Divisor de voltaje y divisor de corriente

Divisor de voltaje y divisor de corriente

1. DIVISOR DE VOLTAJE Y DIVISOR DE CORRIENTE

Gabriel Orlando Ortiz Zárate
Orden 40073
SENA C.E.E.T.
[email protected]


Resumen

El presente informe busca mostrar la
aplicación de los divisores de voltaje y los
divisores de corriente en distintos circuitos
eléctricos prácticos; comparando el análisis
que se realiza por medio de las fórmulas
requeridas para ello y de las mediciones
hechas en cada circuito.

Palabras clave

Voltaje, corriente eléctrica, resistencia
eléctrica, circuito eléctrico, circuito serie,
circuito paralelo, circuito mixto, ley de Ohm,
ley de voltajes de Kirchhoff, ley de corrientes
de Kirchhoff, divisor de voltaje, divisor de
corriente.

Abstract

The formless present looks for to show the
application of the voltage dividers and the
current dividers in different practical electric
circuits; comparing the analysis that is carried
out by means of the formulas required for it
and of the mensurations made in each circuit.

Keywords

Voltage, electric current, electric resistance,
electric circuit, series circuit, parallel circuit,
mixed circuit, Ohm’s law, Kirchhoff’s law of
voltages, Kirchhoff’s law of currents, dividing
of voltage, dividing of current.


I. MARCO TEÓRICO

1. Voltaje:
Es la diferencia de potencial
existente entre dos cargas eléctricas,
dos conductores o dos puntos en un
circuito eléctrico; se expresa por
medio de la siguiente ecuación.

??????=
??????
??????


V: Voltaje (Expresado en Voltios)
w: Energía (Expresada en Jules)
q: Carga eléctrica (Expresada en
Coulombs)

2. Corriente eléctrica:
Es la cantidad de electrones que
circula por un conductor en unidad
de tiempo; se expresa por medio de
la siguiente ecuación.

??????=
??????
??????


I: Corriente eléctrica (Expresada en
Amperios)
q: Carga eléctrica (Expresada en
Coulombs)
t: Tiempo (Expresado en segundos)

3. Resistencia eléctrica:
Se define como la oposición o
dificultad que ofrece un conductor al
paso de la cor riente eléctrica.
Matemáticamente se expresa con la
siguiente ecuación.

??????=
??????�
??????


R: Resistencia eléctrica (Expresada
en Ohmios)
Ρ: Resistividad (Expresada en
Ωmm
2
/m)
L: Longitud (Expresada en
milímetros)
A: Área transversal (Expresada en
mm
2
)

4. Circuito eléctrico:
Es el recorrido completo que realiza
la corriente eléctrica, desde que sale
de la fuente hasta que retorna a ella,
pasando por una o más cargas

2. (dispositivos donde la energía
eléctrica se transforma en otras
formas de energía) a través de unos
conductores.

5. Circuito serie:
Es el circuito en el cual la corriente
eléctrica tiene un solo recorrido o
trayectoria.

6. Circuito paralelo:
Es el circuito en el cual la corriente
eléctrica tiene la posibilidad de seguir
varios recorridos o trayectorias.

7. Circuito mixto:
Es el circuito en el cual la corriente
eléctrica tiene en parte un solo
recorrido (serie), y en parte la
posibilidad de varios recorridos
(paralelo). En otras palabras, es un
circuito que está compuesto por
circuitos serie y circuitos paralelo.

8. Ley de Ohm:
Se refiere a la relación existente
entre el voltaje, la corriente eléctrica
y la resistencia eléctrica; se enuncia
de la siguiente forma: “La corriente
eléctrica es directamente
proporcional al voltaje e
inversamente proporcional a la
resistencia eléctrica.
Matemáticamente se expresa por
medio de la siguiente ecuación.

??????=
??????
??????


I: Corriente eléctrica (Expresada en
Amperios)
V: Voltaje: (Expresado en Voltios)
R: Resistencia eléctrica (Expresada
en Ohmios)

9. Ley de voltajes de
Kirchhoff:
Esta ley indica que la suma
algebraica de los voltajes de cada
componente en el circuito es igual a
cero.

10. Ley de corrientes de
Kirchhoff:
Esta ley indica que la suma
algebraica de las corrientes que
llegan a un nodo es igual a la suma
algebraica de las corrientes que
salen del mismo.

