downacademia.com_tez-suunumunumunumnum.pptx

unumunumunum

1. OSMANLILARDA SAYILAR TEORİSİ VE MEHMET NADİR SAFİYE YILMAZ ERTEN   Tez Danışmanı Prof. Dr. Melek DOSAY GÖKDOĞAN

2. Konu: Osmanlı’da Sayılar Teorisi 19 . ve 20. yy’lar Adında hesâb veya a‘dâd kelimeleri ile birlikte nazarî kelimesinin geçtiği kitaplar 1880 - 1926 yılları arasında yayınlanmış olan 12 kitap

3. MEHMET NADİR (1856 – 1927) İstanbul Darülfünun Fen Fakültesi Mecmuası’nda Yayınlanan Makaleleri Hesâb -ı Nazarî adlı kitabı Uluslararası yayınlar ve atıflar

4. İstanbul Darülfünun Fen Fakültesi Mecmuası Riyaziyat Kısmında Yayınlanan Makaleler: 1916-1917 yıllarında 9 adet makale Darülfünun Fen Fakültesi Mecmuasında Yayınlanan Makaleler 1924-1927 yıllarında 5 adet makale

5. Riyaziyat Kısmında Yayınlanan Makaleler

6. Tamâm -ı Adedî Usulü Bu metot, bölen sayının kendisi yerine onu en yakın 10’un kuvvetine tamamlayan sayının kullanılması esasına dayanmaktadır . Osmanlı’da, toplama ve çıkarma işlemlerinde, özellikle de toplama ve çıkarmanın bir arada yapılması gereken durumlarda kullanılmaktadır. Tespit ettiğimiz kadarıyla ilk defa Mehmet Nadir, tamâm -ı adedî usulünü bölme işlemine uygulamıştır.

7. Örnek 1:

8. Örnek 2:

9. 795sayısı 86’ya bölünürken; 795’e 86’nın tamâm -ı adedîsi olan 14 ile bölüm olan 9’un çarpımları eklense: olur. Burada 921 sayısının son iki rakamı olan (21) kalandır. (9) da bölümdür.  

10. Kabiliyyet -i Taksîm Hakkında Kaide-i Umumî Herhangi bir adedinin bir adedine bölümünden kalanı bulmak istense ş eklinde yazılsın. denkliği doğrudur.  

11. N sayısının son rakamı olan ayrıldıktan sonra geriye kalan rakamlar ile gösterilirse bu sayıyı ile gösterebiliriz . adedinin ile bölümünden kalanı ile göstermiş olsak yazılabilir.  

12. İlk denklik ile, ikincisi ile çarpılır: ve ikinci denklik birinciden çıkarılırsa : denkliği elde edilir.  

13. Burada bir tam sayıdır. Fakat ’ ler daha fazla küçültülmek istenirse yapılan işlem tekrarlanır . Bu işlem gerektiği kadar tekrarlanır. Her tekrarda elde edilir.  

14. Örnek: 6927237 sayısının 41’e bölümünden kalanı bulalım. 6927236 sayısı 41 ile kalansız bölünür.

15. Darülfünun Fen Fakültesi Mecmuasında Yayınlanan Makaleler

16. A. Boutin’in Sorusu ifadesinde asal sayılar ve en büyükleri olmak üzere sayıları pozitif ve sıfır değil, herhangi tamsayı olmak üzere ; ve şeklinde iki parçaya bölünmemesi şartı ile kongrüansı sağlayan çözümler aranıyor.  

17. Nadir’in Çözümü

18. Hesâb -I Nazarî 1926, İstanbul:Milli Matbaa 333 sayfa Lise son sınıflar için yazılmış, öğretmen kitabı olarak kabul edilmiştir.

19. Kitapta Anlatılan Konular: Sayıların yazılışı ve okunuşu, toplama, çıkarma, çarpma, bölme, tamâm -ı adedî usulü ile işlemler, bölünebilme kuralları, kendi bulduğu bölünebilme kuralı, bir sayının bölenleri, asal sayılar, üçgensel sayılar, mükemmel sayılar, dost sayılar, mukayeseler ( kongrüanslar ), sürekli kesirler, çok bilinmeyenli mukayeseler, Euler fonsiyonu , Fermat ve Euler Teoremi, kompleks (sanal) sayılar, Pell denklemi, Diophantos denklemleri, taban aritmetiği, kök hesabı, yaklaşık değer hesabı, uygulama soruları.

20. Makalelerde ele alınan konular Sayılar teorisine giriş dersinin kapsamındaki konuların teoremlerle ve örneklerle anlatılması

21. Uluslararası Yayınlar Ve Atıflar Uluslararası matematik araştırmaları yazınında adı geçen ilk Türk matematikçisi Mehmet Nadir

22. L’Intermédiaire des Mathématiciens dergisinde 26 soru ve 36 cevap Sphinx = œdipe adlı Fransızca matematik dergisinde yayınlanan soru Le Journal d’Orient adlı Fransızca yayınlanan günlük gazetede yayınlanan soru

23. Gérardin , Felix Klein ve Landau gibi meşhur matematikçilerle yaptıkları yazışmalar

24. “ Jahrbuch der Fortschritte der Matematik” ve “ Revue Semestrielle des Publications Mathématiques ” özet dergilerinde Nadir’in soru ve çözümlerine atıflar Leonard Eugene Dickson’ın 1920’de yayınladığı History of the Theory of Numbers adlı eserinde Nadir’in soru ve çözümlerine atıflar

25. Nadir’in L’Intermédiaire des Mathématiciens dergisinde 1901-1914 yılları arasında yayınlanmış olan 26 sorusundan 20’si belirsiz denklemler, 4’ü sürekli kesirler ve 2’si kongrüanslar hakkındadır.

26. Nadir’in L’Intermédiaire des Mathématiciens dergisine gönderdiği 36 cevaptan 12 tanesi yayınlanmış, diğerleri soruyu çözen birkaç kişi olduğu için başka çözümler verilerek soruyu cevaplayanlar kısmında Nadir’in de adı yazılmıştır. Nadir’in cevap verdiği sorular; belirsiz denklemler, kongrüanslar , asal sayılar, rezidüler , özdeşlikler, kesirler ve en büyük ortak bölen hesaplanması hakkındadır.

27. “Nadir’in sayılar teorisi çalışmalarının neredeyse Osmanlı’daki sayılar teorisi anlamına geldiği” söylenebilir.

28. Nadir, Batı’daki en yeni gelişmelerden bile haberdar olacak kadar alana hâkim, uluslararası bir matematik topluluğu ile etkileşim halinde ve alana orijinal katkılar sağlayabilecek düzeyde önemli bir matematikçimizdir.

29. Osmanlı topraklarında sayılar teorisi ile ilgilenen kendisinden başka hemen hemen hiçkimse olmamasına rağmen, matematiğin hatta bilimin diğer dallarında Osmanlı ile Batı arasında açılan farkı, sayılar teorisi için, tek başına kapatmayı başarmıştır.

30. Teşekkürler…