Distribucion de frecuencias

1. Probabilidad y Probabilidad y
EstadísticaEstadística
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
Ing. Gerardo Valdés Bermúdes
CBTis 224

2. Distribuciones de frecuenciasDistribuciones de frecuencias
Cuando se trabaja con conjunto Cuando se trabaja con conjunto
grandes de datos, con frecuencia es grandes de datos, con frecuencia es
útil organizarlos y resumirlos por útil organizarlos y resumirlos por
medio de construcción de una tabla medio de construcción de una tabla
que liste los distintos valores que liste los distintos valores
posibles de los datos (de forma posibles de los datos (de forma
individual o por grupos), junto con individual o por grupos), junto con
las frecuencias correspondientes, es las frecuencias correspondientes, es
decir, el numero de veces que decir, el numero de veces que
ocurren dichos valores.ocurren dichos valores.

3. EjemploEjemplo
Niveles de Cotinina en un grupo de fumadores.Niveles de Cotinina en un grupo de fumadores.
11 00131131 173173 265265 210210 4444 277277 3232 33
3535 112112 477477 289289 227227 103103 222222 149149 313313
491491 130130 234234 164164 198198 1717 253253 8787
121121 266266 290290 123123 167167 250250 245245 4848
8686 284284 11 208208 173173
11
12
14
1
2
0-99
100-199
200-299
300-399
400-499
FrecuenciaCotinina
Distribución de frecuencias de los niveles
de cotinina de los fumadores

4. Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
Definición: Lista de valores de datos (ya Definición: Lista de valores de datos (ya
sea de manera individual o por grupos de sea de manera individual o por grupos de
intervalos), junto con sus frecuencias (o intervalos), junto con sus frecuencias (o
conteos) correspondientes.conteos) correspondientes.
11
12
14
1
2
0-99
100-199
200-299
300-399
400-499
FrecuenciaCotinina
Distribución de frecuencias de los
niveles de cotinina de los
fumadores

5. Elementos de una distribución de Elementos de una distribución de
frecuenciasfrecuencias
11
12
14
1
2
0-99
100-199
200-299
300-399
400-499
FrecuenciaCotinina
Distribución de frecuencias
de los niveles de cotinina de
los fumadores
La frecuenciaLa frecuencia de una de una
clase particular es el clase particular es el
numero de valores numero de valores
originales que caen originales que caen
dentro de esa clase.dentro de esa clase.
Ejemplo: La primera clase Ejemplo: La primera clase
de la tabla tiene una de la tabla tiene una
frecuencia de 11, lo que frecuencia de 11, lo que
significa que 11 de los significa que 11 de los
valores de los datos están valores de los datos están
entre 0 y 99entre 0 y 99

6. Elementos de una distribución de
frecuencias
11
12
14
1
2
0-99
100-199
200-299
300-399
400-499
FrecuenciaCotinina
Distribución de frecuencias
de los niveles de cotinina de
los fumadores
Los Límites de clases
inferiores son las cifras mas
pequeñas que pueden
pertenecer a las diferentes
clases.
Ejemplo: Los limites de clase
inferiores de la tabla son:
0, 100, 200, 300 y 400.
00-99-99
100100-199-199
200200-299-299
300300-399-399
400400-499-499

7. Elementos de una distribución de
frecuencias
11
12
14
1
2
0-99
100-199
200-299
300-399
400-499
FrecuenciaCotinina
Distribución de frecuencias
de los niveles de cotinina de
los fumadores
Los Límites de clases
superiores son las cifras
mas grandes que pueden
pertenecer a las diferentes
clases.
Ejemplo: Los limites de clase
superiores de la tabla son:
99, 199, 299, 399 y 499.
0-0-9999
100-100-199199
200-200-299299
300-300-399399
400-400-499499

8. Elementos de una distribución de
frecuencias
11
12
14
1
2
0-99
100-199
200-299
300-399
400-499
FrecuenciaCotinina
Distribución de frecuencias
de los niveles de cotinina de
los fumadores
Las fronteras de clase
son las cifras para separar
las clases, aunque sin los
espacios creados por los
limites de clases.
Se calculan de la siguiente
manera:
1. Se determina el tamaño
del espacio entre el limite
de clase superior de una
clase y el limite de clase
inferior de la siguiente
Para éste caso el espacio
es de una unidad

9. Elementos de una distribución de
frecuencias
11
12
14
1
2
0-99
100-199
200-299
300-399
400-499
FrecuenciaCotinina
Distribución de frecuencias
de los niveles de cotinina de
los fumadores
Las fronteras de clase
son las cifras para separar
las clases, aunque sin los
espacios creados por los
limites de clases.
2. Se suma la mitad de
esa cantidad a cada limite
de clase superior , para
obtener las fronteras de
clases superiores y se
resta la mitad de esa
cantidad a cada limite de
clase inferior, para obtener
las fronteras de clases
inferiores.
+0.5
+0.5
+0.5
+0.5
+0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5 -0.5-99.5-0.5-99.5
99.5-199.599.5-199.5
199.5-299.5199.5-299.5
299.5-399.5299.5-399.5
399.5-499.5399.5-499.5

10. Elementos de una distribución de
frecuencias
11
12
14
1
2
0-99
100-199
200-299
300-399
400-499
FrecuenciaCotinina
Distribución de frecuencias
de los niveles de cotinina de
los fumadores
Las marcas de clases
son los puntos medios
de las clases. Se
calculan sumando el
limite de clase inferior
con el limite de clase
superior y dividiendo la
suma entre dos.
49.5
149.5
249.5
349.5
449.5

11. Elementos de una distribución de
frecuencias
11
12
14
1
2
0-99
100-199
200-299
300-399
400-499
FrecuenciaCotinina
Distribución de frecuencias
de los niveles de cotinina de
los fumadores
La anchura de clase es
la diferencia entre dos
limites de clase inferiores
consecutivos o dos
fronteras de clase
consecutivas.
En ésta tabla, la
achura de clase
es igual a 100