Distribución de frecuencia

Unefm Tecnología Ingeniería Civil - Estadística

1. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
•Es un arreglo que permite expresar la frecuencia de
ocurrencia de las observaciones en cada una de las
clases o intervalos, mostrando el patrón de la
distribución de forma adecuada.
•Es una serie de datos agrupados en categorías o
intervalos, en los cuales se muestra el número de
observaciones contenidas en cada una de ellas.

2. ELEMENTOS QUE CONTIENE UNA DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA:
EClases o intervalos de clases:Es aquel que esta
formado por dos extremos o limites, uno mayor llamado
limite superior y otro menor llamado limite inferior. estos
limites son de dos tipos:
•Limites Aparentes: Xi - Xs
•Limites Reales: Li – Ls

3. ELEMENTOS QUE CONTIENE UNA DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIA:
EFrecuencia absoluta:número de observaciones
contenidas o incluidas en cada uno de los intervalos. se
denota
fi
y nos sirve para determinar la cantidad de
observaciones en cada intervalo de clase.
EFrecuencia relativa:se obtiene dividiendo la frecuencia
absoluta entre el número total de observaciones por cien.
Se denota por
fri
y nos sirve para determinar el
porcentaje de observaciones en cada intervalo de clase.
100 ´ =
n
fi
fri

4. ELEMENTOS QUE CONTIENE UNA DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA:
EFrecuencia absoluta acumulada:Se obtiene para cada
intervalo, sumándole a la frecuencia absoluta de cada
intervalo la frecuencia absoluta de los intervalos anterio res. Se
denota
Fi
y nos permite determinar cuantas observaciones
están por debajo de cierto valor.
EFrecuencia relativa acumulada:se obtiene dividiendo la
frecuencia absoluta acumulada entre el número total de
observaciones. Se denota
Fri
y nos permite determinar el
porcentaje de observaciones están por debajo de cierto valo r
100 ´ =
nFi
Fri

5. EMarca de clase:Es el punto medio de los intervalos de clase y se calcula mediante la semisuma de los limites aparentes., s u
formula es la siguiente:
2
Xs Xi
Xm
+
=
ELEMENTOS QUE CONTIENE UNA DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIA:

6. PASOS PARA CONSTRUIR UNA DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA:
1. Se determina el numero de intervalosNimediante la
siguiente formula:
n Ni=
2. Se determina el tamaño de cada clase o la amplitud de los
intervalos(A), a través de la siguiente formula:
Ni
R
A=

7. PASOS PARA CONSTRUIR UNA DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA:
4. Se establece el punto inicial de la primera clase o
intervalo, el cual va a ser el menor valor de los datos
proporcionados.
3. Se organizan los datos en una tabla que contenga las
siguientes columnas:
Xi - Xs
(Limites
aparentes)
Li- Ls
(Limites
reales)
fi
(frecuencia
absoluta)
fri
(frecuencia
relativa)
Fi
(frecuencia
absoluta
acumulada)
Fri
(frecuencia relativa
acumulada)
X
m
(Marca de clase)
1234567

8. EjemplosdeDistribucióndeFrecuencias

9. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS
•Los gráficos permiten visualizar en forma global y rápida el
comportamiento de los datos.
•Para datos cuantitativos agrupados en clases, común mente se utilizan tres
gráficos:
•Histogramas.
•Polígono de frecuencias.
•Ojiva o Polígono de frecuencias acumuladas.

10. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS
Histograma

11. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS
Histograma y Polígono de Frecuencias

12. Ojiva
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS

13. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS
•Para datos cualitativos se usan:
•Curvas
•Barras
•Sectores

14. Barras
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS
Barras

15. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS
Curvas

16. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS
Sectores, torta o circular