Distribución normal o de gauss por angel curiel

Distribucion normal o de Gauss por Angel Curiel

1. Distribución normal o de Gauss Integrante: Ángel Curiel 21.357.952 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO ‘’SANTIAGO MARIÑO” ESTADISTICA 2

2. Distribución normal o de Gauss   La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se le conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss"   Definición Se dice que la v.a continua X es una v.a. normal con parámetros µ y σ ² si su función de densidad es: Se denota X~ N(µ,σ²) y se dice X se distribuye normal con parámetrosµ

3. Objetivó General Lograr que los estudiantes de este curso de probabilidades, puedan utilizar la distribución normal para obtener probabilidades de valores puntuales, intervalos y cantidades específicas, utilizando la normal estándar.  Objetivos Específicos: Identificar las propiedades de una distribución normal. Estudiar una de las distribuciones de probabilidad de variables continuas que con más frecuencia aparecen en fenómenos reales. Conocer los movimientos de la campana de Gauss. Identificar la fórmula de la distribución Normal Entender las probabilidades como base para disminuir el riesgo en la toma de decisiones

4. Una distribución normal de media μ y desviación típica σ se designa por N(μ, σ). Su gráfica es la campana de Gauss: El área  del recinto determinado por la función y el eje de abscisas  es igual a la unidad . Al ser  simétrica  respecto al eje que pasa por  x = µ , deja un  área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha . La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.

5. Propiedades Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana (aproximadamente). La curva normal es asintótica al eje de las abscisas. Por ello, cualquier valor entre menos infinito e infinito es teóricamente posible. El área bajo la curva normal es igual a la unidad. La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre -∞ y +∞ es teóricamente posible. El área total bajo la curva es, por tanto, igual a 1.

6. Distribución normal estándar N(0, 1) La  distribución normal estándar, o tipificada o reducida,  es aquella que tiene por  media  el valor  cero ,  μ =0 , y por desviación típica la unidad, σ =1 . La probabilidad de la variable X dependerá del área del recinto sombreado en la figura. Y para calcularla utilizaremos una  tabla .

7. Tipificación de la variable Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la variable  X  que sigue una distribución  N(μ, σ)  en otra variable  Z  que siga una distribución  N(0, 1) .

8. Fin.