11. Divisor de voltaje:
Es una configuración de un circuito
eléctrico en el cual se reparte el
voltaje de una fuente entre varias
resistencias conectadas en serie.

12. Divisor de corriente:
Es una configuración presente en los
circuitos eléctricos en el cual se
divide la corriente eléctrica
suministrada por una fuente entre
diferentes resistencias conectadas en
paralelo.


II. PROCEDIMIENTO

1. Materiales

 Protoboard.
 Resistencias: 1 de 120Ω, 2
de 330Ω, 2 de 470Ω, 1 de
560Ω, 1 de 680Ω, 1 de 15kΩ,
1 de 25kΩ, 3 de 1kΩ, 2 de
2.2kΩ, 1 de 270Ω, 2 de
820Ω, 1 de 100kΩ, 1 de
47kΩ, 1 de 1.5kΩ, 1 de
390kΩ, 1 de 620kΩ.
 Alambre para protoboard.
 Multímetro.
 Simulador MultiSIM 9.

2. Fase de observación:
Lo primero que se realizó fueron los
cálculos de cada uno de los circuitos
propuestos para este laboratorio.

Luego se realizó la simulación del
mismo en MultiSIM 9 para realizar la
comparación con los cálculos.

Después de esto se realiza el
montaje en el protoboard de cada
uno de los circuitos tomando los
valores de resistencias más cercanos
a los necesitados y por último se
realizan las mediciones de voltaje y
corriente solicitados en cada uno de
ellos.

3. 3. Fase teórica:

Para el circuito del divisor de voltaje
de la figura 1 obtenga el voltaje que
cae sobre cada una de las
resistencias y debe ser comprobado
tanto por simulador como
experimentalmente.


Figura 1: Divisor de voltaje

??????�=
??????3 ?????? ??????4
??????3+??????4

??????�=
500Ω ?????? 600Ω
500Ω+600Ω

??????�=272.727Ω

??????�=
??????12 ?????? ??????13
??????12+??????13

??????�=
800Ω ?????? 900Ω
800Ω+900Ω

??????�=423.529Ω



??????�=??????�+??????11
??????�=423.529Ω+300�Ω
??????�=300.423�Ω



??????�=
??????10 ?????? ??????�
??????10+??????�

??????�=
350Ω ?????? 300.423�Ω
350Ω+300.423�Ω

??????�=349.592Ω




??????�=??????9+??????�
??????�=1.8�Ω+349.592Ω
??????�=2.149�Ω



??????�=
??????8 ?????? ??????�
??????8+??????�

??????�=
900Ω ?????? 2.149�Ω
900Ω+2.149�Ω

??????�=634.390Ω



??????�=??????7+??????�
??????�=25�Ω+634.390Ω
??????�=25.634�Ω



??????�=
??????6 ?????? ??????�
??????6+??????�

??????�=
12�Ω ?????? 25.634�Ω
12�Ω+25.634�Ω

??????�=8.173�Ω

4. ??????�=??????5+??????�
??????�=750Ω+8.173�Ω
??????�=8.923�Ω



??????�=
??????� ?????? ??????�
??????�+??????1

??????�=
272.727Ω ?????? 8.923�Ω
272.727Ω+8.923�Ω

??????�=264.639Ω



??????�??????=??????1+??????2+??????�
??????�??????=100Ω+300Ω+264.639Ω
??????�??????=664.639Ω



????????????1=
???????????? ?????? ??????1
??????1+??????2+??????�

????????????1=
20?????? ?????? 100Ω
100Ω+300Ω+264.639Ω

????????????1=3.009??????

????????????2=
???????????? ?????? ??????2
??????1+??????2+??????�

????????????2=
20?????? ?????? 300Ω
100Ω+300Ω+264.639Ω

????????????1=9.027??????

????????????�=????????????−(????????????1+????????????2)
????????????�=20??????−(3.009??????+9.027??????)
????????????�=7.964??????

????????????�=????????????�=????????????�=????????????3=????????????4=7.964??????

????????????5=
????????????� ?????? ??????5
??????5+??????�

????????????5=
7.964?????? ?????? 750Ω
750Ω+8.173�Ω

????????????5=669.393�??????

????????????�=????????????�−????????????5
????????????�=7.964??????−669.393�??????
????????????�=7.294??????

