Distribución Muestral de Diferencia de Medias

Tema estadístico sobre Distribución Muestral

1. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE DIFERENCIA DE MEDIAS MSc. Ing. González Sánchez Mercedes Elizabeth Grupo N° 8

2. INTEGRANTES: Marred Sevillano Ariel Eduardo Fuentes Gómez Attilio Matteo Gavilanes Sellán Amy Adela Oviedo Delgado Luis Fernando Párraga Rodríguez Camila Mabel 1

3. Definición 2

4. Las distribuciones muestrales son las distribuciones de estadísticos de muestras que pertenecen a la misma población. La distribución muestral de la Media es la distribución de las Medias de muestras de un mismo tamaño extraídas de la misma población. Es la distribución de las diferencias entre las medias de todas las posibles parejas de muestras de tamaños específicos (n 1 y n 2 ) extraídas de dos poblaciones distintas. 3

5. Propiedades 4

6. 𝜎 1 2 y 𝜎 1 2 son las desviaciones estándar de las dos poblaciones. n 1 y n 2 son las muestras. Los intervalos de confianza para la diferencia de medias se construyen utilizando la distribución muestral de la diferencia de medias. 5 Sí las muestras son mayores a 30, la forma es normal. De ser menos de 30, la forma no es normal. Esto es gracias al teorema del límite central. Las pruebas de hipótesis para la diferencia de medias también se basan en la distribución muestral de la diferencia de medias. Por ejemplo, la prueba t para muestras independientes compara las medias de dos grupos.

7. Comparación 6

8. 7 Distribución muestral de medias Distribución muestral de diferencia de medias Se refiere a la distribución de probabilidad de las medias muestras cuando se toman muestras repetidas de una población. Describe el comportamiento de las medias muestrales alrededor de la media poblacional. Depende solo del tamaño de la muestra y la desviación estándar de una sola población. Se utiliza para hacer inferencias sobre los medios poblacionales a partir de una muestra. Se refiere a la distribución de probabilidad de las diferencias entre las medias muestrales de dos poblaciones. Este método se utiliza para determinar si hay una diferencia entre los valores promedio de dos grupos diferentes. Depende de los tamaños de las muestras y las desviaciones estándar de ambas poblaciones. Se utiliza para hacer inferencias sobre la diferencia entre las medias poblacionales a partir de dos muestras independientes.

9. Aplicaciones 8

10. 9

11. Ejemplo 10

12. 11 En un estudio estadístico se quiere analizar la diferencia entre la estatura de los chicos y las chicas de una determinada edad. Se sabe que la distribución que define la población de los chicos de esa edad tiene una media de 157 cm y una desviación estándar de 9 cm y, por otro lado, la distribución que define la población de las chicas de esa edad tiene una media de 148 cm y una desviación estándar de 7 cm. Si se selecciona una muestra de 30 chicos de esa edad y una muestra de 35 chicas de esa edad ¿cuál es la probabilidad de que la estatura media de la muestra de chichos sea 12 cm más grande que la estatura media de la muestra de chicas?

13. 12 La empresa Renova-Plastic cuenta con dos máquinas para la producción de sus piezas. De las cual se tomó una muestra de 50 piezas para la máquina A y de 30 piezas para la máquina B de las que se obtuvo su peso, cuentan con un peso promedio 25.12 g y 26.39 g, además de una desviación estándar de 3.291g y 3.118g. Determinar qué máquina se desempeña de una mejor manera.

14. 12+1 https://www.stapplet.com/normal.html