNA VIGA DE SECCIÓN
RECTANGULAR (ACI 318-2014)
Resistencia a Flexión: <P
u ⋅⋅0.10f'c A
g
Cap. 22.3
Datos:
≔b30cm ≔r4cm(Cap. 20.6.1)
≔h50cm ≔d'6cm
≔f'c ⋅210kgf cm
−2
≔d =−hd' 44cm
≔f
y ⋅4200kgf cm
−2
≔M
u ⋅15465.91kgf m
Factor de reducción de resistencia de acuerdo a la tabla 21.2.2 del
ACI 318-2014:
≔―?0.9 Sección controlada por tracción.
La máxima deformación unitaria utilizable en la fibra extrema
sometida a compresión del concreto se supone igual a 0.003 de
acuerdo al Cap. 22.2.2.1 del ACI 318-2014:
≔1
cu0.003
Deformación unitaria de fluencia ( / ) de acuerdo al cap. f
yE
s
21.2.2.1 del ACI 318-2014 :
≔1
ty0.002
Los valores de deben estar de acuerdo con la tabla 22.2.2.4.3 ?
1
del ACI 318-2014:
=?
10.85
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Elaborado por: Jimmy De La Cruz Página 1

2. Área Máxima de Refuerzo para flexión
Sección controlada por tracción: ≥1
t0.005 Cap. 21.2.2
≥1
t0.005
0.003
≥⋅――
−dc
c
0.003 0.005
c
≤c ⋅―
3
8
d
−dc
=c
máx ⋅
―
3
8
d
....(1)
≥1
t0.005
==a
―――――
⋅A
sf
y
⋅⋅0.85f'c b
――――
⋅⋅?f
yd
⋅0.85f'c
....(2)
=a ⋅?
1c
máx ....(3)
De (1), (2) y (3):
=⋅?
1c
máx
――――
⋅⋅?f
yd
⋅0.85f'c
=c
máx
―――――
⋅⋅?f
yd
⋅⋅0.85f'c?
1
=⋅
―
3
8
d―――――
⋅⋅?f
yd
⋅⋅0.85f'c?
1
≔?
máx ⋅
―――――
⋅⋅0.85f'c?
1
f
y
―
3
8
=?
máx0.0135
≔A
s.máx =⋅⋅?
máxbd17.88cm
2
Area Mínima de Refuerzo para flexión (Cap. 9.6.1.2)
=A
s.min
1
⋅⋅
―――――
⋅0.80
‾‾‾‾
2
f'c
f
y
bda)
b)
=A
s.min
2
⋅⋅
――
14
f
y
bd
=A
s.min4.4cm
2
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Elaborado por: Jimmy De La Cruz Página 2

3. Área de Refuerzo Requerido:
0.003 ⋅0.85f'c
―
a
2
C
c
c a
1
t TT
= CT
= ⋅⋅⋅0.85f'c a b ⋅As fy
= a
―――――
⋅A
sf
y
⋅⋅0.85f'c b
= ?⋅bd
= a ――――
⋅⋅?f
yd
⋅0.85f'c
....(4)
== M
n ⋅T
⎛
⎜
⎝
−d―
a
2
⎞
⎟
⎠
⋅⋅A
sf
y
⎛
⎜
⎝
−d―
a
2
⎞
⎟
⎠
=⋅―?M
n ⋅⋅⋅―?A
sf
y
⎛
⎜
⎝
−d―
a
2
⎞
⎟
⎠ ....(5)
Reemplazando (4) en (5)
==⋅―?M
nM
u ⋅⋅⋅―?A
sf
y
⎛
⎜
⎝
−d―――――
⋅⋅?f
yd
⋅⋅20.85f'c
⎞
⎟
⎠
=A
s ⋅⋅?bd
==⋅―?M
nM
u ⋅⋅⋅⋅⋅―?bd
2
?f
y
⎛
⎜
⎝
−1――――
⋅?f
y
⋅1.70f'c
⎞
⎟
⎠
Despejando " ":?
≔? ⋅――――
⋅0.85f'c
f
y
⎛
⎜
⎝
−1
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾2
−1―――――――
⋅2M
u
⋅⋅⋅⋅―?bd
2
0.85f'c
⎞
⎟
⎠
=?0.0078
≔A
s ⋅⋅?bd
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Elaborado por: Jimmy De La Cruz Página 3

4. =A
s10.23cm
2
=A
s.min4.4cm
2
<=A
s10.23cm
2
< =A
s.máx17.88cm
2
Ok
Peralte de Viga Mínimo:
Sección controlada por tracción: ＝1
t0.005 =0.90―?
＝a ⋅⋅?
1
―
3
8
d
....(1)
==⋅―?M
nM
u ⋅⋅―?C
c
⎛
⎜
⎝
−d―
a
2
⎞
⎟
⎠
==⋅―?M
nM
u ⋅⋅⋅⋅⋅―?0.85f'c b a
⎛
⎜
⎝
−d―
a
2
⎞
⎟
⎠ ....(2)
De (1) y (2):
≔d
mín
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
―――――
M
u
⋅⋅0.205f'c b
=d
mín34.61cm
=d44cm
>d
mín Ok
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Elaborado por: Jimmy De La Cruz Página 4

5. Momento Ultimo ( )M
u
Resistencia a Flexión: <P
u ⋅⋅0.10f'c A
g
Cap. 22.3
Datos:
≔b30cm ≔r4cm(Cap. 20.6.1)
≔h50cm ≔d'6cm
≔f'c ⋅210kgf cm
−2
≔d =−hd' 44cm
≔f
y ⋅4200kgf cm
−2
≔A
s10.23cm
2
≔a =
―――――
⋅A
sf
y
⋅⋅0.85f'c b
8.024cm
Los valores de deben estar de acuerdo con la tabla 22.2.2.4.3 ?
1
del ACI 318-2014:
=?
10.85
≔c =―
a
?
1
9.439cm
≔1
t =⋅
――
−dc
c
0.003 0.011
>0.005 Sección controlada por tracción.
≔―?0.90
≔M
u =⋅⋅⋅―?A
sf
y
⎛
⎜
⎝
−d―
a
2
⎞
⎟
⎠
15463.211 ⋅kgf m
__________________________________________________________________________________
Elaborado por: Jimmy De La Cruz Página 5