????????????�=????????????6=????????????�=7.294??????

????????????7=
????????????� ?????? ??????7
??????7+??????�

????????????7=
7.294?????? ?????? 25�Ω
25�Ω+634.390Ω

????????????7=7.113??????

????????????�=????????????�−????????????7
????????????�=7.294??????−7.113??????
????????????�=181�??????

????????????�=????????????8=????????????�=181�??????

????????????9=
????????????� ?????? ??????9
??????9+??????�

????????????9=
181�?????? ?????? 1.8�Ω
1.8�Ω+349.592Ω

????????????9=151.563�??????

????????????�=????????????�−????????????9
????????????�=181�??????−151.563�??????
????????????�=29.437�??????

????????????�=????????????10=????????????�=29.437�??????

????????????11=
????????????� ?????? ??????11
??????11+??????�

????????????11=
29.437�?????? ?????? 300�Ω
300�Ω+423.529Ω

????????????11=29.395�??????

????????????�=????????????�−????????????11
????????????�=29.437�??????−29.395�??????
????????????�=42µ??????

????????????�=????????????12=????????????13=42µ??????

5. Para el circuito del divisor de
corriente de la figura 2 obtenga las
corrientes que hay en cada nodo y
debe ser comprobado tanto por
simulador como experimentalmente.


Figura 2: Divisor de corriente

Nodo A: Entra I1 y sale I2 e I6
Nodo B: Entra I2 y sale I3 e I7
Nodo C: Entra I3 y sale I4 e I8
Nodo D: Entra I4 y sale I5 e I9
Nodo E: Entra I5 e I9 y sale I4
Nodo F: Entra I4 e I8 y sale I3
Nodo G: Entra I3 e I7 y sale I2
Nodo H: Entra I2 e I6 y sale I1

??????�=
??????8 ?????? ??????9
??????8+??????9

??????�=
300�Ω ?????? 600�Ω
300�Ω+600�Ω

??????�=200�Ω



??????�=??????6+??????7+??????�
??????�=2�Ω+1.5�Ω+200�Ω
??????�=203.5�Ω



??????�=
??????5 ?????? ??????�
??????5+??????�

??????�=
1�Ω ?????? 203.5�Ω
1�Ω+203.5�Ω

??????�=995.110Ω




??????�=??????3+??????4+??????�
??????�=850Ω+350Ω+995.110Ω
??????�=2.195�Ω



??????�??????=
1
1
??????1
+
1
??????2
+
1
??????�

??????�??????=
1
1
100�Ω
+
1
50�Ω
+
1
2.195�Ω

??????�??????=2.059�Ω



????????????=
????????????
??????�??????

????????????=
20??????
2.059�Ω

????????????=9.711�??????

????????????=??????1=9.711�??????

??????6=
??????1
−1
??????1
−1
+??????2
−1
+??????�
−1
?????? ??????1
??????6
=
(100�Ω)
−1
(100�Ω)
−1
+(50�Ω)
−1
+(2.059�Ω)
−1
?????? 9.711�??????
??????6=188.362µ??????

??????7=
??????2
−1
??????1
−1
+??????2
−1
+??????�
−1
?????? ??????1
??????7
=
(50�Ω)
−1
(100�Ω)
−1
+(50�Ω)
−1
+(2.059�Ω)
−1
?????? 9.711�??????
??????7=376.724µ??????

6. ??????3=??????1− ??????6+??????7
??????3=9.711�??????−(188.362µ??????+376.724µ??????)
??????3=9.145�??????

??????2=??????7+??????3
??????2=376.724µ??????+9.145�??????
??????2=9.521�??????

??????8=
??????�
??????5+??????�
?????? ??????3
??????8=
203.5�Ω
1�Ω+203.5Ω
?????? 9.145�??????
??????8=9.100�??????

??????4=??????3−??????8
??????4=9.145�??????−9.100�??????
??????4=45µ??????

??????9=
??????9
??????8+??????9
?????? ??????4
??????9=
600�Ω
300�Ω+600�Ω
?????? 45µ??????
??????9=30µ??????

??????5=??????4−??????9
??????5=45µ??????−30µ??????
??????5=15µ??????

