Distribuciones de tablas de frecuencia.pptx

Distribueciones de frecuencia

1. ESTADÍSTICA: TEMA: TABLAS DE FRECUENCIAS La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales. La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra.

2. PORCENTAJES

3. FRECUENCIAS Uno de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc. Estos números se denominan frecuencias: Así tenemos los siguientes tipos de frecuencia: Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Porcentaje Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa Acumulada Porcentaje Acumulado

4. Frecuencia Absoluta: La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, se representará como o . Frecuencia Relativa: La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. Se representa con . Porcentaje de Datos: La frecuencia relativa es un tanto por uno, sin embargo, hoy día es bastante frecuente hablar siempre en términos de tantos por ciento o porcentajes, por lo que esta medida resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100. Se denotar con (%).     %  

5. Frecuencia Absoluta Acumulada: La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de datos que hay en el intervalo más las frecuencias absolutas de los intervalos anteriores y la representaremos por o . Frecuencia Relativa Acumulada: Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y se denota . Porcentaje de Datos Acumulado: Análogamente se define el Porcentaje Acumulado y lo vamos a denotar por como la frecuencia relativa acumulada por 100.  

6. TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS NO AGRUPADOS

7. EJEMPLO 1 Se le preguntan a cierta cantidad de personas, el número de veces que han ido al cine en el último mes, y se obtiene los siguientes datos: 2 3 0 1 5 3 2 3 0 0 2 1 2 1 0 2 1 1 1 3 4 0 0 2 1

8. EJEMPLO 1 Número de veces que han ido al cine en el último mes los alumnos de una clase 2 3 0 1 5 3 2 3 0 0 2 1 2 1 0 2 1 1 1 3 4 0 0 2 1 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   0  1  2  3  4  5  

9. EJEMPLO 1 Número de veces que han ido al cine en el último mes los alumnos de una clase 2 3 0 1 5 3 2 3 0 0 2 1 2 1 0 2 1 1 1 3 4 0 0 2 1 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   0  6  1  7  2  6  3  4  4  1  5  1     25

10. EJEMPLO 1 Número de veces que han ido al cine en el último mes los alumnos de una clase 2 3 0 1 5 3 2 3 0 0 2 1 2 1 0 2 1 1 1 3 4 0 0 2 1 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   0  6 6  1  7 13  2  6 19  3  4 23  4  1 24  5  1 25     25  

11. EJEMPLO 1 Número de veces que han ido al cine en el último mes los alumnos de una clase 2 3 0 1 5 3 2 3 0 0 2 1 2 1 0 2 1 1 1 3 4 0 0 2 1 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   0  6 6 0,24   1  7 13  0,28  2  6 19  0,24  3  4 23  0,16  4  1 24  0,04  5  1 25  0,04     25    

12. EJEMPLO 1 Número de veces que han ido al cine en el último mes los alumnos de una clase 2 3 0 1 5 3 2 3 0 0 2 1 2 1 0 2 1 1 1 3 4 0 0 2 1 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   0  6 6 0,24   0,24  1  7 13  0,28  0,52  2  6 19  0,24  0,76  3  4 23  0,16  0,92  4  1 24  0,04  0,96  5  1 25  0,04  1     25      

13. EJEMPLO 1 Número de veces que han ido al cine en el último mes los alumnos de una clase 2 3 0 1 5 3 2 3 0 0 2 1 2 1 0 2 1 1 1 3 4 0 0 2 1 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   0  6 6 0,24   0,24  24  1  7 13  0,28  0,52  28  2  6 19  0,24  0,76  24  3  4 23  0,16  0,92  16  4  1 24  0,04  0,96  4  5  1 25  0,04  1  4     25        

14. EJEMPLO 1 Número de veces que han ido al cine en el último mes los alumnos de una clase 2 3 0 1 5 3 2 3 0 0 2 1 2 1 0 2 1 1 1 3 4 0 0 2 1 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   0  6 6 0,24   0,24  24 24   1  7 13  0,28  0,52  28  52  2  6 19  0,24  0,76  24  76  3  4 23  0,16  0,92  16  92  4  1 24  0,04  0,96  4  96  5  1 25  0,04  1  4  100     25          

15. EJEMPLO 2 En un centro comercial se preguntan las edades a 20 personas y se registran las siguientes: 22 19 16 21 18 15 20 20 15 16 15 16 20 21 15 18 15 21 18 15 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi                                                                                                                 

16. EJEMPLO 2 En un centro comercial se preguntan las edades a 20 personas y se registran las siguientes: 22 19 16 21 18 15 20 20 15 16 15 16 20 21 15 18 15 21 18 15 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   15  16  18  19  20  21  22    

17. EJEMPLO 2 En un centro comercial se preguntan las edades a 20 personas y se registran las siguientes: 22 19 16 21 18 15 20 20 15 16 15 16 20 21 15 18 15 21 18 15 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   15 6   16 3  18 3  19 1   20 3  21 3  22  1    

