Dominio de una Función. Ejemplos

Definición de dominio de una función, con raíz cuadrada, fracción y ambos a la vez.

1. Tema Dominio de una función Profesor: Juan Sanmartín Matemáticas Dominio de una Función . Tipos de Dominio Recursos subvencionados por el…

2. Calcula el Dominio de: Como sabemos la función no existe cuando SOLUCIÓN: La función tiene dominio en toda la recta real (R) menos en el punto -3. Cuando es un único punto se coloca entre llaves. Asíntota

3. Calcula el Dominio de: Como sabemos la función no existe cuando SOLUCIÓN: La función tiene dominio en toda la recta real (R) menos en el punto 5. Cuando es un único punto se coloca entre llaves. Asíntota

4. Donde… Ya tenemos los puntos de inflexión de la inecuación, donde esta se cumpla NO tendrá dominio la función ya que será negativa la raíz. En -5 y 2 la ecuación es cero y por lo tanto tendrá dominio. Ejemplo.- Calcula del dominio de la siguiente función Como sabemos la función no existe en valores negativos de la raíz. Podemos calcular el intervalo de los valores negativos o de positivos. Vamos a hacer lo primero, es decir…

5. Tramo I Tramo II Tramo III No se cumple No se cumple Se cumple En el Tramo I se cumple la desigualdad y por lo tanto Existe la Función en ese tramo. En el Tramo II se cumple la desigualdad y por lo tanto NO Existe la Función Representamos los puntos en la recta real. Tomamos puntos representativos de cada tramo En el Tramo III se cumple la desigualdad y por lo tanto Existe la Función en ese tramo.

6. Ejemplo.- Calcula del dominio de la siguiente función Como sabemos la función no existe en valores negativos de la raíz y también cuando Podemos calcular el intervalo de los valores negativos o de positivos. Vamos a hacer lo primero, es decir… La función NO existe.

7. Tramo I Tramo II No se cumple SOLUCIÓN: En el Tramo I NO se cumple la desigualdad y por lo EXISTE la función Representamos el punto en la recta real. Tomamos puntos representativos de cada tramo La inecuación NO se cumple en toda la recta real menos en 2, No se cumple En el Tramo II NO se cumple la desigualdad y por lo EXISTE la función

8. Asíntota

9. Calcula del dominio de la siguiente función Como sabemos no tiene valor y por lo tanto en ese punto no tiene dominio la Función. Calculamos el valor para el cual el denominador es cero. La función existirá en toda la recta real menos en estos puntos y por lo tanto el dominio será… El dominio de la función es todo R (toda la recta real) menos los puntos +3/2 y – 3/2. Al ser puntos y no intervalos se colocan entre llaves.

10. Asíntotas

11. Caso 1 .- La función existe siempre. No existe ningún punto donde la función no exista .

12. Caso 2 .- La función no existe cuando el denominador vale cero.

13. Caso 3 .- La función no existe cuando la raíz es negativa.

14. La función no existe cuando el denominador vale cero . Caso 4 .- La función no existe cuando la raíz es negativa, pero también cuando es cero.

15. Fin de Tema Busca enlaces a otras páginas relacionadas con el tema en… www.juansanmartin.net