4. Fase práctica:

Divisor de voltaje

Figura 3: Imagen del divisor de voltaje tomada de la
aplicación MultiSIM 9

Se realiza la simulación del circuito
con la aplicación MultiSIM 9 y se
obtuvieron los siguientes resultados:

Vt = 20V
VR1 = 3.009V
VR2 = 9.028V
VR3 = 7.963V
VR4 = 7.963V
VR5 = 670mV
VR6 = 7.293V
VR7 = 7.112V
VR8 = 181mV
VR9 = 151mV
VR10 = 29mV
VR11 = 29mV
VR12 = 43µV
VR13 = 43µV


Figura 4: Foto del montaje realizado del divisor de voltaje

Se realizó el montaje del divisor de
voltaje y se obtuvieron las siguientes
mediciones:

Vt = 20V
VR1 = 3.420V
VR2 = 9.38V
VR3 = 7.18V
VR4 = 7.18V
VR5 = 482.1mV
VR6 = 6.69V
VR7 = 6.494V
VR8 = 197.7mV
VR9 = 161.9mV
VR10 = 35.9mV
VR11 = 35.8mV
VR12 = 0.1mV
VR13 = 0.1mV

Divisor de corriente

Figura 5: Imagen del divisor de corriente tomada de la
aplicación MultiSIM 9

Se realiza la simulación del circuito
con la aplicación MultiSIM 9 y se
obtuvieron los siguientes resultados:

I1 = 9.706mA
I2 = 9.511mA
I3 = 9.116mA
I4 = 44µA
I5 = 14µA
I6 = 199µA
I7 = 401µA
I8 = 9.067mA
I9 = 30µA

7. Figura 6: Foto del montaje realizado del divisor de
corriente

Se realizó el montaje del divisor de
corriente y se obtuvieron las
siguientes mediciones:

I1 = 9.85mA
I2 = 9.65mA
I3 = 9.22mA
I4 = 0.05mA
I5 = 0.01mA
I6 = 0.22mA
I7 = 0.45mA
I8 = 9.17mA
I9 = 0.04mA

5. Fase de comparación entre
valores teóricos y valores
prácticos:

Valor
teórico
Valor
simulado
Valor
real
Vt 20V 20V 20V
VR1 3.009V 3.009V 3.420V
VR2 9.027V 9.028V 9.38V
VR3 7.964V 7.963V 7.18V
VR4 7.964V 7.963V 7.18V
VR5 669.393mV 670mV 482.1mV
VR6 7.294V 7.293V 6.69V
VR7 7.113V 7.112V 6.494V
VR8 181mV 181mV 197.7mV
VR9 151.563mV 151mV 161.9mV
VR10 29.437mV 29mV 35.9mV
VR11 29.395mV 29mV 35.8mV
VR12 42µV 43µV 100µV
VR13 42µV 43µV 100µV
Tabla 1: Comparación entre los valores teóricos,
simulados y reales para el divisor de voltaje







Valor
teórico
Valor
simulado
Valor
real
I1 9.711mA 9.706mA 9.85mA
I2 9.521mA 9.511mA 9.65mA
I3 9.145mA 9.116mA 9.22mA
I4 45µA 44µA 0.05mA
I5 15µA 14µA 0.01mA
I6 188.362µA 199µA 0.22mA
I7 376.724µA 401µA 0.45mA
I8 9.100mA 9.067mA 9.17mA
I9 30µA 30µA 0.04mA
Tabla 2: Comparación entre los valores teóricos,
simulados y reales para el divisor de corriente


III. CONCLUSIONES

 Los divisores de voltaje y corriente
son muy útiles para solucionar
necesidades en los circuitos
eléctricos en puntos donde se
necesite determinado valor de voltaje
o corriente.

 Teniendo en cuenta las leyes de
voltajes y corrientes de Kirchhoff se
puede realizar fácilmente el análisis
de un circuito eléctrico.

 Se logra ver la aplicación de la ley de
Ohm en circuitos resistivos.

 Al hacer la prueba de cualquier
circuito en el simulador nos da una
idea del resultado real del mismo.


IV. BIBLIOGRAFÍA

 Instalaciones residenciales; Luis
Flower Leiva, Instituto San Pablo
Apóstol, Tercera edición, 1994

 Introducción al análisis de circuitos;
Robert L. Boylestad, Pearson
Prentice Hall, Décima edición, 2004

 http://www.comunidadelectronicos.co
m

 http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de
_tensi%C3%B3n

 http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de
_corriente