18. EJEMPLO 2 En un centro comercial se preguntan las edades a 20 personas y se registran las siguientes: 22 19 16 21 18 15 20 20 15 16 15 16 20 21 15 18 15 21 18 15 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi   15 6   6 0,30  0,30  30 30   16 3  9 0,15  0,45  15 45   18 3  12 0,15  0,60  15  60  19 1   13 0,05  0,65  5  65  20 3  16 0,15  0,80  15  80  21 3  19 0,15  0,95  15  95  22  1  20 0,05  1  5  100              

19. EJEMPLO 3 Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas, realizar la tabla de frecuencia para dichos valores, el histograma y el polígono de frecuencia. 32 31 28 29 33 32 31 30 31 31 27 28 29 30 32 31 31 30 30 29 29 30 30 31 30 31 34 33 33 29 29                                                                                                                                                

20. EJEMPLO 3 Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas, realizar la tabla de frecuencia para dichos valores, el histograma y el polígono de frecuencia. 32 31 28 29 33 32 31 30 31 31 27 28 29 30 32 31 31 30 30 29 29 30 30 31 30 31 34 33 33 29 29 DATOS fi  Fi  fr   Fr  pi  Pi  27 1 1 0,0322 0,0322  3,22 3,22  28 2 3 0,0645 0,0967  6,45 9,67 29 6 9 0,1935 0,2902  19,35 29,02 30 7 16 0,2258  0,5160 22,58 51,60 31 8 24 0,2581 0,7741 25,81 77,41 32 3 27 0,0968 0,8709 9,68 87,09 33 3 30  0,0968 0,9677 9,68 96,77 34 1  31  0,0322 0,9999 3,22 99,99 

21. EJEMPLO 4 Se le pidió a un grupo de personas que marque la cual es su bebida favorita preferida. Con los resultados obtenidos, se elabora una tabla de frecuencia.  BEBIDAS (xi)  fi Fi fr Fr  pi  Pi    Coca-cola  6            Pepsi 5             Cerveza  5            Agua 4          

22. EJEMPLO 5 Durante los últimos 50 días, el hotel Hellville , el numero de clientes que atendió fue: 7, 2, 4, 3, 6, 3, 3, 3, 4, 8, 7, 3, 7, 4, 6, 2, 5, 2, 3, 7, 6, 2, 6, 4, 6, 4, 6, 8, 2, 7, 5, 3, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 8, 2, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 4, 6, 8                                                                                                                                              

23. TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS Para el diseño de las tablas de frecuencia de datos agrupados, se requiere conocer el rango, número de intervalos y tamaño de cada intervalo. Rango: Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R. Para datos ordenados se calcula como: Donde: = Es el mayor valor de la variable. (Dato mas grande) = Es el menor valor de la variable. (Dato mas pequeño)  

24. TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS NÚMERO DE INTERVALOS o GRUPO (Intervalos de Clase) Para hallar el numero de intervalos que se van a trabajar en la tabla de frecuencia (numero de casillas verticales en la tabla), se sugiere utilizar la fórmula de Sturges : k = número de intervalos de clase n = número de elementos de la muestra Nota: Generalmente se aproxima al número menor, también se recomienda que sea un número impar, si el número menor es par se aproxima al número mayor impar. TAMAÑO DEL INTERVALO (Anchura del Intervalo)  

25. TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS LIMITE DE UN INTERVALO: El número menor se denomina límite inferior ( ) y el número mayor límite superior ( ). . AMPLITUD DEL INTERVALO DE CLASE: Es la diferencia entre dos límites inferiores consecutivos A= MARCA DE CLASE (xi): La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.  

26. EJEMPLO Se le pregunta las edades en un minimarket a 20 personas y son las siguientes: 22 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15                                                                                                                

27. EJEMPLO Los datos siguientes corresponden al tiempo necesario para procesar 25 tablas en el computador. 1,17 1,61 1,16 1,38 3,53 1,23 3,76 1,94 0,96 0,15 2,41 0,71 0,02 1,59 0,19 0,82 0,47 2,16 0,92 0,75 2,59 3,07 1,4 4,75 2,01                                                                                              

28. EJEMPLO Concentraciones de calcio de 40 análisis de agua:                                                                                                                              

29. EJEMPLO Se pregunta a 30 personas su peso y se obtienen los siguientes datos 58 50 56 56 58 58 56 63 50 63 68 63 64 64 53 60 68 65 63 61 55 65 56 63 52 57 60 59 58 64                                                                                                                

30. EJEMPLO En una

31. EJEMPLO En una

32. EJEMPLO En una

33. MU En una

34. Clase 16 de Febrero de 2021 Primer corte : 30% ------- 50% es trabajo y quis ----- 50% es el parcial Fecha del primer parcial : 16 de marzo de 2021 Segundo corte : 30% ------- 50% es trabajo y quis ----- 50% es el parcial Fecha del Segundo parcial : 27 de abril Tercer corte : 40% ------- 50% es trabajo y quis ----- 50% es el parcial Fecha del tercer parcial : 1 de junio